Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Труды Математического института им Стеклова

Вывод квантового кинетического уравнения Редфилда и поправок к нему по методу Боголюбова

Anton Sergeevich Trushechkin

Published Jun 1, 2021• 2 citations
Publisher

Abstract

Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.

DOI
10.4213/tm4184

Related papers

«ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СИСТЕМЕ БОЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ И СВЯЗИ»

БАЙКЕНОВ ЖАНДОС АСКАРОВИЧ

В статье рассматриваются теоретические и прикладные аспекты развития квантовой связи и квантовых сетей как одного из ключевых направлений научно‑технологического прогресса XXI века. Показано, что переход от классических телекоммуникационных систем к квантовым каналам передачи информации обусловлен не только ростом объёмов данных и требований к скорости обмена, но и принципиально новой потребностью в абсолютной криптографической защищённости информации. Квантовая связь, основанная на фундаментальных законах квантовой механики, обеспечивает качественно иной уровень безопасности, недостижимый для классических алгоритмов шифрования. Особое внимание в работе уделено концепции квантовых сетей, которые рассматриваются как основа будущего «квантового интернета», объединяющего квантовые компьютеры, сенсоры и коммуникационные узлы в единую распределённую инфраструктуру. Подробно анализируются принципы квантового распределения ключей, роль квантовой запутанности и фотонных состояний в передаче информации, а также архитектура гибридных сетей, сочетающих классические и квантовые каналы. Важным направлением исследования является анализ возможностей применения квантовой связи в военной сфере и в системах, связанных с обеспечением национальной безопасности. Рассматриваются перспективы использования квантовых сетей для защищённой связи органов военного управления, управления беспилотными и роботизированными системами, стратегических сил сдерживания, а также для противодействия современным угрозам в области радиоэлектронной борьбы и кибервойны. Делается вывод о том, что квантовые технологии способны в перспективе изменить баланс сил в информационном и технологическом противоборстве между государствами. Практическая значимость статьи заключается в систематизации современных представлений о квантовой связи и квантовых сетях, а также в формировании целостного взгляда на их роль в будущем военных и гражданских коммуникационных систем.

•Feb 15, 2026•0 citations

Теория открытых систем на основе стохастических дифференциальных уравнений

Ashat M. Basharov

Для модели открытой квантовой системы – сосредоточенного ансамбля одинаковых атомов, взаимодействующего с одномерным квантовым вакуумным окружением с нулевой плотностью фотонов, – получены квантовые стохастические дифференциальные уравнения невинеровского типа общего вида, на основе которых выведены кинетические уравнения, описывающие широкий класс физических систем. Отличительной чертой таких систем являются эффекты подавления коллективного спонтанного испускания и стабилизации возбужденного состояния. Для открытой классической системы под действием шума в виде процесса Леви общего негауссовского вида на основе классических невинеровских стохастических дифференциальных уравнений получены кинетические уравнения типа Фоккера-Планка с дробными производными. Это подчеркивает общую основу развитой теории для различных типов открытых систем, выражаемой в использовании математического аппарата стохастических дифференциальных уравнений общего невинеровского типа.

Оптика и спектроскопия•Jan 1, 2014•3 citations

Динамика наблюдаемых резервуара в рамках метода проекционных операторов Цванцига теории открытых квантовых систем

Anton Sergeevich Trushechkin

Одним из основных методов описания динамики открытых квантовых систем являются квантовые кинетические уравнения. Эти уравнения описывают динамику приведенного оператора плотности системы, взаимодействующей с резервуаром. При этом по степеням свободы резервуара проводится усреднение, что не позволяет описывать динамику наблюдаемых резервуара. В данной работе показывается, что в рамках метода проекционных операторов Цванцига, с помощью которого выводятся квантовые кинетические уравнения, можно также вывести и уравнения динамики наблюдаемых резервуара. В качестве примера выводятся уравнения динамики среднего числа квантов (фотонов, фононов) бозонного резервуара в приближении его слабой связи с системой для случая гамильтониана дипольного взаимодействия.

Труды Математического института им Стеклова•Sep 1, 2019•1 citation

Квазивырожденное четырехволновое взаимодействие в прозрачной наносреде при больших коэффициентах преобразования

Овчинникова М. А., Овчинникова М. А., Валерий Владимирович Ивахник

В работе проведен анализ пространственных характеристик вырожденного четырехволнового преобразователя излучения в схеме с попутными волнами накачки и квазивырожденного четырехволнового преобразователя в схеме со встречными волнами накачки. В качестве оптически нелинейной среды рассмотрена прозрачная двухкомпонентная среда, состоящая из жидкости и растворенных в ней наночастиц. Получены аналитические выражения, описывающие пространственные спектры температурных решеток, спектры объектной волны в прозрачной среде в схеме с попутными волнами накачки при условиях отвода тепла от граней нелинейного слоя, неизменности температуры на гранях. Получена система дифференциальных уравнений третьего порядка, описывающая связь между пространственными спектрами объектной и сигнальной волн при квазивырожденном взаимодействии в схеме со встречными волнами накачки при учете большого коэффициента отражения. Для четырехволнового преобразователя излучения в схеме с попутными волнами накачки показано возникновение провалов в модул

•Jan 1, 2017•0 citations

Характеристики четырехволнового преобразователя излучения, обращающего волновой фронт, в схеме с положительной обратной связью

Salavat A. Guzairov, Salavat A. Guzairov, Акимов А. А

Работа посвящена исследованию эффективности четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с обратной связью. Получено аналитическое выражение для пространственного спектра объектной волны в схеме с обратной связью при малом коэффициенте отражения. Для сигнальной волны от точечного источника, расположенного на передней грани нелинейной среды, построена зависимость пространственного спектра объектной волны от пространственной частоты. Рассмотрено влияние обратной связи на пространственную селективность четырехволнового преобразователя излучения. Построены зависимости амплитудного коэффициента отражения четырехволнового преобразователя излучения от интенсивности волн накачки при сопряжении кольцевым резонатором граней нелинейного слоя и при компенсации фазового набега вследствие самовоздействия волн накачки. Показано, что наличие обратной связи позволяет повысить в 4-5 раз коэффициент отражения четырехволнового преобразователя излучения. Работа изложена на 30 страницах, содержит 9 р

•Jan 1, 2018•0 citations

О зависящих от времени проекторах и обобщении термодинамического подхода в теории открытых квантовых систем

Khazret Shumafovich Meretukov, Alexander Evgen’evich Teretenkov

Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations
Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.
В статье рассматриваются теоретические и прикладные аспекты развития квантовой связи и квантовых сетей как одного из ключевых направлений научно‑технологического прогресса XXI века. Показано, что переход от классических телекоммуникационных систем к квантовым каналам передачи информации обусловлен не только ростом объёмов данных и требований к скорости обмена, но и принципиально новой потребностью в абсолютной криптографической защищённости информации. Квантовая связь, основанная на фундаментальных законах квантовой механики, обеспечивает качественно иной уровень безопасности, недостижимый для классических алгоритмов шифрования. Особое внимание в работе уделено концепции квантовых сетей, которые рассматриваются как основа будущего «квантового интернета», объединяющего квантовые компьютеры, сенсоры и коммуникационные узлы в единую распределённую инфраструктуру. Подробно анализируются принципы квантового распределения ключей, роль квантовой запутанности и фотонных состояний в передаче информации, а также архитектура гибридных сетей, сочетающих классические и квантовые каналы. Важным направлением исследования является анализ возможностей применения квантовой связи в военной сфере и в системах, связанных с обеспечением национальной безопасности. Рассматриваются перспективы использования квантовых сетей для защищённой связи органов военного управления, управления беспилотными и роботизированными системами, стратегических сил сдерживания, а также для противодействия современным угрозам в области радиоэлектронной борьбы и кибервойны. Делается вывод о том, что квантовые технологии способны в перспективе изменить баланс сил в информационном и технологическом противоборстве между государствами. Практическая значимость статьи заключается в систематизации современных представлений о квантовой связи и квантовых сетях, а также в формировании целостного взгляда на их роль в будущем военных и гражданских коммуникационных систем.
Для модели открытой квантовой системы – сосредоточенного ансамбля одинаковых атомов, взаимодействующего с одномерным квантовым вакуумным окружением с нулевой плотностью фотонов, – получены квантовые стохастические дифференциальные уравнения невинеровского типа общего вида, на основе которых выведены кинетические уравнения, описывающие широкий класс физических систем. Отличительной чертой таких систем являются эффекты подавления коллективного спонтанного испускания и стабилизации возбужденного состояния. Для открытой классической системы под действием шума в виде процесса Леви общего негауссовского вида на основе классических невинеровских стохастических дифференциальных уравнений получены кинетические уравнения типа Фоккера-Планка с дробными производными. Это подчеркивает общую основу развитой теории для различных типов открытых систем, выражаемой в использовании математического аппарата стохастических дифференциальных уравнений общего невинеровского типа.
Одним из основных методов описания динамики открытых квантовых систем являются квантовые кинетические уравнения. Эти уравнения описывают динамику приведенного оператора плотности системы, взаимодействующей с резервуаром. При этом по степеням свободы резервуара проводится усреднение, что не позволяет описывать динамику наблюдаемых резервуара. В данной работе показывается, что в рамках метода проекционных операторов Цванцига, с помощью которого выводятся квантовые кинетические уравнения, можно также вывести и уравнения динамики наблюдаемых резервуара. В качестве примера выводятся уравнения динамики среднего числа квантов (фотонов, фононов) бозонного резервуара в приближении его слабой связи с системой для случая гамильтониана дипольного взаимодействия.
В работе проведен анализ пространственных характеристик вырожденного четырехволнового преобразователя излучения в схеме с попутными волнами накачки и квазивырожденного четырехволнового преобразователя в схеме со встречными волнами накачки. В качестве оптически нелинейной среды рассмотрена прозрачная двухкомпонентная среда, состоящая из жидкости и растворенных в ней наночастиц. Получены аналитические выражения, описывающие пространственные спектры температурных решеток, спектры объектной волны в прозрачной среде в схеме с попутными волнами накачки при условиях отвода тепла от граней нелинейного слоя, неизменности температуры на гранях. Получена система дифференциальных уравнений третьего порядка, описывающая связь между пространственными спектрами объектной и сигнальной волн при квазивырожденном взаимодействии в схеме со встречными волнами накачки при учете большого коэффициента отражения. Для четырехволнового преобразователя излучения в схеме с попутными волнами накачки показано возникновение провалов в модул
Работа посвящена исследованию эффективности четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности в схеме с обратной связью. Получено аналитическое выражение для пространственного спектра объектной волны в схеме с обратной связью при малом коэффициенте отражения. Для сигнальной волны от точечного источника, расположенного на передней грани нелинейной среды, построена зависимость пространственного спектра объектной волны от пространственной частоты. Рассмотрено влияние обратной связи на пространственную селективность четырехволнового преобразователя излучения. Построены зависимости амплитудного коэффициента отражения четырехволнового преобразователя излучения от интенсивности волн накачки при сопряжении кольцевым резонатором граней нелинейного слоя и при компенсации фазового набега вследствие самовоздействия волн накачки. Показано, что наличие обратной связи позволяет повысить в 4-5 раз коэффициент отражения четырехволнового преобразователя излучения. Работа изложена на 30 страницах, содержит 9 р
Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.