Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Оптика и спектроскопия

Теория открытых систем на основе стохастических дифференциальных уравнений

Ashat M. Basharov

Published Jan 1, 2014• 3 citations
Publisher

Abstract

Для модели открытой квантовой системы – сосредоточенного ансамбля одинаковых атомов, взаимодействующего с одномерным квантовым вакуумным окружением с нулевой плотностью фотонов, – получены квантовые стохастические дифференциальные уравнения невинеровского типа общего вида, на основе которых выведены кинетические уравнения, описывающие широкий класс физических систем. Отличительной чертой таких систем являются эффекты подавления коллективного спонтанного испускания и стабилизации возбужденного состояния. Для открытой классической системы под действием шума в виде процесса Леви общего негауссовского вида на основе классических невинеровских стохастических дифференциальных уравнений получены кинетические уравнения типа Фоккера-Планка с дробными производными. Это подчеркивает общую основу развитой теории для различных типов открытых систем, выражаемой в использовании математического аппарата стохастических дифференциальных уравнений общего невинеровского типа.

DOI
10.7868/s0030403414040059

Related papers

О связи неэрмитова гамильтониана со стохастическим дифференциальным уравнением в теории открытых систем

А.М. БАШАРОВ

Показано, что ряд задач о распаде частиц, которые описывается неэрмитовым гамильтонианом (соответственно говорят о неунитарной динамике), могут быть корректно и последовательно переформулированы в терминах стохастических дифференциальных уравнений при применении алгебраической теории возмущений. В такой формулировке кинетические уравнения получаются в стандартной схеме теории открытых квантовых систем. Параметры кинетического уравнения совпадают с аналогичными параметрами, описывающими распад частицы при его рассмотрении на основе неэрмитова гамильтониана. Ключевые слова: распад частиц, неэрмитов гамильтониан, кинетическое уравнение, теория возмущений.

Журнал технической физики•Jan 1, 2020•1 citation

О зависящих от времени проекторах и обобщении термодинамического подхода в теории открытых квантовых систем

Khazret Shumafovich Meretukov, Alexander Evgen’evich Teretenkov

Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations

Вывод квантового кинетического уравнения Редфилда и поправок к нему по методу Боголюбова

Anton Sergeevich Trushechkin

Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•2 citations

Обзор и моделирование типовых аппаратных архитектур систем квантового распределения ключей

Артём Аркадьевич Лукашов, Владимир Андреевич Фаерман

Актуальность исследования обусловлена предстоящим широким внедрением квантовых технологий в существующую информационно-телекоммуникационную инфраструктуру. Эффективное внедрение невозможно без предварительного анализа и обоснования достаточности и безопасности систем квантового распределения ключей. Это в свою очередь предполагает исследование и формализованное сравнение аппаратных архитектур, положенных в основу этих систем. Эффективным инструментом для решения последней задачи является компьютерное моделирование. Цель состоит в исследовании и систематизации типовых аппаратных архитектур систем квантового распределения ключей, их моделировании и верификации созданных моделей. Объектом являются практические архитектуры систем квантового распределения ключей. Методы: математическое описание оптических систем на основе формализма Джонса, имитационное моделирование в среде Simulink Matlab. Результаты. Реализована имитационная модель типовой системы квантового распределения ключей, использующей архитектуру Plug-n-Play. Корректность модели показана путём демонстрации толерантности к искажениям поляризации при передаче в волоконно-оптическом канале связи. Созданные модели оптических компонентов в Simulink могут использоваться для построения моделей систем других архитектур.

Известия ТПУ Промышленная кибернетика•Jun 27, 2025•0 citations

АТОМНЫЙ ЧИП ДЛЯ ЗАДАЧ КВАНТОВОЙ СЕНСОРИКИ

Anton E. Afanasiev, Д.В. Быкова, V. I. Balykin

Квантовые системы могут быть использованы для построения сенсоров физических полей. Наибольшей точности и чувствительности такие сенсоры достигают при их когерентном контроле. Холодные и ультрахолодные атомы являются перспективными для создания квантовых сенсоров инерциальных полей. Для создания транспортируемых квантовых сенсоров на основе нейтральных атомов перспективной является платформа атомного чипа, которая обладает меньшими размерами и энергопотреблением. Это позволит использовать её для размещения на борту летательных аппаратов, включая спутниковые системы. Дальнейшим её развитием является переход к гибридным атомно-оптическим чипам.

Nanoindustry Russia•Jun 30, 2025•0 citations

Перепутывание двух кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым полем

Евгений Константинович Башкиров, Evgenii Konstantinovich Bashkirov, Михаил Сергеевич Мастюгин +1 more

В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2015•1 citation
Для модели открытой квантовой системы – сосредоточенного ансамбля одинаковых атомов, взаимодействующего с одномерным квантовым вакуумным окружением с нулевой плотностью фотонов, – получены квантовые стохастические дифференциальные уравнения невинеровского типа общего вида, на основе которых выведены кинетические уравнения, описывающие широкий класс физических систем. Отличительной чертой таких систем являются эффекты подавления коллективного спонтанного испускания и стабилизации возбужденного состояния. Для открытой классической системы под действием шума в виде процесса Леви общего негауссовского вида на основе классических невинеровских стохастических дифференциальных уравнений получены кинетические уравнения типа Фоккера-Планка с дробными производными. Это подчеркивает общую основу развитой теории для различных типов открытых систем, выражаемой в использовании математического аппарата стохастических дифференциальных уравнений общего невинеровского типа.
Показано, что ряд задач о распаде частиц, которые описывается неэрмитовым гамильтонианом (соответственно говорят о неунитарной динамике), могут быть корректно и последовательно переформулированы в терминах стохастических дифференциальных уравнений при применении алгебраической теории возмущений. В такой формулировке кинетические уравнения получаются в стандартной схеме теории открытых квантовых систем. Параметры кинетического уравнения совпадают с аналогичными параметрами, описывающими распад частицы при его рассмотрении на основе неэрмитова гамильтониана. Ключевые слова: распад частиц, неэрмитов гамильтониан, кинетическое уравнение, теория возмущений.
Развивается последовательная пертурбативная техника получения локального по времени линейного кинетического уравнения на основе проекционных методов в случае, когда проектор зависит от времени. Далее вводится обобщение проектора Кавасаки-Гантона, которое позволяет использовать данную технику для вывода, вообще говоря, нелинейных кинетических уравнений в случае произвольных анзацев, согласованных с некоторым набором наблюдаемых. Большинство полученных результатов имеют весьма общий характер, но при их обсуждении акцент делается на применении данных результатов в теории открытых квантовых систем.
Дается вывод квантового линейного кинетического уравнения Редфилда, широко используемого в теории открытых квантовых систем, с помощью идей, использованных Н.Н. Боголюбовым при выводе классических и квантовых нелинейных кинетических уравнений. Данный метод позволяет вычислять совместное состояние системы и резервуара в каждый момент времени, а также получать квантовые кинетические уравнения как автономные дифференциальные уравнения в произвольном порядке теории возмущений. Доказывается, что при определенных условиях выражения для поправок всех порядков корректно определены. Обсуждается вопрос марковости квантовой динамики, описываемой выведенными квантовыми кинетическими уравнениями.
Актуальность исследования обусловлена предстоящим широким внедрением квантовых технологий в существующую информационно-телекоммуникационную инфраструктуру. Эффективное внедрение невозможно без предварительного анализа и обоснования достаточности и безопасности систем квантового распределения ключей. Это в свою очередь предполагает исследование и формализованное сравнение аппаратных архитектур, положенных в основу этих систем. Эффективным инструментом для решения последней задачи является компьютерное моделирование. Цель состоит в исследовании и систематизации типовых аппаратных архитектур систем квантового распределения ключей, их моделировании и верификации созданных моделей. Объектом являются практические архитектуры систем квантового распределения ключей. Методы: математическое описание оптических систем на основе формализма Джонса, имитационное моделирование в среде Simulink Matlab. Результаты. Реализована имитационная модель типовой системы квантового распределения ключей, использующей архитектуру Plug-n-Play. Корректность модели показана путём демонстрации толерантности к искажениям поляризации при передаче в волоконно-оптическом канале связи. Созданные модели оптических компонентов в Simulink могут использоваться для построения моделей систем других архитектур.
Квантовые системы могут быть использованы для построения сенсоров физических полей. Наибольшей точности и чувствительности такие сенсоры достигают при их когерентном контроле. Холодные и ультрахолодные атомы являются перспективными для создания квантовых сенсоров инерциальных полей. Для создания транспортируемых квантовых сенсоров на основе нейтральных атомов перспективной является платформа атомного чипа, которая обладает меньшими размерами и энергопотреблением. Это позволит использовать её для размещения на борту летательных аппаратов, включая спутниковые системы. Дальнейшим её развитием является переход к гибридным атомно-оптическим чипам.
В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.