Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Математические вопросы криптографии

Критерии секретности ключа

Igor M. Arbekov

Published Jan 1, 2016• 10 citations
Publisher

Abstract

В работе формализуется понятие практической секретности схемы шифрования, введенное К. Шенноном как «среднего объема работы, необходимой для определения ключа…», и вводится соответствующий критерий практической секретности ключа. Производится сравнение предложенного критерия с энтропийным критерием и критерием расстояния по вариации, используемыми в квантовой криптографии.

DOI
10.4213/mvk173

Related papers

Модель стохастического процесса в пространстве случайных совместных событий

Александр Александрович Бирюков, Alexander Alexandrovich Biryukov

Строится модель пространства случайных совместных событий, в котором дополнительно к симметричной разности событий вводится понятие симметричной суммы событий. В пространстве формулируются модель стохастического процесса и соответствующее выражение для вероятности перехода системы между двумя событиями. Показано, что для попарно совместных событий оно эквивалентно уравнению квантовой механики.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2021•0 citations

Одноквантовые системы для приема и обработки оптической информации

А. О. Зеневич

В последние годы большой интерес к одноквантовым системам регистрации вызван интенсивным развитием такого направления защиты информации, как квантовая криптография. Наиболее часто методы квантовой криптографии применяют для защиты оптических каналов связи. В этом случае передача секретного ключа осуществляется состояниями отдельных фотонов. Для приема секретного ключа используют системы одноквантовой регистрации. К таким системам предъявляют достаточно высокие требования по быстродействию, уровню собственных шумов и темновых импульсов, вероятности ошибочной регистрации фотона. Необходимо отметить, что в настоящее время отсутствуют достаточно полно разработанные модели фотоэлектрических явлений в лавинных фотоприемниках (ЛФП), работающих в режиме одноквантовой регистрации. Физические процессы, вносящие вклад в формирование характеристик ЛФП в режиме одноквантовой регистрации, недостаточно изучены. Также не разработаны способы и устройства, позволяющие передавать и принимать информацию оптическими сигналами малой интенсивности, содержащими в среднем от одного до десяти фотонов в импульсе. Поэтому в предлагаемой диссертационной работе выполнены исследования фотоэлектрических процессов в кремниевых лавинных фотоприемниках, работающих в режиме одноквантовой регистрации, а также разработаны способы и устройства приема и передачи оптической информации отдельными фотонами, обеспечивающие конфиденциальность информации, передаваемой по волоконно-оптическим линиям связи.

•Jan 1, 2013•0 citations

Влияние мертвого времени на пропускную способность оптического канала связи

А. О. Зеневич, С. К. Комаров, А. М. Тимофеев

Для защиты информации, транслируемой по оптическим каналам связи средствами квантовой криптографии, необходимо обеспечить снижение мощности передаваемого сигнала. При этом в качестве приемного модуля используют счетчики фотонов. Оценка пропускной способности оптического канала связи с подобными типами приемного модуля выполнена в работе, однако без учета такой важной характеристики счетчика фотонов, как длительность его мертвого времени.

•Jan 1, 2010•0 citations

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation

Методы квантовой статистики с точки зрения теории вероятностей. I

Виктор Павлович Маслов, Victor Pavlovich Maslov

МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.I Показано, что стандартным задачам теории вероятностей можно поставить в соответствие самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве (в конечномерном случае -симме тричную матрицу), ввести понятие энтропии, температуры, а также статистического ансамбля.Ряд общих тождеств для этих величин приводит, в частности, к формулам Купера-Бардина для сверхпроводимости.Строгое доказательство предъявленных асим птотик и их применения будут даны во второй части работы.

Теория вероятностей и ее применения•Jan 1, 2002•4 citations

Соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности типа Цаллиса

Alexey E. Rastegin

В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations
В работе формализуется понятие практической секретности схемы шифрования, введенное К. Шенноном как «среднего объема работы, необходимой для определения ключа…», и вводится соответствующий критерий практической секретности ключа. Производится сравнение предложенного критерия с энтропийным критерием и критерием расстояния по вариации, используемыми в квантовой криптографии.
Строится модель пространства случайных совместных событий, в котором дополнительно к симметричной разности событий вводится понятие симметричной суммы событий. В пространстве формулируются модель стохастического процесса и соответствующее выражение для вероятности перехода системы между двумя событиями. Показано, что для попарно совместных событий оно эквивалентно уравнению квантовой механики.
В последние годы большой интерес к одноквантовым системам регистрации вызван интенсивным развитием такого направления защиты информации, как квантовая криптография. Наиболее часто методы квантовой криптографии применяют для защиты оптических каналов связи. В этом случае передача секретного ключа осуществляется состояниями отдельных фотонов. Для приема секретного ключа используют системы одноквантовой регистрации. К таким системам предъявляют достаточно высокие требования по быстродействию, уровню собственных шумов и темновых импульсов, вероятности ошибочной регистрации фотона. Необходимо отметить, что в настоящее время отсутствуют достаточно полно разработанные модели фотоэлектрических явлений в лавинных фотоприемниках (ЛФП), работающих в режиме одноквантовой регистрации. Физические процессы, вносящие вклад в формирование характеристик ЛФП в режиме одноквантовой регистрации, недостаточно изучены. Также не разработаны способы и устройства, позволяющие передавать и принимать информацию оптическими сигналами малой интенсивности, содержащими в среднем от одного до десяти фотонов в импульсе. Поэтому в предлагаемой диссертационной работе выполнены исследования фотоэлектрических процессов в кремниевых лавинных фотоприемниках, работающих в режиме одноквантовой регистрации, а также разработаны способы и устройства приема и передачи оптической информации отдельными фотонами, обеспечивающие конфиденциальность информации, передаваемой по волоконно-оптическим линиям связи.
Для защиты информации, транслируемой по оптическим каналам связи средствами квантовой криптографии, необходимо обеспечить снижение мощности передаваемого сигнала. При этом в качестве приемного модуля используют счетчики фотонов. Оценка пропускной способности оптического канала связи с подобными типами приемного модуля выполнена в работе, однако без учета такой важной характеристики счетчика фотонов, как длительность его мертвого времени.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.I Показано, что стандартным задачам теории вероятностей можно поставить в соответствие самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве (в конечномерном случае -симме тричную матрицу), ввести понятие энтропии, температуры, а также статистического ансамбля.Ряд общих тождеств для этих величин приводит, в частности, к формулам Купера-Бардина для сверхпроводимости.Строгое доказательство предъявленных асим птотик и их применения будут даны во второй части работы.
В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.