Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки

Модель стохастического процесса в пространстве случайных совместных событий

Александр Александрович Бирюков, Alexander Alexandrovich Biryukov

Published Jan 1, 2021• 0 citations
Publisher

Abstract

Строится модель пространства случайных совместных событий, в котором дополнительно к симметричной разности событий вводится понятие симметричной суммы событий. В пространстве формулируются модель стохастического процесса и соответствующее выражение для вероятности перехода системы между двумя событиями. Показано, что для попарно совместных событий оно эквивалентно уравнению квантовой механики.

DOI
10.14498/vsgtu1865

Related papers

О свойствах вещественной квантовой механики в пространстве Кэлера

I. Ya. Aref’eva, Igor Vasil'evich Volovich

Исследуется изоморфизм между формулировками квантовой механики в конечномерном комплексном гильбертовом пространстве и в вещественном кэлеровом пространстве. Это исследование устанавливает прямое соответствие между эрмитовыми операторами в комплексном гильбертовом пространстве и вещественными операторами в кэлеровом пространстве. В рамках этой вещественной формулировки отмечено возникающее свойство спектрального вырождения. Кроме того, показано, что структура кэлерова пространства дает естественное описание составных систем в вещественной квантовой механике.

Теоретическая и математическая физика•Jun 30, 2026•0 citations

Непрерывные измерения в вероятностном представлении квантовой механики

Y.V. Przhiyalkovskiy

Исследуются непрерывные квантовые измерения в вероятностном представлении квантовой механики. Показано, что для каждого конкретного результата измерения квантовой системы можно ввести парциальный классический пропагатор симплектической томограммы, для чего используется представление непрерывного измерения через ограниченный интеграл по путям. В случае неселективного измерения классический пропагатор системы получается путем суммирования парциальных пропагаторов по множеству результатов измерений. Представленный подход проиллюстрирован на примерах неселективного измерения координаты квантового осциллятора и квантовой частицы.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•1 citation

Трансформация квантового состояния релятивистского пучка распадающихся частиц при его непрерывном мониторинге

Artem Vital'evich Shepelin, Vladimir Aleksandrovich Tomilin, A. M. Rostom +1 more

Построена модель эволюции внутреннего состояния ультрарелятивистского пучка массивных бозонов под влиянием мониторинга со стороны окружения. Последнее представлено системой детекторов, регистрирующих события распада частиц. Показано, как (в общем случае неполное) знание реально зафиксированной истории распадов меняет не только внутреннее состояние пучка, описываемое в терминах числа частиц, но и состояние его движения посредством релятивистских эффектов. Построено управляющее уравнение на операторы плотности, обусловленные числом зарегистрированных распадов. Из его решения аналитически получены выражения для совместных распределений частиц по импульсам и числу распадов. В зависимости от статистики событий распадов возможны как информационно-индуцированное ускорение пучка, так и его замедление; эти эффекты наглядно проявляются в форме усредненных мировых линий пучка.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2026•0 citations

Собственное время в релятивистской квантовой механике

Горобей Наталья Николаевна, Лукьяненко Александр Сергеевич

В рамках релятивистской квантовой механики предложена формулировка для бесспиновых частиц, которая сохраняет формальное равноправие пространственных и временной координат такой частицы благодаря введению вспомогательного параметра эволюции. Предлагаемая модификация теории дает пространственно-временную картину элементарных процессов, происходящих в конечных областях пространства Минковского в форме амплитуд рассеяния. Для определения указанного параметра введено дополнительное условие – наличие экстремума фазы амплитуды рассеяния. Вероятностная интерпретация амплитуды рассеяния включает ограничение меры интегрирования в пространстве Минковского трехмерной поверхностью, задаваемой условиями эксперимента. Показано, что нерелятивистский предел модифицированной теории совпадает с теорией Шрёдингера, в том числе для динамической модели стационарной задачи рассеяния в форме движения волновых пакетов.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки•Jan 1, 2018•0 citations

Некоторые управляемые и неуправляемые вырожденные четырехуровневые квантовые системы

Anastasia Aleksandrovna Myachkova, Alexander Nikolaevich Pechen

Анализируется управляемость трех квантовых систем, принадлежащих некоторому классу четырехуровневых квантовых систем с дважды вырожденным высшим возбужденным энергетическим уровнем и с одним запрещенным переходом между остальными двумя невырожденными уровнями. Для этого проведены численные вычисления, построены динамические алгебры Ли, порожденные всеми коммутаторами свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия, и показано, что две из рассматриваемых квантовых систем являются неприводимыми и управляемыми, а одна - приводимой и, следовательно, неуправляемой. Приводимость и неуправляемость доказываются построением сохраняющегося эрмитова оператора (физической наблюдаемой). Управляемость подтверждается построением динамической алгебры Ли и доказательством того, что она имеет максимальный ранг. Проведенный анализ показывает, что в зависимости от значений некоторых конкретных матричных элементов гамильтониана взаимодействия квантовые системы из рассмотренного класса являются либо неуправляемыми, либо управляемыми.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2023•0 citations

Префиксная ультраметрика и кинематика дерева ветвлений в многомировой интерпретации квантовой механики

Егор Жук

В статье рассматривается кинематическая модель, предполагающая расширение многомировой интерпретации квантовой механики. Пространство квантовых историй описывается топологическим пространством Бэра. Вводится дополнительная координата времени τ, которая определяет метрическую удалённость ветвей через длину общего префикса. Доказывается топологическая ацикличность дерева квантовых историй, сильное неравенство треугольника. Постулируется редуцируемость к стандартному уравнению Шрёдингера при τ = 0.

•Oct 28, 2026•0 citations
Строится модель пространства случайных совместных событий, в котором дополнительно к симметричной разности событий вводится понятие симметричной суммы событий. В пространстве формулируются модель стохастического процесса и соответствующее выражение для вероятности перехода системы между двумя событиями. Показано, что для попарно совместных событий оно эквивалентно уравнению квантовой механики.
Исследуется изоморфизм между формулировками квантовой механики в конечномерном комплексном гильбертовом пространстве и в вещественном кэлеровом пространстве. Это исследование устанавливает прямое соответствие между эрмитовыми операторами в комплексном гильбертовом пространстве и вещественными операторами в кэлеровом пространстве. В рамках этой вещественной формулировки отмечено возникающее свойство спектрального вырождения. Кроме того, показано, что структура кэлерова пространства дает естественное описание составных систем в вещественной квантовой механике.
Исследуются непрерывные квантовые измерения в вероятностном представлении квантовой механики. Показано, что для каждого конкретного результата измерения квантовой системы можно ввести парциальный классический пропагатор симплектической томограммы, для чего используется представление непрерывного измерения через ограниченный интеграл по путям. В случае неселективного измерения классический пропагатор системы получается путем суммирования парциальных пропагаторов по множеству результатов измерений. Представленный подход проиллюстрирован на примерах неселективного измерения координаты квантового осциллятора и квантовой частицы.
Построена модель эволюции внутреннего состояния ультрарелятивистского пучка массивных бозонов под влиянием мониторинга со стороны окружения. Последнее представлено системой детекторов, регистрирующих события распада частиц. Показано, как (в общем случае неполное) знание реально зафиксированной истории распадов меняет не только внутреннее состояние пучка, описываемое в терминах числа частиц, но и состояние его движения посредством релятивистских эффектов. Построено управляющее уравнение на операторы плотности, обусловленные числом зарегистрированных распадов. Из его решения аналитически получены выражения для совместных распределений частиц по импульсам и числу распадов. В зависимости от статистики событий распадов возможны как информационно-индуцированное ускорение пучка, так и его замедление; эти эффекты наглядно проявляются в форме усредненных мировых линий пучка.
В рамках релятивистской квантовой механики предложена формулировка для бесспиновых частиц, которая сохраняет формальное равноправие пространственных и временной координат такой частицы благодаря введению вспомогательного параметра эволюции. Предлагаемая модификация теории дает пространственно-временную картину элементарных процессов, происходящих в конечных областях пространства Минковского в форме амплитуд рассеяния. Для определения указанного параметра введено дополнительное условие – наличие экстремума фазы амплитуды рассеяния. Вероятностная интерпретация амплитуды рассеяния включает ограничение меры интегрирования в пространстве Минковского трехмерной поверхностью, задаваемой условиями эксперимента. Показано, что нерелятивистский предел модифицированной теории совпадает с теорией Шрёдингера, в том числе для динамической модели стационарной задачи рассеяния в форме движения волновых пакетов.
Анализируется управляемость трех квантовых систем, принадлежащих некоторому классу четырехуровневых квантовых систем с дважды вырожденным высшим возбужденным энергетическим уровнем и с одним запрещенным переходом между остальными двумя невырожденными уровнями. Для этого проведены численные вычисления, построены динамические алгебры Ли, порожденные всеми коммутаторами свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия, и показано, что две из рассматриваемых квантовых систем являются неприводимыми и управляемыми, а одна - приводимой и, следовательно, неуправляемой. Приводимость и неуправляемость доказываются построением сохраняющегося эрмитова оператора (физической наблюдаемой). Управляемость подтверждается построением динамической алгебры Ли и доказательством того, что она имеет максимальный ранг. Проведенный анализ показывает, что в зависимости от значений некоторых конкретных матричных элементов гамильтониана взаимодействия квантовые системы из рассмотренного класса являются либо неуправляемыми, либо управляемыми.
В статье рассматривается кинематическая модель, предполагающая расширение многомировой интерпретации квантовой механики. Пространство квантовых историй описывается топологическим пространством Бэра. Вводится дополнительная координата времени τ, которая определяет метрическую удалённость ветвей через длину общего префикса. Доказывается топологическая ацикличность дерева квантовых историй, сильное неравенство треугольника. Постулируется редуцируемость к стандартному уравнению Шрёдингера при τ = 0.