Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Physics of the Solid State

Критические свойства антиферромагнитной слоистой модели Изинга на кубической решетке с конкурирующими взаимодействиями

А.К. Муртазаев, М.К. Рамазанов

Published Jan 1, 2017• 0 citations
Publisher

Abstract

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло выполнены исследования критических свойств антиферромагнитной слоистой модели Изинга на кубической решетке с учетом взаимодействий ближайших и следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих и ближайших соседей r=J2/J1 в диапазоне значений 0≤ r≤1.0. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, параметра порядка beta, восприимчивости gamma, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в диапазоне значений 0≤ r≤0.4. Установлено, что изменение величины взаимодействия следующих ближайших соседей в данной модели в диапазоне r>0.8 приводит к тому же классу универсальности критического поведения, что и трехмерная полностью фрустрированная модель Изинга на кубической решетке. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта N 16-02-00214-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.09.44854.048

DOI
10.21883/ftt.2017.09.44854.048

Related papers

Исследование критических свойств модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействия следующих за ближайшими соседей

А.К. Муртазаев, М.К. Рамазанов, Djuma R. Kurbanova +2 more

Репличным методом Монте-Карло выполнены исследования критического поведения трехмерной антиферромагнитной модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих за ближайшими и ближайших соседей k=J2/J1 в диапазоне значений k [0.0,1.0] с шагом Delta k=0.1. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, восприимчивости gamma, параметра порядка beta, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в интервале значений k [0.0,0.6]. Установлено, что в диапазоне k [0.8,1.0] наблюдается неуниверсальное критическое поведение. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов N 16-02-00214-а и 16-32-00105-мол-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.06.44480.169

Physics of the Solid State•Jan 1, 2017•1 citation

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ ВТОРЫХ БЛИЖАЙШИХ СОСЕДЕЙ

М. К. Бадиев, Ф. А. Кассан-Оглы, Akai Kurbanovich Murtazaev +1 more

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.

Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики•Jan 1, 2013•0 citations

КРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ МОДЕЛИ ПОТТСА С ВМОРОЖЕННЫМ БЕСПОРЯДКОМ НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ

A.V. Babaev

Методом Монте-Карло исследовано критическое поведение трехкомпонентной модели Поттса с вмороженным беспорядком на квадратной решетке при концентрациях спинов = 1.00, 0.95, 0.90, 0.80. Рассмотрены системы с линейными размерами = 10–320. Для определения критической температуры использовался метод кумулянтов Биндера четвертого порядка. С применением теории конечно-размерного скейлинга определены критические индексы теплоемкости , намагниченности , восприимчивости и критический индекс радиуса корреляции в рассмотренном интервале разбавлений . Показано, что класс универсальности слабо разбавленной трехкомпонентной модели Поттса на квадратной решетке описывается новым набором критических индексов и этот набор отличается от соответствующего для чистой модели Поттса ( = 1.00).

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

Приближенный учет спиновых корреляций в модели Изинга

С.В. Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Найдены выражения для средних значений произведений трех соседних спинов в модели Изинга на решетках с координационными числами 3 и 4 как функции температуры и спонтанной намагниченности. С помощью этих выражений сопоставляется точное решение для модели Изинга на квадратной решетке и решения, найденные приближенными методами. Предложен способ улучшения приближенных методов, применимый, в частности, к приближению Бете или к приближению среднего поля, и приводящий к более точным значениям критической температуры и к изменению критического показателя температурной зависимости спонтанной намагниченности. Ключевые слова: модель Изинга, спиновые корреляции, критические показатели.

Physics of the Solid State•Jan 1, 2021•0 citations

Фотоны не летают. Нелокальная теория относительности. Импульсная теория взаимодействия.

Andrei Mukhin

Выдвигается гипотеза о предопределенности (детерминированности) частицы-реципиента в момент испускания фотона. Показывается непротиворечивость данной гипотезы экспериментальным фактам, исследуются возможные следствия из нее. По аналогии с этой гипотезой выдвигается следующая, о естественном квантовании полевых взаимодействий. Вводится понятие импульсона – кванта импульса полевого взаимодействия с зависящей от расстояния r амплитудой Ǐ = αħ/r (α – постоянная тонкой структуры). Вводятся два постулата теории импульсного взаимодействия. Из этих постулатов выводятся все явления электромагнетизма, включая радиоволны. Численное Монте-Карло моделирования столкновений релятивистских электронов показывает, что предсказываемое теорией импульсного взаимодействия рассеяние электронов полностью совпадает рассеянием Резерфорда для различимых частиц. После процедуры симметризации предсказываемое рассеяние с высокой точностью (за исключением ожидаемого расхождение на углах около 90 градусов) совпадает с рассеянием Меллера. Применение импульсного подхода к гравитации дает предсказания для аномального ускорения Пионера10, совпадающие с амплитудой наблюдаемой аномалии.

•Aug 20, 2026•0 citations

Обобщение решения Онсагера для двумерной модели Изинга конечных размеров

M. Yu. Malsagov, Карандашев Я.М., Крыжановский Б.В.

Численными методами исследована зависимость термодинамических характеристик двумерной модели Изинга от числа спинов N. Экспериментальные данные, полученные алгоритмом Кастелейна-Фишера для модели на квадратной решетке N=LL, сравниваются с асимптотическим решением Онсагера (N). Получены эмпирические выражения, описывающие зависимость критических параметров от N. Произведено обобщение решения Онсагера на случай решетки конечных размеров и получены аналитические выражения для свободной энергии и её производных (внутренней энергии, дисперсии энергии, теплоёмкости), хорошо описывающие результаты численного эксперимента. Показано, что с ростом N теплоемкость в критической точке возрастает логарифмически. Указаны ограничения на точность определения критической температуры, обусловленные конечным размером системы. The dependence of the thermodynamic characteristics of the two-dimensional Ising model on the number of spins N was investigated by numerical methods. Experimental data obtained by the Kastelein-Fisher algorithm for the model on a square lattice N=LL are compared with the asymptotic solution of Onsager (N). Empirical expressions describing the dependence of the critical parameters on N are obtained. A generalization of the Onsager solution to the case of a lattice of finite dimensions is obtained and analytical expressions for the free energy and its derivatives (internal energy, energy dispersion, heat capacity), which describe the results of a numerical experiment, are obtained. It is shown that with increasing N the heat capacity at the critical point increases logarithmically. The limitations on the accuracy of determining the critical temperature due to the finite size of the system are indicated.

Труды НИИСИ РАН.•Feb 6, 2018•0 citations
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло выполнены исследования критических свойств антиферромагнитной слоистой модели Изинга на кубической решетке с учетом взаимодействий ближайших и следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих и ближайших соседей r=J2/J1 в диапазоне значений 0≤ r≤1.0. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, параметра порядка beta, восприимчивости gamma, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в диапазоне значений 0≤ r≤0.4. Установлено, что изменение величины взаимодействия следующих ближайших соседей в данной модели в диапазоне r>0.8 приводит к тому же классу универсальности критического поведения, что и трехмерная полностью фрустрированная модель Изинга на кубической решетке. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта N 16-02-00214-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.09.44854.048
Репличным методом Монте-Карло выполнены исследования критического поведения трехмерной антиферромагнитной модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих за ближайшими и ближайших соседей k=J2/J1 в диапазоне значений k [0.0,1.0] с шагом Delta k=0.1. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, восприимчивости gamma, параметра порядка beta, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в интервале значений k [0.0,0.6]. Установлено, что в диапазоне k [0.8,1.0] наблюдается неуниверсальное критическое поведение. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов N 16-02-00214-а и 16-32-00105-мол-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.06.44480.169
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.
Методом Монте-Карло исследовано критическое поведение трехкомпонентной модели Поттса с вмороженным беспорядком на квадратной решетке при концентрациях спинов = 1.00, 0.95, 0.90, 0.80. Рассмотрены системы с линейными размерами = 10–320. Для определения критической температуры использовался метод кумулянтов Биндера четвертого порядка. С применением теории конечно-размерного скейлинга определены критические индексы теплоемкости , намагниченности , восприимчивости и критический индекс радиуса корреляции в рассмотренном интервале разбавлений . Показано, что класс универсальности слабо разбавленной трехкомпонентной модели Поттса на квадратной решетке описывается новым набором критических индексов и этот набор отличается от соответствующего для чистой модели Поттса ( = 1.00).
Найдены выражения для средних значений произведений трех соседних спинов в модели Изинга на решетках с координационными числами 3 и 4 как функции температуры и спонтанной намагниченности. С помощью этих выражений сопоставляется точное решение для модели Изинга на квадратной решетке и решения, найденные приближенными методами. Предложен способ улучшения приближенных методов, применимый, в частности, к приближению Бете или к приближению среднего поля, и приводящий к более точным значениям критической температуры и к изменению критического показателя температурной зависимости спонтанной намагниченности. Ключевые слова: модель Изинга, спиновые корреляции, критические показатели.
Выдвигается гипотеза о предопределенности (детерминированности) частицы-реципиента в момент испускания фотона. Показывается непротиворечивость данной гипотезы экспериментальным фактам, исследуются возможные следствия из нее. По аналогии с этой гипотезой выдвигается следующая, о естественном квантовании полевых взаимодействий. Вводится понятие импульсона – кванта импульса полевого взаимодействия с зависящей от расстояния r амплитудой Ǐ = αħ/r (α – постоянная тонкой структуры). Вводятся два постулата теории импульсного взаимодействия. Из этих постулатов выводятся все явления электромагнетизма, включая радиоволны. Численное Монте-Карло моделирования столкновений релятивистских электронов показывает, что предсказываемое теорией импульсного взаимодействия рассеяние электронов полностью совпадает рассеянием Резерфорда для различимых частиц. После процедуры симметризации предсказываемое рассеяние с высокой точностью (за исключением ожидаемого расхождение на углах около 90 градусов) совпадает с рассеянием Меллера. Применение импульсного подхода к гравитации дает предсказания для аномального ускорения Пионера10, совпадающие с амплитудой наблюдаемой аномалии.
Численными методами исследована зависимость термодинамических характеристик двумерной модели Изинга от числа спинов N. Экспериментальные данные, полученные алгоритмом Кастелейна-Фишера для модели на квадратной решетке N=LL, сравниваются с асимптотическим решением Онсагера (N). Получены эмпирические выражения, описывающие зависимость критических параметров от N. Произведено обобщение решения Онсагера на случай решетки конечных размеров и получены аналитические выражения для свободной энергии и её производных (внутренней энергии, дисперсии энергии, теплоёмкости), хорошо описывающие результаты численного эксперимента. Показано, что с ростом N теплоемкость в критической точке возрастает логарифмически. Указаны ограничения на точность определения критической температуры, обусловленные конечным размером системы. The dependence of the thermodynamic characteristics of the two-dimensional Ising model on the number of spins N was investigated by numerical methods. Experimental data obtained by the Kastelein-Fisher algorithm for the model on a square lattice N=LL are compared with the asymptotic solution of Onsager (N). Empirical expressions describing the dependence of the critical parameters on N are obtained. A generalization of the Onsager solution to the case of a lattice of finite dimensions is obtained and analytical expressions for the free energy and its derivatives (internal energy, energy dispersion, heat capacity), which describe the results of a numerical experiment, are obtained. It is shown that with increasing N the heat capacity at the critical point increases logarithmically. The limitations on the accuracy of determining the critical temperature due to the finite size of the system are indicated.