Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Physics of the Solid State

Исследование критических свойств модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействия следующих за ближайшими соседей

А.К. Муртазаев, М.К. Рамазанов, Djuma R. Kurbanova, М. К. Бадиев, Ya. K. Abuev

Published Jan 1, 2017• 1 citation
Publisher

Abstract

Репличным методом Монте-Карло выполнены исследования критического поведения трехмерной антиферромагнитной модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих за ближайшими и ближайших соседей k=J2/J1 в диапазоне значений k [0.0,1.0] с шагом Delta k=0.1. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, восприимчивости gamma, параметра порядка beta, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в интервале значений k [0.0,0.6]. Установлено, что в диапазоне k [0.8,1.0] наблюдается неуниверсальное критическое поведение. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов N 16-02-00214-а и 16-32-00105-мол-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.06.44480.169

DOI
10.21883/ftt.2017.06.44480.169

Related papers

Критические свойства антиферромагнитной слоистой модели Изинга на кубической решетке с конкурирующими взаимодействиями

А.К. Муртазаев, М.К. Рамазанов

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло выполнены исследования критических свойств антиферромагнитной слоистой модели Изинга на кубической решетке с учетом взаимодействий ближайших и следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих и ближайших соседей r=J2/J1 в диапазоне значений 0≤ r≤1.0. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, параметра порядка beta, восприимчивости gamma, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в диапазоне значений 0≤ r≤0.4. Установлено, что изменение величины взаимодействия следующих ближайших соседей в данной модели в диапазоне r>0.8 приводит к тому же классу универсальности критического поведения, что и трехмерная полностью фрустрированная модель Изинга на кубической решетке. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта N 16-02-00214-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.09.44854.048

Physics of the Solid State•Jan 1, 2017•0 citations

КРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ МОДЕЛИ ПОТТСА С ВМОРОЖЕННЫМ БЕСПОРЯДКОМ НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ

A.V. Babaev

Методом Монте-Карло исследовано критическое поведение трехкомпонентной модели Поттса с вмороженным беспорядком на квадратной решетке при концентрациях спинов = 1.00, 0.95, 0.90, 0.80. Рассмотрены системы с линейными размерами = 10–320. Для определения критической температуры использовался метод кумулянтов Биндера четвертого порядка. С применением теории конечно-размерного скейлинга определены критические индексы теплоемкости , намагниченности , восприимчивости и критический индекс радиуса корреляции в рассмотренном интервале разбавлений . Показано, что класс универсальности слабо разбавленной трехкомпонентной модели Поттса на квадратной решетке описывается новым набором критических индексов и этот набор отличается от соответствующего для чистой модели Поттса ( = 1.00).

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА НА КВАДРАТНОЙ РЕШЕТКЕ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ ВТОРЫХ БЛИЖАЙШИХ СОСЕДЕЙ

М. К. Бадиев, Ф. А. Кассан-Оглы, Akai Kurbanovich Murtazaev +1 more

На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.

Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики•Jan 1, 2013•0 citations

Критическое поведение двумерной неупорядоченной модели Изинга с деформированной статистикой

В. Н. Бородихин

В работе впервые исследована двумерная неупорядоченная модель Изинга с деформированной статистикой Цаллиса, со спиновыми концентрациями 0.95 и 0.8. Получены значения критических температур и критических показателей. Для неупорядоченной модели с деформированной статистикой выявлено возникновение нового типа критичекого поведения, зависящего от концентрации примесей.

Matematičeskie struktury i modelirovanie•Mar 30, 2017•0 citations

Сходящаяся теория возмущений для исследования фазовых переходов

Mikhail Yu. Nalimov, Andrey Vyacheslavovich Ovsyannikov

Предложен метод построения теории возмущений с конечным радиусом сходимости для достаточно широкого класса квантово-полевых моделей, традиционно применяемых к описанию критического и околокритического поведения в задачах статистической физики. Для предлагаемых сходящихся рядов при помощи инстантонного анализа определен радиус сходимости, а также указан способ вычисления их коэффициентов, опирающийся на диаграммы стандартной (расходящейся) теории возмущений. Подход апробирован на примере стандартной $\mathrm A$-модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.

Теоретическая и математическая физика•Aug 1, 2020•1 citation

Двухфотонное излучение водородоподобного атома c учетом поляризации фотонов и спиновых состояний электрона

В. В. Скобелев

Рассмотрен процесс двухфотонного излучения (Ze)* → (Ze) + 2γ водородоподобного атома c учетом спиновых состояний электрона и поляризации фотонов, что ранее не принималось во внимание. Получено общее выражение для вероятности процесса в единицу времени для различных состояний поляризации фотонов с формулировкой «жестких» и «мягких» правил отбора по квантовым числам m, l. Показано, что в силу установленной специфики свойств процесса двухфотонного излучения (отсутствие эффекта Зеемана, зависимость вероятности от состояний поляризации фотонов) он в принципе может быть идентифицирован на фоне однофотонного (Ze)* → (Ze) + γ, несмотря на наличие дополнительных малых факторов: 1) α = e²/ћc ≈ 1/137 теории возмущений по e и 2) квадрата «атомного» параметра разложения (Zα)² в выражении вероятности.

•Jan 1, 2016•0 citations
Репличным методом Монте-Карло выполнены исследования критического поведения трехмерной антиферромагнитной модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих за ближайшими и ближайших соседей k=J2/J1 в диапазоне значений k [0.0,1.0] с шагом Delta k=0.1. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, восприимчивости gamma, параметра порядка beta, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в интервале значений k [0.0,0.6]. Установлено, что в диапазоне k [0.8,1.0] наблюдается неуниверсальное критическое поведение. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов N 16-02-00214-а и 16-32-00105-мол-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.06.44480.169
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло выполнены исследования критических свойств антиферромагнитной слоистой модели Изинга на кубической решетке с учетом взаимодействий ближайших и следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимодействий следующих и ближайших соседей r=J2/J1 в диапазоне значений 0≤ r≤1.0. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости alpha, параметра порядка beta, восприимчивости gamma, радиуса корреляции nu, а также индекс Фишера eta. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в диапазоне значений 0≤ r≤0.4. Установлено, что изменение величины взаимодействия следующих ближайших соседей в данной модели в диапазоне r>0.8 приводит к тому же классу универсальности критического поведения, что и трехмерная полностью фрустрированная модель Изинга на кубической решетке. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта N 16-02-00214-а. DOI: 10.21883/FTT.2017.09.44854.048
Методом Монте-Карло исследовано критическое поведение трехкомпонентной модели Поттса с вмороженным беспорядком на квадратной решетке при концентрациях спинов = 1.00, 0.95, 0.90, 0.80. Рассмотрены системы с линейными размерами = 10–320. Для определения критической температуры использовался метод кумулянтов Биндера четвертого порядка. С применением теории конечно-размерного скейлинга определены критические индексы теплоемкости , намагниченности , восприимчивости и критический индекс радиуса корреляции в рассмотренном интервале разбавлений . Показано, что класс универсальности слабо разбавленной трехкомпонентной модели Поттса на квадратной решетке описывается новым набором критических индексов и этот набор отличается от соответствующего для чистой модели Поттса ( = 1.00).
На основе репличного алгоритма методом Монте-Карло и гистограммного анализа данных изучены фазовые переходы в двумерной антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей в диапазоне значений 0.1 < ṛ < 1. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено, что в рассмотренном интервале в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода.
В работе впервые исследована двумерная неупорядоченная модель Изинга с деформированной статистикой Цаллиса, со спиновыми концентрациями 0.95 и 0.8. Получены значения критических температур и критических показателей. Для неупорядоченной модели с деформированной статистикой выявлено возникновение нового типа критичекого поведения, зависящего от концентрации примесей.
Предложен метод построения теории возмущений с конечным радиусом сходимости для достаточно широкого класса квантово-полевых моделей, традиционно применяемых к описанию критического и околокритического поведения в задачах статистической физики. Для предлагаемых сходящихся рядов при помощи инстантонного анализа определен радиус сходимости, а также указан способ вычисления их коэффициентов, опирающийся на диаграммы стандартной (расходящейся) теории возмущений. Подход апробирован на примере стандартной A\mathrm AA-модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.
Рассмотрен процесс двухфотонного излучения (Ze)* → (Ze) + 2γ водородоподобного атома c учетом спиновых состояний электрона и поляризации фотонов, что ранее не принималось во внимание. Получено общее выражение для вероятности процесса в единицу времени для различных состояний поляризации фотонов с формулировкой «жестких» и «мягких» правил отбора по квантовым числам m, l. Показано, что в силу установленной специфики свойств процесса двухфотонного излучения (отсутствие эффекта Зеемана, зависимость вероятности от состояний поляризации фотонов) он в принципе может быть идентифицирован на фоне однофотонного (Ze)* → (Ze) + γ, несмотря на наличие дополнительных малых факторов: 1) α = e²/ћc ≈ 1/137 теории возмущений по e и 2) квадрата «атомного» параметра разложения (Zα)² в выражении вероятности.