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Extensoes auto-adjuntas de operadores em mecanica quantica (Self-adjoint extensions of operators in Quantum Mechanics)

Cleverson Filgueiras, Fernando Moraes

Published Jan 1, 2007• 0 citations
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Abstract

Recebido em 1/6/2006; Aceito em 26/9/2006O problema das extens˜oes auto-adjuntas de operadores em mecˆanica quˆantica, um assunto normalmente n˜aoapresentado em livros-texto, ´e brevemente discutido neste trabalho.Palavras-chave: mecˆanica quˆantica, condi¸c˜oes de contorno, extens˜ao auto-adjunta.In this work we discuss briefly the problem of self-adjoint extensions in quantum mechanics, a subject usuallynot presented in textbooks.Keywords: quantum mechanics, boundary conditions, self-adjoint extension.

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Recebido em 14/7/2009; Revisado em 31/8/2009; Aceito em 14/9/2009; Publicado em 26/3/2010O sistema constitu¶‡do de uma part¶‡cula sujeita a uma po»co de potencial quadrado qu^antico flnito ¶e muitoexplorado em estudos iniciais de mec^anica qu^antica e se mostra bastante util¶ para descrever sistemas conflnados.Neste artigo mostra-se uma maneira alternativa, atrav¶es do m¶etodo de fatoriza»c~ao, para determinar as auto-fun»c~oes e os autovalores de energia para o sistema.Palavras-chave: m¶etodo de fatoriza»c~ao, potencial quadrado flnito, equa»c~ao de Ricatti, autofun»c~oes.The system consisting of a particle subject to a quantum flnite square well potential is extensively exploredin initial studies of quantum mechanics and it is shown to be quite useful in describing conflned systems. In thisarticle we present an alternative way, through the Factorization Method, for determining the eigenfunctions andthe energy eigenvalues for the system.Keywords: factorization method, flnite square well potential, Ricatti equation, eigenfunctions.
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