A PROPOSAL OF UNCERTAINTY STUDY INTEGRATING FUZZY SET THEORY AND QUANTUM COMPUTING
Ana Maria Barbosa Abeijon
Este trabalho propoe um estudo da incerteza integrando conceitos da teoria dos conjuntos fuzzy e da computac ao quantica. Enquanto a logica fuzzy busca obter uma forma de representar a incerteza e a imprecisao dos sistemas reais dentro da teoria dos conjuntos fuzzy, a computac ao quantica busca a modelagem de algoritmos quanticos considerando o principio da incerteza de Heisenberg, afirmando que o pares de variaveis conjugadas nao podem ambos ser conhecidos com precisao arbitraria, e incluindo a descric ao da informac ao em operac oes de medidas, na ocorrencia do fenomeno da interferencia, no emaranhamento e na superposic ao de estados quanticos. Na sua fundamentac ao, consideram-se os correspondentes conceitos e diferentes aspectos, mas sobretudo as muitas similaridades relacionadas ao tratamento da incerteza entre estas areas. Assim, a computac ao quantica estuda o mundo real atraves da modelagem computacional dos aspectos fisicos, e a logica fuzzy descreve a incerteza desse mundo pelo raciocinio dos sistemas especialistas. Alem disso, enquanto a computac ao quantica esta baseada na logica quantica e se fundamenta na teoria da Mecanica Quantica, a logica fuzzy trata da incerteza com base na teoria dos conjuntos fuzzy. Este trabalho contribui para a compreensao e integrac ao destas areas, considerando que o processamento quantico da informac ao a partir da especificac ao de sistemas especialistas, pode contribuir para melhoria de sistemas computacionais e o desenvolvimento de novas tecnologias de informac ao. Um sistema computacional baseado na logica fuzzy em um computador quantico deve ser capaz de gerar uma saida, a partir da manipulac ao de uma entrada de dados imprecisos, pela aplicac ao de um sistema baseada em regras. Os estados sao registradores quanticos, e as regras para os processos de fuzzificac ao aplicam os operadores de transformac oes unitarias. A principal contribuic ao deste trabalho e mostrar que a computac ao quantica pode ser usada para estender a classe dos conjuntos fuzzy. A ideia central e ver os estados de um registrador quantico definidos a partir de func oes de pertinencias de subconjuntos fuzzy. Como o intervalo unitario de numeros reais esta inserido na esfera de Bloch, cada ponto esta associado a um conjunto fuzzy quantico. No entanto, um conjunto generico quantico pode ser visto como uma superposic ao de muitos conjuntos fuzzy, gerando novos conjuntos fuzzy com diferentes formas, simultaneamente. Neste contexto, estes conjuntos sao apresentados como extensao das suas correspondentes propriedades quanticas oferecendo novas oportunidades para a modelagem de incertezas. Alem disso, apresenta-se uma analise dos principais operadores sobre conjuntos fuzzy quanticos incluindo descric ao, exemplificac ao e uso de propriedades algebricas%%%%This paper proposes a study of the uncertainty integrating concepts of fuzzy set theory and quantum computing. While fuzzy logic searches for a way to represent uncertainty and imprecision of real systems into the fuzzy set theory,…
•Jan 1, 2011•0 citations