Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Функциональный анализ и его приложения

Замечания о квантовых марковских состояниях

Z. I. Bezhaeva, Valery Iustinovich Oseledets

Published Jan 1, 2015• 0 citations
Publisher

Abstract

Определение квантового марковского состояния было дано Аккарди в 1975 г. В классическом случае это определение дает скрытые марковские меры, которые, вообще говоря, марковскими не являются. Марковскую меру можно задать с помощью неотрицательной трансфер матрицы. Мы выделяем с помощью неотрицательно определенных трансфер матриц класс квантовых марковских состояний (в смысле Аккарди) на $C^*$-индуктивном пределе матричных алгебр $M_{d^n}$. Определенные Аккарди и Фидалео сцепленные квантовые марковские состояния входят в наш класс. Для случая, когда неотрицательно определенная матрица имеет ранг $1$, мы вычисляем спектр и собственные вектора матриц плотности, задающих квантовое марковское состояние. Последовательность энтропий фон Неймана этих матриц плотности ограничена.

DOI
10.4213/faa3202

Related papers

Задача Шрeдингера о мосте

Shmuel Friedland

Сначала мы обобщаем результат Т. Т. Георгиу и М. Павона, утверждающий, что положительную квадратную матрицу можно единственным образом трансформировать масштабированием в матрицу, стохастическую слева и переводящую заданный положительный вероятностный вектор в другой заданный положительный вероятностный вектор. Затем с помощью теоремы Брауэра о неподвижной точке мы доказываем, что положительный квантовый канал трансформируется масштабированием в некоторый другой положительный квантовый канал, переводящий заданную положительно определенную матрицу плотности в другую заданную положительно определенную матрицу плотности. Это доказывает гипотезу Георгиу-Павона для положительно определенных матриц плотности, выдвинутую в их недавней работе. Мы покажем единственность неподвижной точки для некоторых пар положительно определенных матриц плотности. Библиография: 15 названий.

Математический сборник•Jan 1, 2017•0 citations

О применении метода оператора эволюции к описанию частицы в переменном однородном поле

Шакир Мамед Нагиев, Sh. M. Nagiyev

ОПЕРАТОРА ЭВОЛЮЦИИ К ОПИСАНИЮ ЧАСТИЦЫ В ПЕРЕМЕННОМ ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ С помощью метода оператора эволюции построены когерентные состояния нерелятивистской свободной частицы с переменной массой M (t) и нерелятивистской частицы с переменной массой M (t) в переменном однородном поле.При определенных физических условиях их можно рассматривать как полуклассические состояния частиц.Подробно обсуждаются свойства найденных когерентных состояний, в частности соотношение полноты, минимизация соотношений неопределенностей и эволюция соответствующей плотности вероятности во времени.Для рассматриваемых систем построены также точные волновые функции осцилляторного типа и типа плоской волны.Вычислены квантовые функции распределения Вигнера для волновых функций когерентных и осцилляторных состояний.Установлена унитарная эквивалентность задач о свободной частице и о частице в переменном однородном поле.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•2 citations

АНАЛИЗ МНОГОФОТОННОГО КВАНТОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КЛЮЧЕЙ С ПОМОЩЬЮ ПОЛУКЛАССИЧЕСКОГО ПОДХОДА И ФОРМАЛИЗМА МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ

Конышев В.А., Лукиных Т.О., Наний О.Е. +4 more

Проведено сравнение полуклассического подхода с формализмом матрицы плотности в задаче анализа многофотонного квантового распределения ключей (М-КРК). Оба метода дают одинаковое выражение для совместной вероятности детектирования заданных чисел фотонов на фотоприемниках легитимного пользователя и злоумышленника. Предложена математическая модель для оценки работоспособности системы М-КРК, работающей на эффекте декорреляции шумов на приеме.

Высшая школа: научные исследования•Oct 7, 2025•0 citations

Критическая точка в задаче максимизации вероятности перехода с помощью измерений в $n$-уровневой квантовой системе

Николай Борисович Ильин, Nikolay Borisovich Ilin, Александр Николаевич Печень +1 more

КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА В ЗАДАЧЕ МАКСИМИЗАЦИИ ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕХОДА С ПОМОЩЬЮ ИЗМЕРЕНИЙ В n-УРОВНЕВОЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЕ Рассматривается задача максимизации вероятности перехода n-уровневой квантовой системы из заданного начального состояния в заданное конечное с помощью неселективных квантовых измерений.Найдена последовательность измерений, которая является критической точкой вероятности перехода и, кроме того, локальным максимумом по каждой из переменных на множестве одномерных проекторов.Класс одномерных проекторов рассматривается потому, что такие проекторы описывают измерения населенностей чистых состояний системы.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•0 citations

Квантовый порядок материи на основании ЗЕБТС

Анатолий Григорьевич Муха

Концептуальные основы квантового порядка Определение и признаки Квантовый порядок — класс состояний материи, не описываемых теорией Ландау–Гинзбурга. Его признаки: отсутствие локального параметра порядка; долгоживущие квантовые корреляции; топологическая устойчивость к локальным возмущениям. Онтология квантового порядка в ЗЕБТС В ЗЕБТС квантовый порядок — проявление: топологических инвариантов [∂M]; нелокальных взаимодействий в Γ; скрытых степеней свободы, связанных с μ(r,t). Ключевой тезис: квантовый порядок — естественное состояние материи при доминировании топологических корреляций.

•Mar 3, 2026•0 citations

ПЕРЕДАЧА КВАНТОВОГО СОСТОЯНИЯ МЕЖДУ КУБИТАМИ-ФЛАКСОНИУМАМИ В МОДУЛЬНОЙ АРХИТЕКТУРЕ ПРОЦЕССОРА

A. V. Sabluk, P. A. Gladilovich

Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.

•Jan 1, 2026•0 citations
Определение квантового марковского состояния было дано Аккарди в 1975 г. В классическом случае это определение дает скрытые марковские меры, которые, вообще говоря, марковскими не являются. Марковскую меру можно задать с помощью неотрицательной трансфер матрицы. Мы выделяем с помощью неотрицательно определенных трансфер матриц класс квантовых марковских состояний (в смысле Аккарди) на C∗C^*C∗-индуктивном пределе матричных алгебр MdnM_{d^n}Mdn​. Определенные Аккарди и Фидалео сцепленные квантовые марковские состояния входят в наш класс. Для случая, когда неотрицательно определенная матрица имеет ранг 111, мы вычисляем спектр и собственные вектора матриц плотности, задающих квантовое марковское состояние. Последовательность энтропий фон Неймана этих матриц плотности ограничена.
Сначала мы обобщаем результат Т. Т. Георгиу и М. Павона, утверждающий, что положительную квадратную матрицу можно единственным образом трансформировать масштабированием в матрицу, стохастическую слева и переводящую заданный положительный вероятностный вектор в другой заданный положительный вероятностный вектор. Затем с помощью теоремы Брауэра о неподвижной точке мы доказываем, что положительный квантовый канал трансформируется масштабированием в некоторый другой положительный квантовый канал, переводящий заданную положительно определенную матрицу плотности в другую заданную положительно определенную матрицу плотности. Это доказывает гипотезу Георгиу-Павона для положительно определенных матриц плотности, выдвинутую в их недавней работе. Мы покажем единственность неподвижной точки для некоторых пар положительно определенных матриц плотности. Библиография: 15 названий.
ОПЕРАТОРА ЭВОЛЮЦИИ К ОПИСАНИЮ ЧАСТИЦЫ В ПЕРЕМЕННОМ ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ С помощью метода оператора эволюции построены когерентные состояния нерелятивистской свободной частицы с переменной массой M (t) и нерелятивистской частицы с переменной массой M (t) в переменном однородном поле.При определенных физических условиях их можно рассматривать как полуклассические состояния частиц.Подробно обсуждаются свойства найденных когерентных состояний, в частности соотношение полноты, минимизация соотношений неопределенностей и эволюция соответствующей плотности вероятности во времени.Для рассматриваемых систем построены также точные волновые функции осцилляторного типа и типа плоской волны.Вычислены квантовые функции распределения Вигнера для волновых функций когерентных и осцилляторных состояний.Установлена унитарная эквивалентность задач о свободной частице и о частице в переменном однородном поле.
Проведено сравнение полуклассического подхода с формализмом матрицы плотности в задаче анализа многофотонного квантового распределения ключей (М-КРК). Оба метода дают одинаковое выражение для совместной вероятности детектирования заданных чисел фотонов на фотоприемниках легитимного пользователя и злоумышленника. Предложена математическая модель для оценки работоспособности системы М-КРК, работающей на эффекте декорреляции шумов на приеме.
Критическая точка в задаче максимизации вероятности перехода с помощью измерений в nnn-уровневой квантовой системе
КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА В ЗАДАЧЕ МАКСИМИЗАЦИИ ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕХОДА С ПОМОЩЬЮ ИЗМЕРЕНИЙ В n-УРОВНЕВОЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЕ Рассматривается задача максимизации вероятности перехода n-уровневой квантовой системы из заданного начального состояния в заданное конечное с помощью неселективных квантовых измерений.Найдена последовательность измерений, которая является критической точкой вероятности перехода и, кроме того, локальным максимумом по каждой из переменных на множестве одномерных проекторов.Класс одномерных проекторов рассматривается потому, что такие проекторы описывают измерения населенностей чистых состояний системы.
Концептуальные основы квантового порядка Определение и признаки Квантовый порядок — класс состояний материи, не описываемых теорией Ландау–Гинзбурга. Его признаки: отсутствие локального параметра порядка; долгоживущие квантовые корреляции; топологическая устойчивость к локальным возмущениям. Онтология квантового порядка в ЗЕБТС В ЗЕБТС квантовый порядок — проявление: топологических инвариантов [∂M]; нелокальных взаимодействий в Γ; скрытых степеней свободы, связанных с μ(r,t). Ключевой тезис: квантовый порядок — естественное состояние материи при доминировании топологических корреляций.
Сверхпроводниковые кубиты представляют собой перспективную платформу для масштабируемых квантовых вычислений. Одним из наиболее перспективных вариантов увеличения количества кубитов в рамках процессора является использование модульных систем, в которых части процессора расположены на различных, но взаимосвязанных кристаллах. Подобный тип масштабирования требует эффективную передачу квантовых состояний между отдельными модулями. В данной работе мы теоретически исследовали модульную систему, состоящую из одиночных кубитов-флаксониумов, расположенных на отдельных подложках и соединенных модой распределенного резонатора на базе копланарной линии передач. Мы исследовали спектральные особенности подобной системы, промоделировали протокол передачи микроволнового квантового состояния между кубитами и построили топологию данного процессора. Путем оптимизации таких параметров, как частота моды распределенного резонатора и сила связи кубит-резонатор, мы достигли точности передачи квантового состояния 99,8 % в модели. Наш подход позволяет использовать топологии сверхпроводниковых чипов без существенной модернизации параметров самих кубитов, упрощая пути его внедрения для масштабирования квантовых процессоров на основе флаксониумов.