Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Skryté proměnné v matematických modelech kvantových struktur

Petr Matěj

Published May 27, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Cílem této práce je seznámení s teorií skrytých proměnných a stavem programů zabývajících se výpočty na kvantových strukturách. Dále je popsána implementace algoritmu, který pro danou kvantovou strukturu (ortomodulární poset) zjistí, zda-li dovoluje dostatečnou množinu skrytých proměnných (dvouhodnotových stavů).

Related papers

Algebraické a mírově-teoretické vlastnosti struktur blízkých k Booleovým algebrám

Michal Hroch

Téma této disertační práce je studium konečně aditivních měr na strukturách blízkých Booleovým algebrám. Ve formulaci přijaté v teoretické fyzice jde o vyšetřování stavů na kvantových logikách. Přínos této disertační práce je obsažen v pěti přiložených článcích. V prvním z těchto článků se autor zabývá stavy s hodnotami v obecném tělese charakteristiky nula. Cílem je zobecnit klasickou Hornovu-Tarského větu o rozšiřování stavů (HT). Autor částečně uspěl v některých speciálních případech, ale obecně se ukázalo, že přirozená reformulace věty HT pro tělesa neplatí (kromě znaménkové formulace HT, kde se podařilo původní reálně hodnotovou HT zobecnit na tělesovou formulaci). V druhém článku autor vyšetřuje ortomodulární svazy, které dovolují zavedení symetrické diference. Tyto struktury, které jsou v současné době intenzivně studovány, byly v tomtu článku obohaceny o vhodný pojem stavu. Vznikla pak otázka, kdy se dá daný stav rozšířit na větší logiku (případně i takovou, která není množinově reprezentovatelná). Autor ukázal, že stavová rozšíření jsou možná pokud je stav definován na Booleově algebře. V obecnosti ani logiky velice blízké Booleovským stavová rozšíření nedovolují. Ve třetím článku autor dále analyzoval množinově reprezentovatelné logiky. Jako hlavní výsledky lze jmenovat kritérium pro rozšiřování stavů na Gudderových logikách a příspěvek k jistým fyzikálně motivovaným otázkám pro klasickou hustotní logiku (určitý nový pohled na Banachovy limity). Ve čtvrtém článku se autor zabývá pravděpodobnostně motivovaným pojmem Jauchova-Pironova stavu. Autor nalezl nutnou a postačující podmínku pro rozšiřování stavů definovaných na Booleově algebře a zachovávající při rozšíření Jauchovu-Pironovu vlastnost. Aplikací tohoto výsledku je dokázána věta o rozšiřování Jauchových-Pironových stavů na projektorovou logiku L(H). V pátém článku je zavedeno jisté nekonečné rozšíření Gudderovy logiky. V poněkud překvapivém kontrastu s konečnou Gudderovou logikou je dokázáno, že tyto zobecněné logiky dovolují rozšiřování stavů na potenční množinu.

•Aug 12, 2019•0 citations

Teorie grafů a kvantové struktury

Václav Voràček

S příchodem kvantové teore klasická logika přestala být dostatečnou pro popis fyzikálních událostí, protože distributivní zákon výrokové logiky vede ke sporům v kvantové teorii. To vedlo k vytvoření kvantových logik. Ortomodulární svazy jsou algebraické struktury, které splňují vlastnosti kvantové logiky. \nl V této práci studujeme ortomodulární svazy, a také obecnější kvantové struktury bez netriviálních měr z libovolné komutativní aditivní grupy. Ukážeme, jak kvantové struktury souvisí s hypergrafy, a použijeme grafově teoretické metody pro vytvoření omezení velikostí studovaných kvantových struktur. \nl Prezentujeme nové výsledky jak z teorie grafů, kde jsme nalezli horní odhad počtu hran při daném počtu vrcholů pro určitý typ hypergrafů, tak z teorie kvantových struktur, kde jsme značně zjednodušili příklady a argumenty pro existenci kvantových struktur bez měr z libobolné komutativní aditivní grupy.

•Jun 5, 2019•0 citations

SEARCH AND STATE TRANSFER OVER NETWORKS VIA QUANTUM WALK

S. Skoupý

Tématem této práce jsou kvantové procházky a algoritmy na nich založené, především algoritmus pro vyhledávání a algoritmus pro přenos stavu. V první části této práce představíme kvantovou procházku v diskrétním čase s mincí, která je hlavní model používaný v této práci. Dále představíme vyhledávací algoritmus a algoritmus pro přenos stavu, které budou na těchto modelech založené. Další 3 kapitoly po teoretickém úvodu jsou tvořeny publikovanými články, které se zabývají vyhledáváním a přenosem stavu na různých typech grafů. V prvním článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem stavu na M-partitním grafu, ve druhém článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem na hyperkrychli, poslední vložený článek se zabývá huby u náhodné sítě. V poslední kapitole opět pracujeme s huby, tentokrát napojenými k d-regulárnímu grafu.

•Sep 8, 2025•0 citations

Programming and simulation with quantum computers

Jiří Viták

Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.

•Aug 21, 2024•0 citations

Inkrementální učení kvantové generativní adversariální sítě

Artem Kandaurov

Obor strojového učení ukázal neuvěřitelný dopad na mnoho druhů optimalizačních problémů. Nedávno byla síla strojového učení použita k zrychlení přípravy kvantových stavů. Navzdory skutečnosti, že aproximace stavu pomocí kvantové generativní soupeřící sítě je jeden z nejrychlejších způsobů přípravy generického kvantového stavu, doba trénovaní pro takové modely je významná a může snadno eliminovat výhody plynoucí z použití kvantového algoritmu. Tato práce zkoumá využití inkrementalní učení kvantové generativní soupeřící sítě pro problém nahrání kvantových stavů a ukazuje nové případy použití v nichž se zkracuje trénovaní modelu.

•Jun 5, 2021•0 citations

Tensor Networks in Machine Learning

Adam Kalvoda

Tato práce se zabývá tenzorovými sítěmi jakožto účinnými strukturami ke zmírnění prokletí dimenzionality ve strojovém učení (ML). Cílem je poskytnout ucelený teoretický základ pro pochopení tenzorů a tenzorových sítí jak z matematického pohledu, tak z perspektivy strojového učení, a současně předvést praktickou implementaci v programovacím jazyce Julia. Práce začíná zavedením základních operací s tenzory a představením jejich diagramové notace. Následně jsou rozebrány strukturální vlastnosti klíčových dekompozičních formátů tenzorových sítí. Na tomto základu je popsáno několik aplikací v učení s učitelem, se zaměřením na klasifikační úlohy, ve kterých jsou tenzorové sítě využity jako modely. Diskutovány jsou rovněž strategie optimalizace parametrů modelů, přičemž zvláštní pozornost je věnována "sweeping optimization". Na závěr je implementován optimalizační algoritmus "sweeping" pro klasifikační model založený na formátu MPS v Julii. Tento klasifikační model je poté aplikován na dataset Fashion-MNIST, což je následováno komparativním rozborem z hlediska výkonnosti, paměťové náročnosti (počtu parametrů) a výpočetní efektivity vůči tradičním neuronovým sítím.

•May 16, 2025•0 citations
Cílem této práce je seznámení s teorií skrytých proměnných a stavem programů zabývajících se výpočty na kvantových strukturách. Dále je popsána implementace algoritmu, který pro danou kvantovou strukturu (ortomodulární poset) zjistí, zda-li dovoluje dostatečnou množinu skrytých proměnných (dvouhodnotových stavů).
Téma této disertační práce je studium konečně aditivních měr na strukturách blízkých Booleovým algebrám. Ve formulaci přijaté v teoretické fyzice jde o vyšetřování stavů na kvantových logikách. Přínos této disertační práce je obsažen v pěti přiložených článcích. V prvním z těchto článků se autor zabývá stavy s hodnotami v obecném tělese charakteristiky nula. Cílem je zobecnit klasickou Hornovu-Tarského větu o rozšiřování stavů (HT). Autor částečně uspěl v některých speciálních případech, ale obecně se ukázalo, že přirozená reformulace věty HT pro tělesa neplatí (kromě znaménkové formulace HT, kde se podařilo původní reálně hodnotovou HT zobecnit na tělesovou formulaci). V druhém článku autor vyšetřuje ortomodulární svazy, které dovolují zavedení symetrické diference. Tyto struktury, které jsou v současné době intenzivně studovány, byly v tomtu článku obohaceny o vhodný pojem stavu. Vznikla pak otázka, kdy se dá daný stav rozšířit na větší logiku (případně i takovou, která není množinově reprezentovatelná). Autor ukázal, že stavová rozšíření jsou možná pokud je stav definován na Booleově algebře. V obecnosti ani logiky velice blízké Booleovským stavová rozšíření nedovolují. Ve třetím článku autor dále analyzoval množinově reprezentovatelné logiky. Jako hlavní výsledky lze jmenovat kritérium pro rozšiřování stavů na Gudderových logikách a příspěvek k jistým fyzikálně motivovaným otázkám pro klasickou hustotní logiku (určitý nový pohled na Banachovy limity). Ve čtvrtém článku se autor zabývá pravděpodobnostně motivovaným pojmem Jauchova-Pironova stavu. Autor nalezl nutnou a postačující podmínku pro rozšiřování stavů definovaných na Booleově algebře a zachovávající při rozšíření Jauchovu-Pironovu vlastnost. Aplikací tohoto výsledku je dokázána věta o rozšiřování Jauchových-Pironových stavů na projektorovou logiku L(H). V pátém článku je zavedeno jisté nekonečné rozšíření Gudderovy logiky. V poněkud překvapivém kontrastu s konečnou Gudderovou logikou je dokázáno, že tyto zobecněné logiky dovolují rozšiřování stavů na potenční množinu.
S příchodem kvantové teore klasická logika přestala být dostatečnou pro popis fyzikálních událostí, protože distributivní zákon výrokové logiky vede ke sporům v kvantové teorii. To vedlo k vytvoření kvantových logik. Ortomodulární svazy jsou algebraické struktury, které splňují vlastnosti kvantové logiky. \nl V této práci studujeme ortomodulární svazy, a také obecnější kvantové struktury bez netriviálních měr z libovolné komutativní aditivní grupy. Ukážeme, jak kvantové struktury souvisí s hypergrafy, a použijeme grafově teoretické metody pro vytvoření omezení velikostí studovaných kvantových struktur. \nl Prezentujeme nové výsledky jak z teorie grafů, kde jsme nalezli horní odhad počtu hran při daném počtu vrcholů pro určitý typ hypergrafů, tak z teorie kvantových struktur, kde jsme značně zjednodušili příklady a argumenty pro existenci kvantových struktur bez měr z libobolné komutativní aditivní grupy.
Tématem této práce jsou kvantové procházky a algoritmy na nich založené, především algoritmus pro vyhledávání a algoritmus pro přenos stavu. V první části této práce představíme kvantovou procházku v diskrétním čase s mincí, která je hlavní model používaný v této práci. Dále představíme vyhledávací algoritmus a algoritmus pro přenos stavu, které budou na těchto modelech založené. Další 3 kapitoly po teoretickém úvodu jsou tvořeny publikovanými články, které se zabývají vyhledáváním a přenosem stavu na různých typech grafů. V prvním článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem stavu na M-partitním grafu, ve druhém článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem na hyperkrychli, poslední vložený článek se zabývá huby u náhodné sítě. V poslední kapitole opět pracujeme s huby, tentokrát napojenými k d-regulárnímu grafu.
Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.
Obor strojového učení ukázal neuvěřitelný dopad na mnoho druhů optimalizačních problémů. Nedávno byla síla strojového učení použita k zrychlení přípravy kvantových stavů. Navzdory skutečnosti, že aproximace stavu pomocí kvantové generativní soupeřící sítě je jeden z nejrychlejších způsobů přípravy generického kvantového stavu, doba trénovaní pro takové modely je významná a může snadno eliminovat výhody plynoucí z použití kvantového algoritmu. Tato práce zkoumá využití inkrementalní učení kvantové generativní soupeřící sítě pro problém nahrání kvantových stavů a ukazuje nové případy použití v nichž se zkracuje trénovaní modelu.
Tato práce se zabývá tenzorovými sítěmi jakožto účinnými strukturami ke zmírnění prokletí dimenzionality ve strojovém učení (ML). Cílem je poskytnout ucelený teoretický základ pro pochopení tenzorů a tenzorových sítí jak z matematického pohledu, tak z perspektivy strojového učení, a současně předvést praktickou implementaci v programovacím jazyce Julia. Práce začíná zavedením základních operací s tenzory a představením jejich diagramové notace. Následně jsou rozebrány strukturální vlastnosti klíčových dekompozičních formátů tenzorových sítí. Na tomto základu je popsáno několik aplikací v učení s učitelem, se zaměřením na klasifikační úlohy, ve kterých jsou tenzorové sítě využity jako modely. Diskutovány jsou rovněž strategie optimalizace parametrů modelů, přičemž zvláštní pozornost je věnována "sweeping optimization". Na závěr je implementován optimalizační algoritmus "sweeping" pro klasifikační model založený na formátu MPS v Julii. Tento klasifikační model je poté aplikován na dataset Fashion-MNIST, což je následováno komparativním rozborem z hlediska výkonnosti, paměťové náročnosti (počtu parametrů) a výpočetní efektivity vůči tradičním neuronovým sítím.