Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

SEARCH AND STATE TRANSFER OVER NETWORKS VIA QUANTUM WALK

S. Skoupý

Published Sep 8, 2025• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Tématem této práce jsou kvantové procházky a algoritmy na nich založené, především algoritmus pro vyhledávání a algoritmus pro přenos stavu. V první části této práce představíme kvantovou procházku v diskrétním čase s mincí, která je hlavní model používaný v této práci. Dále představíme vyhledávací algoritmus a algoritmus pro přenos stavu, které budou na těchto modelech založené. Další 3 kapitoly po teoretickém úvodu jsou tvořeny publikovanými články, které se zabývají vyhledáváním a přenosem stavu na různých typech grafů. V prvním článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem stavu na M-partitním grafu, ve druhém článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem na hyperkrychli, poslední vložený článek se zabývá huby u náhodné sítě. V poslední kapitole opět pracujeme s huby, tentokrát napojenými k d-regulárnímu grafu.

Related papers

Programming and simulation with quantum computers

Jiří Viták

Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.

•Aug 21, 2024•0 citations

Algebraické a mírově-teoretické vlastnosti struktur blízkých k Booleovým algebrám

Michal Hroch

Téma této disertační práce je studium konečně aditivních měr na strukturách blízkých Booleovým algebrám. Ve formulaci přijaté v teoretické fyzice jde o vyšetřování stavů na kvantových logikách. Přínos této disertační práce je obsažen v pěti přiložených článcích. V prvním z těchto článků se autor zabývá stavy s hodnotami v obecném tělese charakteristiky nula. Cílem je zobecnit klasickou Hornovu-Tarského větu o rozšiřování stavů (HT). Autor částečně uspěl v některých speciálních případech, ale obecně se ukázalo, že přirozená reformulace věty HT pro tělesa neplatí (kromě znaménkové formulace HT, kde se podařilo původní reálně hodnotovou HT zobecnit na tělesovou formulaci). V druhém článku autor vyšetřuje ortomodulární svazy, které dovolují zavedení symetrické diference. Tyto struktury, které jsou v současné době intenzivně studovány, byly v tomtu článku obohaceny o vhodný pojem stavu. Vznikla pak otázka, kdy se dá daný stav rozšířit na větší logiku (případně i takovou, která není množinově reprezentovatelná). Autor ukázal, že stavová rozšíření jsou možná pokud je stav definován na Booleově algebře. V obecnosti ani logiky velice blízké Booleovským stavová rozšíření nedovolují. Ve třetím článku autor dále analyzoval množinově reprezentovatelné logiky. Jako hlavní výsledky lze jmenovat kritérium pro rozšiřování stavů na Gudderových logikách a příspěvek k jistým fyzikálně motivovaným otázkám pro klasickou hustotní logiku (určitý nový pohled na Banachovy limity). Ve čtvrtém článku se autor zabývá pravděpodobnostně motivovaným pojmem Jauchova-Pironova stavu. Autor nalezl nutnou a postačující podmínku pro rozšiřování stavů definovaných na Booleově algebře a zachovávající při rozšíření Jauchovu-Pironovu vlastnost. Aplikací tohoto výsledku je dokázána věta o rozšiřování Jauchových-Pironových stavů na projektorovou logiku L(H). V pátém článku je zavedeno jisté nekonečné rozšíření Gudderovy logiky. V poněkud překvapivém kontrastu s konečnou Gudderovou logikou je dokázáno, že tyto zobecněné logiky dovolují rozšiřování stavů na potenční množinu.

•Aug 12, 2019•0 citations

State preparation for quantum machine learning

Martin Vidmar

Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.

•May 16, 2025•0 citations

Detekční a opravné kódy

Jan Broulím

LDPC kódy se stávají stále častěji populárními a v praxi nasazovanými zejména díky jejich účinnosti při využívání pravděpodobnostního dekodéru. V této práci jsou představeny nové metodologie pro návrh LDPC kódů na bázi genetických optimalizačních algoritmů, pro implementaci LDPC dekodérů na paralelní architektury a pro vylepšováním bitové chybovosti stávajících dekodérů. \n \nLDPC kódy jsou definovány kontrolní maticí nebo Tannerovým grafem, jehož parametry definují vlastnosti a účinnost dekodéru, zejména pak hodnosti uzlů a výskyt cyklů. V této práci je představen algoritmus pro návrh Tannerových grafů s nastavitelným omezením výskytu cyklů, který je dále využíván pro algoritmy genetické optimalizace. Navržené algoritmy jsou testovány na různých délkách kódového slova. \n \nDruhá část dizertační práce se zabývá implementací iregulárních LDPC kódů na paralelní architektury. Představená metoda je prakticky implementovaná na GPU s využitím OpenCL a CUDA frameworků. \n \nPoslední část dizertační práce se zabývá vylepšováním bitové chybovosti stávajících dekodérů. První představená metoda využívá zpětné procházení kódových slov. Druhá představená metoda je založena na využívání mutací kontrolních matic. Mutované kontrolní matice zabezpečují stejný prostor kódových slov, ale mění parametry konvergence dekodéru. Tuto informaci je možné dále využívat pro zpřesnění odhadu původního kódového slova. \n \nBudoucí práce může být zaměřena na rozvoj metod představených v práci, na jejich praktickou implementaci a na vývoj algoritmů zaměřených na LDPC kódy s delší délkou kódového slova.

•Jan 1, 2019•0 citations

Identifying topological properties of quantum walks using quantum classification algorithms

Hudeček, Vlastimil

Diskrétní časové kvantové procházky se ukázaly jako užitečný nástroj v oblasti kvantového počítání. Je známo, že DTQW (kvantové procházky s diskreditovaným časem) mohou vykazovat řadu topologických fází, které lze využít při navrhování využití, které jsou odolné vůči různým typům šumu a poruch. Schopnost určit topologickou fázi, ve které se DTQW nachází, je jedním z klíčových úkolů pro jakoukoli aplikaci. Tato práce se zaměřuje na prozkoumání možnosti využití kvantových klasifikačních metod pro určení topologické fáze kvantových procházek. Text práce pokrývat vývoj metod a jejich implementaci na kvantových počítačích.

•May 9, 2025•0 citations

Quantum networks and its properties

David Chudožilov

Kvantové sítě jsou komunikačním prostředkem nové generace. Rozmach kvantových technologií umožňuje využití neklasických jevů jako kvantová superpozice, kvantové provázání a interference v komunikačních a kryptografických protokolech. Příkladem takového protokolu je kvantová distribuce klíče, která zajišťuje vytvoření a distribuci náhodného šifrovacího klíče mezi dvěma komunikačními uzly. Samotný termín kvantová síť znamená tři různé věci. První jsou aktivní kvantové sítě používající prvky jako opakovače nebo kvantová paměť, druhá pasivní optické kvantové sítě složené z děličů paprsku a posunovačů fáze a třetí představuje abstraktní matematický model založený na Hamiltoniánu, který lze charakterizovat grafem. V této práci popíšeme všechny tři pojmy, přičemž se soustředíme zejména na třetí zmíněný význam tohoto pojmu. V rámci zmíněného Hamiltoniánového modelu detailně zkoumáme tzv. efekt uvěznění kvantové excitace v jediném módu nebo v malém počtu módů. Efekt uvěznění zkoumáme jak pro kvantovou síť charakterizovanou úplným grafem, tak i pro grafy, kde nějaká hrana může chybět. Nepřítomnost hrany zkoumáme jak ve statickém případě, kdy hrana chybí permanentně, tak i v případě stochastického chování v čase, kdy se hrana přerušuje a opět znovuobjevuje.

•Aug 4, 2025•0 citations
Tématem této práce jsou kvantové procházky a algoritmy na nich založené, především algoritmus pro vyhledávání a algoritmus pro přenos stavu. V první části této práce představíme kvantovou procházku v diskrétním čase s mincí, která je hlavní model používaný v této práci. Dále představíme vyhledávací algoritmus a algoritmus pro přenos stavu, které budou na těchto modelech založené. Další 3 kapitoly po teoretickém úvodu jsou tvořeny publikovanými články, které se zabývají vyhledáváním a přenosem stavu na různých typech grafů. V prvním článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem stavu na M-partitním grafu, ve druhém článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem na hyperkrychli, poslední vložený článek se zabývá huby u náhodné sítě. V poslední kapitole opět pracujeme s huby, tentokrát napojenými k d-regulárnímu grafu.
Přestože kvantové počítače, které mohou překonat konvenční počítače, jsou stále ve vývoji, je pro přípravu na budoucnost kvantové výpočetní techniky zásadní, abychom pokročili v porozumění a vývoji kvantových algoritmů. Tento bakalářský projekt zkoumá rozvíjející se oblast kvantového programování a simulace na aktuálně dostupných kvantových počítačích. Studujeme základy kvantového počítání a shrnujeme běžně používané principy používané v této oblasti. Teoreticky popisujeme kvantové procházky s klíčovým důrazem na varianty s diskrétním časem, které tvoří stěžejní část této práce. Dále představujeme optimalizovanou metodu pro efektivní implementaci kvantových procházek v diskrétním čase vhodnou pro současnou architekturu kvantových počítačů. Ukazujeme, že tato metoda je ve srovnání s běžnými metodami úspěšnější při zkoumání aspektů souvisejících s kvantovými procházkami, jako je dynamika šíření a dokonalý přenos stavu.
Téma této disertační práce je studium konečně aditivních měr na strukturách blízkých Booleovým algebrám. Ve formulaci přijaté v teoretické fyzice jde o vyšetřování stavů na kvantových logikách. Přínos této disertační práce je obsažen v pěti přiložených článcích. V prvním z těchto článků se autor zabývá stavy s hodnotami v obecném tělese charakteristiky nula. Cílem je zobecnit klasickou Hornovu-Tarského větu o rozšiřování stavů (HT). Autor částečně uspěl v některých speciálních případech, ale obecně se ukázalo, že přirozená reformulace věty HT pro tělesa neplatí (kromě znaménkové formulace HT, kde se podařilo původní reálně hodnotovou HT zobecnit na tělesovou formulaci). V druhém článku autor vyšetřuje ortomodulární svazy, které dovolují zavedení symetrické diference. Tyto struktury, které jsou v současné době intenzivně studovány, byly v tomtu článku obohaceny o vhodný pojem stavu. Vznikla pak otázka, kdy se dá daný stav rozšířit na větší logiku (případně i takovou, která není množinově reprezentovatelná). Autor ukázal, že stavová rozšíření jsou možná pokud je stav definován na Booleově algebře. V obecnosti ani logiky velice blízké Booleovským stavová rozšíření nedovolují. Ve třetím článku autor dále analyzoval množinově reprezentovatelné logiky. Jako hlavní výsledky lze jmenovat kritérium pro rozšiřování stavů na Gudderových logikách a příspěvek k jistým fyzikálně motivovaným otázkám pro klasickou hustotní logiku (určitý nový pohled na Banachovy limity). Ve čtvrtém článku se autor zabývá pravděpodobnostně motivovaným pojmem Jauchova-Pironova stavu. Autor nalezl nutnou a postačující podmínku pro rozšiřování stavů definovaných na Booleově algebře a zachovávající při rozšíření Jauchovu-Pironovu vlastnost. Aplikací tohoto výsledku je dokázána věta o rozšiřování Jauchových-Pironových stavů na projektorovou logiku L(H). V pátém článku je zavedeno jisté nekonečné rozšíření Gudderovy logiky. V poněkud překvapivém kontrastu s konečnou Gudderovou logikou je dokázáno, že tyto zobecněné logiky dovolují rozšiřování stavů na potenční množinu.
Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.
LDPC kódy se stávají stále častěji populárními a v praxi nasazovanými zejména díky jejich účinnosti při využívání pravděpodobnostního dekodéru. V této práci jsou představeny nové metodologie pro návrh LDPC kódů na bázi genetických optimalizačních algoritmů, pro implementaci LDPC dekodérů na paralelní architektury a pro vylepšováním bitové chybovosti stávajících dekodérů. \n \nLDPC kódy jsou definovány kontrolní maticí nebo Tannerovým grafem, jehož parametry definují vlastnosti a účinnost dekodéru, zejména pak hodnosti uzlů a výskyt cyklů. V této práci je představen algoritmus pro návrh Tannerových grafů s nastavitelným omezením výskytu cyklů, který je dále využíván pro algoritmy genetické optimalizace. Navržené algoritmy jsou testovány na různých délkách kódového slova. \n \nDruhá část dizertační práce se zabývá implementací iregulárních LDPC kódů na paralelní architektury. Představená metoda je prakticky implementovaná na GPU s využitím OpenCL a CUDA frameworků. \n \nPoslední část dizertační práce se zabývá vylepšováním bitové chybovosti stávajících dekodérů. První představená metoda využívá zpětné procházení kódových slov. Druhá představená metoda je založena na využívání mutací kontrolních matic. Mutované kontrolní matice zabezpečují stejný prostor kódových slov, ale mění parametry konvergence dekodéru. Tuto informaci je možné dále využívat pro zpřesnění odhadu původního kódového slova. \n \nBudoucí práce může být zaměřena na rozvoj metod představených v práci, na jejich praktickou implementaci a na vývoj algoritmů zaměřených na LDPC kódy s delší délkou kódového slova.
Diskrétní časové kvantové procházky se ukázaly jako užitečný nástroj v oblasti kvantového počítání. Je známo, že DTQW (kvantové procházky s diskreditovaným časem) mohou vykazovat řadu topologických fází, které lze využít při navrhování využití, které jsou odolné vůči různým typům šumu a poruch. Schopnost určit topologickou fázi, ve které se DTQW nachází, je jedním z klíčových úkolů pro jakoukoli aplikaci. Tato práce se zaměřuje na prozkoumání možnosti využití kvantových klasifikačních metod pro určení topologické fáze kvantových procházek. Text práce pokrývat vývoj metod a jejich implementaci na kvantových počítačích.
Kvantové sítě jsou komunikačním prostředkem nové generace. Rozmach kvantových technologií umožňuje využití neklasických jevů jako kvantová superpozice, kvantové provázání a interference v komunikačních a kryptografických protokolech. Příkladem takového protokolu je kvantová distribuce klíče, která zajišťuje vytvoření a distribuci náhodného šifrovacího klíče mezi dvěma komunikačními uzly. Samotný termín kvantová síť znamená tři různé věci. První jsou aktivní kvantové sítě používající prvky jako opakovače nebo kvantová paměť, druhá pasivní optické kvantové sítě složené z děličů paprsku a posunovačů fáze a třetí představuje abstraktní matematický model založený na Hamiltoniánu, který lze charakterizovat grafem. V této práci popíšeme všechny tři pojmy, přičemž se soustředíme zejména na třetí zmíněný význam tohoto pojmu. V rámci zmíněného Hamiltoniánového modelu detailně zkoumáme tzv. efekt uvěznění kvantové excitace v jediném módu nebo v malém počtu módů. Efekt uvěznění zkoumáme jak pro kvantovou síť charakterizovanou úplným grafem, tak i pro grafy, kde nějaká hrana může chybět. Nepřítomnost hrany zkoumáme jak ve statickém případě, kdy hrana chybí permanentně, tak i v případě stochastického chování v čase, kdy se hrana přerušuje a opět znovuobjevuje.