Obor strojového učení ukázal neuvěřitelný dopad na mnoho druhů optimalizačních problémů. Nedávno byla síla strojového učení použita k zrychlení přípravy kvantových stavů. Navzdory skutečnosti, že aproximace stavu pomocí kvantové generativní soupeřící sítě je jeden z nejrychlejších způsobů přípravy generického kvantového stavu, doba trénovaní pro takové modely je významná a může snadno eliminovat výhody plynoucí z použití kvantového algoritmu. Tato práce zkoumá využití inkrementalní učení kvantové generativní soupeřící sítě pro problém nahrání kvantových stavů a ukazuje nové případy použití v nichž se zkracuje trénovaní modelu.
Obor strojového učení ukázal neuvěřitelný dopad na mnoho druhů optimalizačních problémů. Nedávno byla síla strojového učení použita k zrychlení přípravy kvantových stavů. Navzdory skutečnosti, že aproximace stavu pomocí kvantové generativní soupeřící sítě je jeden z nejrychlejších způsobů přípravy generického kvantového stavu, doba trénovaní pro takové modely je významná a může snadno eliminovat výhody plynoucí z použití kvantového algoritmu. Tato práce zkoumá využití inkrementalní učení kvantové generativní soupeřící sítě pro problém nahrání kvantových stavů a ukazuje nové případy použití v nichž se zkracuje trénovaní modelu.
Tato práce se zabývá tenzorovými sítěmi jakožto účinnými strukturami ke zmírnění prokletí dimenzionality ve strojovém učení (ML). Cílem je poskytnout ucelený teoretický základ pro pochopení tenzorů a tenzorových sítí jak z matematického pohledu, tak z perspektivy strojového učení, a současně předvést praktickou implementaci v programovacím jazyce Julia. Práce začíná zavedením základních operací s tenzory a představením jejich diagramové notace. Následně jsou rozebrány strukturální vlastnosti klíčových dekompozičních formátů tenzorových sítí. Na tomto základu je popsáno několik aplikací v učení s učitelem, se zaměřením na klasifikační úlohy, ve kterých jsou tenzorové sítě využity jako modely. Diskutovány jsou rovněž strategie optimalizace parametrů modelů, přičemž zvláštní pozornost je věnována "sweeping optimization". Na závěr je implementován optimalizační algoritmus "sweeping" pro klasifikační model založený na formátu MPS v Julii. Tento klasifikační model je poté aplikován na dataset Fashion-MNIST, což je následováno komparativním rozborem z hlediska výkonnosti, paměťové náročnosti (počtu parametrů) a výpočetní efektivity vůči tradičním neuronovým sítím.
Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.
V posledných rokoch, bolo do výzkumu kvantových počítačov vynaložené veľke úsilie, s ktorým prišla aj potreba porozumieť kvantovému počítaniu. Kvantové algoritmy sú nevyhnutnými nástrojmi, ktoré potrebujeme vymyslieť a vylepšiť, aby sme efektívne využili teoretickú výpočetnú silu kvantových počítačov. Táto bakalárska práca, sa zaoberá čím viac populárnejším kvantovým modelom nazývaným kvantová prechádzka, konkrétne variantou diskrétneho času. V tejto práci skúmame základy kvantového počítania spolu so základnými pojmami parametrov riadiacich vlastnosti kvantových prechádzok. Rozsiahlo popisujeme kvantové prechádzky, vymenujeme a krátko predstavujeme rôzne modely kvantových prechádzok a ukážeme prepojenie medzi nimi a Groverovým algoritmom. Okrem toho, skúmame využitie kvantových prechádzok na vyľadávanie v databázach, perfektný prenos stavu a transport, kde táto časť tvorí jadro tejto práce. Následne vyšetrujeme vlastnosti vyhĺadávania a transportu na konkrétnych grafoch ako hviezdový graf a kompletý graf.
Oblast kvantového počítání se neustále rozvíjí a mnohé zlepšení technické realizace kvantových počítačů přichází každým rokem. Bohužel, mnohé třídy kvantových obvodů zdaleka nedosahují optimální podoby, což vede k podprůměrnému využití výkonu kvantových počítačů. Navíc, navrhování efektivních kvantových obvodů a algoritmů je neintuitivní a složité. Z těchto důvodů je poptávka po efektivní, automatické syntéze kvantových obvodů zásadní. V této práci přistupujeme k této úloze pomocí vyjádření kvantových obvodů pomocí predikátové logiky prvního řádu a následného zakódování formulí do SMT a MILP. Zároveň ukazujeme, že specifickou třídu repeat-until-success kvantových obvodů lze nadále optimalizovat, jelikož mají velmi specifickou formu, což vede k potřebě speciální specifikace vstupu takového obvodu, která potvrzuje nekonzistence mnohých existujících implementací. Naše řešení porovnáváme s moderním nástrojem Quokka# na souboru 500 úloh a ukazujeme, že každý z přístupů je v určité podskupině úloh lepší než ten druhý.
Tato diplomová práce se zabývá nastupující hrozbou kvantových počítačů a analýzou kvantově odolných metod pro ochranu soukromí. Obě témata jsou aktuálně hojně diskutovaná v oblasti bezpečnosti a kryptografie. Kvantové počítače představují riziko pro určité současné kryptografické systémy, proto je nezbytné analyzovat a vytvořit nové bezpečné metody, které budou této hrozbě odolávat. S rostoucí digitalizací osobních údajů se technologie chránící soukromí (PETs) stávají nezbytností, avšak jejich dosavadní realizace často spoléhají na zranitelné asymetrické algoritmy. Teoretická část práce se zaměřuje na popis kvantových počítačů, kvantových jevů a jejich dopadů na současnou kryptografii. Následně je analyzován současný stav vývoje kvantových počítačů, jsou představeny rodiny postkvantové kryptografie včetně aktuální standardizace a popsány současné metody pro ochranu soukromí uživatelů. Poté je provedeno porovnání výpočetní a paměťové náročnosti protokolů s nulovou znalostí (zk-SNARK, zk-STARK), skupinových podpisů a schémat atributové autentizace, které vycházejí z odborné literatury. Na základě tohoto porovnání byla posouzena vhodnost nasazení zmíněných metod v praxi a pro demonstraci konkrétního uživatelského scénáře byla vybrána konstrukce atributových pověření autorů Argo et al. Praktická část práce se věnuje implementaci tohoto řešení do podoby plně funkčního webového demonstrátoru. Navržená softwarová architektura kombinuje nízkoúrovňové kryptografické jádro v programovacím jazyce C s asynchronní orchestrační vrstvou v programovacím jazyce Python a interaktivním uživatelským rozhraním. Vyvinutý demonstrátor pokrývá celý životní cyklus pověření, od bezpečného vydání přes lokální zašifrované uložení až po anonymní prokázání vlastnictví atributů pomocí důkazu s nulovou znalostí. V závěru práce je provedeno výkonnostní zhodnocení demonstrátoru. Výsledky měření prokazují, že optimalizovaný postkvantový systém dosahuje latencí přijatelných pro reálné nasazení na běžných výpočetních zařízeních.
Tématem této práce jsou kvantové procházky a algoritmy na nich založené, především algoritmus pro vyhledávání a algoritmus pro přenos stavu. V první části této práce představíme kvantovou procházku v diskrétním čase s mincí, která je hlavní model používaný v této práci. Dále představíme vyhledávací algoritmus a algoritmus pro přenos stavu, které budou na těchto modelech založené. Další 3 kapitoly po teoretickém úvodu jsou tvořeny publikovanými články, které se zabývají vyhledáváním a přenosem stavu na různých typech grafů. V prvním článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem stavu na M-partitním grafu, ve druhém článku se zabýváme vyhledáváním a přenosem na hyperkrychli, poslední vložený článek se zabývá huby u náhodné sítě. V poslední kapitole opět pracujeme s huby, tentokrát napojenými k d-regulárnímu grafu.