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Dissipative effects in the dynamics of a Bose-Einstein condensate under double-well confinement

Antonio Tiene

Published Sep 1, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Nella trattazione che segue si discuteranno le dinamiche di un condensato di Bose-Einstein sotto effetto di un potenziale a doppia buca. Si tratteranno sia il caso conservativo che il caso dissipativo, e si confronteranno i risultati con alcune evidenze sperimentali. Nel capitolo 1 verra introdotto brevemente la fisica degli atomi ultrafreddi e dei condensati di Bose-Einstein, ed in particolare la possibilita di descrivere le dinamiche dei condensati con l'utilizzo dell'equazione di Gross-Pitaevskii. Nel capitolo 2 si analizzeranno analiticamente le dinamiche di un condensato di Bose-Einstein, ottenendo le equazioni Josephson dall'equazione di Gross-Pitaevskii, per poi analizzarle numericamente, utilizzando il metodo di Runge-kutta del quarto ordine. Nel capitolo 3 verra affrontato il problema dissipativo, sia analiticamente che numericamente, considerando una equazione di Gross-Pitaevskii modificata. Il capitolo 4 sara un piccolo confronto tra i nostri risultati ed alcuni storici esperimenti.

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Recentemente la condensazione di Bose-Einstein e stata ottenuta con atomi diluiti ed ultrafreddi in condizioni di microgravita su un razzo [Nature, 562, 391 (2018)]. Si pensa ora di studiare il condensato di Bose-Einstein in trappole a bolla che, in assenza di gravita, confinano gli atomi in maniera uniforme su un sottile guscio sferico. Lo studente, dopo una fase iniziale di studio della letteratura, utilizzando il formalismo della meccanica statistica quantistica, calcolera la temperatura critica di condensazione di Bose-Einstein e la frazione condensata di un gas di bosoni non interagenti che si muovono sulla superficie di una sfera. Solo nel limite del raggio della sfera che tende an infinito, corrispondente ad un sistema bidimensionale piatto, ci si aspetta di ottenere una temperatura critica di condensazione uguale a zero, in accordo con il teorema di Mermin-Wagner.

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•Jul 1, 2016•0 citations
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Nel capitolo 1 verra introdotto brevemente la fisica degli atomi ultrafreddi e dei condensati di Bose-Einstein, ed in particolare la possibilita di descrivere le dinamiche dei condensati con l'utilizzo dell'equazione di Gross-Pitaevskii.
Nel capitolo 2 si analizzeranno analiticamente le dinamiche di un condensato di Bose-Einstein, ottenendo le equazioni Josephson dall'equazione di Gross-Pitaevskii, per poi analizzarle numericamente, utilizzando il metodo di Runge-kutta del quarto ordine.
Nel capitolo 3 verra affrontato il problema dissipativo, sia analiticamente che numericamente, considerando una equazione di Gross-Pitaevskii modificata.
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Recentemente la condensazione di Bose-Einstein e stata ottenuta con atomi diluiti ed ultrafreddi in condizioni di microgravita su un razzo [Nature, 562, 391 (2018)]. Si pensa ora di studiare il condensato di Bose-Einstein in trappole a bolla che, in assenza di gravita, confinano gli atomi in maniera uniforme su un sottile guscio sferico. Lo studente, dopo una fase iniziale di studio della letteratura, utilizzando il formalismo della meccanica statistica quantistica, calcolera la temperatura critica di condensazione di Bose-Einstein e la frazione condensata di un gas di bosoni non interagenti che si muovono sulla superficie di una sfera. Solo nel limite del raggio della sfera che tende an infinito, corrispondente ad un sistema bidimensionale piatto, ci si aspetta di ottenere una temperatura critica di condensazione uguale a zero, in accordo con il teorema di Mermin-Wagner.
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