Einfache Aspekte der Struktur der Quantenmechanik

Tim Lethen, O. Passon

Earle H. Kennard

Gerd Otter, Raimund Honecker

ZusammenfassungDieses Kapitel versteht sich als Abrundung von Kap.3 über die Schrödinger-Gleichung und über Operatoren. Zunächst besprechen wir einige Anwendungen der Schrödinger-Gleichung auf eindimensionale, einfache Probleme. Weil der Begriff des Operators in der Quantenmechanik zentrale Bedeutung hat, vertiefen wir die kurzen Darstellungen von Abschn. 3.4 und erläutern sie anhand einiger Beispiele. Als besonders eigentümlich zeigt sich dabei der Zeitumkehroperator.

Manfred Albert Hörz

Dieser Artikel bietet eine vollständige Herleitung der Schrödingergleichung im eindimensionalen Potenzialtopf und zeigt, wie die Eigenfunktionen und Energieniveaus aus dem Hamiltonoperator gewonnen werden. Die Darstellung folgt der Operatorformulierung der Quantenmechanik nach Dirac und nutzt die Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation. Im zweiten Teil wird das Modell auf das eindimensionale Wasserstoffatom übertragen, wobei das Coulomb‑Potenzial berücksichtigt und der Grundzustand analytisch bestimmt wird. Der Text eignet sich als kompakte Einführung in die mathematische Struktur einfacher quantenmechanischer Systeme.

Martin Oliver Steinhauser

Ulrich Hohenester, Klaus Irgang