Die Schrödingergleichung eines Teilchens im eindimensionalen Potenzialtopf in der Darstellung von Dirac. Ein einfaches quantenmechanisches Modell des Wasserstoffatoms

Manfred Albert Hörz

Published Jul 25, 2026• 0 citations

Abstract

Dieser Artikel bietet eine vollständige Herleitung der Schrödingergleichung im eindimensionalen Potenzialtopf und zeigt, wie die Eigenfunktionen und Energieniveaus aus dem Hamiltonoperator gewonnen werden. Die Darstellung folgt der Operatorformulierung der Quantenmechanik nach Dirac und nutzt die Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation. Im zweiten Teil wird das Modell auf das eindimensionale Wasserstoffatom übertragen, wobei das Coulomb‑Potenzial berücksichtigt und der Grundzustand analytisch bestimmt wird. Der Text eignet sich als kompakte Einführung in die mathematische Struktur einfacher quantenmechanischer Systeme.

DOI: 10.5281/zenodo.21554530

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