Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Функциональные уравнения для трансфер-матричных операторов в моделях открытых цепочек Гекке

Алексей Петрович Исаев

Published Jan 1, 2007• 0 citations
Publisher

Abstract

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ТРАНСФЕР-МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ В МОДЕЛЯХ ОТКРЫТЫХ ЦЕПОЧЕК ГЕККЕ Рассмотрены интегрируемые модели открытых цепочек, сформулированные в терминах образующих аффинных алгебр Гекке.С помощью fusion-процедуры (процедуры слияния) построена иерархия коммутирующих элементов, которые являются аналогами коммутативных транфер-матриц.Эти элементы удовлетворяют набору функциональных соотношений, которые обобщают функциональные соотношения для семейства трансфер-матриц в решаемых моделях спиновых цепочек Uq(gl(n|m))-типа.

DOI
10.4213/tmf5975

Related papers

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса-Каммингса в керроподобной среде

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou, F. A. Dossa

Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.

Теоретическая и математическая физика•May 26, 2020•2 citations

Матрицы полной, классической и квантовой неопределенностей, полученные с использованием монотонных операторных функций

Jing Ya Fan, Nan Li, Shunlong Luo

В квантовой теории информации важно различать классическую и квантовую информацию. Представлено расширение на неэрмитовы операторы концепции метрически усовершенствованной корреляционной меры и некоторых связанных с ней мер и установлено несколько соотношений для метрически усовершенствованной косой информации с различными монотонными операторными функциями. С использованием этих функций введены три матрицы неопределенности, порождаемой каналами, а именно матрицы полной, классической и квантовой неопределенностей. Получено разложение матрицы полной неопределенности на классическую и квантовую части и исследованы основные свойства введенных матриц. В качестве приложений с помощью матриц неопределенности проведена количественная оценка декогерентности, вызванной действием квантовых каналов на квантовые состояния, и вычислены матрицы неопределенности для некоторых типичных каналов, что помогает выявить присущие им особенности. Кроме того, установлено несколько соотношений неопределенностей в терминах дисперсии, улучшающих традиционные соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2024•0 citations

Волновое уравнение перехода между состояниями дискретного спектра

Алексей Юрьевич Самарин, Alexey Yur'evich Samarin

Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2010•1 citation

Точное решение квантового уравнения Лиувилля для многофотонной трехкубитной модели Тависа-Каммингса

Alexander R. Bagrov, Башкиров Евгений Константинович

Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка $m$ не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост $m$ повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2026•0 citations

Запутанность многочастичных фермионных когерентных состояний псевдоэрмитовых гамильтонианов

Севда Мирзаеи, Sevda Mirzaei, Г Наярбаши +4 more

ПСЕВДОЭРМИТОВЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВИзучается запутанность мультикубитных фермионных псевдоэрмитовых когерентных состояний, которые описываются антикоммутативными грассмановыми числами.Путем интегрирования по тензорным произведениям этих состояний с использованием подходящих грассмановых весовых функций введены псевдоэрмитовы версии таких хорошо известных максимально запутанных чистых состояний, как состояния Белла, состояния Гринбергера-Хорна-Цайлингера, состояния Вернера и бисепарабельные состояния.В качестве иллюстрации предложенный подход применен к тензорному произведению двух-и трехкубитных псевдоэрмитовых состояний.Для количественной характеристики запутанности таких состояний применяются меры запутанности, заданные соответственно функцией конкуренции и средней энтропией.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•0 citations
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ТРАНСФЕР-МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ В МОДЕЛЯХ ОТКРЫТЫХ ЦЕПОЧЕК ГЕККЕ Рассмотрены интегрируемые модели открытых цепочек, сформулированные в терминах образующих аффинных алгебр Гекке.С помощью fusion-процедуры (процедуры слияния) построена иерархия коммутирующих элементов, которые являются аналогами коммутативных транфер-матриц.Эти элементы удовлетворяют набору функциональных соотношений, которые обобщают функциональные соотношения для семейства трансфер-матриц в решаемых моделях спиновых цепочек Uq(gl(n|m))-типа.
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.
В квантовой теории информации важно различать классическую и квантовую информацию. Представлено расширение на неэрмитовы операторы концепции метрически усовершенствованной корреляционной меры и некоторых связанных с ней мер и установлено несколько соотношений для метрически усовершенствованной косой информации с различными монотонными операторными функциями. С использованием этих функций введены три матрицы неопределенности, порождаемой каналами, а именно матрицы полной, классической и квантовой неопределенностей. Получено разложение матрицы полной неопределенности на классическую и квантовую части и исследованы основные свойства введенных матриц. В качестве приложений с помощью матриц неопределенности проведена количественная оценка декогерентности, вызванной действием квантовых каналов на квантовые состояния, и вычислены матрицы неопределенности для некоторых типичных каналов, что помогает выявить присущие им особенности. Кроме того, установлено несколько соотношений неопределенностей в терминах дисперсии, улучшающих традиционные соотношения неопределенностей Гейзенберга.
Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.
Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка mmm не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост mmm повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.
ПСЕВДОЭРМИТОВЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВИзучается запутанность мультикубитных фермионных псевдоэрмитовых когерентных состояний, которые описываются антикоммутативными грассмановыми числами.Путем интегрирования по тензорным произведениям этих состояний с использованием подходящих грассмановых весовых функций введены псевдоэрмитовы версии таких хорошо известных максимально запутанных чистых состояний, как состояния Белла, состояния Гринбергера-Хорна-Цайлингера, состояния Вернера и бисепарабельные состояния.В качестве иллюстрации предложенный подход применен к тензорному произведению двух-и трехкубитных псевдоэрмитовых состояний.Для количественной характеристики запутанности таких состояний применяются меры запутанности, заданные соответственно функцией конкуренции и средней энтропией.