Estudio de los efectos de la radiación de punto cero en experimentos de comunicación cuántica con luz generada en el proceso de conversión paramétrica a la baja, utilizando el formalismo de la función de Wigner
Este artículo está dedicado al estudio de distintos tipos de bits cuánticos fotónicos utilizados en el procesado de información cuántica en óptica (espacial, de polarización, y el pulso láser de femtosegundo), utilizando la representación de Wigner de la óptica cuántica. Se analiza la relación entre la generación del bit cuántico fotónico y la activación de los modos del campo de punto cero en diferentes sistemas ópticos. Se muestra que las propiedades de los bits cuánticos aparecen como consecuencia de la estocasticidad inherente al campo de punto cero.
En la actualidad existen tecnologías cuánticas que requieren de la disponibilidad de fuentes de luz no-clásica eficientes. El fenómeno de generación paramétrica descendente espontánea (SPDC) constituye un método práctico para la generación de este tipo de luz. Este método está basado en la interacción de campos electromagnéticos clásicos con materiales no-lineales por medio de procesos paramétricos. En general, el SPDC se ha utilizado e implementado experimentalmente para la generación de parejas de fotones utilizando materiales no-lineales de segundo y tercer orden. En la última década se ha buscado la manera de obtener múltiples fotones enredados. En este trabajo se presenta un estudio teórico del proceso de generación paramétrica espontánea descendente de tercer orden (TOSPDC) en materiales con una no-linealidad caracterizada por X(3), en donde se generan ternas de fotones enredados. De manera específica, consideramos la utilización de fibras ópticas ultra-delgadas como el medio no-lineal para el proceso de TOSPDC, en configuraciones en donde el empatamiento de fases se logra mediante el uso de diferentes modos transversales de propagación de la fibra, en particular cuando la luz generada se propaga en el modo fundamental y el bombeo en el primer modo excitado. Este trabajo está enfocado en proponer diseños de fuentes de ternas de fotones TOSPDC con los detalles necesarios, de tal manera que puedan ser implementados de manera experimental. Nuestro trabajo de investigación se enfoca en la descripción teórica del estado de tres fotones y en las características de empatamiento de fases de TOSPDC. Además se hace un análisis de la tasa de emisión de las fuentes propuestas en relación con los parámetros experimentales clave, como lo son la longitud de la fibra, el ancho de banda y la potencia de bombeo para cada una de las fuentes propuestas: casos de generación TOSPDC degenerada en frecuencia y no-degenerada en frecuencia. De manera adicional, se hace un estudio preliminar sobre las condiciones de empatamiento de velocidad de grupo para así lograr un control sobre las propiedades de enredamiento de las ternas de fotones emitidas.
En esta tesis doctoral estudiamos el fenomeno de la polarizacion para campos cuanticos. En el caso de campos clasicos el estado de polarizacion es elegantemente visualizado por medio de la esfera de Poincare, y la polarizacion se cuantifica por medio de los parametros de Stokes. Estos son cantidades medibles que permiten la ordenacion de los estados de la luz segun su grado de polarizacion. Hasta cierto punto, este formalismo es extensible al caso cuantico, donde se definen los operadores de Stokes, cuyos valores esperados coinciden con los parametros de Stokes. Por analogia con el caso clasico, en el cual el grado de polarizacion se define como la longitud del vector de Stokes, podriamos definir en optica cuantica el grado de polarizacion de esta misma forma sustituyendo los parametros de Stokes por el valor promedio de los operadores de Stokes. Sin embargo, esta definicion tiene importantes inconvenientes. Se trata de una cantidad clasica que no distingue entre campos cuanticos con significativas diferencias en cuanto a su polarizacion. La apreciacion de los sutiles efectos que surgen en el mundo cuantico requiere del escrutinio de las fluctuaciones de polarizacion de mayor orden (mas alla de las correlaciones de segundo orden en los campos que son las unicas tenidas en cuenta en el tratamiento estandar de la polarizacion en optica clasica). La forma mas inmediata de conseguir esto es expandiendo el sector de polarizacion del estado (la parte del operador densidad que es accesible mediante medidas de polarizacion) en multipolos. Una vez hecho el desarrollo en multipolos, vemos como estos estan relacionados con las cantidades medibles en el laboratorio. La distribucion de probabilidad para estos multipolos proporciona asi una informacion completa sobre las propiedades de polarizacion de cualquier estado y, en terminos de estos, proponemos una medida adecuada para la evaluacion cuantitativa de las fluctuaciones de la polarizacion. En particular, resulta conveniente la introduccion de lo que denominamos distribucion acumulativa, que contiene la informacion de polarizacion hasta el orden M. Es remarcable que, dentro de un subespacio con un numero definido de fotones, los estados coherentes de SU(2) son los estados que alcanzan el valor maximo de la distribucion acumulativa para cualquier orden M. El caso contrario en el que esta distribucion se anula hasta dicho orden es el de los estados despolarizados a M orden. Existe un amplio consenso en considerar los estados coherentes como los estados con propiedades mas clasicas. Es irresistible preguntarse por los estados que minimizan esta distribucion acumulativa, ya que estos estados son lo opuesto a los estados coherentes de SU(2) y, por tanto, son los estados mas no-clasicos permitidos por la teoria cuantica. En esta tesis calculamos esos estados, a los que denominamos Reyes Cuanticos, por medio de metodos computacionales que hacen uso de las bases de Grobner. Ademas, empleamos la representacion de Majorana para obtener una valiosa imagen geometrica de estos estados. Mientras la representacion de Majorana para un estado coherente de SU(2) corresponde a un unico punto (degenerado) en la esfera unidad, los Reyes Cuanticos estan representados por constelaciones de Majorana con los puntos situados de una forma muy simetrica alrededor de la esfera. Estudiamos las relaciones entre estas constelaciones de Majorana y los t-disenos esfericos. La evidencia numerica nos hace conjeturar que el maximo orden de despolarizacion posible para un estado de N fotones coincide con el grado t de un t-diseno esferico optimo con N puntos. Finalmente, estudiamos las posibles aplicaciones de estos estados extremos con especial atencion a su utilidad en metrologia cuantica.
Un buen número de experimentos recientes han demostrado que la luz presenta muchas propiedades que no se pueden explicar de acuerdo con la teoría clásica y deben tratarse en el contexto de la óptica cuántica. Este es el objetivo básico de la presente memoria. En el artículo 1, abogamos por una simple expansión multipolar de la matriz de densidad de polarización. Los multipolos resultantes se utilizan para construir distribuciones de cuasiprobabilidad con buenas propiedades, que aparecen como una suma de momentos sucesivos de las variables de Stokes. El primer orden corresponde a la imagen clásica enla esfera de Poincaré. La cuasidistribución que más utilizaremos a lo largo de esta tesis es la función Q que aparece como la proyección en los estados que tienen la polarización más definida de acuerdo a la teoría cuántica. Al observar sus contribuciones multipolares,formulamos una jerarquía completa de medidas que evalúan adecuadamente las correlaciones de polarización de orden superior.El artículo 2 está dedicado al análisis del momento angular orbital de un campo de radiación. Dicha variable se modeliza mediante la superposición de dos osciladores armónicos independientes a lo largo de dos ejes ortogonales. Derivamos, a través de un cambio de variables consistente, un imagen física completa del momento angular orbital.En el artículo 3 profundizamos en la caracterización de las correlaciones de polarización de orden superior. Los multipolos resultantes aparecen como momentos sucesivos de las variables de Stokes y se pueden obtener a partir de mediciones realistas. Como resultado,obtenemos una jerarquía de grados de polarización que miden la información de polarización hasta un orden dado. Dichos grados se caracteriza por una distribución acumulativa que definimos en este artículo...
Los osciladores opticos parametricos (OPOs) son los dispositivos actuales mas utilizados para la generacion de luz no clasica, esto es, luz que presenta propiedades de compresion o entrelazamiento.
En esta tesis se aborda el estudio de los OPOs desde un punto de vista multi-modo, explicando sus propiedades en base a dos fenomenos basicos: generacion de compresion no critica a traves del anclaje del bombeo y de la ruptura espontanea de simetria.
Asimismo, se propone un metodo para conseguir degeneracion en frecuencias en OPOs tipo II, esto es, OPOs en los que los fotones generados parametricamente aparecen con polarizaciones lineales ortogonales.