Este artículo está dedicado al estudio de distintos tipos de bits cuánticos fotónicos utilizados en el procesado de información cuántica en óptica (espacial, de polarización, y el pulso láser de femtosegundo), utilizando la representación de Wigner de la óptica cuántica. Se analiza la relación entre la generación del bit cuántico fotónico y la activación de los modos del campo de punto cero en diferentes sistemas ópticos. Se muestra que las propiedades de los bits cuánticos aparecen como consecuencia de la estocasticidad inherente al campo de punto cero.
Este artículo está dedicado al estudio de distintos tipos de bits cuánticos fotónicos utilizados en el procesado de información cuántica en óptica (espacial, de polarización, y el pulso láser de femtosegundo), utilizando la representación de Wigner de la óptica cuántica. Se analiza la relación entre la generación del bit cuántico fotónico y la activación de los modos del campo de punto cero en diferentes sistemas ópticos. Se muestra que las propiedades de los bits cuánticos aparecen como consecuencia de la estocasticidad inherente al campo de punto cero.
En esta Tesis se presentan los resultados de implementaciones ópticas de algoritmoscuánticos, orientadas a protocolos de comunicación y procesamiento cuántico de la información. En particular, se estudiaron algoritmos cuánticos basados en entrelazamiento y se analizó la interacción del sistema cuántico en cuestión con distintos entornos ruidosos. Estas investigaciones se realizaron en forma mixta, tanto experimental como teórica, contemplando etapas de interacción del sistema con entornos controlados. Se realizaron experimentos de teleportación cuántica y distribución cuántica de claves (QKD), con el propósito de ganar experiencia en la manipulación y control de sistemas cuánticos. A partir de estos experimentos, se demostraron algoritmos eficientes y robustos ante entornos ruidosos que generan decoherencia en el recurso entrelazado. Para llevar a cabo estos experimentos, se desarrolló una fuente de pares de fotones entrelazados en polarización, basada en el proceso de conversión paramétrica descendente. La utilización de fotones como recurso físico permite la codificación de qubits en diversos grados de libertad de los mismos. En los experimentos realizados en esta Tesis, a partir de un único fotón se codificaron dos qubits en los grados de libertad de polarización y momento lineal del mismo. Para representar la interacción del sistema con un entorno local, se utilizaron los dos grados de libertad de polarización y camino para representar el sistema y el entorno, respectivamente. Estas interacciones se producen en arreglos experimentalesbasados en óptica lineal. Los arreglos experimentales diseñados e implementados permitieron un estudio versátil de los distintos protocolos propuestos, y un control sistemático de los entornos. Se estudiaron las condiciones para las cuales la dinámica del sistema era robusta frente al ruido y la acción del mismo sobre el desempeño de estos protocolos. En particular se realizó un estudio de la eficiencia del protocolo de teleportación bajo distintos tipos e intensidades de interacción con un entorno, pudiendo obtener condiciones para las cuales el sistema presenta baja sensibilidad a ciertos tipos de ruido. Asimismo, para el caso de distribución cuántica de claves, la interacción del sistema con el entorno nos permitiómodelar la acción de un espía y estudiar la seguridad de protocolos de QKD. La evolución de los sistemas cuánticos inducida por la interacción con entornos locales genera decoherecia, afectando el grado de entrelazamiento inicial y su utilización como recurso cuántico. Se estudiaron entonces distintas condiciones de ruido cuántico y su efecto sobre el entrelazamiento de un sistema, obteniendo una relación entre la "muerte del entrelazamiento" y canales efectivos capaces de romper completamente el entrelazamiento, para sistemas de dos qubits. Estos resultados permitieron anticipar qué estados pueden sufrir muerte del entrelazamiento o no para una dada evolución. Conocer de antemano el estado inicial y/o el canal cuántico que afecta el recurso entrelazado permite elegir demanera óptima los parámetros necesarios para un procesamiento cuántico eficiente de la información. La base de todos los experimentos realizados es una fuente de pares de fotones entrelazados y un arreglo óptico confiable y versátil basado en óptica lineal. El control sobre los estados fotónicos generados se realiza interferométricamente y en polarización. El dominio de estas técnicas de control de estados cuánticos es un resultado en sí mismo y el arreglo experimental desarrollado se presenta como una plataforma robusta para el estudio de la dinámica de procesos cuánticos. A modo de síntesis, entendemos que en el desarrollo de esta Tesis de Doctorado secumplieron los dos objetivos propuestos: por un lado estudiar la influencia de procesos de decoherencia e interacción con entornos en la eficiencia de algoritmos de información cuántica y por otro desarrollar herramientas ópticas para el estudio e implementación eficiente de estos algoritmos.
La computación cuántica fotónica se ha consolidado como una de las plataformas más prometedoras para la implementación del procesamiento cuántico de información, debido a su baja decoherencia, alta velocidad operativa y compatibilidad con tecnologías ópticas ampliamente desarrolladas. Este trabajo presenta una revisión concisa de los modelos fundamentales de la computación cuántica, con énfasis en los enfoques circuitales basados en variables discretas. Se estudian dos protocolos fotónicos de relevancia histórica —los esquemas de Cerf–Adami–Kwiat (CAK) y Knill–Laflamme–Milburn (KLM)— para ilustrar las capacidades y limitaciones de las implementaciones ópticas lineales. A partir de estos fundamentos teóricos, se desarrolla una propuesta experimental para la construcción de un dispositivo fotónico capaz de realizar lógica cuántica universal mediante codificación en camino y polarización. La propuesta incluye las etapas de preparación del estado, implementación de puertas cuánticas y tomografía completa del estado cuántico. Los resultados muestran la viabilidad de construir un simulador cuántico fotónico no escalable pero completamente funcional utilizando los recursos disponibles en la Universidad de los Andes, proporcionando una plataforma práctica para futuros estudios en óptica cuántica y ciencias de la información cuántica.
En la presente tesis se estudia teóricamente las propiedades del transporte coherente de un fotón en una guía de onda unidimensional acoplada a anillo microresonador del tipo WGR. Se estudia dos modelos de interés, en el primero se considera que los modos del microresonador son degenerados y se encuentran acoplados. El acoplamiento intermodal depende de una constante real y una fase, el cual se produce por la rugosidad del dispositivo. En el segundo modelo se considera que los modos del microresonador no están degenerados y no existe acoplamiento entre ellos. En primer lugar, se analiza la propagación del fotón en ambos sistemas cuando se encuentran en estado estacionario. Se calculan los espectros de transmisión, reflexión y densidad de estados donde se encontró efectos de interferencia cuánticos como resonancias Fano, efecto Dicke, EIT y la manifestación de estados oscuros. Luego, se estudia la dinámica de ambos sistemas modelando numéricamente la evolución temporal de un paquete de onda Gaussiano. Se encontraron efectos de atrapamiento, los que producen un efectivo confinamiento y almacenamiento de parte del paquete de ondas. Además, se determina que existen estados de tiempo de vida largos y cortos. Los resultados se analizan en función de los parámetros de quiebre de simetría de cada sistema.
Un buen número de experimentos recientes han demostrado que la luz presenta muchas propiedades que no se pueden explicar de acuerdo con la teoría clásica y deben tratarse en el contexto de la óptica cuántica. Este es el objetivo básico de la presente memoria. En el artículo 1, abogamos por una simple expansión multipolar de la matriz de densidad de polarización. Los multipolos resultantes se utilizan para construir distribuciones de cuasiprobabilidad con buenas propiedades, que aparecen como una suma de momentos sucesivos de las variables de Stokes. El primer orden corresponde a la imagen clásica enla esfera de Poincaré. La cuasidistribución que más utilizaremos a lo largo de esta tesis es la función Q que aparece como la proyección en los estados que tienen la polarización más definida de acuerdo a la teoría cuántica. Al observar sus contribuciones multipolares,formulamos una jerarquía completa de medidas que evalúan adecuadamente las correlaciones de polarización de orden superior.El artículo 2 está dedicado al análisis del momento angular orbital de un campo de radiación. Dicha variable se modeliza mediante la superposición de dos osciladores armónicos independientes a lo largo de dos ejes ortogonales. Derivamos, a través de un cambio de variables consistente, un imagen física completa del momento angular orbital.En el artículo 3 profundizamos en la caracterización de las correlaciones de polarización de orden superior. Los multipolos resultantes aparecen como momentos sucesivos de las variables de Stokes y se pueden obtener a partir de mediciones realistas. Como resultado,obtenemos una jerarquía de grados de polarización que miden la información de polarización hasta un orden dado. Dichos grados se caracteriza por una distribución acumulativa que definimos en este artículo...
En esta tesis doctoral estudiamos el fenomeno de la polarizacion para campos cuanticos. En el caso de campos clasicos el estado de polarizacion es elegantemente visualizado por medio de la esfera de Poincare, y la polarizacion se cuantifica por medio de los parametros de Stokes. Estos son cantidades medibles que permiten la ordenacion de los estados de la luz segun su grado de polarizacion. Hasta cierto punto, este formalismo es extensible al caso cuantico, donde se definen los operadores de Stokes, cuyos valores esperados coinciden con los parametros de Stokes. Por analogia con el caso clasico, en el cual el grado de polarizacion se define como la longitud del vector de Stokes, podriamos definir en optica cuantica el grado de polarizacion de esta misma forma sustituyendo los parametros de Stokes por el valor promedio de los operadores de Stokes. Sin embargo, esta definicion tiene importantes inconvenientes. Se trata de una cantidad clasica que no distingue entre campos cuanticos con significativas diferencias en cuanto a su polarizacion. La apreciacion de los sutiles efectos que surgen en el mundo cuantico requiere del escrutinio de las fluctuaciones de polarizacion de mayor orden (mas alla de las correlaciones de segundo orden en los campos que son las unicas tenidas en cuenta en el tratamiento estandar de la polarizacion en optica clasica). La forma mas inmediata de conseguir esto es expandiendo el sector de polarizacion del estado (la parte del operador densidad que es accesible mediante medidas de polarizacion) en multipolos. Una vez hecho el desarrollo en multipolos, vemos como estos estan relacionados con las cantidades medibles en el laboratorio. La distribucion de probabilidad para estos multipolos proporciona asi una informacion completa sobre las propiedades de polarizacion de cualquier estado y, en terminos de estos, proponemos una medida adecuada para la evaluacion cuantitativa de las fluctuaciones de la polarizacion. En particular, resulta conveniente la introduccion de lo que denominamos distribucion acumulativa, que contiene la informacion de polarizacion hasta el orden M. Es remarcable que, dentro de un subespacio con un numero definido de fotones, los estados coherentes de SU(2) son los estados que alcanzan el valor maximo de la distribucion acumulativa para cualquier orden M. El caso contrario en el que esta distribucion se anula hasta dicho orden es el de los estados despolarizados a M orden. Existe un amplio consenso en considerar los estados coherentes como los estados con propiedades mas clasicas. Es irresistible preguntarse por los estados que minimizan esta distribucion acumulativa, ya que estos estados son lo opuesto a los estados coherentes de SU(2) y, por tanto, son los estados mas no-clasicos permitidos por la teoria cuantica. En esta tesis calculamos esos estados, a los que denominamos Reyes Cuanticos, por medio de metodos computacionales que hacen uso de las bases de Grobner. Ademas, empleamos la representacion de Majorana para obtener una valiosa imagen geometrica de estos estados. Mientras la representacion de Majorana para un estado coherente de SU(2) corresponde a un unico punto (degenerado) en la esfera unidad, los Reyes Cuanticos estan representados por constelaciones de Majorana con los puntos situados de una forma muy simetrica alrededor de la esfera. Estudiamos las relaciones entre estas constelaciones de Majorana y los t-disenos esfericos. La evidencia numerica nos hace conjeturar que el maximo orden de despolarizacion posible para un estado de N fotones coincide con el grado t de un t-diseno esferico optimo con N puntos. Finalmente, estudiamos las posibles aplicaciones de estos estados extremos con especial atencion a su utilidad en metrologia cuantica.