Los osciladores opticos parametricos (OPOs) son los dispositivos actuales mas utilizados para la generacion de luz no clasica, esto es, luz que presenta propiedades de compresion o entrelazamiento.
En esta tesis se aborda el estudio de los OPOs desde un punto de vista multi-modo, explicando sus propiedades en base a dos fenomenos basicos: generacion de compresion no critica a traves del anclaje del bombeo y de la ruptura espontanea de simetria.
Asimismo, se propone un metodo para conseguir degeneracion en frecuencias en OPOs tipo II, esto es, OPOs en los que los fotones generados parametricamente aparecen con polarizaciones lineales ortogonales.
Los osciladores opticos parametricos (OPOs) son los dispositivos actuales mas utilizados para la generacion de luz no clasica, esto es, luz que presenta propiedades de compresion o entrelazamiento.
En esta tesis se aborda el estudio de los OPOs desde un punto de vista multi-modo, explicando sus propiedades en base a dos fenomenos basicos: generacion de compresion no critica a traves del anclaje del bombeo y de la ruptura espontanea de simetria.
Asimismo, se propone un metodo para conseguir degeneracion en frecuencias en OPOs tipo II, esto es, OPOs en los que los fotones generados parametricamente aparecen con polarizaciones lineales ortogonales.
En la primera parte, el tema de estudio son las fluctuaciones cuanticas en el Oscilador Optico Parametrico (OPO) de tipo II. En esencia, los OPOs son cavidades opticas que contienen un cristal con una no linealidad de segundo orden. Cuando bombeamos con un laser de frecuencia 2w0, el OPO es capaz de generar frecuencias ws (senal) y wi (vago) de tal forma que ws+wi=2w0. Que el dispositivo sea de Tipo II hace referencia a que estos haces tienen polarizaciones ortogonales. En una descripcion clasica, la generacion de frecuencias requiere que el OPO sea bombeado por encima de un cierto valor umbral; sin embargo, cuanticamente las parejas de fotones senal-vago pueden ser generadas incluso por debajo de ese umbral, lo cual les confiere propiedades cuanticas muy interesantes. En particular, los OPOs de tipo I, en los cuales senal y vago tienen la misma polarizacion, mantienen el record de reduccion de ruido en cuadraturas (single-mode squeezing), lo que se manifiesta en el modo degenerado de frecuencia ws=wi=w0; consistiendo el squeezing en reducir el ruido cuantico en un observable a costa de incrementarlo en su par canonico, preservando asi el principio de incertidumbre, lo que permite, por ejemplo, realizar medidas ultraprecisas virtualmente libres de ruido cuantico. Por otro lado, los OPOs de tipo II ademas de proporcionar squeezing en la suma de fases de senal y vago (lo que no resulta detectable puesto que se trata de una cuadratura mixta que implica a dos modos de frecuencias y polarizaciones diferentes), tiene reduccion completa de ruido en la resta de intensidades, lo cual quiere decir que sus amplitudes estan perfectamente correlacionadas y los haces ?entrelazados?. Cuando dos sistemas estan entrelazados, presentan correlaciones cuanticas no-locales que pueden explotarse para muchas aplicaciones impensables en el dominio clasico. Sin embargo, para la manipulacion y deteccion de estos estados es muy conveniente que los campos generados esten degenerados en frecuencia (locking). Hasta ahora, las tecnicas conocidas que consiguen locking deterioran los niveles de squeezing y entrelazamiento. La primera vez que fue propuesta una tecnica de locking fue por Fabre y colaboradores. En esta parte de la tesis, nosotros proponemos una alternativa de conseguir degeneracion a frecuencia w0. Mostramos que el locking puede ser conseguido en el OPO tipo II preservando buenos niveles de entrelazamiento. En la segunda parte de la tesis nos centramos en el estudio de simuladores cuanticos de la fisica de sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estudio de colecciones (arrays) de cavidades opticas, cada una interactuando fuertemente con un emisor de dos niveles. Este tipo de sistemas han recibido una atencion considerable en los ultimos anos. Se han descubierto fases coherentes fuertemente correlacionadas y se ha discutido sobre analogias con el efecto hall cuantico y con estados cuanticos topologicamente protegidos. En investigaciones anteriores el mecanismo de bombeo utilizado ha sido un bombeo coherente para cada cavidad, con lo que la relacion de fase entre los campos de cavidades distantes podia ser atribuida, al menos en parte, a la relacion de fase entre los campos coherentes bombeados. En este trabajo mostramos que la coherencia entre cavidades distantes puede construirse espontaneamente, provocada solo por los procesos fisicos dentro del array. De esta forma nos preguntamos si en estas estructuras se pueden desarrollar superfluidos fuera del equilibrio o condensados de Bose Einstein. Por este motivo, consideramos que el array de cavidades esta bombeado solo de forma incoherente. Para una sola cavidad el sistema se reduce al laser de un solo emisor (one- emitter laser), ampliamente estudiado en trabajos anteriores. En nuestro analisis nos concentramos en las correlaciones en cavidades distantes, tipicamente consideradas para investigar efectos de rango lejano y la emergencia de superfluidez. De hecho encontramos correlaciones colectivas cuando las cavidades se encuentran en regimen de emision laser. Estas correlaciones decaen mas rapido que ninguna potencia de la distancia cuando la distancia entre cavidades tiende a infinito para cualquier dimension del array. Como es de esperar, la longitud de correlacion asociada aumenta al aumentar el acoplo entre cavidades. Tambien encontramos propiedades intrinsecas del laser, como el tipico espectro de fotoluminiscencia, el triplete de Mollow, el cual puede ser observado lejos de la resonancia entre emisor y cavidad debido a la aparicion de modos fotonicos colectivos. La tercera parte de la tesis se centra en el estudio de cavidades optomecanicas, que son resonadores opticos (dos espejos enfrentados, por ejemplo) iluminados por un laser, en los que se produce una interaccion entre la luz y uno o varios sistemas mecanicos. Estos dispositivos pueden implementarse de varias formas, siendo la mas sencilla la que asume que la luz ejerce una presion de radiacion que puede modificar la posicion de un espejo movil. El uso de resonadores opticos permite aumentar en varios ordenes de magnitud la intensidad de la luz en el interior de la cavidad, lo cual conduce a una mejora impresionante de la interaccion. Las cavidades optomecanicas han sido implementadas usando diferentes osciladores mecanicos (OMs) como, por ejemplo, resonadores microtoroidales o membranas suspendidas en una cavidad. Desde el punto de vista cuantico, estos dispositivos tambien pueden proporcionar estados cuanticos de la luz como squeezed o entrelazados, asi como enfriamiento del OM (laser cooling). El laser cooling es una tecnica para enfriar el OM hasta su estado fundamental (el de minima energia), punto de partida para estudiar la transicion microscopica-macroscopica de las leyes mecano-cuanticas. El modelo propuesto en esta parte de la tesis, permite la coexistencia de muchos modos tanto mecanicos como opticos (estamos entonces en presencia de un sistema intrinsecamente multimodo). A traves del estudio de la estabilidad del sistema hemos obtenido que pueden coexistir dos soluciones homogeneas (biestabilidad) y que no solo existen inestabilidades temporales, sino que tambien pueden formarse estructuras espaciales disipativas. Por ejemplo, partiendo de una inyeccion plana (invariante bajo traslaciones) encontramos patrones hexagonales (que rompen espontaneamente la simetria espacial), y, en la zona de biestabilidad, donde los patrones coexisten con una solucion homogenea, encontramos solitones de cavidad.
En la actualidad existen tecnologías cuánticas que requieren de la disponibilidad de fuentes de luz no-clásica eficientes. El fenómeno de generación paramétrica descendente espontánea (SPDC) constituye un método práctico para la generación de este tipo de luz. Este método está basado en la interacción de campos electromagnéticos clásicos con materiales no-lineales por medio de procesos paramétricos. En general, el SPDC se ha utilizado e implementado experimentalmente para la generación de parejas de fotones utilizando materiales no-lineales de segundo y tercer orden. En la última década se ha buscado la manera de obtener múltiples fotones enredados. En este trabajo se presenta un estudio teórico del proceso de generación paramétrica espontánea descendente de tercer orden (TOSPDC) en materiales con una no-linealidad caracterizada por X(3), en donde se generan ternas de fotones enredados. De manera específica, consideramos la utilización de fibras ópticas ultra-delgadas como el medio no-lineal para el proceso de TOSPDC, en configuraciones en donde el empatamiento de fases se logra mediante el uso de diferentes modos transversales de propagación de la fibra, en particular cuando la luz generada se propaga en el modo fundamental y el bombeo en el primer modo excitado. Este trabajo está enfocado en proponer diseños de fuentes de ternas de fotones TOSPDC con los detalles necesarios, de tal manera que puedan ser implementados de manera experimental. Nuestro trabajo de investigación se enfoca en la descripción teórica del estado de tres fotones y en las características de empatamiento de fases de TOSPDC. Además se hace un análisis de la tasa de emisión de las fuentes propuestas en relación con los parámetros experimentales clave, como lo son la longitud de la fibra, el ancho de banda y la potencia de bombeo para cada una de las fuentes propuestas: casos de generación TOSPDC degenerada en frecuencia y no-degenerada en frecuencia. De manera adicional, se hace un estudio preliminar sobre las condiciones de empatamiento de velocidad de grupo para así lograr un control sobre las propiedades de enredamiento de las ternas de fotones emitidas.
Un buen número de experimentos recientes han demostrado que la luz presenta muchas propiedades que no se pueden explicar de acuerdo con la teoría clásica y deben tratarse en el contexto de la óptica cuántica. Este es el objetivo básico de la presente memoria. En el artículo 1, abogamos por una simple expansión multipolar de la matriz de densidad de polarización. Los multipolos resultantes se utilizan para construir distribuciones de cuasiprobabilidad con buenas propiedades, que aparecen como una suma de momentos sucesivos de las variables de Stokes. El primer orden corresponde a la imagen clásica enla esfera de Poincaré. La cuasidistribución que más utilizaremos a lo largo de esta tesis es la función Q que aparece como la proyección en los estados que tienen la polarización más definida de acuerdo a la teoría cuántica. Al observar sus contribuciones multipolares,formulamos una jerarquía completa de medidas que evalúan adecuadamente las correlaciones de polarización de orden superior.El artículo 2 está dedicado al análisis del momento angular orbital de un campo de radiación. Dicha variable se modeliza mediante la superposición de dos osciladores armónicos independientes a lo largo de dos ejes ortogonales. Derivamos, a través de un cambio de variables consistente, un imagen física completa del momento angular orbital.En el artículo 3 profundizamos en la caracterización de las correlaciones de polarización de orden superior. Los multipolos resultantes aparecen como momentos sucesivos de las variables de Stokes y se pueden obtener a partir de mediciones realistas. Como resultado,obtenemos una jerarquía de grados de polarización que miden la información de polarización hasta un orden dado. Dichos grados se caracteriza por una distribución acumulativa que definimos en este artículo...
This thesis analyses the effects of two-photon interference in a polarisation squeezed state under two different points of view: on one hand, it presents a new method to obtain the temporal wavefunction of a state of two photons; on the other hand, it studies the microscopic entanglement properties of a collective nonclassical polarisation state, such as the polarisation squeezed state. The complete characterisation of an unknown quantum state often requires complicated reconstruction methods due to its complex nature: in the first part of this thesis, we describe a new technique to recover completely the wavefunction of a state with two photons (a ¿biphoton¿) with just few simple measurements, thanks to the interference with a coherent reference. With this technique, we reconstruct successfully the wavefunction of single-mode biphotons from a low-intensity narrowband squeezed vacuum state. Many large collective systems that feature nonclassical properties, e.g. superconductivity and squeezing, show entanglement among their components at their microscopic level. Here we report the first direct study of this kind of entanglement for light polarisation. In analogy with the spin-squeezing inequalities that connect squeezing to entanglement for atomic ensembles, we derive an inequality valid for states with classical polarisation correlations, whose violation implies pairwise entanglement among the photons in the state. We consider a polarisation squeezed state that results from the combination in the same spatial mode of a squeezed vacuum state, generated by an optical parametric oscillator (OPO), and a coherent state with orthogonal polarisations: we find that this kind of state always violates our inequality within the coherence time of the squeezed vacuum state. We also quantify the entanglement between the photon pairs by computing the concurrence of the two-photon reduced density matrix: we find that the states that exhibit higher entanglement satisfy the condition for higher visibility of the two-photon interference. We also find that the concurrence is larger for lower squeezing levels, in agreement with the monogamy of entanglement and in analogy to the atomic case. This translation of spin-squeezing inequalities to the optical domain enables us to test directly the squeezing-entanglement relationship. We generate a squeezed vacuum state with an OPO and we combine it with a coherent state to generate a polarisation squeezed state and we measure the photon pair counts for different polarisation bases. We recover the density matrices corresponding to different realisations of the polarisation squeezed state via quantum tomography: all the density matrices that we reconstruct with this method are entangled, with concurrence up to 0.7. Our measurements confirm several theoretical predictions, including entanglement of all photon pairs within the squeezing coherence time. En esta tesis se analizan los efectos de la interferencia de dos fotones en un estado comprimido en polarización desde dos puntos de vista: por un lado, se presenta un nuevo método para obtener la función de onda temporal de un estado de dos fotones; por el otro, se estudian las propiedades de entrelazamiento microscópico de un estado colectivo de polarización no clásico, como el estado comprimido en polarización. La completa caracterización de un estado cuántico desconocido requiere frecuentemente métodos de reconstrucción complicados debido a su compleja naturaleza: en la primera parte de esta tesis describimos una nueva técnica para recuperar completamente la función de onda de un estado con dos fotones (un bifotón) usando pocas medidas sencillas, gracias a la interferencia con un estado coherente de referencia. Con esta técnica, reconstruimos con éxito la función de onda de los bifotones que pertenecen a un estado de vacío comprimido de banda estrecha y de baja intensidad. Muchos sistemas colectivos con un gran número de partículas que presentan propiedades no clásicas, como por ejemplo superconductividad y estados comprimidos, muestran entrelazamiento entre sus componentes a nivel microscópico. Aquí describimos el primer estudio directo de este tipo de entrelazamiento para los estados de polarización de la luz. En analogía con las desigualdades para estados comprimidos en espín, derivamos una desigualdad válida para estados con correlaciones clásicas en polarización, cuya violación implica entrelazamiento en parejas entre los fotones del estado. Consideramos un estado comprimido en polarización, que es el resultado de la combinación en el mismo modo espacial de un estado de vacío comprimido generado por un oscilador óptico paramétrico (OPO) y de un estado coherente con polarización ortogonal al primero: hallamos que estos estados violan nuestra desigualdad siempre que nos encontremos dentro del tiempo de coherencia del estado de vacío comprimido. Cuantificamos también el entrelazamiento entre las parejas de fotones calculando la concurrencia de la matriz de densidad reducida de dos fotones: observamos que los estados que tienen mayor entrelazamiento satisfacen la condición para la visibilidad máxima de la interferencia entre bifotones. Hallamos también que la concurrencia es mayor para niveles de compresión menores, en acuerdo con la monogamia del entrelazamiento, siendo este resultado análogo al caso atómico. El trasladar estas desigualdades para los estados comprimidos en espín al dominio óptico nos permite observar directamente la relación entre estados comprimidos y entrelazamiento de manera experimental. Con este fin generamos un estado de vacío comprimido con un OPO y lo combinamos con un estado coherente para obtener un estado comprimido en polarización y contamos las parejas de fotones en diferentes bases de polarización. Con estas medidas reconstruimos las matrices de densidad que corresponden a diferentes versiones del estado comprimido en polarización usando tomografía cuántica: todas las matrices de densidad que hemos obtenido con este método están entrelazadas, mostrando valores de concurrencia de hasta 0.7. Nuestras medidas confirman las predicciones teóricas, entre las que se encuentra el entrelazamiento de todas las parejas de fotones dentro del tiempo de coherencia del estado entrelazado.