This thesis analyses the effects of two-photon interference in a polarisation squeezed state under two different points of view: on one hand, it presents a new method to obtain the temporal wavefunction of a state of two photons; on the other hand, it studies the microscopic entanglement properties of a collective nonclassical polarisation state, such as the polarisation squeezed state. The complete characterisation of an unknown quantum state often requires complicated reconstruction methods due to its complex nature: in the first part of this thesis, we describe a new technique to recover completely the wavefunction of a state with two photons (a ¿biphoton¿) with just few simple measurements, thanks to the interference with a coherent reference. With this technique, we reconstruct successfully the wavefunction of single-mode biphotons from a low-intensity narrowband squeezed vacuum state. Many large collective systems that feature nonclassical properties, e.g. superconductivity and squeezing, show entanglement among their components at their microscopic level. Here we report the first direct study of this kind of entanglement for light polarisation. In analogy with the spin-squeezing inequalities that connect squeezing to entanglement for atomic ensembles, we derive an inequality valid for states with classical polarisation correlations, whose violation implies pairwise entanglement among the photons in the state. We consider a polarisation squeezed state that results from the combination in the same spatial mode of a squeezed vacuum state, generated by an optical parametric oscillator (OPO), and a coherent state with orthogonal polarisations: we find that this kind of state always violates our inequality within the coherence time of the squeezed vacuum state. We also quantify the entanglement between the photon pairs by computing the concurrence of the two-photon reduced density matrix: we find that the states that exhibit higher entanglement satisfy the condition for higher visibility of the two-photon interference. We also find that the concurrence is larger for lower squeezing levels, in agreement with the monogamy of entanglement and in analogy to the atomic case. This translation of spin-squeezing inequalities to the optical domain enables us to test directly the squeezing-entanglement relationship. We generate a squeezed vacuum state with an OPO and we combine it with a coherent state to generate a polarisation squeezed state and we measure the photon pair counts for different polarisation bases. We recover the density matrices corresponding to different realisations of the polarisation squeezed state via quantum tomography: all the density matrices that we reconstruct with this method are entangled, with concurrence up to 0.7. Our measurements confirm several theoretical predictions, including entanglement of all photon pairs within the squeezing coherence time. En esta tesis se analizan los efectos de la interferencia de dos fotones en un estado comprimido en polarización desde dos puntos de vista: por un lado, se presenta un nuevo método para obtener la función de onda temporal de un estado de dos fotones; por el otro, se estudian las propiedades de entrelazamiento microscópico de un estado colectivo de polarización no clásico, como el estado comprimido en polarización. La completa caracterización de un estado cuántico desconocido requiere frecuentemente métodos de reconstrucción complicados debido a su compleja naturaleza: en la primera parte de esta tesis describimos una nueva técnica para recuperar completamente la función de onda de un estado con dos fotones (un bifotón) usando pocas medidas sencillas, gracias a la interferencia con un estado coherente de referencia. Con esta técnica, reconstruimos con éxito la función de onda de los bifotones que pertenecen a un estado de vacío comprimido de banda estrecha y de baja intensidad. Muchos sistemas colectivos con un gran número de partículas que presentan propiedades no clásicas, como por ejemplo superconductividad y estados comprimidos, muestran entrelazamiento entre sus componentes a nivel microscópico. Aquí describimos el primer estudio directo de este tipo de entrelazamiento para los estados de polarización de la luz. En analogía con las desigualdades para estados comprimidos en espín, derivamos una desigualdad válida para estados con correlaciones clásicas en polarización, cuya violación implica entrelazamiento en parejas entre los fotones del estado. Consideramos un estado comprimido en polarización, que es el resultado de la combinación en el mismo modo espacial de un estado de vacío comprimido generado por un oscilador óptico paramétrico (OPO) y de un estado coherente con polarización ortogonal al primero: hallamos que estos estados violan nuestra desigualdad siempre que nos encontremos dentro del tiempo de coherencia del estado de vacío comprimido. Cuantificamos también el entrelazamiento entre las parejas de fotones calculando la concurrencia de la matriz de densidad reducida de dos fotones: observamos que los estados que tienen mayor entrelazamiento satisfacen la condición para la visibilidad máxima de la interferencia entre bifotones. Hallamos también que la concurrencia es mayor para niveles de compresión menores, en acuerdo con la monogamia del entrelazamiento, siendo este resultado análogo al caso atómico. El trasladar estas desigualdades para los estados comprimidos en espín al dominio óptico nos permite observar directamente la relación entre estados comprimidos y entrelazamiento de manera experimental. Con este fin generamos un estado de vacío comprimido con un OPO y lo combinamos con un estado coherente para obtener un estado comprimido en polarización y contamos las parejas de fotones en diferentes bases de polarización. Con estas medidas reconstruimos las matrices de densidad que corresponden a diferentes versiones del estado comprimido en polarización usando tomografía cuántica: todas las matrices de densidad que hemos obtenido con este método están entrelazadas, mostrando valores de concurrencia de hasta 0.7. Nuestras medidas confirman las predicciones teóricas, entre las que se encuentra el entrelazamiento de todas las parejas de fotones dentro del tiempo de coherencia del estado entrelazado.
This thesis analyses the effects of two-photon interference in a polarisation squeezed state under two different points of view: on one hand, it presents a new method to obtain the temporal wavefunction of a state of two photons; on the other hand, it studies the microscopic entanglement properties of a collective nonclassical polarisation state, such as the polarisation squeezed state. The complete characterisation of an unknown quantum state often requires complicated reconstruction methods due to its complex nature: in the first part of this thesis, we describe a new technique to recover completely the wavefunction of a state with two photons (a ¿biphoton¿) with just few simple measurements, thanks to the interference with a coherent reference. With this technique, we reconstruct successfully the wavefunction of single-mode biphotons from a low-intensity narrowband squeezed vacuum state. Many large collective systems that feature nonclassical properties, e.g. superconductivity and squeezing, show entanglement among their components at their microscopic level. Here we report the first direct study of this kind of entanglement for light polarisation. In analogy with the spin-squeezing inequalities that connect squeezing to entanglement for atomic ensembles, we derive an inequality valid for states with classical polarisation correlations, whose violation implies pairwise entanglement among the photons in the state. We consider a polarisation squeezed state that results from the combination in the same spatial mode of a squeezed vacuum state, generated by an optical parametric oscillator (OPO), and a coherent state with orthogonal polarisations: we find that this kind of state always violates our inequality within the coherence time of the squeezed vacuum state. We also quantify the entanglement between the photon pairs by computing the concurrence of the two-photon reduced density matrix: we find that the states that exhibit higher entanglement satisfy the condition for higher visibility of the two-photon interference. We also find that the concurrence is larger for lower squeezing levels, in agreement with the monogamy of entanglement and in analogy to the atomic case. This translation of spin-squeezing inequalities to the optical domain enables us to test directly the squeezing-entanglement relationship. We generate a squeezed vacuum state with an OPO and we combine it with a coherent state to generate a polarisation squeezed state and we measure the photon pair counts for different polarisation bases. We recover the density matrices corresponding to different realisations of the polarisation squeezed state via quantum tomography: all the density matrices that we reconstruct with this method are entangled, with concurrence up to 0.7. Our measurements confirm several theoretical predictions, including entanglement of all photon pairs within the squeezing coherence time. En esta tesis se analizan los efectos de la interferencia de dos fotones en un estado comprimido en polarización desde dos puntos de vista: por un lado, se presenta un nuevo método para obtener la función de onda temporal de un estado de dos fotones; por el otro, se estudian las propiedades de entrelazamiento microscópico de un estado colectivo de polarización no clásico, como el estado comprimido en polarización. La completa caracterización de un estado cuántico desconocido requiere frecuentemente métodos de reconstrucción complicados debido a su compleja naturaleza: en la primera parte de esta tesis describimos una nueva técnica para recuperar completamente la función de onda de un estado con dos fotones (un bifotón) usando pocas medidas sencillas, gracias a la interferencia con un estado coherente de referencia. Con esta técnica, reconstruimos con éxito la función de onda de los bifotones que pertenecen a un estado de vacío comprimido de banda estrecha y de baja intensidad. Muchos sistemas colectivos con un gran número de partículas que presentan propiedades no clásicas, como por ejemplo superconductividad y estados comprimidos, muestran entrelazamiento entre sus componentes a nivel microscópico. Aquí describimos el primer estudio directo de este tipo de entrelazamiento para los estados de polarización de la luz. En analogía con las desigualdades para estados comprimidos en espín, derivamos una desigualdad válida para estados con correlaciones clásicas en polarización, cuya violación implica entrelazamiento en parejas entre los fotones del estado. Consideramos un estado comprimido en polarización, que es el resultado de la combinación en el mismo modo espacial de un estado de vacío comprimido generado por un oscilador óptico paramétrico (OPO) y de un estado coherente con polarización ortogonal al primero: hallamos que estos estados violan nuestra desigualdad siempre que nos encontremos dentro del tiempo de coherencia del estado de vacío comprimido. Cuantificamos también el entrelazamiento entre las parejas de fotones calculando la concurrencia de la matriz de densidad reducida de dos fotones: observamos que los estados que tienen mayor entrelazamiento satisfacen la condición para la visibilidad máxima de la interferencia entre bifotones. Hallamos también que la concurrencia es mayor para niveles de compresión menores, en acuerdo con la monogamia del entrelazamiento, siendo este resultado análogo al caso atómico. El trasladar estas desigualdades para los estados comprimidos en espín al dominio óptico nos permite observar directamente la relación entre estados comprimidos y entrelazamiento de manera experimental. Con este fin generamos un estado de vacío comprimido con un OPO y lo combinamos con un estado coherente para obtener un estado comprimido en polarización y contamos las parejas de fotones en diferentes bases de polarización. Con estas medidas reconstruimos las matrices de densidad que corresponden a diferentes versiones del estado comprimido en polarización usando tomografía cuántica: todas las matrices de densidad que hemos obtenido con este método están entrelazadas, mostrando valores de concurrencia de hasta 0.7. Nuestras medidas confirman las predicciones teóricas, entre las que se encuentra el entrelazamiento de todas las parejas de fotones dentro del tiempo de coherencia del estado entrelazado.
The generation of entanglement in atomic systems plays a central topic in the fields of quantum information storage and processing. Moreover, a special category of entangled states of multi-atom ensembles, spin squeezed states, have been proven to lead to considerable improvement in the sensitivity of precision measurements compared to systems involving uncorrelated atoms. A treatment of entanglement in open systems is, however, incomplete without a precise description of the process of decoherence which necessarily accompanies it. The theory of entanglement and decoherence are the two main topics of this thesis. Methods are described for the generation of strong correlations in large atomic ensembles using either cavity quantum electrodynamics or measurement outcome conditioned quantum dynamics. Moreover, the description of loss of entanglement resulting from the coupling to a noise reservoir (electromagnetic vacuum) is explored. A spin squeezing parameter is used throughout this thesis as both a measure of entanglement strength and as an indication of the sensitivity improvement above the so-called standard quantum limit (sensitivity obtained with uncorrelated particles) in metrology. The first scheme considered consists of a single mode cavity field interacting with a collection of atoms for which spin squeezing is produced in both resonant and off-resonant regimes. In the resonant case, transfer of squeezing from a field state to the atoms is analyzed, while in the off-resonant regime squeezing is produced via an effective nonlinear interaction (one-axis twisting Hamiltonian). A second, more experimentally realistic case, is one involving the interaction of free space atoms with laser pulses; a projective measurement of a source field originating from atomic fluctuations provides a means of preparing atomic collective states such as spin squeezed and Schrodinger cat states. A new unravelling is proposed, that employs the detection of photon number in a single output channel and is capable of producing mesoscopic Schrodinger cat states in a single step. As a first step to understanding the role of cooperative decoherence, of importance in the case of dense pencil-shaped atomic ensembles, the collective spin decoherence of a two multilevel atom system is derived. This calculation is also relevant to entanglement loss for two qubits manipulated using with reading/writing pulses. Finally, a scheme is proposed in which arbitrarily strong entanglement can be produced in a four-wave mixing setup, where the preparation of the atoms in a dark state limits the decoherence to negligible values.
En la primera parte, el tema de estudio son las fluctuaciones cuanticas en el Oscilador Optico Parametrico (OPO) de tipo II. En esencia, los OPOs son cavidades opticas que contienen un cristal con una no linealidad de segundo orden. Cuando bombeamos con un laser de frecuencia 2w0, el OPO es capaz de generar frecuencias ws (senal) y wi (vago) de tal forma que ws+wi=2w0. Que el dispositivo sea de Tipo II hace referencia a que estos haces tienen polarizaciones ortogonales. En una descripcion clasica, la generacion de frecuencias requiere que el OPO sea bombeado por encima de un cierto valor umbral; sin embargo, cuanticamente las parejas de fotones senal-vago pueden ser generadas incluso por debajo de ese umbral, lo cual les confiere propiedades cuanticas muy interesantes. En particular, los OPOs de tipo I, en los cuales senal y vago tienen la misma polarizacion, mantienen el record de reduccion de ruido en cuadraturas (single-mode squeezing), lo que se manifiesta en el modo degenerado de frecuencia ws=wi=w0; consistiendo el squeezing en reducir el ruido cuantico en un observable a costa de incrementarlo en su par canonico, preservando asi el principio de incertidumbre, lo que permite, por ejemplo, realizar medidas ultraprecisas virtualmente libres de ruido cuantico. Por otro lado, los OPOs de tipo II ademas de proporcionar squeezing en la suma de fases de senal y vago (lo que no resulta detectable puesto que se trata de una cuadratura mixta que implica a dos modos de frecuencias y polarizaciones diferentes), tiene reduccion completa de ruido en la resta de intensidades, lo cual quiere decir que sus amplitudes estan perfectamente correlacionadas y los haces ?entrelazados?. Cuando dos sistemas estan entrelazados, presentan correlaciones cuanticas no-locales que pueden explotarse para muchas aplicaciones impensables en el dominio clasico. Sin embargo, para la manipulacion y deteccion de estos estados es muy conveniente que los campos generados esten degenerados en frecuencia (locking). Hasta ahora, las tecnicas conocidas que consiguen locking deterioran los niveles de squeezing y entrelazamiento. La primera vez que fue propuesta una tecnica de locking fue por Fabre y colaboradores. En esta parte de la tesis, nosotros proponemos una alternativa de conseguir degeneracion a frecuencia w0. Mostramos que el locking puede ser conseguido en el OPO tipo II preservando buenos niveles de entrelazamiento. En la segunda parte de la tesis nos centramos en el estudio de simuladores cuanticos de la fisica de sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estudio de colecciones (arrays) de cavidades opticas, cada una interactuando fuertemente con un emisor de dos niveles. Este tipo de sistemas han recibido una atencion considerable en los ultimos anos. Se han descubierto fases coherentes fuertemente correlacionadas y se ha discutido sobre analogias con el efecto hall cuantico y con estados cuanticos topologicamente protegidos. En investigaciones anteriores el mecanismo de bombeo utilizado ha sido un bombeo coherente para cada cavidad, con lo que la relacion de fase entre los campos de cavidades distantes podia ser atribuida, al menos en parte, a la relacion de fase entre los campos coherentes bombeados. En este trabajo mostramos que la coherencia entre cavidades distantes puede construirse espontaneamente, provocada solo por los procesos fisicos dentro del array. De esta forma nos preguntamos si en estas estructuras se pueden desarrollar superfluidos fuera del equilibrio o condensados de Bose Einstein. Por este motivo, consideramos que el array de cavidades esta bombeado solo de forma incoherente. Para una sola cavidad el sistema se reduce al laser de un solo emisor (one- emitter laser), ampliamente estudiado en trabajos anteriores. En nuestro analisis nos concentramos en las correlaciones en cavidades distantes, tipicamente consideradas para investigar efectos de rango lejano y la emergencia de superfluidez. De hecho encontramos correlaciones colectivas cuando las cavidades se encuentran en regimen de emision laser. Estas correlaciones decaen mas rapido que ninguna potencia de la distancia cuando la distancia entre cavidades tiende a infinito para cualquier dimension del array. Como es de esperar, la longitud de correlacion asociada aumenta al aumentar el acoplo entre cavidades. Tambien encontramos propiedades intrinsecas del laser, como el tipico espectro de fotoluminiscencia, el triplete de Mollow, el cual puede ser observado lejos de la resonancia entre emisor y cavidad debido a la aparicion de modos fotonicos colectivos. La tercera parte de la tesis se centra en el estudio de cavidades optomecanicas, que son resonadores opticos (dos espejos enfrentados, por ejemplo) iluminados por un laser, en los que se produce una interaccion entre la luz y uno o varios sistemas mecanicos. Estos dispositivos pueden implementarse de varias formas, siendo la mas sencilla la que asume que la luz ejerce una presion de radiacion que puede modificar la posicion de un espejo movil. El uso de resonadores opticos permite aumentar en varios ordenes de magnitud la intensidad de la luz en el interior de la cavidad, lo cual conduce a una mejora impresionante de la interaccion. Las cavidades optomecanicas han sido implementadas usando diferentes osciladores mecanicos (OMs) como, por ejemplo, resonadores microtoroidales o membranas suspendidas en una cavidad. Desde el punto de vista cuantico, estos dispositivos tambien pueden proporcionar estados cuanticos de la luz como squeezed o entrelazados, asi como enfriamiento del OM (laser cooling). El laser cooling es una tecnica para enfriar el OM hasta su estado fundamental (el de minima energia), punto de partida para estudiar la transicion microscopica-macroscopica de las leyes mecano-cuanticas. El modelo propuesto en esta parte de la tesis, permite la coexistencia de muchos modos tanto mecanicos como opticos (estamos entonces en presencia de un sistema intrinsecamente multimodo). A traves del estudio de la estabilidad del sistema hemos obtenido que pueden coexistir dos soluciones homogeneas (biestabilidad) y que no solo existen inestabilidades temporales, sino que tambien pueden formarse estructuras espaciales disipativas. Por ejemplo, partiendo de una inyeccion plana (invariante bajo traslaciones) encontramos patrones hexagonales (que rompen espontaneamente la simetria espacial), y, en la zona de biestabilidad, donde los patrones coexisten con una solucion homogenea, encontramos solitones de cavidad.
En esta tesis doctoral estudiamos el fenomeno de la polarizacion para campos cuanticos. En el caso de campos clasicos el estado de polarizacion es elegantemente visualizado por medio de la esfera de Poincare, y la polarizacion se cuantifica por medio de los parametros de Stokes. Estos son cantidades medibles que permiten la ordenacion de los estados de la luz segun su grado de polarizacion. Hasta cierto punto, este formalismo es extensible al caso cuantico, donde se definen los operadores de Stokes, cuyos valores esperados coinciden con los parametros de Stokes. Por analogia con el caso clasico, en el cual el grado de polarizacion se define como la longitud del vector de Stokes, podriamos definir en optica cuantica el grado de polarizacion de esta misma forma sustituyendo los parametros de Stokes por el valor promedio de los operadores de Stokes. Sin embargo, esta definicion tiene importantes inconvenientes. Se trata de una cantidad clasica que no distingue entre campos cuanticos con significativas diferencias en cuanto a su polarizacion. La apreciacion de los sutiles efectos que surgen en el mundo cuantico requiere del escrutinio de las fluctuaciones de polarizacion de mayor orden (mas alla de las correlaciones de segundo orden en los campos que son las unicas tenidas en cuenta en el tratamiento estandar de la polarizacion en optica clasica). La forma mas inmediata de conseguir esto es expandiendo el sector de polarizacion del estado (la parte del operador densidad que es accesible mediante medidas de polarizacion) en multipolos. Una vez hecho el desarrollo en multipolos, vemos como estos estan relacionados con las cantidades medibles en el laboratorio. La distribucion de probabilidad para estos multipolos proporciona asi una informacion completa sobre las propiedades de polarizacion de cualquier estado y, en terminos de estos, proponemos una medida adecuada para la evaluacion cuantitativa de las fluctuaciones de la polarizacion. En particular, resulta conveniente la introduccion de lo que denominamos distribucion acumulativa, que contiene la informacion de polarizacion hasta el orden M. Es remarcable que, dentro de un subespacio con un numero definido de fotones, los estados coherentes de SU(2) son los estados que alcanzan el valor maximo de la distribucion acumulativa para cualquier orden M. El caso contrario en el que esta distribucion se anula hasta dicho orden es el de los estados despolarizados a M orden. Existe un amplio consenso en considerar los estados coherentes como los estados con propiedades mas clasicas. Es irresistible preguntarse por los estados que minimizan esta distribucion acumulativa, ya que estos estados son lo opuesto a los estados coherentes de SU(2) y, por tanto, son los estados mas no-clasicos permitidos por la teoria cuantica. En esta tesis calculamos esos estados, a los que denominamos Reyes Cuanticos, por medio de metodos computacionales que hacen uso de las bases de Grobner. Ademas, empleamos la representacion de Majorana para obtener una valiosa imagen geometrica de estos estados. Mientras la representacion de Majorana para un estado coherente de SU(2) corresponde a un unico punto (degenerado) en la esfera unidad, los Reyes Cuanticos estan representados por constelaciones de Majorana con los puntos situados de una forma muy simetrica alrededor de la esfera. Estudiamos las relaciones entre estas constelaciones de Majorana y los t-disenos esfericos. La evidencia numerica nos hace conjeturar que el maximo orden de despolarizacion posible para un estado de N fotones coincide con el grado t de un t-diseno esferico optimo con N puntos. Finalmente, estudiamos las posibles aplicaciones de estos estados extremos con especial atencion a su utilidad en metrologia cuantica.
This dissertation deals with theoretical and experimental research on nonclassical, or entangled, states of atoms and photons. In the first part, I describe two approaches to the preparation of entangled states of a large number of atoms. The first approach is based on the transfer of quantum correlations from non-classical light to the atomic spins. I consider three different situations: (a) the atoms are placed in a loss-free cavity and no relaxation of any kind is present; (b) the atoms are placed in a cavity with input and output for the electromagnetic field and the atoms spontaneously decay from the upper state; (c) there is no cavity around the atoms and spontaneous emission is present. I show that in all three situations with judicious choice of parameters, entangled samples of atoms can be produced. The second approach is based on quantum-nondemolition (QND) measurements of collective atomic operators. I describe experiments with pulsed and cw light as the probe, that result in squeezed spin states of atoms. When a rf magnetic field is applied to the atomic sample, sub- shot noise performance of an atomic spin interferometer is demonstrated. In the second part of the thesis I describe investigations of phase properties of two-photon and single-photon states. These experiments make use of spontaneous type-II down-conversion in a nonlinear crystal. First, interferometric measurement of a phase shift at the Heisenberg limit for a two-photon state is described. Next, a violation of Bell-type inequalities in phase space is demonstrated for the quantum optical version of the Einstein-Podolsky-Rosen state. Finally, some recent work directed toward homodyning a single photon against a strong local oscillator field is described.
Esta Tesis constituye una contribucion a la representacion teorico-informacional de los sistemas complejos microscopicos (atomos, moleculas,...), que complementa la representacion energetica familiar que proporcionan las teorias basadas en la funcion de onda y en los funcionales de la densidad. El papel mas relevante en el tratamiento de los sistemas de una y de muchas particulas que se consideran en esta Tesis lo juegan las nociones de informacion, complejidad, divergencia, similitud y entrelazamiento de la densidad de probabilidad caracteristica de los estados cuanticos de tales sistemas.
En la primera parte de esta Tesis, titulada Information-theoretic Measures with Applications to Atomic Systems, se analizan varias medidas del contenido informacional y de la distancia teorico-informacional relativa de varios sistemas atomicos no-relativistas y relativistas, sus propiedades y sus aplicaciones a algunos fenomenos y procesos atomicos especificos. Ademas, hemos introducido tres nuevas medidas comparativas: el indice de similitud cuantica generalizada mono-parametrico, la medida de divergencia geometrica mono-parametrica y la complejidad relativa generalizada bi-parametrica. Estas novedosas medidas teorico-informacionales generalizan las medidas de similitud o semejanza, extiende las medidas de divergencia de Jensen, que cuantifican la disimilaridad entre dos o mas sistemas de muchos cuerpos, y mejora mediante una generalizacion el concepto de complejidad relativa.
En la segunda parte, titulada Quantum Entanglement in Harmonic Many-body Systems, se investigan las caracteristicas de entrelazamiento de los estados fundamental y de los estados excitados de los tres sistemas armonicos exactamente resolubles siguientes: el sistema de Moshinsky tri-dimensional de dos electrones en presencia de un campo magnetico externo, el sistema de Moshinsky mono-dimensional de tres electrones, y el sistema de tipo Moshinsky de muchos cuerpos que consta de Nn particulas de masa grande (?nucleos?) y Ne particulas de masa pequena (?electrones?) que interactuan armonicamente entre si y, ademas, estan confinados en un potencial armonico.
En estos sistemas, se analiza la dependencia del entrelazamiento con los diversos parametros del sistema, tales como la intensidad relativa entre la interaccion a dos cuerpos y el potencial de confinamiento o con la intensidad del campo magnetico, el numero de particulas, y la energia. Se observa que el entrelazamiento crece con la interaccion entre particulas. Para campos fuertes, el entrelazamiento es decreciente debido al efecto confinante del campo magnetico, y tiende a un valor asintotico finito que depende de la interaccion. Asimismo, se desarrolla un metodo perturbativo para lograr una mayor introspeccion en la dependencia energetica del entrelazamiento, asi como para explicar el valor finito, no nulo, del entrelazamiento que presentan los estados excitados en el limite de interaccion debil.
En la tercera parte, titulada Entanglement and Interference of Composite Bosons, se hace un tratamiento detallado del comportamiento bosonico de bosones formados por dos fermiones, que podemos observar en procesos de interferencia con dichos cobosones.
Investigamos la relacion entre el caracter compuesto de los cobosones y el entrelazamiento (descrito por la pureza de los estados mono-fermionicos). En este contexto, mejoramos sustancialmente las cotas existentes en la literatura, y se obtiene la forma explicita de los estados cuanticos que optimizan el indicador del caracter bosonico dado por la ratio de las constantes de normalizacion de los estados de N -cobosones para una pureza P dada. Las cotas obtenidas son optimas en el sentido de que se saturan para los estados extremales encontrados. La cota superior precisa obtenida cae cerca de la cota inferior cuando el producto N · P <<1, de forma que en este regimen no solo la desviacion del comportamiento perfectamente bosonico es pequena sino que puede ser tambien acotada de manera muy precisa por la pureza.
Por otro lado, se da un formalismo general que describe el proceso de interferencia de muchos bosones compuestos por dos fermiones fuertemente ligados donde usamos el modelo de Fermi-Hubbard para su interpretacion fisica. Tambien mostramos que el estado de muchos bifermiones se puede describir mediante una superposicion de estados con un numero diferente de bosones y fermiones perfectos, y como inferir el entrelazamiento y el comportamiento bosonico de los bifermiones en la dinamica de un beam-splitter. Final- mente, cabe senalar que esta superposicion permite entender el comportamiento no ideal bosonico de los bifermiones como un tipo de distinguibilidad parcial, y dar expresiones sencillas del recuento estadistico en los procesos de interferencia de condensados Bose-Einstein (BEC).
Quantum mechanics allows us to use nonclassical states of light to make measurements with a greater precision than comparable classical states. Here an experiment is presented that squeezes the polarization state of three photons. We demonstrate the deep connection that exists between squeezing and entanglement, unifying the squeezed state and multi-photon entangled state approaches to quantum metrology. For the first time we observe the phenomenon of over-squeezing where a system is squeezed to the point that further squeezing leads to a counter-intuitive increase in measurement uncertainty. Quasi-probability distributions on the surface of a Poincaré sphere are the most natural way to represent the topology of our polarization states. Using this representation it is easy to observe the squeezing and over-squeezing behaviour of our photon states.\nWork is also presented on two different technologies for generating nonclassical states of light. The first is based on the nonlinear process of spontaneous parametric downconversion to produce pairs of photons. With this source up to 200,000 pairs of photons/s have been collected into single-mode fibre, and over 100 double pairs/s have been detected. This downconversion source is suitable for use in a wide variety of multi-qubit quantum information applications. The second source presented is a single-photon source based on semiconductor quantum dots. The single-photon character of the source is verified using a Hanbury Brown-Twiss interferometer.