Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Отображение между кулоновской системой и гармоническим осциллятором в пространстве высших размерностей

Н Саикиа, N Saikia, С А. С Ахмед, Syed Afroz Ahmed

Published Jan 1, 2012• 0 citations
Publisher

Abstract

ОТОБРАЖЕНИЕ МЕЖДУ КУЛОНОВСКОЙ СИСТЕМОЙ И ГАРМОНИЧЕСКИМ ОСЦИЛЛЯТОРОМ В ПРОСТРАНСТВЕ ВЫСШИХ РАЗМЕРНОСТЕЙПредставлен расширенный метод преобразований для отображения между пространствами высших размерностей.Приведены решения уравнений Шредингера для функции Грина в виде связанных состояний и состояний рассеяния.Обсуждается нормализуемость решения для связанного состояния в порождаемом точно решаемом потенциале.

DOI
10.4213/tmf6884

Related papers

Суперпозиции когерентных состояний, определяемые суммами Гаусса

Vyacheslav Pavlovich Spiridonov

Описывается семейство квантовых состояний типа кошки Шредингера, задаваемых в виде суперпозиций когерентных состояний гармонического осциллятора с коэффициентами, определяемыми квадратичными суммами Гаусса. Эти состояния возникают как собственные функции понижающих операторов, полученных после канонических преобразований алгебры Гейзенберга-Вейля, ассоциированных с обычным и дробным преобразованиями Фурье. Первый член этого семейства задается хорошо известным когерентным состоянием Юрке-Столера.

Теоретическая и математическая физика•Aug 28, 2022•0 citations

Контурно упорядоченные функции Грина в стохастической теории поля

Хонконен, Honkonen

КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•3 citations

Квазиклассические асимптотики и плотность состояний для двумерных центрально-симметричных уравнений Шредингера и Дирака в задачах туннельной микроскопии

Йоган Брюнинг, Jochen W. Brüning, Сергей Юрьевич Доброхотов +3 more

ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА И ДИРАКА В ЗАДАЧАХ ТУННЕЛЬНОЙ МИКРОСКОПИИ Рассматриваются двумерные стационарные уравнения Шредингера и Дирака с центрально-симметричным потенциалом, моделирующим заряженную иглу сканирующего туннельного микроскопа.На основе асимптотик для обобщенных собственных функций вычислена плотность состояний под иглой, связанная с измерениями с помощью микроскопа.Показано, что в случае уравнения Дирака игла микроскопа искажает измеряемую плотность состояний при всех энергиях.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•2 citations

О возможности реализации крупноразмерных шрёдингеровских состояний средствами линейной оптики

Южно-Уральский государственный университет, South Ural State University, Михеев, Е. В. +3 more

Мы представляем новую теорию эффективной реализации крупноразмерных оптических шрёдингеровских состояний, которые играют важную роль в квантовой коммуникации и квантовых вычислениях. Подход основан на -представлении в бесконечном гильбертовом пространстве. Мы находим аналитическую форму -представления как для чётных, так и для нечётных шрёдингеровских состояний. Предложена схема генерации чётных/нечётных шрёдингеровских состояний больших размеров с высокой точностью. Схема использует в качестве входных данных состояния Фока.

•Jan 1, 2019•0 citations

Вычисление корреляционных функций в полностью асимметричных точно решаемых моделях на кольце

N. M. Bogoliubov

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В ПОЛНОСТЬЮ АСИММЕТРИЧНЫХ ТОЧНО РЕШАЕМЫХ МОДЕЛЯХ НА КОЛЬЦЕ Рассмотрены точно решаемые полностью асимметричные модели маломерной неравновесной статистической физики на периодической цепочке, а именно полностью асимметричный простой процесс с запретом и полностью асимметричный простой процесс с нулевым радиусом.Описан метод вычисления корреляционных функций моделей на периодической решетке.Скалярные произведения векторов состояний моделей представлены в виде определителей.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•0 citations

Преобразования масштаба в фазовом пространстве и растянутые состояния гармонического осциллятора

V. A. Andreev, Д М Давидович, Ljubica Davidović +2 more

Рассматриваются преобразования масштаба $(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)$ в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими $H(q,p)$, заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией $n$-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона-Шредингера.

Теоретическая и математическая физика•Jul 1, 2017•0 citations
ОТОБРАЖЕНИЕ МЕЖДУ КУЛОНОВСКОЙ СИСТЕМОЙ И ГАРМОНИЧЕСКИМ ОСЦИЛЛЯТОРОМ В ПРОСТРАНСТВЕ ВЫСШИХ РАЗМЕРНОСТЕЙПредставлен расширенный метод преобразований для отображения между пространствами высших размерностей.Приведены решения уравнений Шредингера для функции Грина в виде связанных состояний и состояний рассеяния.Обсуждается нормализуемость решения для связанного состояния в порождаемом точно решаемом потенциале.
Описывается семейство квантовых состояний типа кошки Шредингера, задаваемых в виде суперпозиций когерентных состояний гармонического осциллятора с коэффициентами, определяемыми квадратичными суммами Гаусса. Эти состояния возникают как собственные функции понижающих операторов, полученных после канонических преобразований алгебры Гейзенберга-Вейля, ассоциированных с обычным и дробным преобразованиями Фурье. Первый член этого семейства задается хорошо известным когерентным состоянием Юрке-Столера.
КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.
ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА И ДИРАКА В ЗАДАЧАХ ТУННЕЛЬНОЙ МИКРОСКОПИИ Рассматриваются двумерные стационарные уравнения Шредингера и Дирака с центрально-симметричным потенциалом, моделирующим заряженную иглу сканирующего туннельного микроскопа.На основе асимптотик для обобщенных собственных функций вычислена плотность состояний под иглой, связанная с измерениями с помощью микроскопа.Показано, что в случае уравнения Дирака игла микроскопа искажает измеряемую плотность состояний при всех энергиях.
Мы представляем новую теорию эффективной реализации крупноразмерных оптических шрёдингеровских состояний, которые играют важную роль в квантовой коммуникации и квантовых вычислениях. Подход основан на -представлении в бесконечном гильбертовом пространстве. Мы находим аналитическую форму -представления как для чётных, так и для нечётных шрёдингеровских состояний. Предложена схема генерации чётных/нечётных шрёдингеровских состояний больших размеров с высокой точностью. Схема использует в качестве входных данных состояния Фока.
ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В ПОЛНОСТЬЮ АСИММЕТРИЧНЫХ ТОЧНО РЕШАЕМЫХ МОДЕЛЯХ НА КОЛЬЦЕ Рассмотрены точно решаемые полностью асимметричные модели маломерной неравновесной статистической физики на периодической цепочке, а именно полностью асимметричный простой процесс с запретом и полностью асимметричный простой процесс с нулевым радиусом.Описан метод вычисления корреляционных функций моделей на периодической решетке.Скалярные произведения векторов состояний моделей представлены в виде определителей.
Рассматриваются преобразования масштаба (q,p)→(λq,λp)(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)(q,p)→(λq,λp) в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими H(q,p)H(q,p)H(q,p), заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией nnn-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона-Шредингера.