Мы представляем новую теорию эффективной реализации крупноразмерных оптических шрёдингеровских состояний, которые играют важную роль в квантовой коммуникации и квантовых вычислениях. Подход основан на -представлении в бесконечном гильбертовом пространстве. Мы находим аналитическую форму -представления как для чётных, так и для нечётных шрёдингеровских состояний. Предложена схема генерации чётных/нечётных шрёдингеровских состояний больших размеров с высокой точностью. Схема использует в качестве входных данных состояния Фока.
Мы представляем новую теорию эффективной реализации крупноразмерных оптических шрёдингеровских состояний, которые играют важную роль в квантовой коммуникации и квантовых вычислениях. Подход основан на -представлении в бесконечном гильбертовом пространстве. Мы находим аналитическую форму -представления как для чётных, так и для нечётных шрёдингеровских состояний. Предложена схема генерации чётных/нечётных шрёдингеровских состояний больших размеров с высокой точностью. Схема использует в качестве входных данных состояния Фока.
ПСЕВДОЭРМИТОВЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВИзучается запутанность мультикубитных фермионных псевдоэрмитовых когерентных состояний, которые описываются антикоммутативными грассмановыми числами.Путем интегрирования по тензорным произведениям этих состояний с использованием подходящих грассмановых весовых функций введены псевдоэрмитовы версии таких хорошо известных максимально запутанных чистых состояний, как состояния Белла, состояния Гринбергера-Хорна-Цайлингера, состояния Вернера и бисепарабельные состояния.В качестве иллюстрации предложенный подход применен к тензорному произведению двух-и трехкубитных псевдоэрмитовых состояний.Для количественной характеристики запутанности таких состояний применяются меры запутанности, заданные соответственно функцией конкуренции и средней энтропией.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.
Особый интерес для различных приложений квантовых технологий вызывают методы генерации широкополосных бифотонов, поскольку они обладают ультракороткими временными корреляциями, высокой скоростью генерации, а также высокой степенью запутанности. Источником таких бифотонов могут служить микроструктурированные волокна благодаря эффекту спонтанного четырехволнового смешения. В ходе проделанной работы экспериментально были исследованы режимы генерации широкополосных перепутанных состояний света в двулучепреломляющем микроструктурированном световоде.
Квантовая криптография позволяет обеспечить доказуемую секретность распределяемых криптографических ключей благодаря фундаментальным запретам квантовой механики. В то же время некоторые практические ограничения легитимных пользователей могут представлять потенциальную угрозу для стойкости протоколов квантовой криптографии. Одна из практических сложностей - использование многофотонных импульсов вместо однофотонных состояний. В настоящей работе показано, как перехватчик может использовать многофотонные посылки для построения эффективной стратегии подслушивания на протокол квантовой криптографии с фазово-временны́м кодированием. Это позволяет получить весь ключ при наличии четырех фотонов в импульсе, а не пяти, как считалось ранее. Показано, что выигрыш достигается за счет коллективных действий с многофотонными посылками, которые имеют преимущества перед индивидуальными преобразованиями над каждым из фотонов по отдельности.
Основная идея: Статья предлагает новую теоретическую парадигму для обработки семантической информации — Квантовые Нейровесовые Поля (Q-NWF). Эта модель объединяет принципы квантовой механики, байесовской статистики и теории поля для представления данных не как статических векторов, а как квантовых состояний, эволюционирующих в гильбертовом пространстве. Ключевые элементы теории: Аксиоматика: Данные представляются в виде операторов плотности (чистых или смешанных состояний). Семантическое пространство моделируется как непрерывное поле, а его эволюция описывается модифицированным уравнением Линдблада, которое учитывает как внутреннюю динамику ("гамильтониан"), так и воздействие внешних данных ("операторы Линдблада"). Преимущества подхода: Модель естественным образом поддерживает квантовую суперпозицию (для представления многозначности) и запутанность (для моделирования нелокальных семантических связей). Практические методы и результаты: Алгоритм кластеризации: Итеративно обновляет положения кластерных центров, минимизируя семантическую неопределенность через градиентный спуск в пространстве параметров поля. Метод семантической интерполяции: Осуществляет когерентные переходы между смысловыми состояниями вдоль геодезической в гильбертовом пространстве. Экспериментальные результаты: Тестирование на датасетах AG News и 20 Newsgroups показало статистически значимое улучшение качества кластеризации по сравнению с классическими и современными методами (K-means, DBSCAN, GMM, Spectral Clustering, VaDE). Прирост F1-меры составил 15-18% относительно базовых методов. Метод интерполяции продемонстрировал превосходную семантическую связность по сравнению с простой линейной интерполяцией в пространстве эмбеддингов. Ограничения и перспективы: Ограничения: Высокая вычислительная сложность операций с матрицами плотности, упрощенная параметризация гамильтониана, сложность интерпретации его компонент. Перспективы: Интеграция с квантовыми компьютерами для ресурсоемких вычислений, создание "глубоких" Q-NWF с параметризацией нейросетями, применение в квантовом NLP, семантическом поиске и генерации контента. Заключение: Работа представляет собой целостный теоретический и практический вклад в область семантической обработки данных, открывая новые направления для исследований на стыке квантовой информации и машинного обучения.
Уравнение Шредингера описывает квантово-механические процессы, происходящие при движении частиц через потенциальный барьер. В такой задаче, нужно находить плотность вероятности частиц и проследить ее эволюцию во времени. Результаты такой теории находят применения в ряде вопросов теоретической физики, например в нанотехнологиях, где нужно вычислять накопления материальных частиц в потенциальных ямках. Зависящее от времени уравнение Шредингера имеет прямую аналогию с уравнением теплопроводности. Поэтому в качестве численного алгоритма применяется метод матричной экспоненты, применяемый ранее для решения уравнения теплопроводности.