Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Двухвременные функции Грина и диаграммная техника

Николай Максимилианович Плакида

Published Jan 1, 2011• 6 citations
Publisher

Abstract

ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА И ДИАГРАММНАЯ ТЕХНИКАОбсуждаются вычисления динамической спиновой восприимчивости и корреляционных функций в модели Гейзенберга, основанные на составлении уравнений движения для двухвременных функций Грина.На основе метода проектирования типа Мори выводится точное уравнение Дайсона с массовым оператором в виде многочастичных функций Грина.Вычисление массового оператора в приближении взаимодействующих мод в ферромагнитной фазе приводит к результатам температурной диаграммной техники, в том числе

DOI
10.4213/tmf6698

Related papers

Двухвременные функции Грина в теории сверхпроводимости

Николай Максимилианович Плакида

ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•3 citations

Методы теории поля при конечных температурах

Изложены основы диаграммной техники при конечных температурах. Рассмотрены следующие вопросы: функции Грина в координатном и импульсном пространствах, спектральная функция и спектральные представления функций Грина, графическое суммирование диаграммных рядов, уравнение Дайсона, приближение хаотических фаз для поляризационного оператора, вычисление спиновой восприимчивости, магнитная и сверхпроводящая нестабильности, куперовская вершинная часть. Предназначено для магистрантов и аспирантов физических факультетов университетов, а также для лиц, интересующихся теоретической физикой.

•Jan 1, 2016•0 citations

Температурные функции Грина в ферми-системах: сверхпроводящий фазовый переход

Marina Vladimirovna Komarova, Mikhail Yu. Nalimov, Ю Хонконен +1 more

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ФЕРМИ-СИСТЕМАХ: СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД Рассматривается модель равновесной ферми-системы частиц с произвольным спином и взаимодействием типа плотность-плотность.На основе микроскопического гамильтониана в формализме температурных функций Грина определены критические моды и построено эффективное действие, описывающее окрестность точки фазового перехода.Ренормгрупповой анализ полученной модели приводит к стандартным показателям критического поведения для случая фермионов со спином 1/2, однако он показывает, что в системе фермионов с большим спином имеет место фазовый переход первого рода, причем его температура превышает стандартные оценки для температуры фазового перехода второго рода.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•5 citations

Оптимальный способ обрыва цепочки уравнений для двухвременных функций Грина

Юрий Александрович Церковников, Yurii Aleksandrovich Tserkovnikov

ОПТИМАЛЬНЫЙ СПОСОБ ОБРЫВА ЦЕПОЧКИ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ДВУХВРЕМЕННЫХ ФУНКЦИЙ ГРИНАНа примере цепочки уравнений для системы бозе-частиц с парным взаимодействием разработана методика расцепления на втором звене цепочки.Получено приближение типа взаимодействующих мод, приводящее к системе нелинейных уравнений для одно-, двух-и трехчастичных функций.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2006•1 citation

Диаграммная техника Келдыша с негауссовыми начальными корреляциями

Alexey Gennadievich Mikhaylenko, Андрей Георгиевич Семенов

Предложена модификация неравновесной диаграммной техники Келдыша для систематического учета негауссовых начальных корреляций. Информация о начальном состоянии системы представлена в виде добавки к действию Келдыша, которая выражена через кумулянты начального функционала Вигнера. Эта добавка приводит к появлению дополнительных вершин в диаграммной технике. Изучена роль негауссовых начальных корреляций в дальнейшей эволюции корреляционных функций. В частности, показано, что наличие негауссовых корреляций нечетной степени приводит к генерации среднего поля. Получены уравнения Дайсона с частично пересуммированными собственными энергетическими частями, и доказано, что учет диаграмм с конечным числом петель позволяет ограничиваться конечным числом негауссовых кумулянтов начального функционала Вигнера. Модифицированная диаграммная техника применяется к описанию эволюции скалярного поля после квенча. Показано, что в пределе короткого времени взаимодействия она позволяет получать точные ответы.

Теоретическая и математическая физика•Mar 31, 2026•1 citation

Контурно упорядоченные функции Грина в стохастической теории поля

Хонконен, Honkonen

КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•3 citations
ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА И ДИАГРАММНАЯ ТЕХНИКАОбсуждаются вычисления динамической спиновой восприимчивости и корреляционных функций в модели Гейзенберга, основанные на составлении уравнений движения для двухвременных функций Грина.На основе метода проектирования типа Мори выводится точное уравнение Дайсона с массовым оператором в виде многочастичных функций Грина.Вычисление массового оператора в приближении взаимодействующих мод в ферромагнитной фазе приводит к результатам температурной диаграммной техники, в том числе
ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.
Изложены основы диаграммной техники при конечных температурах. Рассмотрены следующие вопросы: функции Грина в координатном и импульсном пространствах, спектральная функция и спектральные представления функций Грина, графическое суммирование диаграммных рядов, уравнение Дайсона, приближение хаотических фаз для поляризационного оператора, вычисление спиновой восприимчивости, магнитная и сверхпроводящая нестабильности, куперовская вершинная часть. Предназначено для магистрантов и аспирантов физических факультетов университетов, а также для лиц, интересующихся теоретической физикой.
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ФЕРМИ-СИСТЕМАХ: СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД Рассматривается модель равновесной ферми-системы частиц с произвольным спином и взаимодействием типа плотность-плотность.На основе микроскопического гамильтониана в формализме температурных функций Грина определены критические моды и построено эффективное действие, описывающее окрестность точки фазового перехода.Ренормгрупповой анализ полученной модели приводит к стандартным показателям критического поведения для случая фермионов со спином 1/2, однако он показывает, что в системе фермионов с большим спином имеет место фазовый переход первого рода, причем его температура превышает стандартные оценки для температуры фазового перехода второго рода.
ОПТИМАЛЬНЫЙ СПОСОБ ОБРЫВА ЦЕПОЧКИ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ДВУХВРЕМЕННЫХ ФУНКЦИЙ ГРИНАНа примере цепочки уравнений для системы бозе-частиц с парным взаимодействием разработана методика расцепления на втором звене цепочки.Получено приближение типа взаимодействующих мод, приводящее к системе нелинейных уравнений для одно-, двух-и трехчастичных функций.
Предложена модификация неравновесной диаграммной техники Келдыша для систематического учета негауссовых начальных корреляций. Информация о начальном состоянии системы представлена в виде добавки к действию Келдыша, которая выражена через кумулянты начального функционала Вигнера. Эта добавка приводит к появлению дополнительных вершин в диаграммной технике. Изучена роль негауссовых начальных корреляций в дальнейшей эволюции корреляционных функций. В частности, показано, что наличие негауссовых корреляций нечетной степени приводит к генерации среднего поля. Получены уравнения Дайсона с частично пересуммированными собственными энергетическими частями, и доказано, что учет диаграмм с конечным числом петель позволяет ограничиваться конечным числом негауссовых кумулянтов начального функционала Вигнера. Модифицированная диаграммная техника применяется к описанию эволюции скалярного поля после квенча. Показано, что в пределе короткого времени взаимодействия она позволяет получать точные ответы.
КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.