Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Диаграммная техника Келдыша с негауссовыми начальными корреляциями

Alexey Gennadievich Mikhaylenko, Андрей Георгиевич Семенов

Published Mar 31, 2026• 1 citation
Publisher

Abstract

Предложена модификация неравновесной диаграммной техники Келдыша для систематического учета негауссовых начальных корреляций. Информация о начальном состоянии системы представлена в виде добавки к действию Келдыша, которая выражена через кумулянты начального функционала Вигнера. Эта добавка приводит к появлению дополнительных вершин в диаграммной технике. Изучена роль негауссовых начальных корреляций в дальнейшей эволюции корреляционных функций. В частности, показано, что наличие негауссовых корреляций нечетной степени приводит к генерации среднего поля. Получены уравнения Дайсона с частично пересуммированными собственными энергетическими частями, и доказано, что учет диаграмм с конечным числом петель позволяет ограничиваться конечным числом негауссовых кумулянтов начального функционала Вигнера. Модифицированная диаграммная техника применяется к описанию эволюции скалярного поля после квенча. Показано, что в пределе короткого времени взаимодействия она позволяет получать точные ответы.

DOI
10.4213/tmf11137

Related papers

Динамика теплового перепутывания в нерезонансной трехкубитной модели Тависа-Каммингса с керровской нелинейностью

Alexander R. Bagrov, Eugene K. Bashkirov

Рассматривается динамика трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем идеального резонатора со средой Керра. Найдены решения квантового временного уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы из трех кубитов и поля резонатора для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. Путем усреднения полной матрицы плотности по переменным поля резонатора и по переменным одного из кубитов найдена редуцированная матрица плотности пары оставшихся кубитов. Проведены вычисления для всех возможных пар кубитов. Двухкубитные матрицы плотности использованы для вычисления параметра перепутывания кубитов - отрицательности пар кубитов. Проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных начальных состояний кубитов и параметров модели. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального сепарабельного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут значительно уменьшить амплитуды осцилляций Раби отрицательности и, соответственно, приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровской нелинейности может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2024•0 citations

Динамика двухуровневых атомов, взаимодействующих с тепловым полем, для перепутанных начальных атомных состояний

Е.К. Башкиров, А.С. Соловьева, Michail S. Mastyugin

В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.

•Dec 17, 2015•0 citations

Перепутывание кубитов, индуцированное квантовым полем резонатора

Назарова А. Ю., Назарова А. Ю., Башкиров Е. К.

Цель работы: исследование влияния начальной атомной когерентности и диполь-дипольного взаимодействия на динамику перепутывания двух куби- тов, взаимодействующих с одномодовым тепловым полем микроволнового ре- зонатора без потерь. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты: 1. Найдены операторы эволюции для двухатомной модели Тависса – Каммингса с диполь-дипольным взаимодействием, а также точное ре- шение квантового уравнения Лиувилля для матрицы плотности рас- сматриваемой модели в случае теплового поля резонатора и когерент- ных начальных состояний кубитов. 2. Вычислена редуцированная матрица плотности для различных начальных состояний кубитов. 3. Был вычислен параметр отрицательности для рассматриваемой двух- кубитной системы и проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных параметров моделей и различных начальных состояний кубитов. 4. Показано, что начальная когерентность кубитов приводит к существенному увеличению степени перепутывания кубитов, индуц

•Jan 1, 2021•0 citations

Динамика точно решаемой нелинейной модели квантовой электродинамики резонаторов

Eugene K. Bashkirov, Evgenii Konstantinovich Bashkirov

Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2023•0 citations

Квантовая динамика взаимодействующих мод в процессе внутрирезонаторной генерации субгармоники

S. T. Gevorkyan, M. S. Gevorkyan

Для процесса внутрирезонаторной генерации субгармоники исследована динамика корреляции флуктуаций числа фотонов взаимодействующих мод. Показано, что эта корреляция сильно зависит от коэффициента нелинейной связи между модами. В случае малых коэффициентов связи корреляция флуктуаций числа фотонов мала. При росте коэффициента связи корреляция растет (состояние подсистем начинает перепутываться) и, начиная от некторого значения коэффициента связи, при его дальнейшем росте начинает заново уменьшаться, и постепенно стремится к нулю (перепутанность между состояниями подсистем уменьшается). Исследована также квантовая динамика числа фотонов, квантовой энтропии и функции Вигнера стационарного состояния фундаментальной моды и моды субгармоники. Показано, что динамики этих величин тоже сильно зависят от значения коэффициента связи между взаимодействующими модами. Для больших значений коэффициента связи между модами показано, что мода субгармоники в больших временах взаимодействия локализуется в двухкомпонентном состоянии с одинаковой вероятностью обнаружения моды в каждой компоненте состояния. Квантовая энтропия этого состояния меньше максимальной энтропии двухкомпонентного состояния ln2, что показывает наличие квантово-механической интерференции между компонентами состояния моды субгармоники.

Оптика и спектроскопия•Jan 1, 2014•0 citations

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation
Предложена модификация неравновесной диаграммной техники Келдыша для систематического учета негауссовых начальных корреляций. Информация о начальном состоянии системы представлена в виде добавки к действию Келдыша, которая выражена через кумулянты начального функционала Вигнера. Эта добавка приводит к появлению дополнительных вершин в диаграммной технике. Изучена роль негауссовых начальных корреляций в дальнейшей эволюции корреляционных функций. В частности, показано, что наличие негауссовых корреляций нечетной степени приводит к генерации среднего поля. Получены уравнения Дайсона с частично пересуммированными собственными энергетическими частями, и доказано, что учет диаграмм с конечным числом петель позволяет ограничиваться конечным числом негауссовых кумулянтов начального функционала Вигнера. Модифицированная диаграммная техника применяется к описанию эволюции скалярного поля после квенча. Показано, что в пределе короткого времени взаимодействия она позволяет получать точные ответы.
Рассматривается динамика трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем идеального резонатора со средой Керра. Найдены решения квантового временного уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы из трех кубитов и поля резонатора для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. Путем усреднения полной матрицы плотности по переменным поля резонатора и по переменным одного из кубитов найдена редуцированная матрица плотности пары оставшихся кубитов. Проведены вычисления для всех возможных пар кубитов. Двухкубитные матрицы плотности использованы для вычисления параметра перепутывания кубитов - отрицательности пар кубитов. Проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных начальных состояний кубитов и параметров модели. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального сепарабельного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут значительно уменьшить амплитуды осцилляций Раби отрицательности и, соответственно, приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровской нелинейности может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.
В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.
Цель работы: исследование влияния начальной атомной когерентности и диполь-дипольного взаимодействия на динамику перепутывания двух куби- тов, взаимодействующих с одномодовым тепловым полем микроволнового ре- зонатора без потерь. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты: 1. Найдены операторы эволюции для двухатомной модели Тависса – Каммингса с диполь-дипольным взаимодействием, а также точное ре- шение квантового уравнения Лиувилля для матрицы плотности рас- сматриваемой модели в случае теплового поля резонатора и когерент- ных начальных состояний кубитов. 2. Вычислена редуцированная матрица плотности для различных начальных состояний кубитов. 3. Был вычислен параметр отрицательности для рассматриваемой двух- кубитной системы и проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных параметров моделей и различных начальных состояний кубитов. 4. Показано, что начальная когерентность кубитов приводит к существенному увеличению степени перепутывания кубитов, индуц
Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.
Для процесса внутрирезонаторной генерации субгармоники исследована динамика корреляции флуктуаций числа фотонов взаимодействующих мод. Показано, что эта корреляция сильно зависит от коэффициента нелинейной связи между модами. В случае малых коэффициентов связи корреляция флуктуаций числа фотонов мала. При росте коэффициента связи корреляция растет (состояние подсистем начинает перепутываться) и, начиная от некторого значения коэффициента связи, при его дальнейшем росте начинает заново уменьшаться, и постепенно стремится к нулю (перепутанность между состояниями подсистем уменьшается). Исследована также квантовая динамика числа фотонов, квантовой энтропии и функции Вигнера стационарного состояния фундаментальной моды и моды субгармоники. Показано, что динамики этих величин тоже сильно зависят от значения коэффициента связи между взаимодействующими модами. Для больших значений коэффициента связи между модами показано, что мода субгармоники в больших временах взаимодействия локализуется в двухкомпонентном состоянии с одинаковой вероятностью обнаружения моды в каждой компоненте состояния. Квантовая энтропия этого состояния меньше максимальной энтропии двухкомпонентного состояния ln2, что показывает наличие квантово-механической интерференции между компонентами состояния моды субгармоники.
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.