Математический сборник

Условия обратимости квантового канала и их применение

Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

Published Jan 1, 2013• 4 citations

Abstract

М. Е. Широков Условия обратимости квантового канала и их применениеПолучены условия обратимости квантового канала (некоммутативного марковского отображения) относительно полного семейства квантовых состояний ограниченного ранга.Дано описание класса квантовых каналов, обратимых относительно заданного полного семейства чистых состояний (как ортогональных, так и неортогональных).Рассмотрены приложения полученных результатов в квантовой теории информации.

DOI: 10.4213/sm8156

Related papers

О полунепрерывности снизу квантовой условной взаимной информации и ее следствиях

Максим Евгеньевич Широков

Показано, что недавно установленная полунепрерывность снизу квантовой условной взаимной информации влечет за собой свойство (на самом деле эквивалентна свойству) полунепрерывности снизу потери квантовой (условной) взаимной информации под действием локальных каналов, рассматриваемой как функция на декартовом произведении множества всех состояний составной системы и множеств всех локальных каналов (наделенных топологией сильной сходимости). Рассмотрены некоторые приложения этого свойства. Получены новые условия непрерывности квантовой взаимной информации и сжатой сцепленности (squashed entanglement) как в двухчастичных, так и в многочастичных бесконечномерных системах. Доказано, в частности, что многочастичная сжатая сцепленность любого счетно неразложимого сепарабельного состояния с конечными маргинальными энтропиями равна нулю. Установлены специальные свойства непрерывности прироста информации квантового измерения с квантовой дополнительной (side) информацией и без нее, которые могут быть интерпретированы как устойчивость этих величин по отношению к возмущениям измерения и измеряемого состояния.

Труды Математического института им СтекловаJun 1, 20211 citation

Критерий слабой компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей и его следствия

Alexander Semenovich Holevo, Максим Евгеньевич Широков

Одним из центральных результатов теории вероятностных мер на метрических пространствах является теорема Ю.В. Прохорова о слабой компактности подмножеств вероятностных мер. В данной заметке с помощью этой теоремы получен критерий компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей — борелевских вероятностных мер на множестве квантовых состояний — и рассмотрены его приложения в квантовой теории информации.

Теория вероятностей и ее примененияJan 1, 20150 citations

Порождающие квантовые динамические отображения

Renat Nelsonovich Gumerov, Ruslan Linarovich Khazhin

Рассматриваются однопараметрические семейства порождающих квантовых каналов. Такие семейства называются порождающими квантовыми динамическими отображениями или порождающими квантовыми процессами. Под порождающими каналами составных квантовых систем понимаются каналы, по которым однозначно определяются каналы составляющих подсистем, называемые порожденными каналами. Изучаются свойства биективных квантовых каналов, а также свойства квантовых процессов, состоящих из таких каналов, с использованием критерия о порождающем и порожденном линейных отображениях. По порождающему квантовому динамическому отображению строится естественным образом порожденное динамическое отображение. Показано, что свойства непрерывности и вполне положительной делимости порождающих квантовых динамических отображений являются наследственными для порожденных динамических отображений. В качестве приложения полученных результатов построены непрерывные вполне положительные эволюции. Для порождающих квантовых динамических отображений, принимающих значения в множестве каналов, демпфирующих фазы, получен критерий вполне положительной делимости.

Теоретическая и математическая физикаNov 30, 20240 citations

Квантово-оптические технологии для обработки и передачи информации

Aleksey K. Fedorov

Сегодня квантовые технологии -одно из наиболее бурно развивающихся направлений.Квантовые технологии открывают новые возможности для целого ряда областей.За счет своих уникальных свойств, квантовые системы могут стать основой нового поколения высокопроизводительных вычислительных устройств (квантовых компьютеров), методов защиты информации (с использованием квантовой криптографии), а также высокоточных измерительных устройств (квантовых сенсоров и квантовых метрологических устройств).Прогресс последнего времени связан с разработкой и внедрением квантовооптических технологий для обработки и передачи информации.В частности, активно развивается направление квантового распределения ключей -возможности использовать передачу одиночных квантовых состояний света для конфиденциального обмена ключами между удаленными пользователями.В докладе будет представлен обзор экспериментов по квантовому распределению ключей в городских условиях [1,2].Квантово-оптические технологии также активно развиваются в контексте технологии квантовых вычислений.Во-первых, как метод управления квантовыми системами, использующими ультрахолодные атомы и ионы

9-й Международный семинар по волоконным лазерам: материалы семинараOct 9, 20200 citations

О неравенстве Йенсена и пропускной способности сдвинутого деполяризующего квантового канала

Egor Leonidovich Baitenov

Изучается максимизация разности частей неравенства Йенсена по распределению вероятностей в достаточно общем случае. Получена теорема об оптимальном распределении. Результаты применяются к вычислению однобуквенной пропускной способности семейства неунитальных квантовых каналов. Показано, что, начиная с определенной размерности, канал в зависимости от параметров допускает один из двух режимов оптимального входного ансамбля. Доказана возможность выполнения и невыполнения свойства разрушения сцепленности в зависимости от параметров канала в любой размерности.

Труды Математического института им СтекловаMar 1, 20240 citations

Вычислительные кластеры на основе кремния для квантовых каналов связи

А. В. Королев, Anna V. Krivosheeva, А. Л. Данилюк

Необходимость обработки информации на квантовом уровне диктуется перспективностью применения квантовых каналов связи, обладающих существенно более высокой пропускной способностью и защищенностью, которые основаны на принципиально иных свойствах квантовых систем. Принципиальное преимущество квантовых каналов связи по сравнению с классическими заключается в их качественно более высоком уровне защиты: совершенный квантовый канал имеет, в принципе, абсолютную защиту, поскольку любая попытка вмешательства в систему сразу же обнаруживается (квантовый канал связи можно разрушить, но невозможно вскрыть). В то же время на пути создания эффективных систем обработки квантовой информации стоит ряд трудных проблем, связанных с декогеренцией квантовых состояний и синхронизацией квантовых операций. Основным элементом квантового канала связи является квантовый вычислительный кластер.

Jan 1, 20050 citations