Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Асимметричная модель Хаббарда в методе производящего функционала: спектральные функции в пределе Фаликова - Кимбала

Игорь Васильевич Стасюк, Igor Vasil'evich Stasyuk, O. B. Hera

Published Jan 1, 2008• 1 citation
Publisher

Abstract

АСИММЕТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ХАББАРДА В МЕТОДЕ ПРОИЗВОДЯЩЕГО ФУНКЦИОНАЛА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ В ПРЕДЕЛЕ ФАЛИКОВА-КИМБАЛА В рамках теории динамического среднего поля исследованы плотности состояний фермионной и бозонной ветвей спектра асимметричной модели Хаббарда, которая применяется для описания сильно коррелированной двухсортной (A, B)-системы ферми-частиц (электронов).Для решения эффективной одноузельной задачи развит приближенный аналитический подход, который базируется на методе производящего функционала Каданова-Бейма.Данная методика позволяет построить неприводимую часть (массовый оператор) функции Грина частиц в виде формального разложения по степеням когерентного потенциала.В первом порядке схема воспроизводит так называемое обобщенное приближение Хаббард-III.С целью ее улучшения развит самосогласованный способ расчета как фермионной, так и бозонной функций Грина.При U → ∞ в пределе Фаликова-Кимбала асимметричной модели Хаббарда, когда частицы сорта B становятся локализованными, найдены спектральные плотности состояний ρB и ρAB обеих ветвей, рассмотрено изменение их формы в зависимости от температуры и концентраций частиц.Путем сравнения с точными термодинамическими зависимостями µB(nB) установлены пределы применимости самосогласованного обобщенного приближения Хаббард-III.

DOI
10.4213/tmf6158

Related papers

Димер в расширенной модели Хаббарда

Анатолий Владимирович Силантьев

В рамках модели Хаббарда вычислены точно, а также в приближении статических флуктуаций антикоммутаторные функции Грина димера, его энергетический спектр и корреляционные функции. При расчете учитывалось взаимодействие электронов, находящихся на разных узлах. Показано, что такой учет приводит к расщеплению некоторых энергетических уровней и существенной перестройке энергетического спектра рассматриваемой системы.

•Jan 1, 2014•0 citations

Математические аспекты слабо неидеального бозе- и ферми-газа на кристаллической подложке

Виктор Павлович Маслов, Victor Pavlovich Maslov

Математические аспекты слабо неидеального бозе-и ферми-газа на кристаллической подложке c 2003.В. П. МАСЛОВ В современном функциональном анализе часто рассматриваются уравнения с частными производными от бесконечного числа аргументов в бесконечной области.Вопрос об асимптотике решений уравнений при стремящемся к бесконечности числе аргументов, если одновременно стремится к бесконечности «объем» области, на которой рассматривается задача, близок к задачам квантовой статистики и термодинамики.Эти задачи в физике так же, как и в квантовой теории поля, часто рассматриваются на решетке (на разностной сетке).Это делается не только для некоторых упрощений и регуляризаций, но и потому, что такая постановка реализуется в кристаллических структурах.С другой стороны, задачи квантовой статистики связаны с математической статистикой и теорией вероятностей.Известно, что квадрат модуля собственной функции уравнения Шрёдингера определяет плотность распределения частицы по координатам, отвечающую этому собственному значению, т. е. говоря на физическом языке, данному уровню энергии

Функциональный анализ и его приложения•Jan 1, 2003•15 citations

Исследование модели Хаббарда при половинном заполнении зоны

Юрий Александрович Изюмов, Yu. A. Izyumov, N. I. Chashchin

ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ХАББАРДА ПРИ ПОЛОВИННОМ ЗАПОЛНЕНИИ ЗОНЫ В условиях сильного кулоновского отталкивания электронов на узле решетки исследованы уравнения для собственно-энергетической части электронной функции Грина, выведенные авторами ранее методом производящего функционала.Эти уравнения имеют форму, близкую к той, которая соответствует самосогласованному борновскому приближению в теории слабой связи.В полученных уравнениях далее опускается зависимость собственной энергии от импульса, что соответствует пределу бесконечной размерности пространства.Численное решение интегральных уравнений, где все величины зависят только от частоты, приводит к результатам, согласующимся с данными теории динамического среднего поля.Показано, в частности, что при увеличении кулоновского отталкивания трехпиковая структура квазичастичного спектра сменяется двухпиковой и имеет место фазовый переход металл-диэлектрик.Предложенный метод может быть применен при исследовании других моделей теории сильно коррелированных систем.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•1 citation

Осцилляции момента инерции конечной ферми-системы в рамках кренкинг-модели

Айрат Альбертович Хамзин, А. С. Никитин, Аirat Sitdikov +1 more

ОСЦИЛЛЯЦИИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОНЕЧНОЙ ФЕРМИ-СИСТЕМЫ В РАМКАХ КРЕНКИНГ-МОДЕЛИ В рамках кренкинг-модели с потенциалом анизотропного гармонического осциллятора проведен строгий аналитический расчет зависимости момента инерции конечной ферми-системы при конечных температурах от химического потенциала в адиабатическом пределе.Показано, что данная зависимость включает гладкую и осциллирующую составляющие.Найдены аналитические выражения для этих составляющих при произвольных температурах и частотах аксиальной деформации.Показано, что осцилляции момента инерции усиливаются при приближении к сферическому пределу и экспоненциально убывают с увеличением температуры.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•0 citations

Асимптотические разложения для корреляционных функций одномерных бозонов

Никита Андреевич Славнов

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ОДНОМЕРНЫХ БОЗОНОВ Обсуждаются различные асимптотические представления для корреляционных функций в критических интегрируемых системах.На примере модели одномерных бозонов доказано, что асимптотический ряд для корреляционных функций, полученный методом кратных интегралов, в пределе низкой температуры совпадает с предсказаниями конформной теории поля.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•0 citations

Майорановские фермионы, суперсимметрия и термополевая динамика

Marco A. S. Trindade, Sérgio Floquet

Для произвольного (четного или нечетного) числа майорановских фермионов без использования какой-либо симметрии гамильтониана показано, что спектр системы обладает свойствами суперсимметрии и вырожденности. Исследуется суперсимметрия при конечной температуре. Этот анализ основан на введении зависимости от температуры в формализм термополевой динамики для майорановских фермионов. С помощью преобразований Боголюбова вычислены сплетающие операторы при ненулевой температуре и найдено их действие на температурное состояние Белла. На основе степени совпадения квантовых состояний вычисляется расстояние между состояниями при ненулевой температуре и соответствующими чистыми состояниями. В пределе нулевой температуры восстанавливаются чистые состояния и степень совпадения стремится к единице. Результаты этих вычислений позволяют проанализировать влияние температуры на эволюцию системы.

Теоретическая и математическая физика•Nov 27, 2021•0 citations
АСИММЕТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ХАББАРДА В МЕТОДЕ ПРОИЗВОДЯЩЕГО ФУНКЦИОНАЛА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ В ПРЕДЕЛЕ ФАЛИКОВА-КИМБАЛА В рамках теории динамического среднего поля исследованы плотности состояний фермионной и бозонной ветвей спектра асимметричной модели Хаббарда, которая применяется для описания сильно коррелированной двухсортной (A, B)-системы ферми-частиц (электронов).Для решения эффективной одноузельной задачи развит приближенный аналитический подход, который базируется на методе производящего функционала Каданова-Бейма.Данная методика позволяет построить неприводимую часть (массовый оператор) функции Грина частиц в виде формального разложения по степеням когерентного потенциала.В первом порядке схема воспроизводит так называемое обобщенное приближение Хаббард-III.С целью ее улучшения развит самосогласованный способ расчета как фермионной, так и бозонной функций Грина.При U → ∞ в пределе Фаликова-Кимбала асимметричной модели Хаббарда, когда частицы сорта B становятся локализованными, найдены спектральные плотности состояний ρB и ρAB обеих ветвей, рассмотрено изменение их формы в зависимости от температуры и концентраций частиц.Путем сравнения с точными термодинамическими зависимостями µB(nB) установлены пределы применимости самосогласованного обобщенного приближения Хаббард-III.
В рамках модели Хаббарда вычислены точно, а также в приближении статических флуктуаций антикоммутаторные функции Грина димера, его энергетический спектр и корреляционные функции. При расчете учитывалось взаимодействие электронов, находящихся на разных узлах. Показано, что такой учет приводит к расщеплению некоторых энергетических уровней и существенной перестройке энергетического спектра рассматриваемой системы.
Математические аспекты слабо неидеального бозе-и ферми-газа на кристаллической подложке c 2003.В. П. МАСЛОВ В современном функциональном анализе часто рассматриваются уравнения с частными производными от бесконечного числа аргументов в бесконечной области.Вопрос об асимптотике решений уравнений при стремящемся к бесконечности числе аргументов, если одновременно стремится к бесконечности «объем» области, на которой рассматривается задача, близок к задачам квантовой статистики и термодинамики.Эти задачи в физике так же, как и в квантовой теории поля, часто рассматриваются на решетке (на разностной сетке).Это делается не только для некоторых упрощений и регуляризаций, но и потому, что такая постановка реализуется в кристаллических структурах.С другой стороны, задачи квантовой статистики связаны с математической статистикой и теорией вероятностей.Известно, что квадрат модуля собственной функции уравнения Шрёдингера определяет плотность распределения частицы по координатам, отвечающую этому собственному значению, т. е. говоря на физическом языке, данному уровню энергии
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ХАББАРДА ПРИ ПОЛОВИННОМ ЗАПОЛНЕНИИ ЗОНЫ В условиях сильного кулоновского отталкивания электронов на узле решетки исследованы уравнения для собственно-энергетической части электронной функции Грина, выведенные авторами ранее методом производящего функционала.Эти уравнения имеют форму, близкую к той, которая соответствует самосогласованному борновскому приближению в теории слабой связи.В полученных уравнениях далее опускается зависимость собственной энергии от импульса, что соответствует пределу бесконечной размерности пространства.Численное решение интегральных уравнений, где все величины зависят только от частоты, приводит к результатам, согласующимся с данными теории динамического среднего поля.Показано, в частности, что при увеличении кулоновского отталкивания трехпиковая структура квазичастичного спектра сменяется двухпиковой и имеет место фазовый переход металл-диэлектрик.Предложенный метод может быть применен при исследовании других моделей теории сильно коррелированных систем.
ОСЦИЛЛЯЦИИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОНЕЧНОЙ ФЕРМИ-СИСТЕМЫ В РАМКАХ КРЕНКИНГ-МОДЕЛИ В рамках кренкинг-модели с потенциалом анизотропного гармонического осциллятора проведен строгий аналитический расчет зависимости момента инерции конечной ферми-системы при конечных температурах от химического потенциала в адиабатическом пределе.Показано, что данная зависимость включает гладкую и осциллирующую составляющие.Найдены аналитические выражения для этих составляющих при произвольных температурах и частотах аксиальной деформации.Показано, что осцилляции момента инерции усиливаются при приближении к сферическому пределу и экспоненциально убывают с увеличением температуры.
АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ОДНОМЕРНЫХ БОЗОНОВ Обсуждаются различные асимптотические представления для корреляционных функций в критических интегрируемых системах.На примере модели одномерных бозонов доказано, что асимптотический ряд для корреляционных функций, полученный методом кратных интегралов, в пределе низкой температуры совпадает с предсказаниями конформной теории поля.
Для произвольного (четного или нечетного) числа майорановских фермионов без использования какой-либо симметрии гамильтониана показано, что спектр системы обладает свойствами суперсимметрии и вырожденности. Исследуется суперсимметрия при конечной температуре. Этот анализ основан на введении зависимости от температуры в формализм термополевой динамики для майорановских фермионов. С помощью преобразований Боголюбова вычислены сплетающие операторы при ненулевой температуре и найдено их действие на температурное состояние Белла. На основе степени совпадения квантовых состояний вычисляется расстояние между состояниями при ненулевой температуре и соответствующими чистыми состояниями. В пределе нулевой температуры восстанавливаются чистые состояния и степень совпадения стремится к единице. Результаты этих вычислений позволяют проанализировать влияние температуры на эволюцию системы.