Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Осцилляции момента инерции конечной ферми-системы в рамках кренкинг-модели

Айрат Альбертович Хамзин, А. С. Никитин, Аirat Sitdikov, D. A. Roganov

Published Jan 1, 2013• 0 citations
Publisher

Abstract

ОСЦИЛЛЯЦИИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОНЕЧНОЙ ФЕРМИ-СИСТЕМЫ В РАМКАХ КРЕНКИНГ-МОДЕЛИ В рамках кренкинг-модели с потенциалом анизотропного гармонического осциллятора проведен строгий аналитический расчет зависимости момента инерции конечной ферми-системы при конечных температурах от химического потенциала в адиабатическом пределе.Показано, что данная зависимость включает гладкую и осциллирующую составляющие.Найдены аналитические выражения для этих составляющих при произвольных температурах и частотах аксиальной деформации.Показано, что осцилляции момента инерции усиливаются при приближении к сферическому пределу и экспоненциально убывают с увеличением температуры.

DOI
10.4213/tmf8446

Related papers

Майорановские фермионы, суперсимметрия и термополевая динамика

Marco A. S. Trindade, Sérgio Floquet

Для произвольного (четного или нечетного) числа майорановских фермионов без использования какой-либо симметрии гамильтониана показано, что спектр системы обладает свойствами суперсимметрии и вырожденности. Исследуется суперсимметрия при конечной температуре. Этот анализ основан на введении зависимости от температуры в формализм термополевой динамики для майорановских фермионов. С помощью преобразований Боголюбова вычислены сплетающие операторы при ненулевой температуре и найдено их действие на температурное состояние Белла. На основе степени совпадения квантовых состояний вычисляется расстояние между состояниями при ненулевой температуре и соответствующими чистыми состояниями. В пределе нулевой температуры восстанавливаются чистые состояния и степень совпадения стремится к единице. Результаты этих вычислений позволяют проанализировать влияние температуры на эволюцию системы.

Теоретическая и математическая физика•Nov 27, 2021•0 citations

Кинетические коэффициенты в формализме временных функций Грина при конечной температуре

Viacheslav Aleksandrovich Krivorol, Mikhail Yu. Nalimov

Обсуждается микроскопическое обоснование возникновения диссипации в модельной ферми- или бозе-системе со слабым локальным взаимодействием. Рассматривается динамика равновесных флуктуаций в формализме Келдыша-Швингера, обсуждается связь диссипации с пинчевыми сингулярностями диаграмм теории возмущений. С помощью уравнения Дайсона определен и вычислен в двухпетлевом приближении параметр диссипации. Показано, что он является прямым аналогом кинетического коэффициента Онзагера и связан с наличием затухания в квазичастичном спектре.

Теоретическая и математическая физика•Nov 28, 2022•0 citations

О методе факторизации при квантово-статистическом описании динамики изолированной спин-системы

Alexander Alexandrovich Samokhin, А. В. Зыль, Николай Леонидович Замарашкин

Исследуется применимость формулы, факторизующей след от произведения диагональных частей спиновых операторов, для случая относительно небольшого числа частиц изолированной спин-системы. Справедливость этой формулы для большого числа частиц следует из основных принципов квантовой статистической механики. Рассматриваемая спин-система включает в себя диполь-дипольное и зеемановское взаимодействие с внешним магнитным полем. Установлено, что точность этой формулы монотонно повышается с ростом величины магнитного поля. В то же время зависимость от числа частиц в диапазоне $2\div10$ при различных конфигурациях оказывается резко немонотонной.

Теоретическая и математическая физика•Feb 28, 2024•0 citations

Особенности ренормгруппового описания неравновесной критической динамики и результаты их исследования

Vladimir V. Prudnikov, Pavel Vladimirovich Prudnikov, I. V. Lavrukhin

Представлена методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начальных состояний, соответствующих полностью упорядоченному низкотемпературному и неупорядоченному высокотемпературному состояниям параметра порядка. Показано, как в критическом режиме уже в приближении теории среднего поля возникают эффекты нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы и двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика. Для универсального флуктуационно-диссипативного отношения проведен расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства d = 3. Для вычисления предельного значения флуктуационно-диссипативного отношения применен метод суммирования рядов Паде – Бореля.

Вестник Омского университета. Серия «Право»•Aug 22, 2017•0 citations

Асимметричная модель Хаббарда в методе производящего функционала: спектральные функции в пределе Фаликова - Кимбала

Игорь Васильевич Стасюк, Igor Vasil'evich Stasyuk, O. B. Hera

АСИММЕТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ХАББАРДА В МЕТОДЕ ПРОИЗВОДЯЩЕГО ФУНКЦИОНАЛА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ В ПРЕДЕЛЕ ФАЛИКОВА-КИМБАЛА В рамках теории динамического среднего поля исследованы плотности состояний фермионной и бозонной ветвей спектра асимметричной модели Хаббарда, которая применяется для описания сильно коррелированной двухсортной (A, B)-системы ферми-частиц (электронов).Для решения эффективной одноузельной задачи развит приближенный аналитический подход, который базируется на методе производящего функционала Каданова-Бейма.Данная методика позволяет построить неприводимую часть (массовый оператор) функции Грина частиц в виде формального разложения по степеням когерентного потенциала.В первом порядке схема воспроизводит так называемое обобщенное приближение Хаббард-III.С целью ее улучшения развит самосогласованный способ расчета как фермионной, так и бозонной функций Грина.При U → ∞ в пределе Фаликова-Кимбала асимметричной модели Хаббарда, когда частицы сорта B становятся локализованными, найдены спектральные плотности состояний ρB и ρAB обеих ветвей, рассмотрено изменение их формы в зависимости от температуры и концентраций частиц.Путем сравнения с точными термодинамическими зависимостями µB(nB) установлены пределы применимости самосогласованного обобщенного приближения Хаббард-III.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•1 citation

От стабилизирующих состояний к фидуциальным состояниям, задающим симметричную информационно-полную положительную операторнозначную меру

Lingxuan Feng, Shunlong Luo

В формализме стабилизатора квантовых вычислений теорема Готтесмана-Книлла показывает, что универсальные отказоустойчивые квантовые вычисления требуют ресурса, который называется магичностью (отсутствие стабилизации). Стабилизирующие состояния выступают как "классические состояния", а для подлинно квантовых вычислений необходимы другие состояния. В этом контексте основными проблемами являются описание, обнаружение и количественная оценка магических состояний. В квантовых измерениях заметную роль играют симметричные информационно-полные положительные операторнозначные меры (SIC-POVM) из-за их структурной симметрии и замечательных свойств. Однако их существование для любой размерности, хотя и подтверждается многими теоретическими и числовыми данными, остается открытой проблемой (гипотеза Заунера). Стандартный метод построения SIC-POVM связан с орбитой группы Гейзенберга-Вейля для фидуциального состояния. Возникает вопрос: как соотносятся стабилизирующие и фидуциальные состояния? Доказано, что они находятся в крайних положениях относительно значения $p$-нормы характеристической функции квантового состояния. Это открывает простой путь от стабилизирующих к фидуциальным состояниям, количественно показывающий, что они максимально удалены друг от друга, и позволяет переформулировать гипотезу Заунера в терминах экстремумов $p$-норм характеристических функций. Также представлен удобный критерий магичности состояния и рассмотрены некоторые интересные открытые проблемы.

Теоретическая и математическая физика•Nov 28, 2022•1 citation
ОСЦИЛЛЯЦИИ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОНЕЧНОЙ ФЕРМИ-СИСТЕМЫ В РАМКАХ КРЕНКИНГ-МОДЕЛИ В рамках кренкинг-модели с потенциалом анизотропного гармонического осциллятора проведен строгий аналитический расчет зависимости момента инерции конечной ферми-системы при конечных температурах от химического потенциала в адиабатическом пределе.Показано, что данная зависимость включает гладкую и осциллирующую составляющие.Найдены аналитические выражения для этих составляющих при произвольных температурах и частотах аксиальной деформации.Показано, что осцилляции момента инерции усиливаются при приближении к сферическому пределу и экспоненциально убывают с увеличением температуры.
Для произвольного (четного или нечетного) числа майорановских фермионов без использования какой-либо симметрии гамильтониана показано, что спектр системы обладает свойствами суперсимметрии и вырожденности. Исследуется суперсимметрия при конечной температуре. Этот анализ основан на введении зависимости от температуры в формализм термополевой динамики для майорановских фермионов. С помощью преобразований Боголюбова вычислены сплетающие операторы при ненулевой температуре и найдено их действие на температурное состояние Белла. На основе степени совпадения квантовых состояний вычисляется расстояние между состояниями при ненулевой температуре и соответствующими чистыми состояниями. В пределе нулевой температуры восстанавливаются чистые состояния и степень совпадения стремится к единице. Результаты этих вычислений позволяют проанализировать влияние температуры на эволюцию системы.
Обсуждается микроскопическое обоснование возникновения диссипации в модельной ферми- или бозе-системе со слабым локальным взаимодействием. Рассматривается динамика равновесных флуктуаций в формализме Келдыша-Швингера, обсуждается связь диссипации с пинчевыми сингулярностями диаграмм теории возмущений. С помощью уравнения Дайсона определен и вычислен в двухпетлевом приближении параметр диссипации. Показано, что он является прямым аналогом кинетического коэффициента Онзагера и связан с наличием затухания в квазичастичном спектре.
Исследуется применимость формулы, факторизующей след от произведения диагональных частей спиновых операторов, для случая относительно небольшого числа частиц изолированной спин-системы. Справедливость этой формулы для большого числа частиц следует из основных принципов квантовой статистической механики. Рассматриваемая спин-система включает в себя диполь-дипольное и зеемановское взаимодействие с внешним магнитным полем. Установлено, что точность этой формулы монотонно повышается с ростом величины магнитного поля. В то же время зависимость от числа частиц в диапазоне 2÷102\div102÷10 при различных конфигурациях оказывается резко немонотонной.
Представлена методика и результаты ренормгруппового описания неравновесной критической релаксации модели А с эволюцией из начальных состояний, соответствующих полностью упорядоченному низкотемпературному и неупорядоченному высокотемпературному состояниям параметра порядка. Показано, как в критическом режиме уже в приближении теории среднего поля возникают эффекты нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы и двухвременная зависимость для корреляционной функции и функции отклика. Для универсального флуктуационно-диссипативного отношения проведен расчет флуктуационных и примесных поправок при фиксированной размерности пространства d = 3. Для вычисления предельного значения флуктуационно-диссипативного отношения применен метод суммирования рядов Паде – Бореля.
АСИММЕТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ХАББАРДА В МЕТОДЕ ПРОИЗВОДЯЩЕГО ФУНКЦИОНАЛА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ В ПРЕДЕЛЕ ФАЛИКОВА-КИМБАЛА В рамках теории динамического среднего поля исследованы плотности состояний фермионной и бозонной ветвей спектра асимметричной модели Хаббарда, которая применяется для описания сильно коррелированной двухсортной (A, B)-системы ферми-частиц (электронов).Для решения эффективной одноузельной задачи развит приближенный аналитический подход, который базируется на методе производящего функционала Каданова-Бейма.Данная методика позволяет построить неприводимую часть (массовый оператор) функции Грина частиц в виде формального разложения по степеням когерентного потенциала.В первом порядке схема воспроизводит так называемое обобщенное приближение Хаббард-III.С целью ее улучшения развит самосогласованный способ расчета как фермионной, так и бозонной функций Грина.При U → ∞ в пределе Фаликова-Кимбала асимметричной модели Хаббарда, когда частицы сорта B становятся локализованными, найдены спектральные плотности состояний ρB и ρAB обеих ветвей, рассмотрено изменение их формы в зависимости от температуры и концентраций частиц.Путем сравнения с точными термодинамическими зависимостями µB(nB) установлены пределы применимости самосогласованного обобщенного приближения Хаббард-III.
В формализме стабилизатора квантовых вычислений теорема Готтесмана-Книлла показывает, что универсальные отказоустойчивые квантовые вычисления требуют ресурса, который называется магичностью (отсутствие стабилизации). Стабилизирующие состояния выступают как "классические состояния", а для подлинно квантовых вычислений необходимы другие состояния. В этом контексте основными проблемами являются описание, обнаружение и количественная оценка магических состояний. В квантовых измерениях заметную роль играют симметричные информационно-полные положительные операторнозначные меры (SIC-POVM) из-за их структурной симметрии и замечательных свойств. Однако их существование для любой размерности, хотя и подтверждается многими теоретическими и числовыми данными, остается открытой проблемой (гипотеза Заунера). Стандартный метод построения SIC-POVM связан с орбитой группы Гейзенберга-Вейля для фидуциального состояния. Возникает вопрос: как соотносятся стабилизирующие и фидуциальные состояния? Доказано, что они находятся в крайних положениях относительно значения ppp-нормы характеристической функции квантового состояния. Это открывает простой путь от стабилизирующих к фидуциальным состояниям, количественно показывающий, что они максимально удалены друг от друга, и позволяет переформулировать гипотезу Заунера в терминах экстремумов ppp-норм характеристических функций. Также представлен удобный критерий магичности состояния и рассмотрены некоторые интересные открытые проблемы.