Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Асимптотические разложения для корреляционных функций одномерных бозонов

Никита Андреевич Славнов

Published Jan 1, 2013• 0 citations
Publisher

Abstract

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ОДНОМЕРНЫХ БОЗОНОВ Обсуждаются различные асимптотические представления для корреляционных функций в критических интегрируемых системах.На примере модели одномерных бозонов доказано, что асимптотический ряд для корреляционных функций, полученный методом кратных интегралов, в пределе низкой температуры совпадает с предсказаниями конформной теории поля.

DOI
10.4213/tmf8363

Related papers

Некиральная бозонизация сильно неоднородных латтинжеровских жидкостей

Joy Prakash Das, Chandramouli Chowdhury, Girish S. Setlur

Некиральная бозонизация представляет собой нетривиальную модификацию стандартного соответствия Ферми-Бозе в одном пространственном измерении. С ее помощью исследование сильно неоднородных латтинжеровских жидкостей становится более простым, при этом точно воспроизводятся свойства системы свободных фермионов с источником неоднородностей. Предлагается формализм некиральной бозонизации, и обсуждаются проверки его предельных случаев, правил коммутации фермионов, ограничений расщепления точек и т. д. Функции Грина, полученные с использованием некиральной бозонизации, разлагаются по степеням силы межфермионного взаимодействия (рассматривается только ближнее рассеяние вперед) и сравниваются с соответствующими членами, полученными с использованием стандартной теории фермионных возмущений. Функции Грина, полученные методом некиральной бозонизации, подставляются в уравнение Швингера-Дайсона, являющееся уравнением движения функций Грина и служащее подтверждением метода без использования теории возмущений. Кратко обсуждаются некоторые другие подходы, такие как функциональная бозонизация и численные методы типа перенормировки матрицы плотности, которые можно использовать для получения корреляционных функций в одномерном случае.

Теоретическая и математическая физика•Apr 27, 2019•0 citations

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

Вычисление корреляционных функций в полностью асимметричных точно решаемых моделях на кольце

N. M. Bogoliubov

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В ПОЛНОСТЬЮ АСИММЕТРИЧНЫХ ТОЧНО РЕШАЕМЫХ МОДЕЛЯХ НА КОЛЬЦЕ Рассмотрены точно решаемые полностью асимметричные модели маломерной неравновесной статистической физики на периодической цепочке, а именно полностью асимметричный простой процесс с запретом и полностью асимметричный простой процесс с нулевым радиусом.Описан метод вычисления корреляционных функций моделей на периодической решетке.Скалярные произведения векторов состояний моделей представлены в виде определителей.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•0 citations

Двумерное кулоновское рассеяние квантовой частицы: низкоэнергетические асимптотики

Василий Вениаминович Пупышев, Vasily Veniaminovitch Pupyshev

ДВУМЕРНОЕ КУЛОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ КВАНТОВОЙ ЧАСТИЦЫ: НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ АСИМПТОТИКИ Рассматривается задача о рассеянии заряженной квантовой частицы, движущейся в двумерной плоскости трехмерного координатного пространства, на неподвижном кулоновском центре, лежащем в той же плоскости.Выведены и исследованы разложения волновой функции и всех радиальных волновых функций частицы по целым степеням волнового числа и функциям Бесселя вещественного порядка.Доказано, что конечные суммы таких разложений являются асимптотиками в пределе низких энергий.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•3 citations

Интегрируемые модели и комбинаторика

N. M. Bogoliubov, Cyril Leonidovich Malyshev

Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.

Успехи математических наук•Jan 1, 2015•1 citation

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ АМПЛИТУДНОЙ И ФАЗОВОЙ РЕЛАКСАЦИИ НА КАЧЕСТВО КВАНТОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

B. I. Bantysh, Ю.И. Богданов, В. Ф. Лукичев +2 more

В рамках формализма квантовых операций рассмотрено влияние амплитудной и фазовой релаксации на эволюцию квантовых состояний. Изучена модель поляризационного кубита, шумы которого определяются наличием спектральной степени свободы, проявляющей себя в процессе распространения света внутри анизотропной среды с дисперсией. Предложена приближенная аналитическая модель для расчета действия фазовой пластины на поляризационное состояние с учетом дисперсии света.

•Jan 1, 2015•0 citations
АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ОДНОМЕРНЫХ БОЗОНОВ Обсуждаются различные асимптотические представления для корреляционных функций в критических интегрируемых системах.На примере модели одномерных бозонов доказано, что асимптотический ряд для корреляционных функций, полученный методом кратных интегралов, в пределе низкой температуры совпадает с предсказаниями конформной теории поля.
Некиральная бозонизация представляет собой нетривиальную модификацию стандартного соответствия Ферми-Бозе в одном пространственном измерении. С ее помощью исследование сильно неоднородных латтинжеровских жидкостей становится более простым, при этом точно воспроизводятся свойства системы свободных фермионов с источником неоднородностей. Предлагается формализм некиральной бозонизации, и обсуждаются проверки его предельных случаев, правил коммутации фермионов, ограничений расщепления точек и т. д. Функции Грина, полученные с использованием некиральной бозонизации, разлагаются по степеням силы межфермионного взаимодействия (рассматривается только ближнее рассеяние вперед) и сравниваются с соответствующими членами, полученными с использованием стандартной теории фермионных возмущений. Функции Грина, полученные методом некиральной бозонизации, подставляются в уравнение Швингера-Дайсона, являющееся уравнением движения функций Грина и служащее подтверждением метода без использования теории возмущений. Кратко обсуждаются некоторые другие подходы, такие как функциональная бозонизация и численные методы типа перенормировки матрицы плотности, которые можно использовать для получения корреляционных функций в одномерном случае.
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В ПОЛНОСТЬЮ АСИММЕТРИЧНЫХ ТОЧНО РЕШАЕМЫХ МОДЕЛЯХ НА КОЛЬЦЕ Рассмотрены точно решаемые полностью асимметричные модели маломерной неравновесной статистической физики на периодической цепочке, а именно полностью асимметричный простой процесс с запретом и полностью асимметричный простой процесс с нулевым радиусом.Описан метод вычисления корреляционных функций моделей на периодической решетке.Скалярные произведения векторов состояний моделей представлены в виде определителей.
ДВУМЕРНОЕ КУЛОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ КВАНТОВОЙ ЧАСТИЦЫ: НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ АСИМПТОТИКИ Рассматривается задача о рассеянии заряженной квантовой частицы, движущейся в двумерной плоскости трехмерного координатного пространства, на неподвижном кулоновском центре, лежащем в той же плоскости.Выведены и исследованы разложения волновой функции и всех радиальных волновых функций частицы по целым степеням волнового числа и функциям Бесселя вещественного порядка.Доказано, что конечные суммы таких разложений являются асимптотиками в пределе низких энергий.
Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая XXZXXZXXZ-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной qqq-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.
В рамках формализма квантовых операций рассмотрено влияние амплитудной и фазовой релаксации на эволюцию квантовых состояний. Изучена модель поляризационного кубита, шумы которого определяются наличием спектральной степени свободы, проявляющей себя в процессе распространения света внутри анизотропной среды с дисперсией. Предложена приближенная аналитическая модель для расчета действия фазовой пластины на поляризационное состояние с учетом дисперсии света.