Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Трансформационное свойство функции Хусими и ее связь с функцией Вигнера и симплектическими томограммами

V. A. Andreev, Д М Давидович, Любица Д Давидович, L D Davidovich, Милош Д Давидович, M. Davidović, Владимир Иванович Манько, Margarita A. Man’ko

Published Jan 1, 2011• 4 citations
Publisher

Abstract

И СИМПЛЕКТИЧЕСКИМИ ТОМОГРАММАМИРассматриваются Q-функции Хусими, являющиеся квантовыми функциями распределения квазивероятностей на фазовом пространстве.Изучаются их трансформационные свойства при масштабном преобразовании (q, p) → (λq, λp).Доказана теорема, согласно которой при таком преобразовании функция Хусими физического состояния переходит в функцию, также являющуюся функцией Хусими некоторого физического состояния.Таким образом, это преобразование задает положительное отображение оператора плотности.Изучена связь функций Хусими с функциями Вигнера и симплектическими томограммами.Установлено, как они преобразуются при масштабном преобразовании.В

DOI
10.4213/tmf6619

Related papers

Ненормированные томограммы и квазираспределения квантовых состояний

Владимир Иванович Манько, Liubov A. Markovich

Рассматриваются томограммы и квазираспределения, такие как функции Вигнера, $P$-функция Глаубера-Сударшана и $Q$-функция Хусими, нарушающие стандартное условие нормировки для функции распределения вероятности. В этом случае преобразование Радона функции Вигнера может быть неприменимо для определения томограммы. Также выражения для функции Вигнера и томограммы через волновую функцию и матрицу плотности перестают быть обратимыми. Получены условия, налагаемые на функцию Вигнера и томограмму, которые позволяют обойти эти ограничения. Изучены три различных квантовых состояния: плоская волна де Бройля, затвор Мошинского и движение заряженной частицы в равномерном и постоянном электрическом поле. Их томограммы и функции квазираспределения, выражающиеся в терминах дельта-функции Дирака, функции Эйри и интегралов Френеля, нарушают условия нормировки.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2018•0 citations

Звездочное произведение, дискретные функции Вигнера и томограммы спиновых систем

Петер Адам, V. A. Andreev, V. A. Andreev +3 more

И ТОМОГРАММЫ СПИНОВЫХ СИСТЕМДля спиновых состояний развит формализм звездочного произведения.Рассмотрены различные способы построения систем операторов, образующих наборы деквантайзеров и квантайзеров, и установлена связь между ними.Исследован физический смысл отвечающих им символов операторов.В качестве символов операторов могут также выступать квантовые томограммы.Показано, что возможность выразить дискретные функции Вигнера через измеряемые величины обусловлена тем, что эти функции можно связать с квантовыми томограммами.Исследован физический смысл томограмм и томографических символов спиновых систем, который они приобретают в рамках формализма звездочного произведения.Изучена структура ядер суммирования, с помощью которой можно выражать друг через друга символы операторов, вычисленных с помощью разных наборов деквантайзеров, а также возникающих при вычислении звездочного произведения символов операторов.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•0 citations

Преобразования масштаба в фазовом пространстве и растянутые состояния гармонического осциллятора

V. A. Andreev, Д М Давидович, Ljubica Davidović +2 more

Рассматриваются преобразования масштаба $(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)$ в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими $H(q,p)$, заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией $n$-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона-Шредингера.

Теоретическая и математическая физика•Jul 1, 2017•0 citations

Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора

Юрий Николаевич Орлов, Yurii Nikolayevich Orlov, Vsevolod Zhanovich Sakbaev +2 more

ГАМИЛЬТОНИАНОМ ОСЦИЛЛЯТОРАОпределена скорость сходимости конечнократных аппроксимаций в формуле Фейнмана к точному выражению для равновесного оператора плотности гармонического осциллятора при линейном 𝜏 -квантовании.Получено явное аналитическое выражение для конечнократного приближения равновесного оператора плотности и связанной с ним функции Вигнера.Показано, что в классе 𝜏 -квантований равновесная функция Вигнера гармонического осциллятора положительно определена только для квантования Вейля.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2012•9 citations

Влияние диффузии активных атомов на форму спектра резонанса когерентного пленения населенностей

E.K. Rozkov, K.A. Barancev, G.V. Volosin +1 more

Приведены вывод и численное решение системы уравнений диффузии для компонент матрицы плотности Λ-атома, взаимодействующего с бихроматическим лазерным излучением при наличии буферного газа. В ходе вывода проведено расцепление цепочки Боголюбова и определен вид интеграла столкновений, в котором учитывались частые упругие столкновения и более медленные спин-обменные взаимодействия. Определены поправки первого и второго порядков малости к одночастичной матрице плотности, приводящие к отклонению распределения активных атомов по импульсам от равновесного (максвелловского). Проведено усреднение квантовых кинетических уравнений по импульсам активного атома и выполнен переход к представлению вращающейся волны. В выражениях для потоков компонент матрицы плотности присутствуют слагаемые, обусловленные пространственной неоднородностью системы, и слагаемые, возникающие из-за эффекта светоиндуцированного дрейфа. Исходя из численного решения системы для случаев одномерного и двумерного движения атомов установлено, что граничные эффекты оказывают существенное влияние на характеристики резонанса когерентного пленения населенностей и их роль возрастает при уменьшении размеров газовой ячейки. Определено, что существует область значений радиусов гауссова пучка, при которых параметр качества резонанса когерентного пленения населенностей (отношения амплитуды резонанса к его ширине) перестает зависеть от диаметра луча накачки. Показано, что для ячеек малых размеров существует концентрация буферных атомов, при которой параметр качества резонанса достигает максимального значения.

Zhur. Eksptl'. i Teoret. Fiz.•Jan 1, 2025•0 citations

О физической интерпретации частичных следов: две нестандартные точки зрения

К Гарола, Claudio Garola, С Соццо +1 more

О ФИЗИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЧАСТИЧНЫХ СЛЕДОВ: ДВЕ НЕСТАНДАРТНЫЕ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ Смешанные состояния вводятся в физике для выражения нашего неведения относительно реального состояния физической системы и представляются в стандартной квантовой механике операторами плотности.Такие операторы также появляются при рассмотрении (чистого) зацепленного состояния составной системы Ω и вычислении частичных следов представляющего ее проекционного оператора.Однако в этом случае они не представляют смешанные состояния (или собственные смеси) подсистем, а несобственные смеси, поскольку выражающие их коэффициенты в выпуклых суммах никогда не несут интерпретацию неведения.Таким образом, подсистемы составной физической системы, находящейся в зацепленном состоянии, нельзя рассматривать как состояния (задача о подсущности).Обсуждаются два альтернативных предложения: в рамках брюссельского подхода и подхода, разработанного в Лечче.Сначала суммируются основные положения первого подхода, согласно которому несобственные смеси можно рассматривать как новые чистые состояния.Затем показано, что согласно второму подходу несобственные смеси также можно рассматривать как истинные (хотя и не чистые) состояния.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•0 citations
И СИМПЛЕКТИЧЕСКИМИ ТОМОГРАММАМИРассматриваются Q-функции Хусими, являющиеся квантовыми функциями распределения квазивероятностей на фазовом пространстве.Изучаются их трансформационные свойства при масштабном преобразовании (q, p) → (λq, λp).Доказана теорема, согласно которой при таком преобразовании функция Хусими физического состояния переходит в функцию, также являющуюся функцией Хусими некоторого физического состояния.Таким образом, это преобразование задает положительное отображение оператора плотности.Изучена связь функций Хусими с функциями Вигнера и симплектическими томограммами.Установлено, как они преобразуются при масштабном преобразовании.В
Рассматриваются томограммы и квазираспределения, такие как функции Вигнера, PPP-функция Глаубера-Сударшана и QQQ-функция Хусими, нарушающие стандартное условие нормировки для функции распределения вероятности. В этом случае преобразование Радона функции Вигнера может быть неприменимо для определения томограммы. Также выражения для функции Вигнера и томограммы через волновую функцию и матрицу плотности перестают быть обратимыми. Получены условия, налагаемые на функцию Вигнера и томограмму, которые позволяют обойти эти ограничения. Изучены три различных квантовых состояния: плоская волна де Бройля, затвор Мошинского и движение заряженной частицы в равномерном и постоянном электрическом поле. Их томограммы и функции квазираспределения, выражающиеся в терминах дельта-функции Дирака, функции Эйри и интегралов Френеля, нарушают условия нормировки.
И ТОМОГРАММЫ СПИНОВЫХ СИСТЕМДля спиновых состояний развит формализм звездочного произведения.Рассмотрены различные способы построения систем операторов, образующих наборы деквантайзеров и квантайзеров, и установлена связь между ними.Исследован физический смысл отвечающих им символов операторов.В качестве символов операторов могут также выступать квантовые томограммы.Показано, что возможность выразить дискретные функции Вигнера через измеряемые величины обусловлена тем, что эти функции можно связать с квантовыми томограммами.Исследован физический смысл томограмм и томографических символов спиновых систем, который они приобретают в рамках формализма звездочного произведения.Изучена структура ядер суммирования, с помощью которой можно выражать друг через друга символы операторов, вычисленных с помощью разных наборов деквантайзеров, а также возникающих при вычислении звездочного произведения символов операторов.
Рассматриваются преобразования масштаба (q,p)→(λq,λp)(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)(q,p)→(λq,λp) в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими H(q,p)H(q,p)H(q,p), заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией nnn-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона-Шредингера.
ГАМИЛЬТОНИАНОМ ОСЦИЛЛЯТОРАОпределена скорость сходимости конечнократных аппроксимаций в формуле Фейнмана к точному выражению для равновесного оператора плотности гармонического осциллятора при линейном 𝜏 -квантовании.Получено явное аналитическое выражение для конечнократного приближения равновесного оператора плотности и связанной с ним функции Вигнера.Показано, что в классе 𝜏 -квантований равновесная функция Вигнера гармонического осциллятора положительно определена только для квантования Вейля.
Приведены вывод и численное решение системы уравнений диффузии для компонент матрицы плотности Λ-атома, взаимодействующего с бихроматическим лазерным излучением при наличии буферного газа. В ходе вывода проведено расцепление цепочки Боголюбова и определен вид интеграла столкновений, в котором учитывались частые упругие столкновения и более медленные спин-обменные взаимодействия. Определены поправки первого и второго порядков малости к одночастичной матрице плотности, приводящие к отклонению распределения активных атомов по импульсам от равновесного (максвелловского). Проведено усреднение квантовых кинетических уравнений по импульсам активного атома и выполнен переход к представлению вращающейся волны. В выражениях для потоков компонент матрицы плотности присутствуют слагаемые, обусловленные пространственной неоднородностью системы, и слагаемые, возникающие из-за эффекта светоиндуцированного дрейфа. Исходя из численного решения системы для случаев одномерного и двумерного движения атомов установлено, что граничные эффекты оказывают существенное влияние на характеристики резонанса когерентного пленения населенностей и их роль возрастает при уменьшении размеров газовой ячейки. Определено, что существует область значений радиусов гауссова пучка, при которых параметр качества резонанса когерентного пленения населенностей (отношения амплитуды резонанса к его ширине) перестает зависеть от диаметра луча накачки. Показано, что для ячеек малых размеров существует концентрация буферных атомов, при которой параметр качества резонанса достигает максимального значения.
О ФИЗИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЧАСТИЧНЫХ СЛЕДОВ: ДВЕ НЕСТАНДАРТНЫЕ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ Смешанные состояния вводятся в физике для выражения нашего неведения относительно реального состояния физической системы и представляются в стандартной квантовой механике операторами плотности.Такие операторы также появляются при рассмотрении (чистого) зацепленного состояния составной системы Ω и вычислении частичных следов представляющего ее проекционного оператора.Однако в этом случае они не представляют смешанные состояния (или собственные смеси) подсистем, а несобственные смеси, поскольку выражающие их коэффициенты в выпуклых суммах никогда не несут интерпретацию неведения.Таким образом, подсистемы составной физической системы, находящейся в зацепленном состоянии, нельзя рассматривать как состояния (задача о подсущности).Обсуждаются два альтернативных предложения: в рамках брюссельского подхода и подхода, разработанного в Лечче.Сначала суммируются основные положения первого подхода, согласно которому несобственные смеси можно рассматривать как новые чистые состояния.Затем показано, что согласно второму подходу несобственные смеси также можно рассматривать как истинные (хотя и не чистые) состояния.