Разработан метод V-функции, позволяющий исследовать неразрывно траектороное и волновое движение объекта. Метод V-функции состоит из локального вариационного принципа, базовых теорем и новой постановки прямой и обратной задачи динамики. В качестве примера рассматривается движение объекта (электрона) в стационарном кулоновском поле водородоподобного атома, одного из известных тестовых объектов квантовой теории, а также для линейного гармонического осциллятора. Получены закон квантования энергии гармонического осциллятора и водородоподобного атома. Показывается, что энергетические уровни водородоподобного атома полностью совпадают с классическими результатами квантовой физики. Создан математический аппарат для моделирования траектороно-волнового движения квантового объекта.Разработан метод V-функции, позволяющий исследовать неразрывно траектороное и волновое движение объекта. Метод V-функции состоит из локального вариационного принципа, базовых теорем и новой постановки прямой и обратной задачи динамики. В качестве примера рассматривается движение объекта (электрона) в стационарном кулоновском поле водородоподобного атома, одного из известных тестовых объектов квантовой теории, а также для линейного гармонического осциллятора. Получены закон квантования энергии гармонического осциллятора и водородоподобного атома. Показывается, что энергетические уровни водородоподобного атома полностью совпадают с классическими результатами квантовой физики. Создан математический аппарат для моделирования траектороно-волнового движения квантового объекта.

May 18, 20260 citations

$q$ -Деформированный гармонический осциллятор, когерентные состояния и соотношение неопределенностей$q$-Деформированный гармонический осциллятор, когерентные состояния и соотношение неопределенностей

В. В. Еремин, Алексей Александрович Мельдианов

c 2006 г.В. В. Еремин * , А

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20060 citations

Игорь Васильевич Стасюк, Igor Vasil'evich Stasyuk, O. B. Hera

АСИММЕТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ХАББАРДА В МЕТОДЕ ПРОИЗВОДЯЩЕГО ФУНКЦИОНАЛА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ В ПРЕДЕЛЕ ФАЛИКОВА-КИМБАЛА В рамках теории динамического среднего поля исследованы плотности состояний фермионной и бозонной ветвей спектра асимметричной модели Хаббарда, которая применяется для описания сильно коррелированной двухсортной (A, B)-системы ферми-частиц (электронов).Для решения эффективной одноузельной задачи развит приближенный аналитический подход, который базируется на методе производящего функционала Каданова-Бейма.Данная методика позволяет построить неприводимую часть (массовый оператор) функции Грина частиц в виде формального разложения по степеням когерентного потенциала.В первом порядке схема воспроизводит так называемое обобщенное приближение Хаббард-III.С целью ее улучшения развит самосогласованный способ расчета как фермионной, так и бозонной функций Грина.При U → ∞ в пределе Фаликова-Кимбала асимметричной модели Хаббарда, когда частицы сорта B становятся локализованными, найдены спектральные плотности состояний ρB и ρAB обеих ветвей, рассмотрено изменение их формы в зависимости от температуры и концентраций частиц.Путем сравнения с точными термодинамическими зависимостями µB(nB) установлены пределы применимости самосогласованного обобщенного приближения Хаббард-III.АСИММЕТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ХАББАРДА В МЕТОДЕ ПРОИЗВОДЯЩЕГО ФУНКЦИОНАЛА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ В ПРЕДЕЛЕ ФАЛИКОВА-КИМБАЛА В рамках теории динамического среднего поля исследованы плотности состояний фермионной и бозонной ветвей спектра асимметричной модели Хаббарда, которая применяется для описания сильно коррелированной двухсортной (A, B)-системы ферми-частиц (электронов).Для решения эффективной одноузельной задачи развит приближенный аналитический подход, который базируется на методе производящего функционала Каданова-Бейма.Данная методика позволяет построить неприводимую часть (массовый оператор) функции Грина частиц в виде формального разложения по степеням когерентного потенциала.В первом порядке схема воспроизводит так называемое обобщенное приближение Хаббард-III.С целью ее улучшения развит самосогласованный способ расчета как фермионной, так и бозонной функций Грина.При U → ∞ в пределе Фаликова-Кимбала асимметричной модели Хаббарда, когда частицы сорта B становятся локализованными, найдены спектральные плотности состояний ρB и ρAB обеих ветвей, рассмотрено изменение их формы в зависимости от температуры и концентраций частиц.Путем сравнения с точными термодинамическими зависимостями µB(nB) установлены пределы применимости самосогласованного обобщенного приближения Хаббард-III.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20081 citation

Q-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛЯ ОДНОАТОМНОГО ЛАЗЕРА, РАБОТАЮЩЕГО В «КЛАССИЧЕСКОМ» РЕЖИМЕ

Ларионов Николай Владимирович

Журнал Экспериментальной и Теоретической ФизикиJan 1, 20220 citations

СХЕМЫ ФРАКТАЛЬНОЙ КВАНТОВОЙ ПАМЯТИ С ОДИНОЧНЫМИ АТОМАМИ

С.А. Моисеев, Н. В. Перминов, А.М. Желтиков

Nanoindustry RussiaSep 11, 20200 citations

Интегрируемые модели и комбинаторика

N. M. Bogoliubov, Cyril Leonidovich Malyshev

Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$ -цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$ -параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.

Успехи математических наукJan 1, 20151 citation

Квантовый метод обратной задачи для

q

-бозонной модели и симметрические функции

q

-Деформированный гармонический осциллятор, когерентные состояния и соотношение неопределенностей

XXZ

-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной

q

-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.