Теоретическая и математическая физика

Квантовый антиферромагнетик Гейзенберга на низкоразмерных фрустрированных решетках

Oleg Derzhko, Oleg Derzhko, Taras Krokhmalskii, Taras Krokhmalskii, Й Рихтер, Johannes Richter

Published Jan 1, 2011• 3 citations

Abstract

КВАНТОВЫЙ АНТИФЕРРОМАГНЕТИК ГЕЙЗЕНБЕРГА НА НИЗКОРАЗМЕРНЫХ ФРУСТРИРОВАННЫХ РЕШЕТКАХИссследованы низкотемпературные процессы намагничивания для двух фрустрированных квантовых антиферромагнетиков Гейзенберга с использованием модели решеточного газа.Возникающие дискретные степени свободы предполагают тесную связь фрустрированного квантового антиферромагнетика Гейзенберга с классическим решеточным газом с конечным отталкиванием ближайших соседей или, эквивалентно, с антиферромагнетиком Изинга в однородном магнитном поле.С учетом этой связи получены аналитические результаты для термодинамически больших систем в одномерном случае.В двумерном случае выполнено численное моделирование по классическому методу Монте-Карло для систем размером вплоть до 100 × 100 узлов.

DOI: 10.4213/tmf6692

Related papers

Критические свойства фрустрированной модели гейзенберга на слоистой треугольной решетке с учетом взаимодействия вторых ближайших соседей

Akai Kurbanovich Murtazaev, Рамазанов Магомедшейх Курбанович, М. К. Бадиев

Методом Монте-Карло выполнены исследования критического поведения трехмерной антиферромагнитной модели Гейзенберга с учетом взаимодействия вторых ближайших соседей. Обнаружено псевдоуниверсальное критическое поведение этой модели для решеток малого размера. Используя теорию конечно-размерного скейлинга рассчитан полный набор основных статических магнитных и киральных критических индексов.

Известия Российской академии наук Серия физическаяJan 1, 20130 citations

ПОЛУКЛАССИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ И ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ И НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КЛАССИЧЕСКИХ И КВАНТОВЫХ НОРМАЛЬНЫХ ФОРМ

И.Н. Беляева, Н.И. Корсунов, Н.А. Чеканов +1 more

Аннотация: В работе изложены две схемы последовательного построения классической нормальной формы и её квантового аналога для некоторых классов классических гамильтоновых систем.Для квантовых нормальных форм указан способ решения их задачи на собственные значения.На основе этих нормальных форм предложен полуклассический метод решения уравнений Шрёдингера для классических гамильтоновых систем при их квантовом рассмотрении.Предложенным методом были решены некоторые квантовые задачи и обнаружено, что этот метод дает очень точное предсказание для энергетических уровней.Однако эта точность в области существования классического хаоса ухудшается.Этим же полуклассическим методом решена квантовая задача для плоского атома водорода в однородном магнитном поле.

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and NanomaterialsNov 29, 20231 citation

Генерация квантового ключа в свободном пространстве с помощью передачи поляризованных одиночных фотонов

Квантово-криптографические линии связи обеспечивают безопасность передаваемой информации, основываясь на законах квантовой механики.После передачи поляризованных одиночных фотонов по оптоволоконному или атмосферному каналу связи отправитель и получатель генерируют секретный двоичный ключ.С помощью данного ключа отправитель зашифровывает свое сообщение и пересылает его получателю по открытому каналу [1].Созданная нами ранее атмосферная квантово-криптографическая установка генерирует квантовый ключ по протоколу BB84 с помощью поляризационного кодирования одиночных фотонов.Измеренная ранее скорость генерации «просеянного» квантового ключа и уровень ошибочных битов в ключе составляла 10 кбит/с и 6.5%, соответственно, при расстоянии между передатчиком и приемником, равном 20 см, и тактовой частоте импульсов 10 6 Гц [2].Для передачи информации используется излучение с длиной волны 780 нм, которое соответствует окну прозрачности атмосферы.Основу однофотонных детекторов составляют кремниевые лавинные фотодиоды.Для регистрации одиночных фотонов лавинные фотодиоды вводятся в постоянный гейгеровский режим, для чего напряжение питания фотодиодов поднимается выше напряжения пробоя, а также используется схема с пассивным гашением лавины.Для уменьшения частоты темновых импульсов фотодиоды охлаждаются до температуры 0 0 С.При таких параметрах максимальная эффективность однофотонной регистрации составляет 23%, а частота темновых импульсов с учетом стробирования -500 Гц.При увеличении расстояния между передатчиком и приемником уровень ошибок в квантовом ключе растет вследствие повышения потерь одиночных фотонов в канале связи.Когда уровень ошибок достигает значения 11%, сгенерировать абсолютно секретный ключ по протоколу ВВ84 невозможно.Для понижения уровня ошибок лавинные фотодиоды охлаждаются по возможности еще сильнее, что позволяет поднять их эффективность однофотонной регистрации

Высшая школа: научные исследованияSep 1, 20230 citations

Собственные значения гамильтониана Изинга с дальнодействием

Крыжановский Б.В., Литинский Л.Б.

Получены аналитические выражения для собственных значений гамильтониана модели Изинга на гиперкубической решетке. Собственные значения многомерного гамильтониана выражаются через константы взаимодействия между спинами и собственные значения одномерного гамильтониана (выражения для этих последних хорошо известны). Собственные векторы многомерного гамильтониана вычисляются как кронекеровы произведения собственных векторов одномерного гамильтониана. В случае периодических граничных условий строгие выражения могут быть получены, когда учитывается взаимодействие с неограниченно большим числом соседних спинов. Мы приводим выражения для собственных значений двумерного и трехмерного гамильтонианов, когда учитывается взаимодействие со спинами пяти ближайших координационных сфер. Для свободных границ собственные значения двумерного и трехмерного гамильтонианов выражаются через собственные значения одномерной модели только в двух исключительных случаях. We obtained analytically eigenvalues of a multidimensional Ising Hamiltonian on a hypercube lattice and expressed them in terms of spin-spin interaction constants and the eigenvalues of the one-dimensional Ising Hamiltonian (the latter are well known). To do this we wrote down the multidimensional Hamiltonian eigenvectors as the Kronecker products of the eigenvectors of the one-dimensional Ising Hamiltonian. For periodic boundary conditions, it is possible to obtain exact results taking into account interactions with an unlimited number of neighboring spins. In this paper, we present exact expressions for the eigenvalues for the planar and cubic Ising systems accounting for the first five coordination spheres (that is interactions with the nearest neighbors, the next neighbors, the next-next neighbors, the next-next-next neighbors and the next-next-next-next neighbors). In the case of free-boundary systems, we showed that in the two- and three-dimensions the exact expressions could be

Труды НИИСИ РАН.Sep 16, 20200 citations

Вариационный квантовый алгоритм для малоразмерных систем в базисе Паули

Д.О. Голов, Н.А. Петров, Alexander N. Tsirulev

Аннотация: В последнее десятилетие вариационные квантовые алгоритмы реализованы на современных квантовых вычислителях и успешно решают практические задачи оптимизации, квантовой химии и машинного обучения.В работе предложен новый вариационный квантовый алгоритм по схеме Монте-Карло, использующий случайный выбор генераторов унитарного преобразования с оптимизацией целевого функционала посредством алгоритма отжига или Метрополиса-Гастингса.Состояния квантовой системы в форме оператора плотности и ее модельный гамильтониан представлены разложениями в базисе Паули.В алгоритме зависимость состояния системы от варьируемых параметров заменена случайным выбором генератора Паули, определяющего унитарное преобразование состояния.Эффективность алгоритма отжига непосредственно связана с равновероятным выбором перехода от одного состояния к другому, поэтому в работе используется компромисный вариант равномерного распределения выборки операторов из группы SU(2) n -прямого произведения групп SU(2), где n -число кубитов в системе.Случайный выбор однокубитного оператора по мере Хаара на SU(2) выполняется в координатах Хопфа на многообразии группы (трехмерной сфере).Результаты тестирования алгоритма показывают, что он может быть эффективен для малоразмерных систем.

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and NanomaterialsDec 15, 20241 citation

Квантовый компьютер в схеме атомного квантового транзистора с логическим кодированием кубитов

С. А. Моисеев, С. Н. Андрианов, Е.С. Моисеев

Предлагается схема многокубитового квантового компьютера на атомных ансамблях с использованием квантового транзистора для реализации двухкубитных вентилей. Показано, как многоатомные ансамбли позволяют работать с большим числом кубитов, которые представляются в логической кодировке, когда каждый из кубитов записывается на суперпозиции одночастичных состояний двух атомных ансамблей. Доступ к кубитам реализуется путем соответствующей фазировки квантовых состояний каждого из атомных ансамблей. Для выполнения двухкубитных операций предлагается использовать атомный квантовый транзистор. Эффект квантового транзистора возникает при обмене квантом возбуждения между двумя многоатомными ансамблями, находящимися в двух близкорасположенных КЭД-резонаторах, связанных друг с другом через вентильный атом. В зависимости от того, в каком из двух квантовых состояний находится вентильный атом, между атомными ансамблями может происходить та или иная динамика переноса кванта. Используя возможности управления состоянием вентильного атома, показана возможность квантового контроля состоянием атомных ансамблей и реализации на этой основе базовых однокубитовых и двухкубитовых вентилей. Обсуждены возможные схемы реализации квантового компьютера на атомном квантовом транзисторе и их преимущества в практической реализации.

Оптика и спектроскопияJan 1, 20130 citations