Математическая модель для антисимметрических решений N-частичного уравнения Шредингера

И. П. Попов

A. A. Arsen’ev

Е.М. Овсиюк, О. В. Веко

Построена система точных решений уравнения Шредингера в 3-мерном пространстве Лобачевского в системе квазидекартовых координат. Показано, что поставленная в рамках пространства Лобачевского задача моделирует ситуацию в плоском пространстве для квантово-механической частицы в поле плавно растущего до бесконечности 2-мерного потенциального барьера. Коэффициент отражения для всех состояний оказывается равным 1.

Alexander Nikolaevich Pechen, Н. Б. Ильин

Василий Вениаминович Пупышев, Vasily Veniaminovitch Pupyshev

СТРОЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА И ФАДДЕЕВА В ПРЕДЕЛЕ ЛИНЕЙНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ТРЕХ ЧАСТИЦ Исследуются шестимерные уравнения Шредингера и Фаддеева для системы трех частиц с центральными парными взаимодействиями более общего вида, чем кулоновские.Регулярные общие и частные физические решения таких уравнений представлены бесконечными рядами по целым степеням расстояния oт одной частицы до центра масс двух других частиц и некоторым функциям других трехчастичных координат.Построение таких функций в угловых базисах, образованных сферическими и бисферическими гармониками или симметризованными D-функциями Вигнера, сведено к решению простых алгебраических рекуррентных уравнений.Для проекций физических решений на угловые базисные функции выведены граничные условия в пределе линейной конфигурации трех частиц.

Vasily Veniaminovitch Pupyshev