Математическая модель резонансов и туннелирования в системе со связанным состоянием

Eduardo L. André, Alexander N. Tsirulev

Аннотация: В работе изучается математическая модель квантового кластера, состоящего из трех кубитов и находящегося в тепловом равновесии с окружением.Эффективный гамильтониан инвариантен относительно перестановок кубитов и состоит из двух частей.Первая часть подобна XYZ-модели Гейзенберга с внутренним двухкубитным взаимодействием, а вторая включает трехкубитное взаимодействие с термостатом.Такая квантовая система допускает полностью аналитическое исследование и рассматривается в контексте математического моделирования квантовых метаматериалов, в которых нанокластеры являются элементарными структурными единицами с сильным внутренним взаимодействием кубитов и относительно слабой связью со средой.Построен ортонормированный базис собственных векторов гамильтониана, включающий максимально запутанное Wсостояние, получен в явном виде оператор плотности состояния кластера и изучены температурные зависимости его термодинамических характеристик: статистической суммы, энтропии и свободной энергии.Показано, что условия теплового равновесия в такой квантовой системе выполняются при температурах от 0,2 K до микрокельвинов, что соответствует рабочему диапазону современных квантовых логических элементов и квантовых симуляторов.

В.В. Козлов, О. Г. Смолянов

Maksud Khamidov Maxmudovich

В статье изучается математическая модель оценки эффективности протокола BB84 в системе квантового распределения ключей. Основное внимание уделено параметрам канала, вероятности регистрации фотона, уровню ошибок и итоговой длине секретного ключа. Для описания процесса использованы выражения, связывающие длину оптического канала, коэффициент затухания, среднее число фотонов, эффективность детектора и вероятность темнового отсчёта. Такой подход позволяет заранее оценить поведение QKD-системы без проведения сложного физического эксперимента. В работе показано, что даже простая модель BB84 даёт полезную картину: рост длины канала снижает вероятность регистрации, а темновые отсчёты заметно влияют на качество ключа. Модель может использоваться в учебных и предварительных инженерных расчётах.

D. N. Zubarev

М.В. Архипов, Р. М. Архипов, С. А. Пулькин

Изложены результаты численных экспериментов по моделированию излучения протяженной двухуровневой среды, размещенной в кольцевом резонаторе. Рассмотрены случаи, когда двухуровневая среда накачивается сильным внешним монохроматическим, квазимонохроматическим и бигармоническим излучениями. Показано, что появление излучения со спектральным составом, отличным от излучения накачки, которое интерпретируется как генерация без инверсии, есть следствие особенностей пространственно-временнй динамики распространения света в протяженной двухуровневой среде, размещенной в резонаторе. Оно не связано с наличием известных резонансов усиления слабого пробного поля в тонком слое в двухуровневой системе (эффект усиления без инверсии) вследствие воздействия на двухуровневую систему сильного резонансного монохроматического или бигармонического поля, как было принято считать ранее. й динамики распространения света в протяженной двухуровневой среде, размещенной в резонаторе. Оно не связано с наличием известных резонансов усиления слабого пробного поля в тонком слое в двухуровневой системе (эффект усиления без инверсии) вследствие воздействия на двухуровневую систему сильного резонансного монохроматического или бигармонического поля, как было принято считать ранее.

L. D. Faddeev