Divergences des mousses de spins

Walter Wessel

E. Guyon, Jean‐Pierre Hulin, Frédéric Moisy +1 more

Pourquoi les rivières dessinent-elles des méandres ? D'où viennent les lignes lumineuses au fond des piscines ? Combien de temps faut-il pour façonner un galet ? À quoi tient l'efficacité d'un peloton cycliste ? Pourquoi la mer mousse-t-elle ?Nous vivons au rythme de spectacles éphémères. Certains sont brefs, comme les rides à la surface de l'eau, le vacillement d'une flamme ou ces points lumineux qui scintillent sur l'océan. D'autres sont plus longs, comme le bourgeonnement d'un cumulus avant l'orage, le patient polissage d'un galet ou le dessin changeant des méandres d'une rivière. D'autres encore se déroulent sur des temps qui échappent à nos sens, à l'instar du soulèvement d'une montagne, de la formation d'une mer ou d'un désert.Tous ces phénomènes ont en commun une science subtile et merveilleuse : la physique des fluides, qui sculpte et anime la matière. En une trentaine de sujets magnifiquement illustrés, les auteurs révèlent les fils invisibles qui régissent ce ballet ininterrompu. Chemin faisant, ils montrent aussi que la beauté du monde doit beaucoup à son impermanence.

V. Lefèvre-Seguin, Pierre-Jean Nacher, Franck Laloë

On présente dans cet article une étude théorique de la relaxation de spin d'un gaz atomique dilué, produite par un gradient de champ magnétique de faible intensité. La théorie est valide à la fois en champ faible ou modéré (cas où le temps de corrélation du gaz qui joue un rôle est le temps de diffusion dans son récipient) et en champ fort (c'est alors le temps entre collisions qui joue le rôle essentiel). Elle tient compte des effets quantiques d'indiscernabilité des atomes. Si les effets de divergence du libre parcours moyen dans un gaz polarisé à température nulle ne jouent ici aucun rôle, contrairement à ce qui se produit pour la viscosité par exemple, les effets de « rotation des spins identiques » peuvent être importants.

Evgenii Dmitrievich Trifonov

Dimitrios Voliotis

Contribution à l’étude des chaînes de spin quantique avec une perturbation aléatoire ou apériodique Au cours de cette thèse, nous avons étudié le comportement critique de chaînes de spins quantiques en présence de couplages désordonnés ou répartis de manière apériodique. Il est bien établi que le comportement critique des chaînes de spins quantiques d’Ising et de Potts est gouverné par le même point fixe de désordre infini. Nous avons implémenté́ une version numérique de la technique de renormalisation de désordre infini (SDRG) afin de tester cette prédiction. Dans un second temps, nous avons étudié la chaîne quantique d’Ashkin-Teller désordonnée par renormalisation de la matrice densité́ (DMRG). Nous confirmons le diagramme de phase précédemment proposé en déterminant la position des pics du temps d’autocorrélation intégré des corrélations spin-spin et polarisation-polarisation ainsi que ceux des fluctuations de l’aimantation et de la polarisation. Enfin, l’existence d’une double phase de Griffiths est confirmée par une étude détaillée de la décroissance des fonctions d’autocorrélation en dehors des lignes critiques. Comme attendu, l’exposant dynamique diverge à l’approche de ces lignes. Dans le cas apériodique, nous avons étudié les chaînes quantiques d’Ising et de Potts. En utilisant la méthode SDRG, nous avons confirmé les résultats connus pour la chaîne d’Ising et proposé des estimations de la dimension d’échelle magnétique. Dans le cas du modèle de Potts à q états, nous avons estimé l’exposant magnétique et observé qu’il était indépendant du nombre d’états q pour toutes les séquences dont l’exposant de divagation est nul. Toutefois, nous montrons que l’exposant dynamique est fini et augmente avec le nombre d’états q. En revanche, pour la séquence de Rudin-Shapiro, les résultats sont compatibles avec un point fixe de désordre infini et donc un exposant dynamique infini.