Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Annalen der Physik

Zweistrahlinterferenzen: Über Interferenzprinzipien und den Ort der Interferenzerscheinung

Günter Schulz

Published Jan 1, 1953• 5 citations
Publisher

Abstract

Abstract Es werden zwei Prinzipien, deren Anwendung die räumliche Struktur (insbesondere den Ort) von Interferenzerscheinungen zu erkennen gestattet, miteinander verglichen. Dabei wird das „Prinzip der übereinstimmenden Ordnungen”︁ formuliert. Durch seine Anwendung wird der Ort der Interferenzerscheinung bestimmt, die durch einen einfachen Keil bei geringer Ausdehnung der Lichtquelle erzeugt wird.

DOI
10.1002/andp.19534480614

Related papers

Weniger ist mehr. Über die Theorie und Anwendung von schwachen und unscharfen Messungen in der Quantenmechanik

Thomas Konrad

In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.

•Jan 1, 2003•0 citations

Coherence effects of diatomic homonuclear molecules and sequential two-photon processes of noble gases in the photoionization

Gregor Hartmann

Bei der atomaren und molekularen Photoionisation werden Elektronen und Ionen erzeugt, die mit Flugzeitspektroskopie hinsichtlich des Wirkungsquerschnitts und der Winkelverteilung untersucht werden können. Die Elektronenwinkelverteilungen von beiden Ionisationsstufen bei der sequentiellen Doppelionisation in Edelgasen werden in einem Photonenenergiebereich von 38 - 91 eV analysiert. Die Winkelabhängigkeit der emittierten Photoelektronen wird durch die Drehimpulsübertragung vom Photon an das Elektron verursacht. Bei der Doppelionisation durch zwei Photonen führt der totale Drehimpulstransfer zu einem Legendre Polynom vierter Ordnung. Dieser sogenannte \beta_4-Term hat einen Gewichtungsfaktor, der durch das Alignment des in der ersten Ionisationsstufe erzeugten Ions gegeben ist. Interessanterweise zeigt sich, dass dieser zusätzliche Term nicht nur die Winkelverteilung der zweiten Stufe beeinflusst, sondern ebenfalls die der ersten, die durch nur ein Photon erzeugt wird, was auf eine kohärente Koppelung beider Prozesse schließen lässt. Dieser Effekt wird für die Zwei-Photonen-Doppelionisation der Edelgase Neon, Argon und Krypton gezeigt, wobei die Messungen am FLASH in einer Kugelkammer mit 19 unabhängig voneinander arbeitenden Elektronenflugzeitspektrometern ausgeführt wurden. Die Winkelverteilung von 1s-Schalen-Photoionisation in Helium sollte kein \beta_4-Verhalten aufweisen, da sowohl das neutrale Atom wie auch das einfach geladene Ion eine isotrope Elektronenverteilung haben, was durch Messungen bei 79 eV und 91 eV bestätigt wird. Jedoch wird bei einer Photonenenergie von 61 eV in beiden Stufen ein starker \beta_4-Effekt beobachtet. Dieses unerwartete Ergebnis wird als induziert durch eine autoionisierende Doppelanregungsresonanz in Helium interpretiert. Da bei den FEL-Experimenten sehr große Datenmengen aufgenommen werden, wurde eine auf CUDA basierende Auswertungs- und Visualisierungssoftware entwickelt, die detailliert diskutiert wird. Die Analogie von homonuklearen zweiatomigen Molekülen zu dem Young'schen Doppelspaltexperiment war Gegenstand vieler wissenschaftlicher Photoionisationsuntersuchungen. Ein Beispiel sind Wirkungsquerschnittoszillationen in der Photoionisation von N2, die von Cohen und Fano als Interferenzerscheinung interpretiert wurde. Diese Zwei-Zentren-Interferenz wird durch Nichtlokalität der Elektronen in einem homonuklearen Molekül verursacht. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung relativer Wirkungsquerschnittoszillationen im Wasserstoffmolekül H2 über einen weiten Photonenenergiebereich (29 - 1200 eV). Dabei wird zwischen dem zufällig im Raum verteilten Molekül und dem orientierten Target, bei dem die Orientierung der Molekülachse zu dem Polarisationsvektor des Lichts bestimmt wird, unterschieden. Ein Übergangseffekt von zufällig verteilten zu orientierten Targeteigenschaften wird beobachtet, wenn die de Broglie Wellenlänge des Photoelektrons die Molekülbindungslänge auflöst. Die durch den \beta_m Parameter beschriebene Winkelverteilung der Ionenfragmente wird analysiert und als Grund für den Übergangseffekt bestimmt. Bei hohen Photonenenergien konvergiert der \beta_m Parameter gegen -1, was eine bevorzugte Orientierung des Moleküls zur Polarisationsachse für den Ionisationsvorgang zur Folge hat. Es wurden mehrere Varianten von Ionenflugzeitdetektoren mit der Option auf Koinzidenzbetrieb mit einem Elektronenflugzeitspektrometer benutzt. Die Experimente wurden bei BESSY II und PETRA III ausgeführt. Ein gleichartiger Übergangseffekt wird in Innerschalenionisationdaten von N2 beobachtet.

•Apr 14, 2014•6 citations

Interferenz und Beugung

Frank S. Crawford

ZusammenfassungBis jetzt waren unsere Untersuchungen im wesentlichen auf eindimensionale Probleme beschränkt, d.h., eine von irgendeinem Punkt ausgehende Welle konnte nur auf einem einzigen Weg an einen anderen Ort gelangen. Nun werden wir uns aber mit Situationen beschäftigen, bei denen die Welle verschiedene Wege von ihrem Ausgangspunkt zum Detektor nehmen kann. Solche Situationen führen zu den sogenannten Interferenz- oder Beugungserscheinungen — das Ergebnis einer Verstärkung bzw. Auslöschung durch Überlagerung von Wellen verschiedener Phase in Abhängigkeit vom Ausbreitungsweg.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1989•1 citation

Microwave microstructures for enhanced coherent control of nitrogen-vacancy center spin qubits in diamond

Adrian Kowar

Die Prinzipien und möglichen Anwendungen, sowie die grundsätzliche Implementierung kohärenter Manipulationen einzelner Elektronenspins in Stickstoff-Fehlstellen-Zentren in Diamant mittels optisch detektierter Magnetresonanz wurden in den vergangenen Jahren ausführlich erforscht. Nichts desto trotz ist es noch ein weiter Weg zu einer ausgereiften Anwendung. Eine essentielle Voraussetzung um dieses Ziel zu erreichen ist die Möglichkeit die Spinzustände mit hinreichender Genauigkeit zu manipulieren. Solche Manipulationen werden mittels Mikrowellen-Pulsen durchgeführt und würden in erster Linie von einer Beschleunigung der Zustandsübergänge profitieren, da Dekohärenz in Form von Spin-Dephasierungen das größte Hindernis das genannte Ziel zu erreichen darstellt. Ziel dieser Diplomarbeit ist es zu zeigen, dass es möglich ist die Genauigkeit der Spin-Manipulation zu erhöhen, indem eine Mikrostruktur zur Leitung der Mirowellensignale auf dem Diamanten errichtet wird. Diese soll die Welle von einem koplanaren Wellenleiter zum Diamanten leiten, wo dieser kurzgeschlossen wird, wodurch an diesem Ort ein starkes magnetisches Feld erzeugt wird. Da der Kurzschluss kreisförmig gestaltet wird, liegt die Annahme nahe, dass sich das Magnetfeld wie das einer geschlossenen stromdurchflossenen Leiterschleife verhält, welche durch Finite-Elemente-Simulationen erhärtet wird. Im Rahmen der Diplomarbeit wurde mit Methoden der Mikroelektronik, insbesondere Photo-Lithographie, von mir eine derartige Struktur angefertigt. Zusätzliche Schwierigkeiten ergaben sich aufgrund des Umstandes, dass die Struktur auf sehr kleinen Diamantproben platziert werden sollte. Die Lösung dieses Problems machte die Entwicklung eines eigenen Verfahrens notwendig. Um den Erfolg des Herstellungsprozesses zu demonstrieren, wurden einfache Magnetresonanzexperimente durchgeführt. Diese zeigen, dass die Mikrostruktur bessere Ergebnisse liefert als die vorangehende Ausführung, welche aus einem die Mikrowelle transmittierenden Drahtstück bestand. Es kann festgestellt werden, dass die Spin-Übergänge mit der Mikrostruktur schneller getrieben werden können, sich das Signal-Rausch-Verhältnis bei optisch detektierten Magnetresonanz Messungen bessert, das lokal stärkere Magnetfeld auf eine beliebige räumliche Ausdehnung skaliert werden kann und die Feldgeometrie und -position bezüglich der Defekte stets bekannt ist.

•Jan 1, 2013•0 citations

Interferenzerscheinungen bei Korpuskularstrahlen

Walter M. Elsasser

Die Naturwissenschaften•Sep 1, 1928•6 citations

Interferenzerscheinungen nebst Anwendungen

Robert Wichard Pohl

Springer eBooks•Jan 1, 1954•0 citations
Abstract Es werden zwei Prinzipien, deren Anwendung die räumliche Struktur (insbesondere den Ort) von Interferenzerscheinungen zu erkennen gestattet, miteinander verglichen. Dabei wird das „Prinzip der übereinstimmenden Ordnungen”︁ formuliert. Durch seine Anwendung wird der Ort der Interferenzerscheinung bestimmt, die durch einen einfachen Keil bei geringer Ausdehnung der Lichtquelle erzeugt wird.
In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.
Bei der atomaren und molekularen Photoionisation werden Elektronen und Ionen erzeugt, die mit Flugzeitspektroskopie hinsichtlich des Wirkungsquerschnitts und der Winkelverteilung untersucht werden können. Die Elektronenwinkelverteilungen von beiden Ionisationsstufen bei der sequentiellen Doppelionisation in Edelgasen werden in einem Photonenenergiebereich von 38 - 91 eV analysiert. Die Winkelabhängigkeit der emittierten Photoelektronen wird durch die Drehimpulsübertragung vom Photon an das Elektron verursacht. Bei der Doppelionisation durch zwei Photonen führt der totale Drehimpulstransfer zu einem Legendre Polynom vierter Ordnung. Dieser sogenannte \beta_4-Term hat einen Gewichtungsfaktor, der durch das Alignment des in der ersten Ionisationsstufe erzeugten Ions gegeben ist. Interessanterweise zeigt sich, dass dieser zusätzliche Term nicht nur die Winkelverteilung der zweiten Stufe beeinflusst, sondern ebenfalls die der ersten, die durch nur ein Photon erzeugt wird, was auf eine kohärente Koppelung beider Prozesse schließen lässt. Dieser Effekt wird für die Zwei-Photonen-Doppelionisation der Edelgase Neon, Argon und Krypton gezeigt, wobei die Messungen am FLASH in einer Kugelkammer mit 19 unabhängig voneinander arbeitenden Elektronenflugzeitspektrometern ausgeführt wurden. Die Winkelverteilung von 1s-Schalen-Photoionisation in Helium sollte kein \beta_4-Verhalten aufweisen, da sowohl das neutrale Atom wie auch das einfach geladene Ion eine isotrope Elektronenverteilung haben, was durch Messungen bei 79 eV und 91 eV bestätigt wird. Jedoch wird bei einer Photonenenergie von 61 eV in beiden Stufen ein starker \beta_4-Effekt beobachtet. Dieses unerwartete Ergebnis wird als induziert durch eine autoionisierende Doppelanregungsresonanz in Helium interpretiert. Da bei den FEL-Experimenten sehr große Datenmengen aufgenommen werden, wurde eine auf CUDA basierende Auswertungs- und Visualisierungssoftware entwickelt, die detailliert diskutiert wird. Die Analogie von homonuklearen zweiatomigen Molekülen zu dem Young'schen Doppelspaltexperiment war Gegenstand vieler wissenschaftlicher Photoionisationsuntersuchungen. Ein Beispiel sind Wirkungsquerschnittoszillationen in der Photoionisation von N2, die von Cohen und Fano als Interferenzerscheinung interpretiert wurde. Diese Zwei-Zentren-Interferenz wird durch Nichtlokalität der Elektronen in einem homonuklearen Molekül verursacht. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung relativer Wirkungsquerschnittoszillationen im Wasserstoffmolekül H2 über einen weiten Photonenenergiebereich (29 - 1200 eV). Dabei wird zwischen dem zufällig im Raum verteilten Molekül und dem orientierten Target, bei dem die Orientierung der Molekülachse zu dem Polarisationsvektor des Lichts bestimmt wird, unterschieden. Ein Übergangseffekt von zufällig verteilten zu orientierten Targeteigenschaften wird beobachtet, wenn die de Broglie Wellenlänge des Photoelektrons die Molekülbindungslänge auflöst. Die durch den \beta_m Parameter beschriebene Winkelverteilung der Ionenfragmente wird analysiert und als Grund für den Übergangseffekt bestimmt. Bei hohen Photonenenergien konvergiert der \beta_m Parameter gegen -1, was eine bevorzugte Orientierung des Moleküls zur Polarisationsachse für den Ionisationsvorgang zur Folge hat. Es wurden mehrere Varianten von Ionenflugzeitdetektoren mit der Option auf Koinzidenzbetrieb mit einem Elektronenflugzeitspektrometer benutzt. Die Experimente wurden bei BESSY II und PETRA III ausgeführt. Ein gleichartiger Übergangseffekt wird in Innerschalenionisationdaten von N2 beobachtet.
ZusammenfassungBis jetzt waren unsere Untersuchungen im wesentlichen auf eindimensionale Probleme beschränkt, d.h., eine von irgendeinem Punkt ausgehende Welle konnte nur auf einem einzigen Weg an einen anderen Ort gelangen. Nun werden wir uns aber mit Situationen beschäftigen, bei denen die Welle verschiedene Wege von ihrem Ausgangspunkt zum Detektor nehmen kann. Solche Situationen führen zu den sogenannten Interferenz- oder Beugungserscheinungen — das Ergebnis einer Verstärkung bzw. Auslöschung durch Überlagerung von Wellen verschiedener Phase in Abhängigkeit vom Ausbreitungsweg.
Die Prinzipien und möglichen Anwendungen, sowie die grundsätzliche Implementierung kohärenter Manipulationen einzelner Elektronenspins in Stickstoff-Fehlstellen-Zentren in Diamant mittels optisch detektierter Magnetresonanz wurden in den vergangenen Jahren ausführlich erforscht. Nichts desto trotz ist es noch ein weiter Weg zu einer ausgereiften Anwendung. Eine essentielle Voraussetzung um dieses Ziel zu erreichen ist die Möglichkeit die Spinzustände mit hinreichender Genauigkeit zu manipulieren. Solche Manipulationen werden mittels Mikrowellen-Pulsen durchgeführt und würden in erster Linie von einer Beschleunigung der Zustandsübergänge profitieren, da Dekohärenz in Form von Spin-Dephasierungen das größte Hindernis das genannte Ziel zu erreichen darstellt. Ziel dieser Diplomarbeit ist es zu zeigen, dass es möglich ist die Genauigkeit der Spin-Manipulation zu erhöhen, indem eine Mikrostruktur zur Leitung der Mirowellensignale auf dem Diamanten errichtet wird. Diese soll die Welle von einem koplanaren Wellenleiter zum Diamanten leiten, wo dieser kurzgeschlossen wird, wodurch an diesem Ort ein starkes magnetisches Feld erzeugt wird. Da der Kurzschluss kreisförmig gestaltet wird, liegt die Annahme nahe, dass sich das Magnetfeld wie das einer geschlossenen stromdurchflossenen Leiterschleife verhält, welche durch Finite-Elemente-Simulationen erhärtet wird. Im Rahmen der Diplomarbeit wurde mit Methoden der Mikroelektronik, insbesondere Photo-Lithographie, von mir eine derartige Struktur angefertigt. Zusätzliche Schwierigkeiten ergaben sich aufgrund des Umstandes, dass die Struktur auf sehr kleinen Diamantproben platziert werden sollte. Die Lösung dieses Problems machte die Entwicklung eines eigenen Verfahrens notwendig. Um den Erfolg des Herstellungsprozesses zu demonstrieren, wurden einfache Magnetresonanzexperimente durchgeführt. Diese zeigen, dass die Mikrostruktur bessere Ergebnisse liefert als die vorangehende Ausführung, welche aus einem die Mikrowelle transmittierenden Drahtstück bestand. Es kann festgestellt werden, dass die Spin-Übergänge mit der Mikrostruktur schneller getrieben werden können, sich das Signal-Rausch-Verhältnis bei optisch detektierten Magnetresonanz Messungen bessert, das lokal stärkere Magnetfeld auf eine beliebige räumliche Ausdehnung skaliert werden kann und die Feldgeometrie und -position bezüglich der Defekte stets bekannt ist.