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Vieweg+Teubner eBooks

Interferenz und Beugung

Frank S. Crawford

Published Jan 1, 1989• 1 citation
Publisher

Abstract

ZusammenfassungBis jetzt waren unsere Untersuchungen im wesentlichen auf eindimensionale Probleme beschränkt, d.h., eine von irgendeinem Punkt ausgehende Welle konnte nur auf einem einzigen Weg an einen anderen Ort gelangen. Nun werden wir uns aber mit Situationen beschäftigen, bei denen die Welle verschiedene Wege von ihrem Ausgangspunkt zum Detektor nehmen kann. Solche Situationen führen zu den sogenannten Interferenz- oder Beugungserscheinungen — das Ergebnis einer Verstärkung bzw. Auslöschung durch Überlagerung von Wellen verschiedener Phase in Abhängigkeit vom Ausbreitungsweg.

DOI
10.1007/978-3-322-90777-6_9

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Interferenz und Beugung

Frank S. Crawford

Bis jetzt waren unsere Untersuchungen im wesent-lichen auf eindimensionale Probleme beschränkt, d.h., eine von irgendeinem Punkt ausgehende Welle konnte nur auf einem einzigen Weg an einen anderen Ort gelangen. Nun werden wir uns aber mit Situationen beschäftigen, bei denen die Welle verschiedene Wege von ihrem Ausgangspunkt zum Detektor nehmen kann. Solche Situationen führen zu den sogenannten Interferenz- oder Beugungserscheinungen — das Ergebnis einer Verstärkung bzw. Auslöschung durch Überlagerung von Wellen verschiedener Phase in Abhängigkeit vom Ausbreitungsweg.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1974•2 citations

Interferenz und Beugung

AuszugInterferenz und Beugung sind typische Welleneigenschaften. Wir haben sie schon bei der Besprechung mechanischer Wellen kennen gelernt; denken wir z.B. an die stehenden Wellen bei Musikinstrumenten, die durch Interferenz zweier gegenläufiger Wellen zustande kommen oder an die Überlagerung zweier sich radial von benachbarten Punkten ausbreitenden Wasserwellen. Auch die Beugung von Schallwellen kennen wir von Kindesbeinen an, denn Schall nehmen wir auch dann wahr, wenn sich etwa die Schallquelle hinter einer Hausecke befindet: Schall geht „um die Ecke“. Das liegt daran, dass die Wellenlänge von Schallwellen vergleichbar ist mit den Abmessungen von Hindernissen im täglichen Leben. Interferenz und Beugung von Lichtwellen machen sich wegen ihrer um Größenordnungen kleineren Wellenlängen nur in Sonderfällen bemerkbar, zumal das Licht der meisten Lichtquellen aus unterschiedlichen Wellenlängen besteht. Ein Beispiel sind die auf Interferenzen beruhenden „Farben dünner Blättchen“, die bei dünnen Ölhäuten oder Seifenblasen zu beobachten sind. Das Auftreten von Interferenzen setzt in der Regel (nahezu) monochromatisches Licht voraus, das Licht muss kohärent sein. Im Folgenden soll dieser Begriff genauer gefasst werden. Anschließend werden typische Interferenzphänomene besprochen. Der zweite Teil behandelt Beugungserscheinungen. Interferenz bzw. Beugung bestimmen das geometrische Auflösungsvermögen optischer Instrumente. Auf ihnen beruhen weiter die Wirkungsweise der Spektralapparate und andere Anwendungen.

Physik•Dec 12, 2007•0 citations

Identische Teilchen

Theo Mayer-Kuckuk

In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefmierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärferelation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts-und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und führt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1994•0 citations

Identische Teilchen

Theo Mayer-Kuckuk

In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefinierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärfe-relation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts- und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und fuhrt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.

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ZusammenfassungBis jetzt waren unsere Untersuchungen im wesentlichen auf eindimensionale Probleme beschränkt, d.h., eine von irgendeinem Punkt ausgehende Welle konnte nur auf einem einzigen Weg an einen anderen Ort gelangen. Nun werden wir uns aber mit Situationen beschäftigen, bei denen die Welle verschiedene Wege von ihrem Ausgangspunkt zum Detektor nehmen kann. Solche Situationen führen zu den sogenannten Interferenz- oder Beugungserscheinungen — das Ergebnis einer Verstärkung bzw. Auslöschung durch Überlagerung von Wellen verschiedener Phase in Abhängigkeit vom Ausbreitungsweg.
Bis jetzt waren unsere Untersuchungen im wesent-lichen auf eindimensionale Probleme beschränkt, d.h., eine von irgendeinem Punkt ausgehende Welle konnte nur auf einem einzigen Weg an einen anderen Ort gelangen. Nun werden wir uns aber mit Situationen beschäftigen, bei denen die Welle verschiedene Wege von ihrem Ausgangspunkt zum Detektor nehmen kann. Solche Situationen führen zu den sogenannten Interferenz- oder Beugungserscheinungen — das Ergebnis einer Verstärkung bzw. Auslöschung durch Überlagerung von Wellen verschiedener Phase in Abhängigkeit vom Ausbreitungsweg.
AuszugInterferenz und Beugung sind typische Welleneigenschaften. Wir haben sie schon bei der Besprechung mechanischer Wellen kennen gelernt; denken wir z.B. an die stehenden Wellen bei Musikinstrumenten, die durch Interferenz zweier gegenläufiger Wellen zustande kommen oder an die Überlagerung zweier sich radial von benachbarten Punkten ausbreitenden Wasserwellen. Auch die Beugung von Schallwellen kennen wir von Kindesbeinen an, denn Schall nehmen wir auch dann wahr, wenn sich etwa die Schallquelle hinter einer Hausecke befindet: Schall geht „um die Ecke“. Das liegt daran, dass die Wellenlänge von Schallwellen vergleichbar ist mit den Abmessungen von Hindernissen im täglichen Leben. Interferenz und Beugung von Lichtwellen machen sich wegen ihrer um Größenordnungen kleineren Wellenlängen nur in Sonderfällen bemerkbar, zumal das Licht der meisten Lichtquellen aus unterschiedlichen Wellenlängen besteht. Ein Beispiel sind die auf Interferenzen beruhenden „Farben dünner Blättchen“, die bei dünnen Ölhäuten oder Seifenblasen zu beobachten sind. Das Auftreten von Interferenzen setzt in der Regel (nahezu) monochromatisches Licht voraus, das Licht muss kohärent sein. Im Folgenden soll dieser Begriff genauer gefasst werden. Anschließend werden typische Interferenzphänomene besprochen. Der zweite Teil behandelt Beugungserscheinungen. Interferenz bzw. Beugung bestimmen das geometrische Auflösungsvermögen optischer Instrumente. Auf ihnen beruhen weiter die Wirkungsweise der Spektralapparate und andere Anwendungen.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefmierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärferelation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts-und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und führt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefinierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärfe-relation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts- und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und fuhrt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.