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NEW INTERPRETATION OF THE ATOMIC SPECTRA OF THE HYDROGEN ATOM: A MIXED MECHANISM OF CLASSICAL LC CIRCUITS AND QUANTUM WAVE-PARTICLE DUALITY NUEVA INTERPRETACIÓN DEL ESPECTRO ATÓMICO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO: UN MECANISMO MIXTO DE CIRCUITOS LC Y LA DUALIDAD ONDA CUÁNTICA-PARTÍCULA

H. Torres‐Silva

Published Nov 1, 2008• 0 citations
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Abstract

In this paper we study the energy conversion laws of the macroscopic harmonic LC oscillator, the electromagnetic wave (photon) and the hydrogen atom. As our analysis indicates, the energies of these apparently different systems obey exactly the same energy conversion law. Based on our results and the wave-particle duality of electrons, we find that the hydrogen atom is, in fact, a natural chiral microscopic LC oscillator. In the framework of classical electromagnetic field theory we analytically obtain, for the hydrogen atom, the quantized electron orbit radius , and quantized energy , (n = 1, 2, 3, · · ·), where is the Bohr radius and is the Rydberg constant. Without the adaptation of any other fundamental principles of quantum mechanics, we present a reasonable explanation of the polarization of photon, selection rules and Pauli exclusion principle. Our results also reveal an essential connection between electron spin and the intrinsic helical movement of electrons and indicate that the spin itself is the effect of quantum confinement. En este trabajo se presenta un estudio de las leyes macroscópicas de conversión de energía del oscilador armónico LC, la onda electromagnética (fotones) y el átomo de hidrógeno. Como nuestro análisis indica, las energías de estos aparentemente diferentes sistemas obedecen exactamente la misma ley de conversión de la energía. Sobre la base de nuestros resultados y de la dualidad onda-partícula del electrón, nos encontramos con que el átomo de Hidrógeno, de hecho, es un oscilador LC microscópico naturalmente quiral. En el marco de la teoría clásica de campos electromagnéticos se obtiene analíticamente, para el átomo de hidrógeno, el radio cuantizado de la órbita electrónica , y la energía cuantizada , (n=1, 2, 3..), donde es el radio de Bohr, y es la constante de Rydberg. Sin la adaptación de otros principios fundamentales de la mecánica cuántica, se presenta una explicación razonable de la polarización de los fotones, las reglas de selección y principio de exclusión de Pauli. Los resultados también ponen de manifiesto una conexión esencial entre el espín de electrón y el movimiento helicoidal intrínseco de los electrones e indican que el espín es el efecto de un confinamiento cuántico.

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NEW INTERPRETATION OF THE ATOMIC SPECTRA OF THE HYDROGEN ATOM: A MIXED MECHANISM OF CLASSICAL LC CIRCUITS AND QUANTUM WAVE-PARTICLE DUALITY

H. Torres‐Silva

En este trabajo se presenta un estudio de las leyes macroscópicas de conversión de energía del oscilador armónico LC, la onda electromagnética (fotones) y el átomo de hidrógeno.Como nuestro análisis indica, las energías de estos aparentemente diferentes sistemas obedecen exactamente la misma ley de conversión de la energía.Sobre la base de nuestros resultados y de la dualidad onda-partícula del electrón, nos encontramos con que el átomo de hidrógeno, de hecho, es un oscilador LC microscópico naturalmente quiral.En el marco de la teoría clásica de campos electromagnéticos se obtiene analíticamente, para el átomo de hidrógeno, el radio cuantizado de la órbita electrónica r n =a o n 2 y la energía cuantizada E n =-R H hc/n 2 , (n=1, 2, 3..), donde a 0 es el radio de Bohr y R H es la constante de Rydberg.Sin la adaptación de otros principios fundamentales de la mecánica cuántica, se presenta una explicación razonable de la polarización de los fotones, las reglas de selección y principio de exclusión de Pauli.Los resultados también ponen de manifiesto una conexión esencial entre el espín de electrón y el movimiento helicoidal intrínseco de los electrones e indican que el espín es el efecto de un confinamiento cuántico.

Ingeniare. Revista chilena de ingeniería•Mar 11, 2008•2 citations

A los 100 años del Modelo de Bohr: Nacimiento de la Teoría Atómica Moderna y la Mecánica Cuántica

Alberto Corzo Lucioni, Zunilda Noemy Cabrera Del Carpio De Morales

El modelo de Bohr fue uno de los logros mas exitosos que propuso una estructura atomica coherente con hechos experimentales para el atomo de Hidrogeno; pero no pudo cubrir todas las expectativas acerca del movimiento de los electrones y es mas, segun este modelo los electrones se encuentran en posiciones fijas y constantes del nucleo atomico y se mueven con velocidades practicamente determinables conjuntamente con la posicion, lo que resulta, finalmente en una descripcion incorrecta del atomo al no considerar un principio fundamental: La Incertidumbre de Heisenberg. Los aportes fundamentales, principalmente propuestos por Bohr, Sommerfeld, Planck, Einstein, Compton y de Broglie fueron los cimientos para asentar el escenario a Schrodinger  para proponer la ecuacion base que dio inicio a la Mecanica Ondulatoria o Mecanica Cuantica. Palabras clave: Incertidumbre, Schrodinger, Teoria atomica, Mecanica Ondulatoria.

•Jun 6, 2014•0 citations

The hydrogen atom according to wave mechanics - V implications of multiple coordinate systems

John F. Ogilvie

La ecuación de onda parcial-diferencial temporalmente dependiente o independiente de Schroedinger para el átomo de hidrógeno se puede solucionar en coordenadas espaciales en cuatro sistemas distintos. Sin embargo, las propiedades de dichas soluciones e incluso los números cuánticos en conjunto que caracterizan esas funciones de onda o amplitud son muy propias a cada sistema. Por lo anterior, se discuten las relaciones entre las funciones de onda del átomo de hidrógeno, la mecánica ondulatoria y la estructura molecular. Por otro lado, se argumenta que la mecánica cuántica es en gran medida irrelevante en la educación química.

•Jun 29, 2017•0 citations

Entropías de la información de Shannon y Fisher para el átomo de hidrógeno libre y confinado en dos dimensiones

Carlos Alberto Ruiz Estañón

The fundamental interest of this work is to study the hydrogen atom in two dimensions (AH-2D), not from a spectroscopic approach but from an entropic approach.It presents the entropy study by Shannon (S( ρ)) and information by Fisher (F ( ρ)) for free and confined AH-2D by varying the confinement radii; It is interesting to note that these entropies of information are commonly called global (Shannon) and local (Fisher).Both conjugated spaces were analyzed (space of configuration and space of moments).It is fundamental to note that the physical information thrown by both quantities (S( ρ) y F ( ρ)) are complementary to understand the behavior of this system.It is well known that the solution for this confined system can not be obtained in an analytical way, which is why the work proceeds from a variational approach.The fundamental state (1s) and first excited states (2s, 2p and 3d) by the so-called direct variational method (MVD), and the eigenvalues were obtained by using first order perturbation theory for the 1s, 2s, 3s, 4s, 2p, 3p, 4p, 3d y 4d states.The previous results were compared with those already published in the literature [9; 12] that shows a high accuracy for the calculations.Finally, the generalized Heisenberg uncertainty principle was studied for the states analyzed by the MVD (1s, 2s, 2p y 3d), which shows particularly interesting results since it can be seen that there are confinement radii for which the system presents a minimum (a clear consequence of confinement) in the different states analyzed.iii Resumen El interés fundamental de este trabajo es estudiar el átomo de hidrógeno en dos dimensiones (AH-2D) no desde un enfoque espectroscópico sino desde un enfoque entrópico.Se presenta el estudio de la entropía de Shannon (S( ρ)) y la información de Fisher (F ( ρ)) para el AH-2D libre y confinado, variando el radio de confinamiento; es interesante notar que estas entropías de la información son comúnmente referidas como globales (Shannon) y locales (Fisher).Se analizaron ambos espacio conjugados (espacio de configuración y espacio de momentos) es fundamental notar que la información física que arrojan ambas cantidades (S( ρ) y F ( ρ)) son complementarias para entender el comportamiento de este sistema.Como bien sabemos la solución para dicho sistema confinado no puede obtenerse en forma exacta, es por tal motivo que procedemos desde un enfoque variacional.Estudiamos el estado fundamental (1s) y primeros estados excitados (2s, 2p y 3d) por el llamado método variacional directo (MVD), así mismo, se obtuvieron los valores propios utilizando teoría de perturbaciones a primer orden para los estados 1s, 2s, 3s, 4s, 2p, 3p, 4p, 3d y 4d.Los resultados anteriores se compararon con los ya reportados en la literatura [9; 12] mostrando una alta precisión de los cálculos.Finalmente se estudió el principio de incertidumbre de Heisenberg generalizado para los estados analizados por el MVD (1s, 2s, 2p y 3d) lo cual muestra resultados particularmente interesantes ya que se puede apreciar que hay radios de confinamiento para los cuales el sistema presenta mínimos (una clara consecuencia del confinamiento) en los diferentes estados analizados.5.2.6 Funciones propias en el espacio de configuración para el átomo de hidrógeno confinado en dos dimensiones . . . . . . . . . .vii 6 Funciones de onda en el espacio de momentos para el átomo de hidrógeno libre y confinado en dos dimensiones 6.1 Funciones de onda del átomo de hidrógeno libre en dos dimensiones 6.1.1Funciones propias en el espacio de momentos para el átomo de hidrógeno libre en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . .6.2 Funciones de onda del átomo de hidrógeno confinado en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 Entropía de Shannon para el átomo de hidrógeno en dos dimensiones 7.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.2 Entropía de Shannon para el átomo de hidrógeno libre en dos dimensiones . . . . . .

•Jul 23, 2019•0 citations

Solución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno en coordenadas esferoidales prolatas

H. Celemin, E. J. Machado, J.A. Cardona-Bedoya

El sistema de coordenadas esferoidales prolatas (ξ, η, ᵩ) es ortogonal y es el resultado de la rotación de una elipse alrededor de su eje mayor (eje en el cual los focos están situados). El átomo de hidrógeno como sistema atómico más sencillo es resuelto usando coordenadas esferoidales prolatas. Considerando que el núcleo del átomo de hidrogeno está ubicado en uno de los focos de la elipse, se encuentra que la ecuación de Schrödinger es separable en dichas coordenadas (ψ(ξ, η, ᵩ) = X (ξ) Y(η) Φ(ᵩ)). Con el fin de facilitar los cálculos se supone que la distancia entre el centro de la elipse y el foco es un número semi-entero del radio de Bohr (a0), con esta suposición se encuentra una expresión para la función de onda ψ(ξ, η, ᵩ) del átomo de hidrogeno.Palabras clave: átomo de hidrógeno.

Respuestas•Oct 6, 2015•0 citations

“Aplicación de la Mecánica Cuántica en El Régimen No-Relativista para Obtener los Niveles de Energía de un Electrón en el Efecto Aharonov-Bohm”

Omar Sebastián Muñoz Merino, José Luis Cortés Llanganate, Milton Jhoel Villacrés Vega +1 more

En el presente trabajo de investigación, se desarrolló la dinámica del electrón bajo campos de calibre o también denominados potenciales electromagnéticos. Se estudió la importancia de los potenciales en la teoría cuántica y de como estos, son considerados cantidades físicas más fundamentales que los campos en sí. La modificación de la dinámica del electrón, causada por los potenciales en la teoría cuántica, se la conoce como efecto Aharonov-Bohm. Se planteó el efecto para el caso magnético, esto es, en presencia del potencial vector , considerando el movimiento del electrón alrededor de un solenoide de radio pequeño, muy largo, con campo magnético uniforme en su interior. Para la descripción del efecto y la importancia de los potenciales, el electrón orbita una región del solenoide donde el campo magnético es cero, pero el potencial vector no lo es, al mismo tiempo, se calculó los estados ligados de energía del electrón para este caso, y como estos, se ven modificados por el valor del flujo magnético al interior del solenoide, flujo al cual el electrón no está expuesto. Se explicó el significado de que el potencial vector, aparezca como un factor de fase en la función de onda que caracteriza a un electrón, el cual describe el cambio del patrón de interferencia entre dos haces de electrones, que pasan por los exteriores del solenoide, en una región excluida de campos, pero en presencia del potencial vector, lo que implica que el patrón de interferencia se desplace en la pantalla, debido a que los haces llegan con diferentes fases, esa diferencia se la representa como . El potencial vector es un campo auxiliar en electrodinámica clásica, sin embargo, en mecánica cuántica tiene implicaciones físicas en partículas cargadas. Se recomienda para evidencias experimentales, instrumentos que generen un campo magnético sin fugas, es decir una región excluida de campos.

ASCE MAGAZINE•Jan 14, 2026•0 citations
In this paper we study the energy conversion laws of the macroscopic harmonic LC oscillator, the electromagnetic wave (photon) and the hydrogen atom. As our analysis indicates, the energies of these apparently different systems obey exactly the same energy conversion law. Based on our results and the wave-particle duality of electrons, we find that the hydrogen atom is, in fact, a natural chiral microscopic LC oscillator. In the framework of classical electromagnetic field theory we analytically obtain, for the hydrogen atom, the quantized electron orbit radius , and quantized energy , (n = 1, 2, 3, · · ·), where is the Bohr radius and is the Rydberg constant. Without the adaptation of any other fundamental principles of quantum mechanics, we present a reasonable explanation of the polarization of photon, selection rules and Pauli exclusion principle. Our results also reveal an essential connection between electron spin and the intrinsic helical movement of electrons and indicate that the spin itself is the effect of quantum confinement. En este trabajo se presenta un estudio de las leyes macroscópicas de conversión de energía del oscilador armónico LC, la onda electromagnética (fotones) y el átomo de hidrógeno. Como nuestro análisis indica, las energías de estos aparentemente diferentes sistemas obedecen exactamente la misma ley de conversión de la energía. Sobre la base de nuestros resultados y de la dualidad onda-partícula del electrón, nos encontramos con que el átomo de Hidrógeno, de hecho, es un oscilador LC microscópico naturalmente quiral. En el marco de la teoría clásica de campos electromagnéticos se obtiene analíticamente, para el átomo de hidrógeno, el radio cuantizado de la órbita electrónica , y la energía cuantizada , (n=1, 2, 3..), donde es el radio de Bohr, y es la constante de Rydberg. Sin la adaptación de otros principios fundamentales de la mecánica cuántica, se presenta una explicación razonable de la polarización de los fotones, las reglas de selección y principio de exclusión de Pauli. Los resultados también ponen de manifiesto una conexión esencial entre el espín de electrón y el movimiento helicoidal intrínseco de los electrones e indican que el espín es el efecto de un confinamiento cuántico.
En este trabajo se presenta un estudio de las leyes macroscópicas de conversión de energía del oscilador armónico LC, la onda electromagnética (fotones) y el átomo de hidrógeno.Como nuestro análisis indica, las energías de estos aparentemente diferentes sistemas obedecen exactamente la misma ley de conversión de la energía.Sobre la base de nuestros resultados y de la dualidad onda-partícula del electrón, nos encontramos con que el átomo de hidrógeno, de hecho, es un oscilador LC microscópico naturalmente quiral.En el marco de la teoría clásica de campos electromagnéticos se obtiene analíticamente, para el átomo de hidrógeno, el radio cuantizado de la órbita electrónica r n =a o n 2 y la energía cuantizada E n =-R H hc/n 2 , (n=1, 2, 3..), donde a 0 es el radio de Bohr y R H es la constante de Rydberg.Sin la adaptación de otros principios fundamentales de la mecánica cuántica, se presenta una explicación razonable de la polarización de los fotones, las reglas de selección y principio de exclusión de Pauli.Los resultados también ponen de manifiesto una conexión esencial entre el espín de electrón y el movimiento helicoidal intrínseco de los electrones e indican que el espín es el efecto de un confinamiento cuántico.
El modelo de Bohr fue uno de los logros mas exitosos que propuso una estructura atomica coherente con hechos experimentales para el atomo de Hidrogeno; pero no pudo cubrir todas las expectativas acerca del movimiento de los electrones y es mas, segun este modelo los electrones se encuentran en posiciones fijas y constantes del nucleo atomico y se mueven con velocidades practicamente determinables conjuntamente con la posicion, lo que resulta, finalmente en una descripcion incorrecta del atomo al no considerar un principio fundamental: La Incertidumbre de Heisenberg. Los aportes fundamentales, principalmente propuestos por Bohr, Sommerfeld, Planck, Einstein, Compton y de Broglie fueron los cimientos para asentar el escenario a Schrodinger  para proponer la ecuacion base que dio inicio a la Mecanica Ondulatoria o Mecanica Cuantica. Palabras clave: Incertidumbre, Schrodinger, Teoria atomica, Mecanica Ondulatoria.
La ecuación de onda parcial-diferencial temporalmente dependiente o independiente de Schroedinger para el átomo de hidrógeno se puede solucionar en coordenadas espaciales en cuatro sistemas distintos. Sin embargo, las propiedades de dichas soluciones e incluso los números cuánticos en conjunto que caracterizan esas funciones de onda o amplitud son muy propias a cada sistema. Por lo anterior, se discuten las relaciones entre las funciones de onda del átomo de hidrógeno, la mecánica ondulatoria y la estructura molecular. Por otro lado, se argumenta que la mecánica cuántica es en gran medida irrelevante en la educación química.
The fundamental interest of this work is to study the hydrogen atom in two dimensions (AH-2D), not from a spectroscopic approach but from an entropic approach.It presents the entropy study by Shannon (S( ρ)) and information by Fisher (F ( ρ)) for free and confined AH-2D by varying the confinement radii; It is interesting to note that these entropies of information are commonly called global (Shannon) and local (Fisher).Both conjugated spaces were analyzed (space of configuration and space of moments).It is fundamental to note that the physical information thrown by both quantities (S( ρ) y F ( ρ)) are complementary to understand the behavior of this system.It is well known that the solution for this confined system can not be obtained in an analytical way, which is why the work proceeds from a variational approach.The fundamental state (1s) and first excited states (2s, 2p and 3d) by the so-called direct variational method (MVD), and the eigenvalues were obtained by using first order perturbation theory for the 1s, 2s, 3s, 4s, 2p, 3p, 4p, 3d y 4d states.The previous results were compared with those already published in the literature [9; 12] that shows a high accuracy for the calculations.Finally, the generalized Heisenberg uncertainty principle was studied for the states analyzed by the MVD (1s, 2s, 2p y 3d), which shows particularly interesting results since it can be seen that there are confinement radii for which the system presents a minimum (a clear consequence of confinement) in the different states analyzed.iii Resumen El interés fundamental de este trabajo es estudiar el átomo de hidrógeno en dos dimensiones (AH-2D) no desde un enfoque espectroscópico sino desde un enfoque entrópico.Se presenta el estudio de la entropía de Shannon (S( ρ)) y la información de Fisher (F ( ρ)) para el AH-2D libre y confinado, variando el radio de confinamiento; es interesante notar que estas entropías de la información son comúnmente referidas como globales (Shannon) y locales (Fisher).Se analizaron ambos espacio conjugados (espacio de configuración y espacio de momentos) es fundamental notar que la información física que arrojan ambas cantidades (S( ρ) y F ( ρ)) son complementarias para entender el comportamiento de este sistema.Como bien sabemos la solución para dicho sistema confinado no puede obtenerse en forma exacta, es por tal motivo que procedemos desde un enfoque variacional.Estudiamos el estado fundamental (1s) y primeros estados excitados (2s, 2p y 3d) por el llamado método variacional directo (MVD), así mismo, se obtuvieron los valores propios utilizando teoría de perturbaciones a primer orden para los estados 1s, 2s, 3s, 4s, 2p, 3p, 4p, 3d y 4d.Los resultados anteriores se compararon con los ya reportados en la literatura [9; 12] mostrando una alta precisión de los cálculos.Finalmente se estudió el principio de incertidumbre de Heisenberg generalizado para los estados analizados por el MVD (1s, 2s, 2p y 3d) lo cual muestra resultados particularmente interesantes ya que se puede apreciar que hay radios de confinamiento para los cuales el sistema presenta mínimos (una clara consecuencia del confinamiento) en los diferentes estados analizados.5.2.6 Funciones propias en el espacio de configuración para el átomo de hidrógeno confinado en dos dimensiones . . . . . . . . . .vii 6 Funciones de onda en el espacio de momentos para el átomo de hidrógeno libre y confinado en dos dimensiones 6.1 Funciones de onda del átomo de hidrógeno libre en dos dimensiones 6.1.1Funciones propias en el espacio de momentos para el átomo de hidrógeno libre en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . .6.2 Funciones de onda del átomo de hidrógeno confinado en dos dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 Entropía de Shannon para el átomo de hidrógeno en dos dimensiones 7.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.2 Entropía de Shannon para el átomo de hidrógeno libre en dos dimensiones . . . . . .
El sistema de coordenadas esferoidales prolatas (ξ, η, ᵩ) es ortogonal y es el resultado de la rotación de una elipse alrededor de su eje mayor (eje en el cual los focos están situados). El átomo de hidrógeno como sistema atómico más sencillo es resuelto usando coordenadas esferoidales prolatas. Considerando que el núcleo del átomo de hidrogeno está ubicado en uno de los focos de la elipse, se encuentra que la ecuación de Schrödinger es separable en dichas coordenadas (ψ(ξ, η, ᵩ) = X (ξ) Y(η) Φ(ᵩ)). Con el fin de facilitar los cálculos se supone que la distancia entre el centro de la elipse y el foco es un número semi-entero del radio de Bohr (a0), con esta suposición se encuentra una expresión para la función de onda ψ(ξ, η, ᵩ) del átomo de hidrogeno.Palabras clave: átomo de hidrógeno.
En el presente trabajo de investigación, se desarrolló la dinámica del electrón bajo campos de calibre o también denominados potenciales electromagnéticos. Se estudió la importancia de los potenciales en la teoría cuántica y de como estos, son considerados cantidades físicas más fundamentales que los campos en sí. La modificación de la dinámica del electrón, causada por los potenciales en la teoría cuántica, se la conoce como efecto Aharonov-Bohm. Se planteó el efecto para el caso magnético, esto es, en presencia del potencial vector , considerando el movimiento del electrón alrededor de un solenoide de radio pequeño, muy largo, con campo magnético uniforme en su interior. Para la descripción del efecto y la importancia de los potenciales, el electrón orbita una región del solenoide donde el campo magnético es cero, pero el potencial vector no lo es, al mismo tiempo, se calculó los estados ligados de energía del electrón para este caso, y como estos, se ven modificados por el valor del flujo magnético al interior del solenoide, flujo al cual el electrón no está expuesto. Se explicó el significado de que el potencial vector, aparezca como un factor de fase en la función de onda que caracteriza a un electrón, el cual describe el cambio del patrón de interferencia entre dos haces de electrones, que pasan por los exteriores del solenoide, en una región excluida de campos, pero en presencia del potencial vector, lo que implica que el patrón de interferencia se desplace en la pantalla, debido a que los haces llegan con diferentes fases, esa diferencia se la representa como . El potencial vector es un campo auxiliar en electrodinámica clásica, sin embargo, en mecánica cuántica tiene implicaciones físicas en partículas cargadas. Se recomienda para evidencias experimentales, instrumentos que generen un campo magnético sin fugas, es decir una región excluida de campos.