En este trabajo se presenta un estudio de las leyes macroscópicas de conversión de energía del oscilador armónico LC, la onda electromagnética (fotones) y el átomo de hidrógeno.Como nuestro análisis indica, las energías de estos aparentemente diferentes sistemas obedecen exactamente la misma ley de conversión de la energía.Sobre la base de nuestros resultados y de la dualidad onda-partícula del electrón, nos encontramos con que el átomo de hidrógeno, de hecho, es un oscilador LC microscópico naturalmente quiral.En el marco de la teoría clásica de campos electromagnéticos se obtiene analíticamente, para el átomo de hidrógeno, el radio cuantizado de la órbita electrónica r n =a o n 2 y la energía cuantizada E n =-R H hc/n 2 , (n=1, 2, 3..), donde a 0 es el radio de Bohr y R H es la constante de Rydberg.Sin la adaptación de otros principios fundamentales de la mecánica cuántica, se presenta una explicación razonable de la polarización de los fotones, las reglas de selección y principio de exclusión de Pauli.Los resultados también ponen de manifiesto una conexión esencial entre el espín de electrón y el movimiento helicoidal intrínseco de los electrones e indican que el espín es el efecto de un confinamiento cuántico.
En este trabajo se presenta un estudio de las leyes macroscópicas de conversión de energía del oscilador armónico LC, la onda electromagnética (fotones) y el átomo de hidrógeno.Como nuestro análisis indica, las energías de estos aparentemente diferentes sistemas obedecen exactamente la misma ley de conversión de la energía.Sobre la base de nuestros resultados y de la dualidad onda-partícula del electrón, nos encontramos con que el átomo de hidrógeno, de hecho, es un oscilador LC microscópico naturalmente quiral.En el marco de la teoría clásica de campos electromagnéticos se obtiene analíticamente, para el átomo de hidrógeno, el radio cuantizado de la órbita electrónica r n =a o n 2 y la energía cuantizada E n =-R H hc/n 2 , (n=1, 2, 3..), donde a 0 es el radio de Bohr y R H es la constante de Rydberg.Sin la adaptación de otros principios fundamentales de la mecánica cuántica, se presenta una explicación razonable de la polarización de los fotones, las reglas de selección y principio de exclusión de Pauli.Los resultados también ponen de manifiesto una conexión esencial entre el espín de electrón y el movimiento helicoidal intrínseco de los electrones e indican que el espín es el efecto de un confinamiento cuántico.
In this paper we study the energy conversion laws of the macroscopic harmonic LC oscillator, the electromagnetic wave (photon) and the hydrogen atom. As our analysis indicates, the energies of these apparently different systems obey exactly the same energy conversion law. Based on our results and the wave-particle duality of electrons, we find that the hydrogen atom is, in fact, a natural chiral microscopic LC oscillator. In the framework of classical electromagnetic field theory we analytically obtain, for the hydrogen atom, the quantized electron orbit radius , and quantized energy , (n = 1, 2, 3, · · ·), where is the Bohr radius and is the Rydberg constant. Without the adaptation of any other fundamental principles of quantum mechanics, we present a reasonable explanation of the polarization of photon, selection rules and Pauli exclusion principle. Our results also reveal an essential connection between electron spin and the intrinsic helical movement of electrons and indicate that the spin itself is the effect of quantum confinement. En este trabajo se presenta un estudio de las leyes macroscópicas de conversión de energía del oscilador armónico LC, la onda electromagnética (fotones) y el átomo de hidrógeno. Como nuestro análisis indica, las energías de estos aparentemente diferentes sistemas obedecen exactamente la misma ley de conversión de la energía. Sobre la base de nuestros resultados y de la dualidad onda-partícula del electrón, nos encontramos con que el átomo de Hidrógeno, de hecho, es un oscilador LC microscópico naturalmente quiral. En el marco de la teoría clásica de campos electromagnéticos se obtiene analíticamente, para el átomo de hidrógeno, el radio cuantizado de la órbita electrónica , y la energía cuantizada , (n=1, 2, 3..), donde es el radio de Bohr, y es la constante de Rydberg. Sin la adaptación de otros principios fundamentales de la mecánica cuántica, se presenta una explicación razonable de la polarización de los fotones, las reglas de selección y principio de exclusión de Pauli. Los resultados también ponen de manifiesto una conexión esencial entre el espín de electrón y el movimiento helicoidal intrínseco de los electrones e indican que el espín es el efecto de un confinamiento cuántico.
En la línea del estudio de la propagación del campo electromagnético clásico y la teoría de la difracción, surge la necesidad de entender un poco más a nivel fundamental la propagación electromagnética. El estudio de los patrones de difracción guardan estrecha relación con la probabilidad de encontrar una partícula cuántica en un punto, siendo la distribución de intensidad y la densidad de probabilidad proporcionales entre sí. En nuestro desarrollo se pretende dar un poco más de claridad a esta relación enfocada en la propagación de fotones como partícula fundamental ligada al campo electromagnético cuantizado. Se observará como existe una relación entre la distribución de intensidad que produce un análisis clásico del fenómeno de propagación electromagnético y la densidad de probabilidad originada de un estudio cuántico de la evolución temporal de los fotones. Se realiza un paralelismo entre la propagación electromagnética a partir del principio de Huygens-Fresnel; específicamente a partir de la aproximación de Fresnel, y la propagación de fotones a partir de la cuantización del campo electromagnético en una cavidad y su adaptación a las integrales de camino de Feynman. El Hamiltoniano del campo electromagnético cuantizado puede ser entendido como un oscilador armónico cuyas coordenadas canónicas estan relacionadas con el campo eléctrico y magnético. Las integrales de camino de Feynman son adaptadas a la propagación de un estado del campo electromagnético cuantizado (fotones) para de esta manera examinar su evolución.
La presente tesis se enmarca dentro de los campos de la Optica Cuantica y la Optica Atomica, mas especificamente en el area de atomos frios y su control y manipulacion mediante laseres. En estas ultimas decadas, estos campos han experimentado un enorme desarrollo, debido principalmente a las nuevas tecnicas que permiten el control y manipulacion de atomos. Estas tecnicas han abierto el campo de las interacciones luz - materia a estudios sobre nuevos efectos y nuevos estados de la materia como el condensado Bose-Einstein o el gas de Tonks-Girardeau.
Esta tesis esta dividida en tres partes. La primera parte estudia iones atrapados y su interaccion con laseres. Los iones quedan atrapados mediante diferentes combinaciones de campos electromagneticos, y pueden ser manipulados y controlados individualmente mediante laseres. En esta primera parte se presenta una generalizacion del concepto de sideband transitions o transiciones de banda lateral, valida para laseres de intensidad y desintonia arbitrarios. Tambien en esta primera parte de la Tesis se estudian los diferentes corrimientos de frecuencia observados en el espectro energetico de un ion atrapado iluminado con un laser.
La segunda parte esta dedicada a mostrar efectos interesantes que se producen en interferometria atomica debido al movimiento cuantico. El uso de atomos en interferometria en lugar de fotones presenta algunas ventajas. Los atomos interaccionan fuertemente con campos electromagneticos debido a su estructura interna, de forma que pueden ser manipulados y controlados de forma muy precisa. Ademas, el hecho de tener masa no nula, permite el estudio de fuerzas gravitacionales. Los efectos debidos al movimiento cuantico se estudian en un interferometro atomico de Mach-Zender, y tambien se estudia la interferometria Ramsey, mostrando que las franjas de interferencia se pueden hacer mas estrechas si los dos campos tienen frecuencias distintas y se controla su diferencia de fase.
Finalmente, la tercera parte trata algunos aspectos novedosos del Efecto Zeno Cuantico. Se comparan medidas pulsadas y continuas en un sistema optico-quantico simple, generalizando resultados anteriores.
En el ultimo capitulo de esta fase se exploran diferentes formas de controlar y manipular el decaimiento exponencial inducido por mediciones frecuentes en sistemas optico-quantico simples. Se examinan la influencia de diferentes factores como la influencia del estado inicial del atomo o el efecto de los terminos contr-rotantes cuando no se aplica la Aproximacion de Onda Rotante o Rotating Wave Approximation (RWA). En particular, a pesar de que los efectos Zeno y anti-Zeno cuanticos estan asociados a dependencias cuadraticas de la probabilidad de supervivencia, se encuentra un efecto anti-Zeno para dependencias lineales de la misma escogiendo adecuadamente el estado inicial y los parametros del laser.
En esta tesis doctoral, se han investigado la estructura electronica y las propiedades de dos tipos de moleculas Rydberg poliatomicas que difieren en el mecanismo de enlace que las forma.
En primer lugar, se ha analizado el impacto de un campo electrico externo en una molecula Rydberg triatomica, formada por un atomo de rubidio en un estado Rydberg y dos atomos de la misma especie en el estado fundamental. Para ello, se han considerado tres configuraciones geometricas de la molecula Rydberg: dos lineales y una plana. En este sistema el mecanismo de enlace se debe a la colision a baja energia entre el electron Rydberg y los atomos en el estado fundamental. La estructura electronica de estas moleculas Rydberg triatomicas se ha descrito dentro de la aproximacion de Born-Oppenheimer, y la interaccion entre el electron Rydberg y los atomos en el estado fundamental en el marco de la teoria de colisiones a bajas energias usando los pseudo-potenciales de Fermi de onda-s y onda-p. Se ha mostrado que las curvas y superficies de potencial adiabaticas, presentan un comportamiento oscilatorio a medida que aumenta la distancia entre los atomos en estado fundamental y el core ionico, que refleja el caracter oscilatorio de la funcion de onda del electron Rydberg. Los pozos de potencial de estos estados electronicos adiabaticos son lo suficientemente profundos para albergar estados vibracionales donde esta molecula triatomica existiria. Se ha mostrado que el efecto principal del campo electrico externo es aumentar el caracter de enlace vibracional de estos estados electronicos adiabaticos, ya que los pozos de potencial se hacen mas profundos.
En la segunda parte de esta tesis doctoral, se ha investigado la estructura electronica de moleculas Rydberg poliatomicas formadas por un atomo Rydberg y una o dos moleculas diatomicas heteronucleares. Se ha considerado como prototipo la molecula Rydberg poliatomica formada por un atomo de rubidio en un estado Rydberg y una o dos moleculas de KRb. En este sistema, el mecanismo de enlace se debe a la dispersion anisotropica del electron Rydberg con el momento dipolar electrico permanente de la molecula polar. Dentro de la aproximacion Born-Oppenheimer, se ha descrito de manera realista el movimiento rotacional interno de la molecula diatomica usando la approximacion de rotor rigido. Para la molecula Rydberg triatomica, se han explorado los estados electronicos adiabaticos que surgen del multiplete Rydberg Rb(n, l ≥ 3), al variar el numero cuantico principal n, y de los estados Rydberg Rb(26d), Rb(28s) y Rb(27p). En todos estos casos los potenciales Born-Oppenheimer muestran un caracter oscilatorio con configuraciones estables, donde existen estados vibracionales ligados. Para la molecula Rydberg pentaatomica, se ha analizado una configuracion lineal simetrica y otra asimetrica, y se han estudiado la metamorfosis de las curvas de potencial Born-Oppenheimer cuando la distancia entre las moleculas diatomicas y el core Rydberg aumenta. Para molecula Rydberg pentaatomica, nuestro estudio ha estado centrado en los niveles electronicos que se forman a partir del multiplete degenerado Rydberg Rb(n = 20, l ≥ 3) y el estado Rydberg Rb(23s), con las moleculas de KRb en el estado rotacionales fundamental y excitados respectivamente. Al igual que para molecula Rydberg triatomica, se han encontrado estados electronicos estables con pozos de potencial que poseen varios estados vibracionales. Dado que las moleculas diatomicas pueden rotar dentro de es tas moleculas Rydberg poliatomicas, se ha analizado el impacto del campo electico inducido por el atomo Rydberg en su dinamica rotacional. Se ha demostrado que las propiedades direccionales de la molecula KRb dependen en gran medida del estado Rydberg y del estado rotacional inicial de la molecula KRb que forman la molecula de alcance ultra-largo. Asi, si el multiplete degenerado Rydberg forma la molecula Rydberg, la molecula de KRb esta bastante orientada y alineada, y lo mismo sucede si inicialmente el KRb se encuentra en su estado rotacional fundamental.
CUÁNTICA• La visión clásica que tenemos hoy en día de la estructura del áto mo como un diminuto sistema pla netario en el que los electrones orbitan alrededor del núcleo masivo, debemos agradecérsela a Ernest Rutherford y a su modelo de átomo propuesto en 1911.Dos años más tarde.Niels Bolir postuló que el mo mento angular de los electrones de bía estar cuantizado y que éstos sólo podían moverse en ciertas órbitas circulares cuyo radio varía de for ma discreta.Con la llegada de la mecánica cuántica en los años 20, este modelo clásico de electrón fue reemplazado por el concepto mate mático de función de onda: de esta forma, las órbitas electrónicas pasa ron de ser trayectorias lineales a bo rrosas nubes de densidad de proba bilidad.denominadas orbitales.Desde el nacimiento de la mecánica cuántica hasta nuestros días, los modelos atómicos de Rutherford y Bohr han quedado relegados a me ros ejemplos académicos o prime ras aproximaciones, aún a pesar de que las propiedades atómicas y mo leculares más importantes -como el espectro de emisión de los gases, por ejemplo-puedan ser explica das a partir del modelo de Bohr.Desde entonces, la pregunta sobre dónde acaba el mundo clásico y co mienza el mundo cuántico ha acom pañado la investigación y el desa rrollo de la física cuántica.En un trabajo publicado recientemente en la revista Science 307, 1757 (2005) se demuestra que es posible conse guir átomos de Rutherford en el la boratorio, es decir, átomos que se comportan de forma clásica.Para conseguir un átomo de Rutherford es necesario confinar su nube elec trónica en un volumen reducido, ob teniendo de esta manera un electrón "localizado".En mecánica cuánti
En el presente trabajo de investigación, se desarrolló la dinámica del electrón bajo campos de calibre o también denominados potenciales electromagnéticos. Se estudió la importancia de los potenciales en la teoría cuántica y de como estos, son considerados cantidades físicas más fundamentales que los campos en sí. La modificación de la dinámica del electrón, causada por los potenciales en la teoría cuántica, se la conoce como efecto Aharonov-Bohm. Se planteó el efecto para el caso magnético, esto es, en presencia del potencial vector , considerando el movimiento del electrón alrededor de un solenoide de radio pequeño, muy largo, con campo magnético uniforme en su interior. Para la descripción del efecto y la importancia de los potenciales, el electrón orbita una región del solenoide donde el campo magnético es cero, pero el potencial vector no lo es, al mismo tiempo, se calculó los estados ligados de energía del electrón para este caso, y como estos, se ven modificados por el valor del flujo magnético al interior del solenoide, flujo al cual el electrón no está expuesto. Se explicó el significado de que el potencial vector, aparezca como un factor de fase en la función de onda que caracteriza a un electrón, el cual describe el cambio del patrón de interferencia entre dos haces de electrones, que pasan por los exteriores del solenoide, en una región excluida de campos, pero en presencia del potencial vector, lo que implica que el patrón de interferencia se desplace en la pantalla, debido a que los haces llegan con diferentes fases, esa diferencia se la representa como . El potencial vector es un campo auxiliar en electrodinámica clásica, sin embargo, en mecánica cuántica tiene implicaciones físicas en partículas cargadas. Se recomienda para evidencias experimentales, instrumentos que generen un campo magnético sin fugas, es decir una región excluida de campos.