En esta tesis doctoral, se han investigado la estructura electronica y las propiedades de dos tipos de moleculas Rydberg poliatomicas que difieren en el mecanismo de enlace que las forma.
En primer lugar, se ha analizado el impacto de un campo electrico externo en una molecula Rydberg triatomica, formada por un atomo de rubidio en un estado Rydberg y dos atomos de la misma especie en el estado fundamental. Para ello, se han considerado tres configuraciones geometricas de la molecula Rydberg: dos lineales y una plana. En este sistema el mecanismo de enlace se debe a la colision a baja energia entre el electron Rydberg y los atomos en el estado fundamental. La estructura electronica de estas moleculas Rydberg triatomicas se ha descrito dentro de la aproximacion de Born-Oppenheimer, y la interaccion entre el electron Rydberg y los atomos en el estado fundamental en el marco de la teoria de colisiones a bajas energias usando los pseudo-potenciales de Fermi de onda-s y onda-p. Se ha mostrado que las curvas y superficies de potencial adiabaticas, presentan un comportamiento oscilatorio a medida que aumenta la distancia entre los atomos en estado fundamental y el core ionico, que refleja el caracter oscilatorio de la funcion de onda del electron Rydberg. Los pozos de potencial de estos estados electronicos adiabaticos son lo suficientemente profundos para albergar estados vibracionales donde esta molecula triatomica existiria. Se ha mostrado que el efecto principal del campo electrico externo es aumentar el caracter de enlace vibracional de estos estados electronicos adiabaticos, ya que los pozos de potencial se hacen mas profundos.
En la segunda parte de esta tesis doctoral, se ha investigado la estructura electronica de moleculas Rydberg poliatomicas formadas por un atomo Rydberg y una o dos moleculas diatomicas heteronucleares. Se ha considerado como prototipo la molecula Rydberg poliatomica formada por un atomo de rubidio en un estado Rydberg y una o dos moleculas de KRb. En este sistema, el mecanismo de enlace se debe a la dispersion anisotropica del electron Rydberg con el momento dipolar electrico permanente de la molecula polar. Dentro de la aproximacion Born-Oppenheimer, se ha descrito de manera realista el movimiento rotacional interno de la molecula diatomica usando la approximacion de rotor rigido. Para la molecula Rydberg triatomica, se han explorado los estados electronicos adiabaticos que surgen del multiplete Rydberg Rb(n, l ≥ 3), al variar el numero cuantico principal n, y de los estados Rydberg Rb(26d), Rb(28s) y Rb(27p). En todos estos casos los potenciales Born-Oppenheimer muestran un caracter oscilatorio con configuraciones estables, donde existen estados vibracionales ligados. Para la molecula Rydberg pentaatomica, se ha analizado una configuracion lineal simetrica y otra asimetrica, y se han estudiado la metamorfosis de las curvas de potencial Born-Oppenheimer cuando la distancia entre las moleculas diatomicas y el core Rydberg aumenta. Para molecula Rydberg pentaatomica, nuestro estudio ha estado centrado en los niveles electronicos que se forman a partir del multiplete degenerado Rydberg Rb(n = 20, l ≥ 3) y el estado Rydberg Rb(23s), con las moleculas de KRb en el estado rotacionales fundamental y excitados respectivamente. Al igual que para molecula Rydberg triatomica, se han encontrado estados electronicos estables con pozos de potencial que poseen varios estados vibracionales. Dado que las moleculas diatomicas pueden rotar dentro de es tas moleculas Rydberg poliatomicas, se ha analizado el impacto del campo electico inducido por el atomo Rydberg en su dinamica rotacional. Se ha demostrado que las propiedades direccionales de la molecula KRb dependen en gran medida del estado Rydberg y del estado rotacional inicial de la molecula KRb que forman la molecula de alcance ultra-largo. Asi, si el multiplete degenerado Rydberg forma la molecula Rydberg, la molecula de KRb esta bastante orientada y alineada, y lo mismo sucede si inicialmente el KRb se encuentra en su estado rotacional fundamental.
En esta tesis doctoral, se han investigado la estructura electronica y las propiedades de dos tipos de moleculas Rydberg poliatomicas que difieren en el mecanismo de enlace que las forma.
En primer lugar, se ha analizado el impacto de un campo electrico externo en una molecula Rydberg triatomica, formada por un atomo de rubidio en un estado Rydberg y dos atomos de la misma especie en el estado fundamental. Para ello, se han considerado tres configuraciones geometricas de la molecula Rydberg: dos lineales y una plana. En este sistema el mecanismo de enlace se debe a la colision a baja energia entre el electron Rydberg y los atomos en el estado fundamental. La estructura electronica de estas moleculas Rydberg triatomicas se ha descrito dentro de la aproximacion de Born-Oppenheimer, y la interaccion entre el electron Rydberg y los atomos en el estado fundamental en el marco de la teoria de colisiones a bajas energias usando los pseudo-potenciales de Fermi de onda-s y onda-p. Se ha mostrado que las curvas y superficies de potencial adiabaticas, presentan un comportamiento oscilatorio a medida que aumenta la distancia entre los atomos en estado fundamental y el core ionico, que refleja el caracter oscilatorio de la funcion de onda del electron Rydberg. Los pozos de potencial de estos estados electronicos adiabaticos son lo suficientemente profundos para albergar estados vibracionales donde esta molecula triatomica existiria. Se ha mostrado que el efecto principal del campo electrico externo es aumentar el caracter de enlace vibracional de estos estados electronicos adiabaticos, ya que los pozos de potencial se hacen mas profundos.
En la segunda parte de esta tesis doctoral, se ha investigado la estructura electronica de moleculas Rydberg poliatomicas formadas por un atomo Rydberg y una o dos moleculas diatomicas heteronucleares. Se ha considerado como prototipo la molecula Rydberg poliatomica formada por un atomo de rubidio en un estado Rydberg y una o dos moleculas de KRb. En este sistema, el mecanismo de enlace se debe a la dispersion anisotropica del electron Rydberg con el momento dipolar electrico permanente de la molecula polar. Dentro de la aproximacion Born-Oppenheimer, se ha descrito de manera realista el movimiento rotacional interno de la molecula diatomica usando la approximacion de rotor rigido. Para la molecula Rydberg triatomica, se han explorado los estados electronicos adiabaticos que surgen del multiplete Rydberg Rb(n, l ≥ 3), al variar el numero cuantico principal n, y de los estados Rydberg Rb(26d), Rb(28s) y Rb(27p). En todos estos casos los potenciales Born-Oppenheimer muestran un caracter oscilatorio con configuraciones estables, donde existen estados vibracionales ligados. Para la molecula Rydberg pentaatomica, se ha analizado una configuracion lineal simetrica y otra asimetrica, y se han estudiado la metamorfosis de las curvas de potencial Born-Oppenheimer cuando la distancia entre las moleculas diatomicas y el core Rydberg aumenta. Para molecula Rydberg pentaatomica, nuestro estudio ha estado centrado en los niveles electronicos que se forman a partir del multiplete degenerado Rydberg Rb(n = 20, l ≥ 3) y el estado Rydberg Rb(23s), con las moleculas de KRb en el estado rotacionales fundamental y excitados respectivamente. Al igual que para molecula Rydberg triatomica, se han encontrado estados electronicos estables con pozos de potencial que poseen varios estados vibracionales. Dado que las moleculas diatomicas pueden rotar dentro de es tas moleculas Rydberg poliatomicas, se ha analizado el impacto del campo electico inducido por el atomo Rydberg en su dinamica rotacional. Se ha demostrado que las propiedades direccionales de la molecula KRb dependen en gran medida del estado Rydberg y del estado rotacional inicial de la molecula KRb que forman la molecula de alcance ultra-largo. Asi, si el multiplete degenerado Rydberg forma la molecula Rydberg, la molecula de KRb esta bastante orientada y alineada, y lo mismo sucede si inicialmente el KRb se encuentra en su estado rotacional fundamental.
El proyecto de investigacion realizado en esta tesis se enmarca dentro del campo de la optica cuantica, y su objetivo principal ha sido el estudio de los efectos que se producen debido a la interaccion entre un atomo ultrafio de dos niveles en movimiento y un campo laser localizado en cierta region del espacio.
Uno de los efectos encontrados es la supresion de las oscilaciones de Rabi cuando el atomo entra en la region iluminada por el laser, que depende de la velocidad de incidencia del atomo en dicha region y constituye un metodo de seleccion de estados: independientemente del estado de incidencia, el estado final puede ser seleccionado variando parametros del laser tales como la intensidad y el desintonizado. Se ha estudiado la analogia optica de este efecto de supresion en terminos de la actividad optica y de la polarizacion de la luz en interaccion con un medio opticamente activo.
Para modelar la interaccion fisica entre el atomo y el laser, hemos obtenido un potencial complejo exacto, no local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local e independiente de la energia, lo que a su vez justifica el uso de este tipo de potenciales en los modelos de medida de tiempos, en particular en medidas de tiempos de llegada de particulas sujetas a potenciales externos.
Finalmente, usando el potencial complejo hemos propuestos dos metodos de deteccion perfecta de atomos ultrafrios y hemos comparado dicho potencial con otros potenciales absorbentes perfectos basados en argumentos semiclasicos.
RESUMEN: En este trabajo se estudia la cuantificación del entrelazamiento entre el movimiento vibracional y rotacional en moléculas diatómicas polares sometidas a campos eléctricos externos. Si bien los estados vibrorotacionales estacionarios presentan separabilidad (y por tanto, no presentan entrelazamiento) la presencia de un campo externo (tanto estático como dinámico en forma de pulsos) produce funciones de onda rotovibracionales de superposición lineal que implican correlación vibrorotacional. Se analizan las entropías de entrelazamiento de dichas funciones correlacionadas en función de la intensidad del campo estático. En el caso dinámico, se analiza el establecimiento de entrelazamiento y su dinámica en función de los parámetros del pulso (amplitud, frecuencia, duración, fase) de forma que a través de ellos pueda realizarse un control para generar estados con una magnitud de entrelazamiento deseada (máxima o mínima). Los cálculos de entropías se realizan en términos de entropías lineales y de von Neumann, la cuales se calculan a través de los autovalores de las matrices densidad reducidas (vibracionales y rotacionales) con la implementación del teorema de Schmidt.
RESUMEN: En este trabajo se realiza un estudio fundamental de las propiedades de un polarón pequeño de Holstein. Los polarones se definen como aquellas cuasi-partículas formadas por una carga electrónica localizada, acompañada por una distorsión de la geometría de un material. Además, estas cuasi-partículas intervienen en múltiples aplicaciones de interés tecnológico y fundamental. \nPara llevar a cabo el estudio, se emplean simulaciones computacionales de segundos principios, implementadas en la herramienta scale-up. Estos métodos, que caracterizan las interacciones dentro de un determinado material en base a un número reducido de parámetros, y que son muy eficientes desde el punto de vista del tiempo de cálculo, resultan idóneos para la descripción de los polarones. \nA lo largo del trabajo, se identifica el mecanismo físico responsable de la formación de polarones como el acoplamiento electrón-red, un concepto que se ilustra, a modo introductorio, con la distorsión Peierls de una cadena unidimensional. Tras ello, se realiza una descripción de la estructura de los polarones en una red cristalina, prestando atención a la localización del electrón de dopado, la distorsión de la geometría de la red y el cambio de energía asociado a la formación de un polarón, junto con los diagramas de densidades de estados electrónicos, que permiten entender este cambio. \nTras ello, se determinan, a través de dos métodos diferentes, uno de ellos desarrollado en este trabajo, las barreras de formación y de difusión de los polarones. Y también se analiza como varían las propiedades del polarón y de su difusión con respecto a los tres parámetros con los que se han caracterizado las interacciones del sistema, dando las condiciones necesarias para la formación de esta cuasi-partícula, y distinguiendo la existencia de estados estables y metaestables.
El objetivo de este trabajo es realizar un estudio sobre las transiciones de fase cuánticas que se presentan en el modelo de Rabi, un modelo de interacción radiación-materia entre un átomo de dos niveles y un campo bosónico. Presentaremos y analizaremos su hamiltoniano para, a partir del mismo, caracterizar las transiciones de fase cuánticas que afectan tanto al estado fundamental como a los estados excitados del sistema. Primero analizaremos la transición en el estado fundamental, realizando el estudio cuántico mediante cálculos numéricos y luego haciendo un estudio analítico dentro de una aproximación semiclásica. Ello nos permitirá comparar los resultados y comprobar la validez de esta aproximación. Después, analizaremos la transición en los estados excitados, comparando de nuevo el estudio analítico con los cálculos numéricos, exactos. Veremos que la transición de fase en el estado fundamental se debe al cambio del potencial que observa el sistema, causando la rotura de la simetría de dicho estado. Por otro lado, comprobaremos que la transición en los estados excitados solo puede ocurrir cuando ya se ha dado la transición en el estado fundamental, y veremos que se caracteriza por la degeneración en niveles de energía inferiores a cierto valor crítico. En todos los casos, comprobaremos que los cálculos semiclásicos y los exactos coinciden cuando el cociente entre las energías que caracterizan al átomo y al campo bosónico tiene un valor grande comparado con 1. Para conseguirlo, hemos desarrollado desde cero diversos códigos MATLAB con el objetivo de poder realizar los cálculos necesarios para caracterizar las transiciones. En concreto, para estudiar la transición de fase en el estado fundamental, hemos desarrollado un código que permite obtener la energía del estado fundamental del sistema y otro que permite calcular, para dicho estado, el valor esperado del número de fotones y de σz, observables que se discutirán en el texto. También hemos creado un código que muestra la forma del potencial que afecta al sistema en su estado fundamental. Del mismo modo, al estudiar la transición en los estados excitados, hemos creado un código que obtiene todos los niveles de energía del sistema, con el objetivo de calcular numéricamente la densidad de estados. Otro código permite comparar este cálculo con la expresión analítica que obtendremos de la densidad de estados, y otro último calcula el valor de σz en todos los estados del sistema. Por último, dos códigos nos permitirán crear imágenes que sirvan para ilustrar lo que sucede en las transiciones; el primero de ellos representa la forma del potencial que afecta al sistema en diversas situaciones; el segundo estudia la variación de los diez primeros niveles energéticos del sistema. Todo esto se desarrolla en el trabajo. Los códigos pueden consultarse en el apéndice.
La presente tesis se enmarca dentro de los campos de la Optica Cuantica y la Optica Atomica, mas especificamente en el area de atomos frios y su control y manipulacion mediante laseres. En estas ultimas decadas, estos campos han experimentado un enorme desarrollo, debido principalmente a las nuevas tecnicas que permiten el control y manipulacion de atomos. Estas tecnicas han abierto el campo de las interacciones luz - materia a estudios sobre nuevos efectos y nuevos estados de la materia como el condensado Bose-Einstein o el gas de Tonks-Girardeau.
Esta tesis esta dividida en tres partes. La primera parte estudia iones atrapados y su interaccion con laseres. Los iones quedan atrapados mediante diferentes combinaciones de campos electromagneticos, y pueden ser manipulados y controlados individualmente mediante laseres. En esta primera parte se presenta una generalizacion del concepto de sideband transitions o transiciones de banda lateral, valida para laseres de intensidad y desintonia arbitrarios. Tambien en esta primera parte de la Tesis se estudian los diferentes corrimientos de frecuencia observados en el espectro energetico de un ion atrapado iluminado con un laser.
La segunda parte esta dedicada a mostrar efectos interesantes que se producen en interferometria atomica debido al movimiento cuantico. El uso de atomos en interferometria en lugar de fotones presenta algunas ventajas. Los atomos interaccionan fuertemente con campos electromagneticos debido a su estructura interna, de forma que pueden ser manipulados y controlados de forma muy precisa. Ademas, el hecho de tener masa no nula, permite el estudio de fuerzas gravitacionales. Los efectos debidos al movimiento cuantico se estudian en un interferometro atomico de Mach-Zender, y tambien se estudia la interferometria Ramsey, mostrando que las franjas de interferencia se pueden hacer mas estrechas si los dos campos tienen frecuencias distintas y se controla su diferencia de fase.
Finalmente, la tercera parte trata algunos aspectos novedosos del Efecto Zeno Cuantico. Se comparan medidas pulsadas y continuas en un sistema optico-quantico simple, generalizando resultados anteriores.
En el ultimo capitulo de esta fase se exploran diferentes formas de controlar y manipular el decaimiento exponencial inducido por mediciones frecuentes en sistemas optico-quantico simples. Se examinan la influencia de diferentes factores como la influencia del estado inicial del atomo o el efecto de los terminos contr-rotantes cuando no se aplica la Aproximacion de Onda Rotante o Rotating Wave Approximation (RWA). En particular, a pesar de que los efectos Zeno y anti-Zeno cuanticos estan asociados a dependencias cuadraticas de la probabilidad de supervivencia, se encuentra un efecto anti-Zeno para dependencias lineales de la misma escogiendo adecuadamente el estado inicial y los parametros del laser.
RESUMEN: En el marco de la teoría de la respuesta, los estados cuánticos estacionarios permiten explorar las propiedades ópticas de los materiales. En uno de sus fenómenos más interesantes, es posible suprimir los efectos de dispersión y absorción sobre la luz incidente, efecto conocido como transparencia inducida electromagnéticamente o EIT por sus siglas en inglés. Este efecto ha sido ampliamente estudiado y aplicado en sistemas atómicos de tres niveles tipo lambda, confinados en cavidades ópticas y estructuras semiconductoras más complejas como moléculas de puntos cuánticos. En este trabajo exploramos la dinámica de moléculas de puntos cuánticos acopladas a campos en resonancia y fuera de resonancia, incluyendo a su vez los efectos de disipación y decoherencia con acoples no resonantes como las interacciones electrón-fonón a nivel de una ecuación maestra. Se propone un formalismo de cuadro rotante que elimina las dependencias temporales en los hamiltonianos de los campos clásicos o cuánticos externos. Se calculan propiedades ópticas como la susceptibilidad y el índice de refracción a través de teoría de perturbaciones y métodos exactos, en función de las distintas tasas y niveles de energía de las moléculas. Estos resultados muestran comportamientos similares a los gases atómicos, donde sus propiedades ópticas se ven modificadas. Además numéricamente se exploran los efectos de acoples no resonantes sobre sistemas con radiación cuantizada.