El proyecto de investigacion realizado en esta tesis se enmarca dentro del campo de la optica cuantica, y su objetivo principal ha sido el estudio de los efectos que se producen debido a la interaccion entre un atomo ultrafio de dos niveles en movimiento y un campo laser localizado en cierta region del espacio.
Uno de los efectos encontrados es la supresion de las oscilaciones de Rabi cuando el atomo entra en la region iluminada por el laser, que depende de la velocidad de incidencia del atomo en dicha region y constituye un metodo de seleccion de estados: independientemente del estado de incidencia, el estado final puede ser seleccionado variando parametros del laser tales como la intensidad y el desintonizado. Se ha estudiado la analogia optica de este efecto de supresion en terminos de la actividad optica y de la polarizacion de la luz en interaccion con un medio opticamente activo.
Para modelar la interaccion fisica entre el atomo y el laser, hemos obtenido un potencial complejo exacto, no local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local e independiente de la energia, lo que a su vez justifica el uso de este tipo de potenciales en los modelos de medida de tiempos, en particular en medidas de tiempos de llegada de particulas sujetas a potenciales externos.
Finalmente, usando el potencial complejo hemos propuestos dos metodos de deteccion perfecta de atomos ultrafrios y hemos comparado dicho potencial con otros potenciales absorbentes perfectos basados en argumentos semiclasicos.
El proyecto de investigacion realizado en esta tesis se enmarca dentro del campo de la optica cuantica, y su objetivo principal ha sido el estudio de los efectos que se producen debido a la interaccion entre un atomo ultrafio de dos niveles en movimiento y un campo laser localizado en cierta region del espacio.
Uno de los efectos encontrados es la supresion de las oscilaciones de Rabi cuando el atomo entra en la region iluminada por el laser, que depende de la velocidad de incidencia del atomo en dicha region y constituye un metodo de seleccion de estados: independientemente del estado de incidencia, el estado final puede ser seleccionado variando parametros del laser tales como la intensidad y el desintonizado. Se ha estudiado la analogia optica de este efecto de supresion en terminos de la actividad optica y de la polarizacion de la luz en interaccion con un medio opticamente activo.
Para modelar la interaccion fisica entre el atomo y el laser, hemos obtenido un potencial complejo exacto, no local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local e independiente de la energia, lo que a su vez justifica el uso de este tipo de potenciales en los modelos de medida de tiempos, en particular en medidas de tiempos de llegada de particulas sujetas a potenciales externos.
Finalmente, usando el potencial complejo hemos propuestos dos metodos de deteccion perfecta de atomos ultrafrios y hemos comparado dicho potencial con otros potenciales absorbentes perfectos basados en argumentos semiclasicos.
El estudio de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos es un area de investigacion activa. Este tipo de sistema permite fundamental estudios sobre la medicion en el contexto de las variables continuas, en entrelazamiento colectiva y en las simulaciones cuanticas. Este campo de la investigacion tambien es interesante en el contexto de la metrologia cuantica, comunicacion cuantica y la computacion cuantica. En esta tesis dos aspectos complementarios de la interaccion luz materia con conjuntos atomicos han sido estudiados con iones atrapados y atomos neutros frios. El experimento de iones atrapados pretende evaluar la posibilidad de utilizar grandes nubes de iones para la realizacion de una memoria cuantica con largo tiempo de coherencia. En vez de que el experimento de atomos frios se centro en el uso de medidas de no demolicion cuantica para evaluar estados no gaussianos. Este experimento es parecido a los experimentos de comunicacion cuantica que se desarrollan actualmente. Los iones atrapados enfriados por laser pueden llegar a una fase cristalina debido a la fuerte repulsion de Coulomb entre los iones. En esta fase, las relativas posiciones entre los iones se fijan de manera a evitar las colisiones y los iones que exploran inhomogeneidades del campo magnetico que puede ser una fuente de perdida de coherencia. Con bajo numero de iones, largos tiempos de coherencia han sido demostrados. Con iones numerosos, el mecanismo de captura puede inducir un calentamiento de la nube de iones, haciendo asi mas dificil de obtener el regimen cristalizado. Durante esta tesis, los cristales de Coulomb grandes que contiene mas de 106 iones se han obtenidos y la prueba de la transparencia inducida electromagneticamente en tal sistema ha sido obtenida. Este estudio tambien revelo las limitaciones de este tipo de sistemas que tienen que ser estudiado mas a fondo para obtener una fuerte probabilidad de interaccion con conjuntos de iones frios en un regimen permitiendo largos tiempos de coherencia. Los sistemas de atomos neutros permiten fuertes probabilidades de acoplamiento luz materia, pero generalmente reduce los tiempos de coherencia. Memorias cuanticas, el entrelazamiento entre atomos y la luz, magnetometria de alta precision han sido demostrados en experimentos relacionados con vapores atomicos neutros. El sistema utilizado en esta tesis se ha disenado para permitir que la probabilidad de acoplamiento luz materia sea importante, con pulsos de luz polarizada, lo que permite medir con precision el estado de espin del sistema atomico sin destruccion y con bajo ruido. La medicion del ruido del sistema es mas baja que el ruido atomico, lo que podria inducir el entrelazamiento colectivo de los espines atomicos (a traves del squeezing de espines inducido por la medicion) y mediciones de campo magnetico ultra sensibles. Este sistema esta estrechamente relacionado con sistemas disenados para la creacion de comunicacion cuantica y memorias cuanticas. Los estados atomicos no gaussianos constituyen un recurso para la computacion cuantica y la comunicacion cuantica, en el contexto de los experimentos de fisica atomica, su deteccion puede ser dificil. El trabajo presentado en esta tesis se centra en la deteccion de los estados no gaussianos en conjuntos atomicos utilizando cumulants, y en particular el ruido relacionado con la medicion de los cumulants.
La presente tesis se enmarca dentro de los campos de la Optica Cuantica y la Optica Atomica, mas especificamente en el area de atomos frios y su control y manipulacion mediante laseres. En estas ultimas decadas, estos campos han experimentado un enorme desarrollo, debido principalmente a las nuevas tecnicas que permiten el control y manipulacion de atomos. Estas tecnicas han abierto el campo de las interacciones luz - materia a estudios sobre nuevos efectos y nuevos estados de la materia como el condensado Bose-Einstein o el gas de Tonks-Girardeau.
Esta tesis esta dividida en tres partes. La primera parte estudia iones atrapados y su interaccion con laseres. Los iones quedan atrapados mediante diferentes combinaciones de campos electromagneticos, y pueden ser manipulados y controlados individualmente mediante laseres. En esta primera parte se presenta una generalizacion del concepto de sideband transitions o transiciones de banda lateral, valida para laseres de intensidad y desintonia arbitrarios. Tambien en esta primera parte de la Tesis se estudian los diferentes corrimientos de frecuencia observados en el espectro energetico de un ion atrapado iluminado con un laser.
La segunda parte esta dedicada a mostrar efectos interesantes que se producen en interferometria atomica debido al movimiento cuantico. El uso de atomos en interferometria en lugar de fotones presenta algunas ventajas. Los atomos interaccionan fuertemente con campos electromagneticos debido a su estructura interna, de forma que pueden ser manipulados y controlados de forma muy precisa. Ademas, el hecho de tener masa no nula, permite el estudio de fuerzas gravitacionales. Los efectos debidos al movimiento cuantico se estudian en un interferometro atomico de Mach-Zender, y tambien se estudia la interferometria Ramsey, mostrando que las franjas de interferencia se pueden hacer mas estrechas si los dos campos tienen frecuencias distintas y se controla su diferencia de fase.
Finalmente, la tercera parte trata algunos aspectos novedosos del Efecto Zeno Cuantico. Se comparan medidas pulsadas y continuas en un sistema optico-quantico simple, generalizando resultados anteriores.
En el ultimo capitulo de esta fase se exploran diferentes formas de controlar y manipular el decaimiento exponencial inducido por mediciones frecuentes en sistemas optico-quantico simples. Se examinan la influencia de diferentes factores como la influencia del estado inicial del atomo o el efecto de los terminos contr-rotantes cuando no se aplica la Aproximacion de Onda Rotante o Rotating Wave Approximation (RWA). En particular, a pesar de que los efectos Zeno y anti-Zeno cuanticos estan asociados a dependencias cuadraticas de la probabilidad de supervivencia, se encuentra un efecto anti-Zeno para dependencias lineales de la misma escogiendo adecuadamente el estado inicial y los parametros del laser.
Como hilo conductor, la tesis trata la posibilidad de caracterizar y detectar propiedades no locales de gases atomicos ultrafrios. La principal motivacion para esta coleccion de propuestas surge del campo de la simulacion cuantica y la informacion cuantica. A continuacion vamos a listar los resultados principales de esta tesis, siguiendo aproximadamente el orden en que han sido estructurados los capitulos: Hemos revisado la forma en la que un modelo de tipo enlace fuerte con particulas masivas puede dar lugar a teorias de fermiones sin masa de Dirac en el limite de baja energia. En particular, se detalla la relacion entre todos los posibles terminos que pueden incluirse en el Hamiltoniano (sin interaccion) y los parametros microscopicos controlables. Las especificidades de la implementacion son explicadas de forma cuantitativa, con el objetivo de realizar una propuesta experimental completa.Por ultimo, se sugiere el empleo de varios protocolos de medida, segun las caracteristicas particulares del experimento que se quiera realizar, y que allanan el camino para la realizacion de simulaciones mas complejas en experimentos similares. Hemos demostrado que un aislante de Chern puede ser implementado y car- acterizado en un experimento de redes opticas. Un indice (o winding number, en ingles) que toma valores en los enteros puede ser medido a partir de imagenes en tiempo de vuelo del gas atomico, lo que resulta equivalente a la medida de su numero de Chern. Hemos comprobado numericamente que el protocolo de deteccion es robusto frente a las inhomogeneidades y temperaturas propias de estos experimentos con redes opticas, como cabe esperar de un invariante topologico entero. Hemos demostrado que el numero de Chern de un sistema 4x4 con invariancia traslacional puede ser descompuesto como la suma de las fases de Berry de dos particiones de tipo pseudoespin. La prueba requiere que dichas particiones no se encuentren maximamente entrelazadas en ningun punto en espacio de momentos -lo que supone una gran restriccion a la hora de seleccionar las biparticiones. En general, esta restriccion implica motivar la eleccion de particiones en base a alguna simetria del problema. Ademas, y basandonos en este resultado y el expuesto en el punto anterior, podemos concluir que el numero de Chern de un sistema compuesto tambien puede ser medido mediante imagenes en tiempo de vuelo; exponemos este resultado con un ejemplo paradigmatico: una propuesta para medir modos de Majorana en un experimento con redes opticas completamente detallado. Hemos construido un modelo de enlace fuerte que incluye el efecto de potenciales Abelianos y no Abelianos sobre fermiones masivos. Las medidas realizadas unicamente en el grado de libertad de espin son suficientes para construir un indice topologico que cambia de valor al cruzar una transicion de fase provocada por el potencial no Abeliano, como se demuestra numericamente. Reafirmando la intuicion de la que nos dota el resultado expuesto en el punto anterior, la cantidad de informacion extraida a partir de estas medidas parciales depende criticamente de la ruptura de simetrias relevantes del problema. Hemos demostrado que la fidelidad local a un estado grafo puede ser medida en un modelo sencillo de bits cuanticos- en una red atomica bipartita. Lo que es mas importante, esta fidelidad contituye un testigo de entrelazamiento genuinamente multipartito que puede ser computado sobre regiones arbitrarias, haciendo uso unicamente de dos conjuntos de medidas simultaneas. Hemos incluido evidencia numerica de que este protocolo funciona aun en presencia de diferentes fuentes de ruido propias de experimentos con redes opticas. Aunque las medidas son en si destructivas, el metodo es util tanto como forma de certificar entrelazamiento entre muchas particulas como para calibrar un experimento que tenga el proposito de construir estados grafo de gran tamano.
En la primera parte, el tema de estudio son las fluctuaciones cuanticas en el Oscilador Optico Parametrico (OPO) de tipo II. En esencia, los OPOs son cavidades opticas que contienen un cristal con una no linealidad de segundo orden. Cuando bombeamos con un laser de frecuencia 2w0, el OPO es capaz de generar frecuencias ws (senal) y wi (vago) de tal forma que ws+wi=2w0. Que el dispositivo sea de Tipo II hace referencia a que estos haces tienen polarizaciones ortogonales. En una descripcion clasica, la generacion de frecuencias requiere que el OPO sea bombeado por encima de un cierto valor umbral; sin embargo, cuanticamente las parejas de fotones senal-vago pueden ser generadas incluso por debajo de ese umbral, lo cual les confiere propiedades cuanticas muy interesantes. En particular, los OPOs de tipo I, en los cuales senal y vago tienen la misma polarizacion, mantienen el record de reduccion de ruido en cuadraturas (single-mode squeezing), lo que se manifiesta en el modo degenerado de frecuencia ws=wi=w0; consistiendo el squeezing en reducir el ruido cuantico en un observable a costa de incrementarlo en su par canonico, preservando asi el principio de incertidumbre, lo que permite, por ejemplo, realizar medidas ultraprecisas virtualmente libres de ruido cuantico. Por otro lado, los OPOs de tipo II ademas de proporcionar squeezing en la suma de fases de senal y vago (lo que no resulta detectable puesto que se trata de una cuadratura mixta que implica a dos modos de frecuencias y polarizaciones diferentes), tiene reduccion completa de ruido en la resta de intensidades, lo cual quiere decir que sus amplitudes estan perfectamente correlacionadas y los haces ?entrelazados?. Cuando dos sistemas estan entrelazados, presentan correlaciones cuanticas no-locales que pueden explotarse para muchas aplicaciones impensables en el dominio clasico. Sin embargo, para la manipulacion y deteccion de estos estados es muy conveniente que los campos generados esten degenerados en frecuencia (locking). Hasta ahora, las tecnicas conocidas que consiguen locking deterioran los niveles de squeezing y entrelazamiento. La primera vez que fue propuesta una tecnica de locking fue por Fabre y colaboradores. En esta parte de la tesis, nosotros proponemos una alternativa de conseguir degeneracion a frecuencia w0. Mostramos que el locking puede ser conseguido en el OPO tipo II preservando buenos niveles de entrelazamiento. En la segunda parte de la tesis nos centramos en el estudio de simuladores cuanticos de la fisica de sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estudio de colecciones (arrays) de cavidades opticas, cada una interactuando fuertemente con un emisor de dos niveles. Este tipo de sistemas han recibido una atencion considerable en los ultimos anos. Se han descubierto fases coherentes fuertemente correlacionadas y se ha discutido sobre analogias con el efecto hall cuantico y con estados cuanticos topologicamente protegidos. En investigaciones anteriores el mecanismo de bombeo utilizado ha sido un bombeo coherente para cada cavidad, con lo que la relacion de fase entre los campos de cavidades distantes podia ser atribuida, al menos en parte, a la relacion de fase entre los campos coherentes bombeados. En este trabajo mostramos que la coherencia entre cavidades distantes puede construirse espontaneamente, provocada solo por los procesos fisicos dentro del array. De esta forma nos preguntamos si en estas estructuras se pueden desarrollar superfluidos fuera del equilibrio o condensados de Bose Einstein. Por este motivo, consideramos que el array de cavidades esta bombeado solo de forma incoherente. Para una sola cavidad el sistema se reduce al laser de un solo emisor (one- emitter laser), ampliamente estudiado en trabajos anteriores. En nuestro analisis nos concentramos en las correlaciones en cavidades distantes, tipicamente consideradas para investigar efectos de rango lejano y la emergencia de superfluidez. De hecho encontramos correlaciones colectivas cuando las cavidades se encuentran en regimen de emision laser. Estas correlaciones decaen mas rapido que ninguna potencia de la distancia cuando la distancia entre cavidades tiende a infinito para cualquier dimension del array. Como es de esperar, la longitud de correlacion asociada aumenta al aumentar el acoplo entre cavidades. Tambien encontramos propiedades intrinsecas del laser, como el tipico espectro de fotoluminiscencia, el triplete de Mollow, el cual puede ser observado lejos de la resonancia entre emisor y cavidad debido a la aparicion de modos fotonicos colectivos. La tercera parte de la tesis se centra en el estudio de cavidades optomecanicas, que son resonadores opticos (dos espejos enfrentados, por ejemplo) iluminados por un laser, en los que se produce una interaccion entre la luz y uno o varios sistemas mecanicos. Estos dispositivos pueden implementarse de varias formas, siendo la mas sencilla la que asume que la luz ejerce una presion de radiacion que puede modificar la posicion de un espejo movil. El uso de resonadores opticos permite aumentar en varios ordenes de magnitud la intensidad de la luz en el interior de la cavidad, lo cual conduce a una mejora impresionante de la interaccion. Las cavidades optomecanicas han sido implementadas usando diferentes osciladores mecanicos (OMs) como, por ejemplo, resonadores microtoroidales o membranas suspendidas en una cavidad. Desde el punto de vista cuantico, estos dispositivos tambien pueden proporcionar estados cuanticos de la luz como squeezed o entrelazados, asi como enfriamiento del OM (laser cooling). El laser cooling es una tecnica para enfriar el OM hasta su estado fundamental (el de minima energia), punto de partida para estudiar la transicion microscopica-macroscopica de las leyes mecano-cuanticas. El modelo propuesto en esta parte de la tesis, permite la coexistencia de muchos modos tanto mecanicos como opticos (estamos entonces en presencia de un sistema intrinsecamente multimodo). A traves del estudio de la estabilidad del sistema hemos obtenido que pueden coexistir dos soluciones homogeneas (biestabilidad) y que no solo existen inestabilidades temporales, sino que tambien pueden formarse estructuras espaciales disipativas. Por ejemplo, partiendo de una inyeccion plana (invariante bajo traslaciones) encontramos patrones hexagonales (que rompen espontaneamente la simetria espacial), y, en la zona de biestabilidad, donde los patrones coexisten con una solucion homogenea, encontramos solitones de cavidad.
[ES]Hoy en día las herramientas de la ciencia de attosegundos han abierto nuevas vías para acceder al movimiento electrónico ultra-rápido en la materia con resoluciones temporales y espaciales por primera vez observadas. La presente tesis está dedicada al estudio de cómo recuperar información estructural y dinámica asociada a los electrones en átomos y moléculas. Nuestro primer propósito consiste en aplicar algunos esquemas usados en Óptica para reconstruir la amplitud y la fase de pulsos láseres ultra-rápidos pero ahora aplicados a ondas de materia. Mediante el uso de los conceptos de la attosecond streak camera, demostramos que la aplicación de dos pulsos de attosegundos en presencia de un pulso láser de infrarrojo y con intensidad moderada, conduce a la emisión de dos paquetes de ondas de electrones (EWP). El interferograma resultante contiene información completa acerca de la diferencia de fase entre los dos eventos de ionización. Conceptualmente, tal esquema de ionización es equivalente a la técnica de caracterización en Óptica denominada Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-field Reconstruction (SPIDER). De manera semejante a la seguida en Óptica, aplicamos el algoritmo SPIDER, pero en nuestro caso con el propósito de recuperar información estructural de sistemas atómicos. Dicha información está codificada en el elemento de transición dipolar complejo entre los estados ligados y los del continuo. Ésta información puede ser obtenida a partir del interferograma final de paquetes de ondas electrónicos y mediante el conocimiento previo de las características del láser. Por otro lado, el retado en la foto-emisión o tiempo de Wigner es una cantidad fundamental relacionada con la dinámica de un EWP cuando éste es ionizado mediante un pulso de attosegundos. La técnica attosecond streaking ha demostrado ser una de las herramientas adecuada para extraer el retardo en el proceso de foto-emisión. Sin embargo, y debido al acoplamiento entre el potencial de Coulomb y el láser (CLC), la información del tiempo de Wigner se observa mezclada en el proceso de medición. Como segundo propósito, en ésta tesis nosotros presentamos un método alternativo para remover el CLC en el proceso de medición del tiempo de Wigner. Con tal fin, usamos una molécula asimétrica tal como el CO. Mediante la medición de dos trazas streaking, una a la izquierda y otra a la derecha con respecto al eje de orientación molecular, el retardo temporal asimétrico izquiera-derecha es extraído. Con ello, demostramos que ésta simple asimetría en la medición de los retardos remueve completamente el llamado CLC. Simultáneamente, nuestros cálculos numéricos sugieren que la asimetría en el tiempo de Wigner es comparable al retardo relativo izquierda-derecha obtenido con el método streaking.
El objetivo de este trabajo es realizar un estudio sobre las transiciones de fase cuánticas que se presentan en el modelo de Rabi, un modelo de interacción radiación-materia entre un átomo de dos niveles y un campo bosónico. Presentaremos y analizaremos su hamiltoniano para, a partir del mismo, caracterizar las transiciones de fase cuánticas que afectan tanto al estado fundamental como a los estados excitados del sistema. Primero analizaremos la transición en el estado fundamental, realizando el estudio cuántico mediante cálculos numéricos y luego haciendo un estudio analítico dentro de una aproximación semiclásica. Ello nos permitirá comparar los resultados y comprobar la validez de esta aproximación. Después, analizaremos la transición en los estados excitados, comparando de nuevo el estudio analítico con los cálculos numéricos, exactos. Veremos que la transición de fase en el estado fundamental se debe al cambio del potencial que observa el sistema, causando la rotura de la simetría de dicho estado. Por otro lado, comprobaremos que la transición en los estados excitados solo puede ocurrir cuando ya se ha dado la transición en el estado fundamental, y veremos que se caracteriza por la degeneración en niveles de energía inferiores a cierto valor crítico. En todos los casos, comprobaremos que los cálculos semiclásicos y los exactos coinciden cuando el cociente entre las energías que caracterizan al átomo y al campo bosónico tiene un valor grande comparado con 1. Para conseguirlo, hemos desarrollado desde cero diversos códigos MATLAB con el objetivo de poder realizar los cálculos necesarios para caracterizar las transiciones. En concreto, para estudiar la transición de fase en el estado fundamental, hemos desarrollado un código que permite obtener la energía del estado fundamental del sistema y otro que permite calcular, para dicho estado, el valor esperado del número de fotones y de σz, observables que se discutirán en el texto. También hemos creado un código que muestra la forma del potencial que afecta al sistema en su estado fundamental. Del mismo modo, al estudiar la transición en los estados excitados, hemos creado un código que obtiene todos los niveles de energía del sistema, con el objetivo de calcular numéricamente la densidad de estados. Otro código permite comparar este cálculo con la expresión analítica que obtendremos de la densidad de estados, y otro último calcula el valor de σz en todos los estados del sistema. Por último, dos códigos nos permitirán crear imágenes que sirvan para ilustrar lo que sucede en las transiciones; el primero de ellos representa la forma del potencial que afecta al sistema en diversas situaciones; el segundo estudia la variación de los diez primeros niveles energéticos del sistema. Todo esto se desarrolla en el trabajo. Los códigos pueden consultarse en el apéndice.