Gate Cost Reduction Policy for Direct Irreversible-to-Reversible Mapping Method without Reversible Embedding

Abstract

1980년 Toffoli 가역게이트 출현 이후 지난 30년 간 적당한 함수 상에 가역 임베딩을 하는 많은 가역회로 합성법들이 발표되어 오는 동안 소수의 논문만이 가역 임베딩 없이 직접적인 비가역-가역 회로 매핑 방법을 채택해 왔다. 본 논문에서는 가역 임베딩 없는 직접적 가역 매핑에 대한 효과적인 게이트비용 절감 정책을 개발하였다. 새로운 비용절감 정책을 개발하기 위해 고전회로에서 NOT 게이트 배치에 따른 Toffoli 모듈 비용의 영향을 고찰하고, 이것을 기초로 하여 고전적 AND(OR)게이트에 대한 반전입력 추가가 가역 Toffoli 모듈의 비용을 증가(감소)시킨다-라는 고전 게이트 반전입력 수와 가역 Toffoli 모듈 비용 사이의 반비례적 성질을 이끌어내었다. 직접적 가역 매핑에 선행한 반전입력 재배치 정책은 현존하는 팬-아웃 및 슈퍼셀 정책들과 병행할 경우에 가역 Toffoli 모듈의 비용과 복잡성을 개선할 수 있는 효과적인 방법이다. For the last three decades after the advent of the Toffoli gate in 1980, while many reversible circuit syntheses have been presented reversible embedding methods onto suitable reversible functions, only a few proposed direct irreversible-to-reversible mapping methods without reversible embedding. In this paper we present two effective policies to reduce the gate cost and complexity for the existing direct reversible mapping methods without reversible embedding. In order to develop new cost reduction policies we consider the cost influence of Toffoli module according to NOT gate arrangement in classical circuits. From this we deduced an inverse proportional property between inverting input numbers of classical AND/OR gates and reversible Toffoli module cost based on a fact - the inverting inputs of classical AND(OR) gates increase(decrease) the Toffoli module cost. We confirm the applications of the inverting input rearrangement and maximum fan-out policies preceding direct reversible mapping will be effective method to improve the reversible Toffoli module cost and complexity with the parallel using of the fan-out and supercell ones.