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Annalen der Physik

Messung des Intensitätsverhältnisses zweier vom gleichen Ausgangszustand emittierten Linien (1S–3P und 2S–3P) beim Natriumatom, im Hinblick auf das Verhältnis der korrespondierenden Übergangswahrscheinlichkeiten

Carlfriedrich Weiß

Published Jan 1, 1929• 4 citations
Publisher
DOI
10.1002/andp.19293930502

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Vom Verfasser1,2 wurden die Phasenraumdichte und ihre als Differenzengleichung erscheinende klassische Bewegungsgleichung auf quantentheoretischer Grundlage abgeleitet. In dieser Arbeit wird das Erreichen des Gleichgewichtes als Vorgang im (p-q)-Raum untersucht. Das statistische Grundgesetz (Bewegungsgleichungen der Dichte, ausgedrückt durch Übergangswahrscheinlichkeiten WJJ′) ist kein spezifisch quantenmechanisches Gesetz. Erst durch eine „Vergröberung“ der WJJ′ und die dann ablesbaren Symmetrierelationen liefert das statistische Grundgesetz quantitativ den Übergang in das Gleichgewicht und die irreversible Thermodynamik in der Onsagerschen Form.

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Das Wasserstoffatom (hydrogen atom) ist das einfachste Atom. Es besteht aus einem Proton als Atomkern und einem Elektron. Es stellt damit ein Zweiteilchensystem (two-particle system) dar. Die im Abschn.26.3, S.418ff., für ein Teilchen formulierten Axiome sind für Mehrteilchensysteme entsprechend zu erweitern. An Stelle von Gl.(561), S.419, gilt für ein Zweiteilchensystem 585 $$\left( {\frac{1}{{2{m_1}}}{{( - i\hbar gra{d_1})}^2} + \frac{1}{{2{m_2}}}{{( - i\hbar gra{d_2})}^2} + {E_{pot}}({{\vec r}_1},{{\vec r}_2})} \right)\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t) = i\hbar \frac{\partial }{{\partial t}}\Psi ({\vec r_1},{\vec r_2},t),$$ wobei der Operator grad i nur auf die Koordinaten $${\vec r_i}$$ ] des Teilchens i mit der Ruhemasse m i wirkt (i = 1, 2). Das ProduktΨ*Ψdτ1dτ2=∣Ψ∣2dτ1dτ2 stellt die Wahrscheinlichkeit dar, z. Zt. t das Teilchen 1 im Volumenelement dτ1 an der Stelle $${\vec r_1}$$ und gleichzeitig das Teilchen 2 im Volumenelement dτ2 an der Stelle $${\vec r_2}$$ zu finden. Beim Wasserstoffatom setzen wir m1=mc, $${\vec r_1} = {\vec r_e}$$ und m2=mp, $${\vec r_2} = {\vec r_p}$$ wobei me bzw. mp die Ruhemasse des Elektrons bzw. des Protons bezeichnet. $$\vec r = {\vec r_e} - {\vec r_p}$$ ist der Abstandsvektor des Elektrons vom Proton (s. Fig.232). Auf Grund des 3. Newton’schen Axioms kann man das Zweikörperproblem auf die Bewegung eines Teilchens mit der reduzierten Masse 586 $$\mu = \frac{{{m_e}{m_p}}}{{{m_e} + {m_p}}} \approx 0,9995 {m_e}$$ und dem Abstandsvektor $$\vec r$$ zurückführen.

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