Vom Verfasser1,2 wurden die Phasenraumdichte und ihre als Differenzengleichung erscheinende klassische Bewegungsgleichung auf quantentheoretischer Grundlage abgeleitet. In dieser Arbeit wird das Erreichen des Gleichgewichtes als Vorgang im (p-q)-Raum untersucht. Das statistische Grundgesetz (Bewegungsgleichungen der Dichte, ausgedrückt durch Übergangswahrscheinlichkeiten WJJ′) ist kein spezifisch quantenmechanisches Gesetz. Erst durch eine „Vergröberung“ der WJJ′ und die dann ablesbaren Symmetrierelationen liefert das statistische Grundgesetz quantitativ den Übergang in das Gleichgewicht und die irreversible Thermodynamik in der Onsagerschen Form.
Vom Verfasser1,2 wurden die Phasenraumdichte und ihre als Differenzengleichung erscheinende klassische Bewegungsgleichung auf quantentheoretischer Grundlage abgeleitet. In dieser Arbeit wird das Erreichen des Gleichgewichtes als Vorgang im (p-q)-Raum untersucht. Das statistische Grundgesetz (Bewegungsgleichungen der Dichte, ausgedrückt durch Übergangswahrscheinlichkeiten WJJ′) ist kein spezifisch quantenmechanisches Gesetz. Erst durch eine „Vergröberung“ der WJJ′ und die dann ablesbaren Symmetrierelationen liefert das statistische Grundgesetz quantitativ den Übergang in das Gleichgewicht und die irreversible Thermodynamik in der Onsagerschen Form.
In der Arbeit wird ein dissipatives diskretes System untersucht. Ein dissipatives diskretes System besteht aus dem System selber und seiner Wechselwirkung mit seiner Umgebung. Wird die Wechselwirkung mit der Umgebung ausgeschaltet, so spricht man von einem isolierten diskreten System. Ein isoliertes System kann man auf verschiedenen Stufen beschreiben. Im ersten Teil der Arbeit wird ein solches System auf der phänomenologischen Ebene untersucht. Auf der phänomenologischen Ebene führt diese Untersuchung zu dem Schluss, dass wir die untersuchten phänomenologischen Modelle sowohl in der rationalen Thermodynamik als auch in GENERIC darstellen können. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Grundzüge der klassischen Quantenthermodynamik dargestellt. Der Ausgangspunkt dieser Theorie ist, dass eine ausgewählte Menge makroskopischer Observablen existiert. Diese Menge wird Beobachtungsebene genannt. Weiterhin soll eine geeignete Abbildung existieren, die die Observablen auf die Beobachtungsebene abbildet. Mit dieser Abbildung erhält man eine Dynamik für die Wahrscheinlichkeitsdichte auf der Beobachtungsebene und damit eine Möglichkeit die Entropie einzuführen. Die ungeklärten Fragen dieser Theorie sind aber zum einen: Ist die Entropieproduktion nicht negativ?; und zum anderem: Was zeichnet die makroskopischen Observablen aus?; bzw. kann man wenigstens für die makroskopische Zeitableitung der Erwartungswerte der Observablen zeigen, dass sie gleich den mikroskopischen Erwartungswerte sind. Deshalb wird im dritten Teil der Arbeit Dissipation in die klassische statistische Mechanik durch ein Potential eingeführt. Die konsequente Ableitung befindet sich aber noch in der heuristischen Phase. Deshalb werden die Bewegungsgleichungen postuliert. Aus diesem Postulat folgt dann aber, dass wir die extsc{Generic}-Struktur auf der mikroskopischen klassischen Ebene wiederfinden. Sie gilt hier für alle Observablen. Der Versuch, diese Struktur auf die makroskopische Ebene zu übertragen, scheint im Prinzip möglich.
Im ersten Abschnitt dieser Arbeit versuchen wir, die algebraische Struktur, welche im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik unter Verwendung des Influenzfunktionals auftritt, herauszuarbeiten. Dies erlaubt uns einen tieferen Einblick in ansonsten unübersichtliche und langwierige Rechenschritte, speziell im Realzeitformalismus, und ermöglicht uns eine leichtere Identifikation der dabei auftretenden Terme und deren Ursprung aus dem zugrunde liegenden Modell als auch deren physikalische Bedeutung. Die verwendeten Methoden haben wir soweit als möglich in konsistenter und anschaulicher Form eingeführt, so dass diese Arbeit ohne spezielle Kenntnis des Gebietes der dissipativen Quantenmechanik gelesen werden kann. Besonderen Wert haben wir auf den Übergang von der quantenmechanischen auf die klassische Beschreibung von dissipativen Vorgängen gelegt, da ein Verständnis dieses Übergangs eine tiefere Einsicht in den Messprozess liefert. In der selben Weise ist damit auch der Übergang von der mikroskopischen - durch die Quantenmechanik beschriebenen - Welt in die makroskopische Welt verbunden, welche den Gesetzen der klassischen Mechanik folgt. Zusätzlich zeigen wir, wie die Resultate der Influenzfunktionalmethode stochastisch interpretiert werden können, was einen leichteren Vergleich mit der bekannten quantenmechanischen Zeitentwicklung durch die Schrödingergleichung erlaubt. Im weiteren betrachten wir die sogenannte Tight-Binding Näherung von Modellen, bei welchen sich der Hamiltonraum für die Systembeschreibung im wesentlichen durch diskrete Eigenzustände des Ortsoperators ausdrücken lässt und Übergänge zwischen diesen Zuständen unterdrückt sind, wodurch eine Propagation entweder durch ein Tunneln oder durch thermische Anregung erfolgt. Im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik bringt diese Methode eine immense Vereinfachung in der effektiven Beschreibung des Systems, da Anstelle einer ganzen Historie von Systempfaden nur noch die Übergangszeiten mit den entsprechenden Übergängen berücksichtigt werden müssen. Im Bild des Pfadintegralformalismus bedeutet dies, dass Anstelle des Integrals über alle Systempfade ein Produkt von Integrationen über alle möglichen Sprungzeiten mit Sprunggewichten entsprechend des Übergangs rückt, welches analytisch als auch numerisch wesentlich einfacher handzuhaben ist. Innerhalb dieser Näherung wurden dadurch in der Vergangenheit viele beeindruckende analytische Resultate abgeleitet. Darüber hinaus beschäftigen wir uns mit der Abbildung und dem Zusammenhang von dissipativen Modellen mit Feldmodellen aus der Quantenfeldtheorie und im besonderen der Feldtheorie statistischer Systeme. Der Reiz dieser Abbildungen liegt besonders darin, dass in den letztgenannten Gebieten schon seit Jahrzehnten sehr intensiv die grundlegenden Modelle bearbeitet wurden und vor allem auch nach neuen Methoden gesucht und Forschung dafür betrieben wurde und noch immer Gegenstand der aktuellen Forschung darstellt. Als Beispiel sei in zwei Dimensionen die Invarianz unter konformen Abbildungen genannt, welche immer dann Anwendung findet, wenn Systeme nur lokal wechselwirken und eine Invarianz unter lokaler Umskalierung der Felder zeigen. Bei statistischen Systemen mit lokaler Wechselwirkung zeigt sich dieses Verhalten immer beim Erreichen eines kritischen Punktes, da hier per Definition keine Längenskala ausgezeichnet ist. In zwei Dimensionen führt dies zu einer immensen Einschränkung der möglichen Form von Korrelationsfunktionen und hat zu dem eigenständigen Gebiet der Konformen Feldtheorie geführt, da konforme Abbildungen per Definition die lokale Struktur erhalten (Winkeltreue) und lokal nur zu einer Unskalierung führen. Während in D>2 Dimensionen nur endlich viele Generatoren für konforme Abbildungen existieren, ist deren Anzahl in 2 Dimensionen unendlich. Dies resultiert in einer unendlichen Anzahl von lokalen Erhaltungsgrößen mit den entsprechenden Folgen. Während solche Techniken sehr schnell unanschaulich werden, erlaubt die Abbildung auf dissipative Modelle hier oftmals eine sehr anschauliche Interpretation.
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.
In dieser Arbeit wird eine spezielle Klasse verallgemeinerter Messungen in der Quantenmechanik untersucht. Es handelt sich um sogenannte unscharfe Messungen. Mathematisch sind sie durch vertauschende Effekte und reine Operationen (d.h. reine Zustände werden durch den Messprozess auf reine Zustände abgebildet) gekennzeichnet. Physikalisch bedeutet das, man kann sie als Messungen herkömmlicher Messgrößen wie z.B. Energie, Ort oder Spin auffassen, und sie produzieren kein klassisches Rauschen. In der Praxis treten sie u.a. auf, wenn die Kopplung zwischen Messgerät und zu vermessendem System sehr schwach ist. Daher sind sie verwandt mit den schwachen Messungen von Aharonov und Vaidman, die über eine solche schwache Kopplung definiert sind. Die Streuung der Messwerte einer unscharfen Messung ist größer als die einer vergleichbaren Projektionsmessung, daher die Bezeichnung "unscharf". Damit verbunden ist aber häufig auch eine geringere Störung des zu vermessenden Systems. Falls die Störung gering ist, wird die Messung auch "schwach" genannt. Das Verhältnis zwischen Informationsgewinn und Störung (Zustandsänderung) durch die Messung nimmt für minimale, unscharfe Messungen eine einfache Form an: die Zustandsänderung entspricht der Änderung der Wahrscheinlichkeitverteilung der Messergebnisse. Da letztere wiederum dem Informationsgewinn durch die Messung entspricht (der Informationsgewinn kann durch die negative Änderung der Shannon-Entropie gemessen werden), sind Informationsgewinn und Störung äquivalent. Die Messung von Dynamik an einem einzelnen Quantensystem in Echtzeit ist ein Anwendungsgebiet für unscharfe Messungen. Ein Folge von unscharfen Messungen wird in dieser Arbeit vorgestellt, die die Rabioszillationen eines einzelnen Zwei-Niveau-Systems in Echtzeit gewährleisten soll. Als Maß für die Auflösung einer kurzen Sequenz von Messungen (N-Serie) wurde die sogenannte Niveau-Auflösungszeit aus der Streuung der Messresultate einer N-Serie gewonnen. Es stellte sich heraus, dass diese proportional zur Dekohärenzzeit ist, die ein Maß für die Störung des Zwei-Niveau-Systems darstellt. Monte-Carlo-Simulationen der sequentiellen Messung zeigen, dass eine Visualisierung der Rabioszillationen möglich ist. Bedingung dafür ist, dass die Niveau-Auflösungszeit ungefähr gleich der Rabi-Periode ist. Eine Realisierung einer Folge von unscharfen Messungen wird anhand eines quantenoptischen Systems aus der Hohlraumresonator-QED beschrieben. Schliesslich wird die Entwicklung eines Qubits mit Hamiltonischer Dynamik unter dem Einfluss einer Folge von unscharfen Messungen beschrieben. Differenzengleichungen werden hergeleitet um die zeitliche Entwicklung des Zwei-Niveau-Systems darzustellen. Verschiedene Effekte treten auf: u.a. eine zusätzliche unitäre Dynamik, verursacht durch den unitären Anteil der Back-action'' des Messapparates und Dekohärenz aufgrund dieses unitären Anteils sowie aufgrund des Informationsgewinnes. Es kommt auch zu einer Art Reibung (Dissipation). Im Grenzwert kontinuierlicher Messungen verschwinden die meisten dieser Effekte. Für diesen Grenzwert wird eine Mastergleichung angegeben, die die Zustandsdynamik bei einer sequentiellen Messung näherungsweise beschreibt. Das erste Kapitel dieser Arbeit enthält eine Diskussion der Auswirkungen der Stochastik auf die Struktur der Quantenmechanik. Ausgehend von der Zufälligkeit des Ausganges von Quantenmessungen und der nicht-eindeutigen Zerlegbarkeit von gemischten Zuständen in reine Zustände ergibt sich eine Motivation für drei der vier Axiome der Quantenmechanik.
Die übliche Deutung der Quantentheorie ist selbstkonsistent, enthält aber Annahmen, die nicht experimentell überprüft werden können, wie z. B. daß die vollständigst mögliche Beschreibung eines individuellen Systems durch eine Wellenfunktion erfolgt, die nur den wahrscheinlichen Ausgang tatsächlicher Messungen festlegt. Ob diese Annahme korrekt ist, kann nur durch den Versuch überprüft werden, eine andere Interpretation der Quantentheorie durch derzeit „verborgene“ Variable zu finden, die im Prinzip das exakte Verhalten eines individuellen Systems bestimmen, aber in der Praxis bei den heute möglichen Messungen herausgemittelt werden. In dieser und einer folgenden Arbeit soll eine Deutung der Quantentheorie durch derartige „verborgene Variable“ vorgeschlagen werden. Es zeigt sich, daß die hier vorgeschlagene Deutung zu genau denselben Ergebnissen für alle physikalischen Prozesse führt wie die übliche Deutung, sofern die mathematische Theorie ihre allgemeine Form beibehält. Dennoch führt die vorgeschlagene Deutung auf ein allgemeineres Begriffssystem als die übliche Deutung, da sie eine präzise und kontinuierliche Beschreibung aller Prozesse sogar auf dem Quantenniveau erlaubt. Das erweiterte Begriffssystem ermöglicht allgemeinere mathematische Formulierungen der Theorie als die übliche Deutung. Die gebräuchliche mathematische Formulierung scheint aber auf unlösbare Schwierigkeiten zu führen, wenn sie auf kleinere Abstände als 10−13 cm extrapoliert wird [A1]. Es wäre möglich, daß die hier vorgeschlagene Deutung zur Lösung dieser Schwierigkeiten benötigt wird. In jedem Fall beweist die bloße Möglichkeit einer derartigen Interpretation, daß eine exakte, rationale und objektive Beschreibung individueller Systeme auf dem Quantenniveau nicht notwendigerweise unmöglich ist.
Präsemantische Rekonstruktion quantenmechanischer Setzbarkeit Diese Arbeit ist Teil des präsemantischen Fundamentalbereichs der Logistika. Sie untersucht einen abgegrenzten Setzungsbereich unter den Bedingungen operativer Bestimmbarkeit und führt diesen ohne vorausgesetzte semantische, ontologische oder fachliche Festlegung. Der untersuchte Bereich wird nicht als gegebener Gegenstand vorausgesetzt, sondern hinsichtlich der Bedingungen rekonstruiert, unter denen seine Setzungen unterscheidbar, beziehbar, fortsetzbar, stabilisierbar und begrenzbar geführt werden können. Die Arbeit steht innerhalb des bestehenden präsemantischen Werkzusammenhangs und trägt zu dessen formaler und wissenschaftlicher Anschlussfähigkeit bei, ohne den Gegenstandsbereich durch fachliche oder ontologische Zusatzsetzungen zu erweitern. Diese Schrift entwickelt keine Quantenmechanik im fachphysikalischen oder mathematischen Sinn. Sie ersetzt weder den Hilbertraumformalismus, die Operatorrechnung, die Spektralordnung, die Born-Zuordnung, die experimentelle Prüfung noch bestehende quantenmechanische Ausarbeitungen. Sie liefert keine neuen Naturgesetze, keine neue Interpretation quantenmechanischer Vorgänge und keine Aussage darüber, wie Wirklichkeit unabhängig von physikalischer Setzung beschaffen sei. Ihr Gegenstand ist die präsemantische Setzbarkeit quantenmechanischer Grundformen. Untersucht werden die operativen Bedingungen, unter denen Zustand, Zustandsraum, Superposition, Kohärenz, statistische Mischung, Operator, Observable, Eigenwert, Eigenzustand, Wahrscheinlichkeitsamplitude, Erwartungswert, Messung, Messkontext, Kompatibilität, Inkompatibilität, Unschärfe, Zeitentwicklung, Komposition, Separierbarkeit, Verschränkung, Dekohärenz, Ergebnisregistrierung und Zustandsaktualisierung als unterscheidbar, referenzierbar, relationierbar, transformierbar, fortsetzbar und begrenzbar geführt werden können. Die Arbeit steht im Anschluss an Logistika II – Die Wissenschaft der Strukturelation des Bezuges unter Operation sowie an die Folgearbeiten zur mathematischen Setzbarkeit, Messbarkeit, Referenz, relationalen Setzbarkeit, physikalischen Setzbarkeit und Grenze. Sie übernimmt deren Grundsatz, dass Begriffe keine ursprünglichen Bedeutungsträger oder Gegenstandsbezeichnungen sind, sondern operative Bestimmungen. Quantenmechanische Formen werden daher nicht als unmittelbare Eigenschaften einer vorausgesetzten Wirklichkeit behandelt. Sie erscheinen als fachlich gebundene Setzungsordnungen, deren präsemantische Voraussetzungen in Operation, Differenz, Bezug, Referenz, Relation, Sequenz, Transformation, Stabilisierung, Inversion und Grenze rekonstruiert werden. Die Schrift bindet die untersuchten Formen ausdrücklich an die vier Stabilisierungsformen der Logistika II zurück: Annäherung, Lokalisierung, Aggregation und Neutralisierung. Diese Zuordnung ist keine Klassifikation quantenmechanischer Gegenstände. Sie bezeichnet die jeweils leitende operative Weise, in der Differenz stabilisiert wird. Relation, Sequenz, Transformation, Inversion und Grenze bleiben davon unterschiedene Grund-, Führungs- oder Reichweitenbestimmungen; eine fünfte Stabilisierungsform wird nicht eingeführt. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf den quantenmechanisch spezifischen Zusammensetzungen: – Superposition wird von statistischer Mischung durch die Bedingung kohärenter gemeinsamer Fortsetzung unterschieden. – Inkompatibilität wird nicht als bloße technische Störung, sondern als Grenze gemeinsamer oder reihenfolgeunabhängiger Operator- und Messführung untersucht. – Verschränkung wird als nicht-separierbare Ko-Stabilisierung zusammengesetzter Zustandssetzung rekonstruiert. – Messung wird nicht auf einen einzelnen Abbruch reduziert, sondern als zusammengesetzte Ordnung von Präparation, Referenz, Kontext, Kopplung, Ergebnisregistrierung und möglicher Zustandsaktualisierung geführt. – Unschärfe erscheint nicht als bloße Unwissenheit, sondern als operator- und zustandsgebundenes Grenzprofil gemeinsamer Bestimmtheitsführung. – Dekohärenz, Ergebnisregistrierung und Kollaps werden unterschieden. Ein Kollaps wird weder als notwendiger physikalischer Vorgang noch als metaphysische Veränderung vorausgesetzt, sondern als bedingte Abbruch- oder Aktualisierungslesart bestimmter Ausarbeitungen markiert. Die Arbeit dient zugleich als Härtetest der präsemantischen Rekonstruktion. An einem hochformalisierten und interpretationssensiblen Gegenstandsbereich wird geprüft, ob die Setzungsordnung der Logistika II ihre Ebenentrennung, Vierformenbindung, Referenzführung und Grenzmarkierung beibehalten kann, ohne fachliche Physik durch präsemantische Bestimmungen zu ersetzen. Die vorgeschlagene Rekonstruktion ist daher keine Konkurrenz zur Quantenmechanik. Sie ist eine Vorfeldanalyse quantenmechanischer Setzbarkeit und eine Prüfung der Bedingungen, unter denen quantenmechanische Formen überhaupt operativ geführt, unterschieden und in ihrer Reichweite begrenzt werden können. Diese Veröffentlichung ist Teil des Werkverbunds der Logistika-Arbeiten von Andreas Jung. Der Werkverbund umfasst Logistika I bis Logistika VI sowie ergänzende Spezial- und Folgearbeiten. Die vorliegende Schrift ist als eigenständige Spezialfolgearbeit zur Logistika II und als nachgeordnete Vertiefung der Präsemantischen Rekonstruktion physikalischer Setzbarkeit einzuordnen. __________________________________________________________________________________________________________-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ergänzende methodische Hinweise und operative Prüfung Die in Logistika II formulierte Axiomatik ist nicht ausschließlich textuell zu verstehen. Teile ihrer Strukturordnung wurden in ausführbaren digitalen Prüfumgebungen umgesetzt. Unter: https://www.logistika-system.de steht eine digitale Umgebung zur Verfügung, in der zentrale Strukturprinzipien – insbesondere Differenz, Bezug, Referenz, Relation, Stabilisierung, Mehrführung, Verschränkung und operative Grenzbedingungen – in interaktiven Testsystemen nachvollzogen werden können. Diese Systeme ersetzen weder physikalische Experimente noch mathematische Simulationen der Quantenmechanik. Sie dienen der operativen Prüfung präsemantischer Strukturbedingungen. Untersucht werden insbesondere Konsistenz, Anschlussfähigkeit, Mehrreferenz, Ko-Stabilisierung, Konflikt, Abbruch und strukturelle Grenze. Die digitale Umgebung dient damit nicht als empirischer Nachweis quantenmechanischer Aussagen. Sie ergänzt die Schrift, indem sie zeigt, dass ausgewählte präsemantische Bedingungen nicht nur sprachlich formulierbar, sondern auch als operative Prüfstrukturen ausführbar sind. __________________________________________________________________________________________________________-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Rechte- und Nutzungshinweis Diese Veröffentlichung steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution–NonCommercial–NoDerivatives 4.0 International. Die Lizenz erlaubt die nicht-kommerzielle Weitergabe der unveränderten Originalfassung unter Namensnennung. Sie gestattet keine Verbreitung bearbeiteter Fassungen. Rechte an gesondert veröffentlichten Softwareimplementierungen, Quelltexten, Benutzeroberflächen oder technischen Prüfsystemen werden durch diese Veröffentlichung nicht eingeräumt; für diese gelten die jeweils gesondert angegebenen Nutzungsbedingungen. 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