Um q-bit pode ser entendido como um sistema quântico de dois níveis, cuja representação tradicional é um vetor de estado no espaço de Hilbert, e operações reversíveis sobre q-bits são implementadas a partir de transformações unitárias. Neste trabalho, o objetivo é estudar essas operações sob um ponto de vista geométrico, aplicando ferramentas conhecidas da geometria riemanniana para o entendimento de sistemas quânticos. Dada a representação na esfera de Bloch, as operações unitárias sobre q-bits aparecem agora como rotações que ligam um estado a outro de forma que, com a introdução de uma métrica adequada, é possível estudar um problema fundamental da análise de complexidade computacional: a relação entre o menor caminho entre dois estados com a dificuldade de implementar a operação unitária associada a essa transformação. Veremos que a esfera de Bloch é deformada conforme variamos os parâmetros da métrica definida, tornando algumas rotações mais favoráveis em detrimento de outras. Por fim, citaremos alguns pontos nos quais a análise de sistemas de um único q-bit, embora rica e desafiadora, deixa a desejar quando comparada com a de sistemas de múltiplos q-bits.
A computação quântica é uma das mais promissoras tecnologias atuais, ela se baseia nos princípios da mecânica quântica para fornecer um paradigma computacional que promete um ganho expressivo de processamento. Com isso, problemas considerados intratáveis classicamente poderão ter soluções quânticas eficientes. Como até então nenhuma máquina quântica efetiva foi criada, a simulação se tornou a alternativa mais viável para o estudo e o desenvolvimento da área. Em vista disso, é necessário disponibilizar um sistema computacional que permita uma descrição em nível apropriado de um algoritmo quântico e uma “máquina” para simular esta descrição. Na literatura relacionada o estudo da computação quântica é, em geral, realizado através da linguagem de circuitos quânticos. Nesta linguagem, um algoritmo é apresentado através de sua representação visual (sintaxe) aliada à descrição e manipulação simbólica do estado do sistema (semântica). No presente trabalho é apresentado o processo de desenvolvimento de um Computer Algebra System (CAS) específico para o contexto de circuitos quânticos. O CAS foi implementado como uma extensão para o Zeno, tornando o simulador a única ferramenta do gênero a fornecer uma descrição completa da linguagem de circuitos A simulação simbólica incorporada ao Zeno permite que as descrições matemáticas do estado do sistema sejam criadas e manipuladas facilmente. Com isso, é possível simplificar ou exibir formas de representação alternativas para facilitar a compreensão e resolução do sistema investigado. O uso conjunto da abordagem numérica e gráfica com a abordagem simbólica, facilita sobremaneira o entendimento de um algoritmo e a compreensão de sua descrição matemática. As funcionalidades atualmente fornecidas pelo Zeno agilizam o desenvolvimento de algoritmos, pois permitem que os usuários trabalhem de uma forma mais rápida e eficiente do que se executarem os cálculos à mão. Além disso, o CAS possibilita a apresentação de descrições fieis àquelas exibidas na literatura.
Resumo: Este artigo trata da utilização da plataforma de processadores quânticos, conhecida na literatura como IBM Q Experience, como um recurso pedagógico para a disciplina de computação quântica.Por meio da utilização do Qiskit, um pacote de desenvolvimento fornecido gratuitamente pela empresa IBM, que fornece a ligação entre o usuário e o processador.Os circuitos quânticos devem ser rodados nesses processadores quânticos, como também, a possibilidade de simulação de projetos de circuitos localmente.Nos concentramos na caracterização do Qiskit referente a vários aspectos práticos dos códigos.Para esse fim, catalogamos as portas lógicas quânticas em duas tabelas demonstrando que o Qiskit pode ser útil como um recurso didático para os cursos de computação quântica.Destacamos também que o Qiskit possui mecanismos básicos para o processamento da informação, consequentemente, a criação de circuitos e portas quânticas com medidas nas bases computacionais tornam-se mais fácil.Um exemplo de um circuito quântico foi adotado para a demonstração dos conceitos, simulação do circuito e visualização gráfica dos resultados via Qiskit.Concluímos que o framework Qiskit é um recurso pedagógico importante para explorar vários conceitos da computação quântica, tais como: portas lógicas, circuitos e medidas quânticas.Na visualização gráfica, o Qiskit pode auxiliar na discussão dos resultados obtidos de circuitos simples e complexos, voltados para o ensino e pesquisa da computação quântica.
Este manual apresenta uma introdução técnica e aplicada à computação quântica, articulando os seus fundamentos físicos, matemáticos e computacionais com exemplos práticos de programação, simulação e análise de algoritmos. A obra explica a constituição de sistemas quânticos contemporâneos, incluindo processadores baseados em qubits supercondutores, infraestrutura criogénica, portas quânticas, superposição, interferência, medição e entrelaçamento. São desenvolvidos cálculos passo a passo para demonstrar a representação de estados quânticos, a aplicação de operadores matriciais e o comportamento probabilístico dos circuitos. O manual aborda ainda algoritmos como Grover e Shor, a utilização da biblioteca Qiskit e a diferença entre simulação clássica e execução em hardware quântico real. Em complemento, discute aplicações emergentes em química computacional, ciência dos materiais, investigação biomolecular, otimização e criptografia pós-quântica, destacando tanto o potencial transformador dessas tecnologias quanto as suas atuais limitações técnicas. A abordagem adotada procura diferenciar resultados já demonstrados experimentalmente de hipóteses, projeções e aplicações ainda em desenvolvimento, oferecendo uma visão crítica, pedagógica e cientificamente fundamentada sobre o papel da computação quântica na evolução da ciência e da engenharia.
A Computação Quântica é um tópico relativamente recente e pouco conhecido, principalmente no meio da Computação.Seu estudo surgiu na tentativa de físicos simularem sistemas regidos pela Mecânica Quântica por computadores clássicos, o que se conjecturou inviável.Portanto, um novo modelo computacional que utiliza a estrutura quântica da matéria para computar foi teorizado para suprir estas deficiências.Este trabalho tem como objetivo principal estudar as influências da Computação Quântica na Teoria da Computação.Para atingir tal objetivo, primeiramente são expostos os conhecimentos básicos da Mecânica Quântica através de uma linguagem voltada para Teóricos de Computação sem conhecimento prévio na área, de forma a remover a barreira inicial sobre o tema.Em seguida, serão apresentadas inovações na área da Teoria de Computação oriundas da Computação Quântica.Começaremos com os principais Algoritmos Quânticos desenvolvidos até hoje, que foram os primeiros passos para demonstrar a possível superioridade computacional do novo modelo.Dentre estes algoritmos, apresentaremos o famoso Algoritmo de Shor, que fatora números em tempo polinomial.Adicionalmente, neste trabalho foram estudados tópicos mais avançados e atuais em Computabilidade e Complexidade Quânticas.Sobre Autômatos Quânticos, foram estudados aspectos de um modelo que mistura estados clássicos e quânticos, focando na comparação do poder computacional em relação aos Autômatos Finitos Clássicos.Do ponto de vista de Classes de Complexidade, será abordada a questão se em linguagens da classe QMA, o análogo quântico da classe NP, consegue-se atingir probabilidade de erro nulo na aceitação de instâncias positivas.