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Il Nuovo Cimento

Processi Non Adiabatici in un Campo Magnetico Oscillante

P. Caldirola

Published May 1, 1939• 2 citations
Publisher
DOI
10.1007/bf02960029

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El movimiento de una partícula cargada en un campo magnético constante es analizado por medio de la integral de camino en del espacio fase. Para encontrar el propagador, la acción es expresada en términos del espacio fase y el campo magnético es expresado como el rotacional de un vector potencial que satisface la condición gauge de Coulomb para un campo magnético. Se obtiene la expresión del oscilador armónico unidimensional como expresión matemática que describe el comportamiento de la partícula cargada en el campo magnético constante. Se muestra que el vector potencial tiene un rol fundamental en la simplificación de este resultado. Palabras clave: integral de camino, partícula en campo magnético, propagador, espacio de fase.

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Antecedelqtes 1 El biomagnetísmo es una disciplina que se encarga de medir campos magnéticos debidos a corrientes bioeléctricas o a l a magnetización de tejido biológico y de interpretar dichos registros que resultan de estas mediciones con el fin de detectar algunas patologías.Para detectar estos campos se utiliza tecnología que originalmente fue desarrollada en física para la medición de campos magnéticos extremadamente débiles[l].L a primer medición de campos biomagnéticos fue realizada por Baule y McFee en 1963 [2] utilizando dos bobinas conectadas en serie con un mi116n de espiras de alambre cada una, de esta forma ellos pudieron observar por primera vez el campo magnético generado por el corazón humano.Debido a la baja relación señal-ruido estas mediciones no fueron muy prometedoras en comparación con las mediciones electrocardiográficas así que el avance en este tipo de mediciones fue muy lento debido principalmente al sensor utilizado.Figura 1.1 Arreglo de bobinas utilizado por B a d e y McFee para la detección de un MCG (I 963) Un avance importante en la detección de campos magnéticos débiles fue la introducción de un nuevo sensor de campo magnético, el SQUID (Superconductor Quantum Interference Device).Este consiste de dos uniones Josephson (Unión de dos superconductores separados por un material aislante) conectadas en paralelo que acopladas a un sistema de medición por retroalimentación[3] permite detectar flujos magnéticos del orden de un cuantum de flujo magnético(un cuantum de flujo e:: 2.07 x 1 O-' T/m2).Los SQUIDS son increíblemente versátiles pues son capaces de medir cualquier cantidad fis,ica que pueda ser convertida a flujo magnético, por ejemplo: campo magnético, gradiente de campo magnético, Antecedenles 2 corriente, voltaje etc. Debido a esto sus aplicaciones son muy amplias y van desde la detección de campos magnéticos débiles generados por el cerebro humano, medición de fluctuaciones de campo magnético en áreas remotas, construcción de microscopios de fuerza magnética, hasta la detección de ondas gravitacionales y la observación de ruido de spin en un ensamble de núcleos magnéticos.Aunque el fenómeno de la superconductividad fue descubierto desde 191 1 por €1.Kanlerlingh Onnes, su utilización como sensor de campo magnético fue bastante limitada, en un principio los dispositivos de interferencia cuántica se construían utilizando plomo o niobio cuya temperatura crítica es cercana a la temperatura del helio liquido (3.4 K).Como se sabe, el helio liquido es bastante caro y debido a su baja temperatura de licuefacción hace que su evaporación sea muy rápida.Esto hizo que el desarrollo de estos sensores estuviera limitado a su utilización en ciencia básica, hasta que en 1986 Bednorz y Muller encontraron que el superconductor YIBaaCu 2Q7-x (x = O. 1) tenia una temperatura crítica de aproximadamente 90 K (Tc), se le llama temperatura crítica a la temperatura a la cual el material cambia del estado normal(resistencia # O R) a1 estado superconductor (resistencia = O Q), existe también un campo magnético critico H, así como una corriente critica I,.A esa temperatura crítica los dispositivos superconductores se podían enfriar utilizando nitrógeno líquido, que es rnucl~o mas barato y de mas fácil manejo que el helio líquido.A partir de este hecho en varios laboratorios se incrementó la investigación y aplicación de los materiales superconductores para instrumentación hechos a base del nuevo material superconductor.En 1970 Cohen, Edelsack y Zimmerman[4] utilizaron un SQUID dentro de un cuarto aislado magnéticamente para mostrar el campo magnético espontaneo del cerebro.En 1980 Wisko[S] et.ul.reportaron observaciones de campos magnéticos resultado de la corriente en la membrana celular asociado con la actividad eléctrica del axón.Los resultados de Wisko fueron consistentes con los conceptos tebricos propuestos por Plonsey en relación a que los campos magnéticos originados en el sistema nervioso resultan de corrientes transmembranales.Debido a la alta sensibilidad del SQUID, las mediciones biomagnkticas se realizan en cuartos aislados magnéticamente utilizando varias capas de metal mu, además de aluminio, el aislamiento magnético es necesario para evitar las fuentes de ruido eléctrico externas, que por lo general existen en el ambiente de laboratorio u hospitalario, de esta manera la relación señal-ruido se incrementa, pues por ejemplo la intensidad del campo magnético de la tierra es un millón de veces mas fuerte que la

•Jul 1, 2000•0 citations
El movimiento de una partícula cargada en un campo magnético constante es analizado por medio de la integral de camino en del espacio fase. Para encontrar el propagador, la acción es expresada en términos del espacio fase y el campo magnético es expresado como el rotacional de un vector potencial que satisface la condición gauge de Coulomb para un campo magnético. Se obtiene la expresión del oscilador armónico unidimensional como expresión matemática que describe el comportamiento de la partícula cargada en el campo magnético constante. Se muestra que el vector potencial tiene un rol fundamental en la simplificación de este resultado. Palabras clave: integral de camino, partícula en campo magnético, propagador, espacio de fase.
Antecedelqtes 1 El biomagnetísmo es una disciplina que se encarga de medir campos magnéticos debidos a corrientes bioeléctricas o a l a magnetización de tejido biológico y de interpretar dichos registros que resultan de estas mediciones con el fin de detectar algunas patologías.Para detectar estos campos se utiliza tecnología que originalmente fue desarrollada en física para la medición de campos magnéticos extremadamente débiles[l].L a primer medición de campos biomagnéticos fue realizada por Baule y McFee en 1963 [2] utilizando dos bobinas conectadas en serie con un mi116n de espiras de alambre cada una, de esta forma ellos pudieron observar por primera vez el campo magnético generado por el corazón humano.Debido a la baja relación señal-ruido estas mediciones no fueron muy prometedoras en comparación con las mediciones electrocardiográficas así que el avance en este tipo de mediciones fue muy lento debido principalmente al sensor utilizado.Figura 1.1 Arreglo de bobinas utilizado por B a d e y McFee para la detección de un MCG (I 963) Un avance importante en la detección de campos magnéticos débiles fue la introducción de un nuevo sensor de campo magnético, el SQUID (Superconductor Quantum Interference Device).Este consiste de dos uniones Josephson (Unión de dos superconductores separados por un material aislante) conectadas en paralelo que acopladas a un sistema de medición por retroalimentación[3] permite detectar flujos magnéticos del orden de un cuantum de flujo magnético(un cuantum de flujo e:: 2.07 x 1 O-' T/m2).Los SQUIDS son increíblemente versátiles pues son capaces de medir cualquier cantidad fis,ica que pueda ser convertida a flujo magnético, por ejemplo: campo magnético, gradiente de campo magnético, Antecedenles 2 corriente, voltaje etc. Debido a esto sus aplicaciones son muy amplias y van desde la detección de campos magnéticos débiles generados por el cerebro humano, medición de fluctuaciones de campo magnético en áreas remotas, construcción de microscopios de fuerza magnética, hasta la detección de ondas gravitacionales y la observación de ruido de spin en un ensamble de núcleos magnéticos.Aunque el fenómeno de la superconductividad fue descubierto desde 191 1 por €1.Kanlerlingh Onnes, su utilización como sensor de campo magnético fue bastante limitada, en un principio los dispositivos de interferencia cuántica se construían utilizando plomo o niobio cuya temperatura crítica es cercana a la temperatura del helio liquido (3.4 K).Como se sabe, el helio liquido es bastante caro y debido a su baja temperatura de licuefacción hace que su evaporación sea muy rápida.Esto hizo que el desarrollo de estos sensores estuviera limitado a su utilización en ciencia básica, hasta que en 1986 Bednorz y Muller encontraron que el superconductor YIBaaCu 2Q7-x (x = O. 1) tenia una temperatura crítica de aproximadamente 90 K (Tc), se le llama temperatura crítica a la temperatura a la cual el material cambia del estado normal(resistencia # O R) a1 estado superconductor (resistencia = O Q), existe también un campo magnético critico H, así como una corriente critica I,.A esa temperatura crítica los dispositivos superconductores se podían enfriar utilizando nitrógeno líquido, que es rnucl~o mas barato y de mas fácil manejo que el helio líquido.A partir de este hecho en varios laboratorios se incrementó la investigación y aplicación de los materiales superconductores para instrumentación hechos a base del nuevo material superconductor.En 1970 Cohen, Edelsack y Zimmerman[4] utilizaron un SQUID dentro de un cuarto aislado magnéticamente para mostrar el campo magnético espontaneo del cerebro.En 1980 Wisko[S] et.ul.reportaron observaciones de campos magnéticos resultado de la corriente en la membrana celular asociado con la actividad eléctrica del axón.Los resultados de Wisko fueron consistentes con los conceptos tebricos propuestos por Plonsey en relación a que los campos magnéticos originados en el sistema nervioso resultan de corrientes transmembranales.Debido a la alta sensibilidad del SQUID, las mediciones biomagnkticas se realizan en cuartos aislados magnéticamente utilizando varias capas de metal mu, además de aluminio, el aislamiento magnético es necesario para evitar las fuentes de ruido eléctrico externas, que por lo general existen en el ambiente de laboratorio u hospitalario, de esta manera la relación señal-ruido se incrementa, pues por ejemplo la intensidad del campo magnético de la tierra es un millón de veces mas fuerte que la