Antecedelqtes 1 El biomagnetísmo es una disciplina que se encarga de medir campos magnéticos debidos a corrientes bioeléctricas o a l a magnetización de tejido biológico y de interpretar dichos registros que resultan de estas mediciones con el fin de detectar algunas patologías.Para detectar estos campos se utiliza tecnología que originalmente fue desarrollada en física para la medición de campos magnéticos extremadamente débiles[l].L a primer medición de campos biomagnéticos fue realizada por Baule y McFee en 1963 [2] utilizando dos bobinas conectadas en serie con un mi116n de espiras de alambre cada una, de esta forma ellos pudieron observar por primera vez el campo magnético generado por el corazón humano.Debido a la baja relación señal-ruido estas mediciones no fueron muy prometedoras en comparación con las mediciones electrocardiográficas así que el avance en este tipo de mediciones fue muy lento debido principalmente al sensor utilizado.Figura 1.1 Arreglo de bobinas utilizado por B a d e y McFee para la detección de un MCG (I 963) Un avance importante en la detección de campos magnéticos débiles fue la introducción de un nuevo sensor de campo magnético, el SQUID (Superconductor Quantum Interference Device).Este consiste de dos uniones Josephson (Unión de dos superconductores separados por un material aislante) conectadas en paralelo que acopladas a un sistema de medición por retroalimentación[3] permite detectar flujos magnéticos del orden de un cuantum de flujo magnético(un cuantum de flujo e:: 2.07 x 1 O-' T/m2).Los SQUIDS son increíblemente versátiles pues son capaces de medir cualquier cantidad fis,ica que pueda ser convertida a flujo magnético, por ejemplo: campo magnético, gradiente de campo magnético, Antecedenles 2 corriente, voltaje etc. Debido a esto sus aplicaciones son muy amplias y van desde la detección de campos magnéticos débiles generados por el cerebro humano, medición de fluctuaciones de campo magnético en áreas remotas, construcción de microscopios de fuerza magnética, hasta la detección de ondas gravitacionales y la observación de ruido de spin en un ensamble de núcleos magnéticos.Aunque el fenómeno de la superconductividad fue descubierto desde 191 1 por €1.Kanlerlingh Onnes, su utilización como sensor de campo magnético fue bastante limitada, en un principio los dispositivos de interferencia cuántica se construían utilizando plomo o niobio cuya temperatura crítica es cercana a la temperatura del helio liquido (3.4 K).Como se sabe, el helio liquido es bastante caro y debido a su baja temperatura de licuefacción hace que su evaporación sea muy rápida.Esto hizo que el desarrollo de estos sensores estuviera limitado a su utilización en ciencia básica, hasta que en 1986 Bednorz y Muller encontraron que el superconductor YIBaaCu 2Q7-x (x = O. 1) tenia una temperatura crítica de aproximadamente 90 K (Tc), se le llama temperatura crítica a la temperatura a la cual el material cambia del estado normal(resistencia # O R) a1 estado superconductor (resistencia = O Q), existe también un campo magnético critico H, así como una corriente critica I,.A esa temperatura crítica los dispositivos superconductores se podían enfriar utilizando nitrógeno líquido, que es rnucl~o mas barato y de mas fácil manejo que el helio líquido.A partir de este hecho en varios laboratorios se incrementó la investigación y aplicación de los materiales superconductores para instrumentación hechos a base del nuevo material superconductor.En 1970 Cohen, Edelsack y Zimmerman[4] utilizaron un SQUID dentro de un cuarto aislado magnéticamente para mostrar el campo magnético espontaneo del cerebro.En 1980 Wisko[S] et.ul.reportaron observaciones de campos magnéticos resultado de la corriente en la membrana celular asociado con la actividad eléctrica del axón.Los resultados de Wisko fueron consistentes con los conceptos tebricos propuestos por Plonsey en relación a que los campos magnéticos originados en el sistema nervioso resultan de corrientes transmembranales.Debido a la alta sensibilidad del SQUID, las mediciones biomagnkticas se realizan en cuartos aislados magnéticamente utilizando varias capas de metal mu, además de aluminio, el aislamiento magnético es necesario para evitar las fuentes de ruido eléctrico externas, que por lo general existen en el ambiente de laboratorio u hospitalario, de esta manera la relación señal-ruido se incrementa, pues por ejemplo la intensidad del campo magnético de la tierra es un millón de veces mas fuerte que la
Antecedelqtes 1 El biomagnetísmo es una disciplina que se encarga de medir campos magnéticos debidos a corrientes bioeléctricas o a l a magnetización de tejido biológico y de interpretar dichos registros que resultan de estas mediciones con el fin de detectar algunas patologías.Para detectar estos campos se utiliza tecnología que originalmente fue desarrollada en física para la medición de campos magnéticos extremadamente débiles[l].L a primer medición de campos biomagnéticos fue realizada por Baule y McFee en 1963 [2] utilizando dos bobinas conectadas en serie con un mi116n de espiras de alambre cada una, de esta forma ellos pudieron observar por primera vez el campo magnético generado por el corazón humano.Debido a la baja relación señal-ruido estas mediciones no fueron muy prometedoras en comparación con las mediciones electrocardiográficas así que el avance en este tipo de mediciones fue muy lento debido principalmente al sensor utilizado.Figura 1.1 Arreglo de bobinas utilizado por B a d e y McFee para la detección de un MCG (I 963) Un avance importante en la detección de campos magnéticos débiles fue la introducción de un nuevo sensor de campo magnético, el SQUID (Superconductor Quantum Interference Device).Este consiste de dos uniones Josephson (Unión de dos superconductores separados por un material aislante) conectadas en paralelo que acopladas a un sistema de medición por retroalimentación[3] permite detectar flujos magnéticos del orden de un cuantum de flujo magnético(un cuantum de flujo e:: 2.07 x 1 O-' T/m2).Los SQUIDS son increíblemente versátiles pues son capaces de medir cualquier cantidad fis,ica que pueda ser convertida a flujo magnético, por ejemplo: campo magnético, gradiente de campo magnético, Antecedenles 2 corriente, voltaje etc. Debido a esto sus aplicaciones son muy amplias y van desde la detección de campos magnéticos débiles generados por el cerebro humano, medición de fluctuaciones de campo magnético en áreas remotas, construcción de microscopios de fuerza magnética, hasta la detección de ondas gravitacionales y la observación de ruido de spin en un ensamble de núcleos magnéticos.Aunque el fenómeno de la superconductividad fue descubierto desde 191 1 por €1.Kanlerlingh Onnes, su utilización como sensor de campo magnético fue bastante limitada, en un principio los dispositivos de interferencia cuántica se construían utilizando plomo o niobio cuya temperatura crítica es cercana a la temperatura del helio liquido (3.4 K).Como se sabe, el helio liquido es bastante caro y debido a su baja temperatura de licuefacción hace que su evaporación sea muy rápida.Esto hizo que el desarrollo de estos sensores estuviera limitado a su utilización en ciencia básica, hasta que en 1986 Bednorz y Muller encontraron que el superconductor YIBaaCu 2Q7-x (x = O. 1) tenia una temperatura crítica de aproximadamente 90 K (Tc), se le llama temperatura crítica a la temperatura a la cual el material cambia del estado normal(resistencia # O R) a1 estado superconductor (resistencia = O Q), existe también un campo magnético critico H, así como una corriente critica I,.A esa temperatura crítica los dispositivos superconductores se podían enfriar utilizando nitrógeno líquido, que es rnucl~o mas barato y de mas fácil manejo que el helio líquido.A partir de este hecho en varios laboratorios se incrementó la investigación y aplicación de los materiales superconductores para instrumentación hechos a base del nuevo material superconductor.En 1970 Cohen, Edelsack y Zimmerman[4] utilizaron un SQUID dentro de un cuarto aislado magnéticamente para mostrar el campo magnético espontaneo del cerebro.En 1980 Wisko[S] et.ul.reportaron observaciones de campos magnéticos resultado de la corriente en la membrana celular asociado con la actividad eléctrica del axón.Los resultados de Wisko fueron consistentes con los conceptos tebricos propuestos por Plonsey en relación a que los campos magnéticos originados en el sistema nervioso resultan de corrientes transmembranales.Debido a la alta sensibilidad del SQUID, las mediciones biomagnkticas se realizan en cuartos aislados magnéticamente utilizando varias capas de metal mu, además de aluminio, el aislamiento magnético es necesario para evitar las fuentes de ruido eléctrico externas, que por lo general existen en el ambiente de laboratorio u hospitalario, de esta manera la relación señal-ruido se incrementa, pues por ejemplo la intensidad del campo magnético de la tierra es un millón de veces mas fuerte que la
En esta tesis se ha pretendido realizar y testar los componentes basicos necesarios de un futuro ordenador cuantico usando para ello moleculas magneticas sencillas. Con este fin se ha comprobado que estas moleculas cumplen con los tres ingredientes principales que necesita reunir un buen candidato: qubits bien definidos y diferenciables, coherencia cuantica y la posibilidad de acoplarse a dispositivos. Tambien se ha estudiado, por tanto, si estas moleculas conservan sus propiedades magneticas, tales como el espin, la anisotropia magnetica, la interaccion entre distintos iones, etc., cuando se integran en un sensor. El trabajo que aqui se presenta se divide fundamentalmente en tres partes. Desarrollo, mejora y testado de dispositivos superconductores de interferencia cuantica (SQUID) En esta parte de la tesis se realiza un analisis detallado de varios modelos de dispositivos pertenecientes a nueva generacion de susceptometros SQUID, especialmente disenados para medir las propiedades magneticas de muestras de tamano micrometrico, hasta 30 um de diametro (capitulo 3). En particular, presentamos un estudio del ruido de estos sensores, teniendo en cuenta las distintas contribuciones extrinsecas al SQUID y provenientes de la electronica. Tambien se estudia la posibilidad de incluir una etapa amplificadora de bajo ruido, que permita reducir esta contribucion. Por otro lado, se ha hecho un cuidadoso analisis sobre el origen de la respuesta magnetica de los susceptometros vacios, con el fin de llegar a un protocolo comun de tratamiento de los datos de susceptibilidad ac obtenidos para distintas muestras. Por ultimo, y con el objetivo de mejorar la sensibilidad de los sensores en la deteccion de muestras de tamano nanometrico, en este trabajo se presenta la realizacion mediante Focused Ion Beam (FIB) de una nanoespira de unos 500 nm de diametro, en serie con la bobina detectora del SQUID. Esta nanoespira permite mejorar la sensibilidad del dispositivo en esa zona. Para comprobarlo, se incluyen varias medidas con muestras cuyo comportamiento magnetico es conocido. Caracterizacion de cristales de moleculas magneticas con los que se pueden llevar a cabo puertas logicas computacionales La segunda parte incluye un estudio de imanes moleculares que contienen uno, dos o tres espines magneticos debilmente acoplados, con el fin de comprobar que pueden utilizarse para llevar a cabo las operaciones basicas de computacion cuantica. Por un lado, se estudian dimeros constituidos por dos iones Ln(III) donde Ln es un lantanido (capitulo 4). Cada uno de los espines que forman el dimero tiene una estructura de niveles tal que los dos niveles de menor energia estan fuertemente separados de los niveles superiores, formando, por tanto, sistemas de dos niveles efectivos o qubits. Por otro lado, estos espines estan debilmente acoplados entre si, lo que constituye un sistema de cuatro niveles entrelazados con los que es posible realizar puertas cuanticas de dos qubits, en particular las puertas CNOT y SWAP. En esta tesis se presentan los primeros resultados de realizacion de estas puertas, en los dimeros de Tb2, Dy2 y ErCe. En cuanto a los trimeros, o imanes moleculares con tres espines magneticos, en esta tesis se presenta un estudio para el trimero compuesto por dos iones Cu(II) y un ion Er(III) (capitulo 5). En primer lugar se analiza el comportamiento magnetico de los dos iones de cobre en el trimero CuLaCu, donde el ion La(III) es diamagnetico, y se comprueba que existe un acoplo entre sus espines, permitiendo la realizacion de puertas de dos qubits, tambien para este material. Incluyendo la informacion obtenida para este compuesto, se presenta por ultimo un analisis del comportamiento magnetico del trimero CuErCu constatando la existencia de un acoplo muy debil entre los iones cobre (II) y el ion erbio y, por tanto, la posibilidad de realizar puertas cuanticas de tres qubits, como las puertas Fredkin y Toffoli. Estudio de procesos de relajacion magnetica y deposicion de imanes moleculares sobre superficies Esta ultima parte pretende aunar las dos partes anteriores, depositando las moleculas estudiadas en la parte anterior sobre los dispositivos superconductores del principio mediante la tecnica de Dip-Pen Nanolitography (DPN). La intencion ultima es comprobar si estas moleculas mantienen sus propiedades magneticas al ser sometidas a los efectos de un sustrato solido ajeno a su estructura cristalina, y comprobar si se trata de sistemas lo suficientemente coherentes como para realizar operaciones cuanticas sin que los estados se degraden demasiado rapido. En primer lugar, en el capitulo 6 se presenta un estudio de los procesos de relajacion de estas moleculas en su estado original, atendiendo al origen y las causas de estos procesos. Para ello se ofrecen los resultados en una serie de muestras en las que hay cada vez mas niveles accesibles, partiendo de un monomero ErLa con un solo espin magnetico y sin apenas interacciones hiperfinas, hasta llegar al caso de un dimero con dos espines magneticos y una considerable contribucion nuclear, Dy2. Una vez entendidos los procesos de relajacion en las muestras cristalinas, se han depositado unas pocas monocapas de estas muestras sobre los SQUID utilizando la tecnica DPN, con el fin de comprobar su integridad fisica (capitulo 7). En particular se describen experimentos para dos muestras diferentes, un iman molecular cuyo comportamiento es bastante conocido, el Mn12, y un dimero de Dy2. En este capitulo se muestran los resultados de las medidas de susceptibilidad ac en comparacion con las medidas previas, realizadas sobre microcristales.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.
Existe un fenomeno en mecanica cuantica sin analogo clasico llamado por el cual es posible preparar dos particulas en un estado tal que este no puede ser descrito como el producto directo del estado de cada una de las particulas, no importa cuan lejos espacialmente se encuentren una de la otra. Este tipo de correlaciones cuanticas no locales puede ser utilizado como un recurso fisico dentro del campo de la informacion cuantica, por ejemplo, para realizar teleportacion cuantica. En particular, pares de electrones con entrelazamiento de spin no local podrian ser utilizados en un futuro para tareas de comunicacion cuantica en computadores cuanticos basados en fisica del estado solido. En esta tesis hemos considerado tres aspectos importantes relacionados con ellos. Primero hemos estudiado el problema de como generar dichos pares Einstein-Podolsky-Rosen (EPR). Hemos obtenido un Hamiltoniano de tunel local que permite investigar transporte a traves de interfaces de tamano finito y geometria arbitraria. Con el hemos analizado la emision de pares de Cooper desde un superconductor a dos metales normales a traves de dos contactos tunel pequeno separados una distancia r. Este dispositivo podria ser utilizado como un entrelazador, o sea, una fuente de pares EPR, ya que los electrones emitidos poseen un estado de spin entrelazado, en particular, tipo singlete. Para evitar el problema del rapido decaimiento de esa corriente con r, hemos propuesto un mecanismo nuevo para separar los electrones entrelazados que hace uso de resonancias normales y Andreev en una estructura superconductor-doble barrera-gas bidimensional de electrones (2DEG). Este entrelazador esta basado en un filtro angular que genera haces divergentes de electrones entrelazados no localmente. En una segunda parte hemos considerado el problema de la evolucion de esos pares entrelazados dentro de la nanoestructura cuando estos estan some
La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el \nestudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes \nen química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su \ngran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas \npreguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de \nlocalización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se \nha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente \nde un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia \nmagnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, \net al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que \ngobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de \nlas superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de \nmaestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas \nde espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se \nsimularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano \nsin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti \nca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se \nrealizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de \nanalizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos \nde localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en \nel paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular \ncadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas \nanálogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes \nde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante \nla evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos \nde los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas \nde decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes \ndinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial \ncuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, \nterminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. \nLos primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de \nla perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de \nlas leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. \nEl tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un \nrégimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en \nN. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en \nlas simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los \nprimeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se \nutilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las \ncurvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar \nlos ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de \nmuchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los \ndatos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En \nconjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades \nde controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas \ntecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de \nlos orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.
Típicamente, en un experimento científico uno busca monitorear una pequeña parte del universo. En cierta medida, la muestra bajo observación estará influenciada por su entorno. Es posible lograr un muy buen aislamiento en el laboratorio, no obstante, los llamados sistemas cerrados perfectos no existen y, tarde o temprano, la muestra será afectada por sus alrededores. Esta es la naturaleza, sus diferentes componentes interactúan entre ellos. Cuando insistimos en estudiar solamente uno de ellos, la influencia de los demás no puede despreciarse. Las reacciones químicas, las transiciones atómicas, la termalización así como la vida misma son producto de la interacción con muchos grados de libertad sobre los cuales no tenemos control. En mecánica cuántica, el acoplo con el entorno es bastante famoso debido al problema de la decoherencia. El entorno introduce un desfase y la mayoría de superposiciones cuánticas desaparecen. La decoherencia provee una ruta para hacer las evoluciones cuánticas cada vez más clásicas y, de esta manera, explica la transición del mundo cuántico al clásico. Por otra parte, es un obstáculo en tecnologías cuánticas donde las reglas de operación son de naturaleza cuántica. Es claro que la llamada comunidad de información cuántica tiene especial interés en la interacción con el entorno. Con algunas excepciones, los protocolos convencionales en comunicación cuántica, computación o simulaciones deben de evitar las interacciones con el entorno. Las tecnologías cuánticas son bastante importantes ya que prometen resolver problemas muy difíciles. Luego, por razones fundamentales (entender como funciona la naturaleza), porque nos gustaría poder evitarla o incluso explotarla a nuestro favor, la teoría de sistemas abiertos tiene un papel central en la ciencia en general y la física en particular. Es momento de cambiar de dirección y enfocar esta introducción hacia los temas cubiertos en esta tesis. Como mencionamos antes, una comunidad especialmente interesada en la decoherencia es aquella que tiene como objetivodesarrollar un procesador cuántico. En particular, los laboratorios que trabajan en simuladores cuánticos analógicos, sistemas cuánticos bien controladoscuya evolución está gobernada por los hamiltonianos que se quiere simular. Esta idea es útil cuando estos hamiltonianos son difíciles o inclusive imposibles de resolver con ordenadores clásicos. De esta manera, los resultados de los experimentos son las soluciones que buscábamos resolver matemáticamente (por medio de un ordenador clásico). Como uno podría imaginar, la condición de controlabilidad (parámetros hamiltonianos, salidas, etc.) imponen el uso de aparatos externos que, a su vez, inducen un acoplo con el entorno. Incluso sin poseer aún una teoría de corrección de errores, incluso si este ruido siempre estará ahí, no hay porque ser tan pesimistas. Los experimentos ya han demostrado buenos resultados. El hamiltoniano que deseamos simular es importante ya que describe las propiedades de algúm material. Luego, como dicta la naturaleza, estos materiales estarán en contacto con un entorno que no podemos controlar. De esta manera, las fases encontradas en la naturaleza y que buscamos entender deben de ser robustas frente a aquellas imperfecciones. Finalmente, la disipación puede generar aquellas fases o incluso
En 1982 los físicos Paul Benio y Richard Feymann (independientemente) propusieron \npor primera vez la idea de que un sistema cuántico puede ser utilizado en \ncomputación. Ambas ideas se basan en que si la unidad indivisible de información \nclasica es el bit (un objeto que puede tener dos valores 0 o 1) entonces la correspondiente \nunidad de información cuántica es el bit cuántico o "quantum bit" ( 'qubit'). Con \nlo cual la idea basica de funcionamiento es: se coloca una serie de qubits en un estado \ninicial determinado, se aplica una operación unitaria U (equivalente a una compuerta \nlógica cuántica), se deja evolucionar al sistema y luego se mide. La medición realizada \nes la salida de la computadora cuántica. \nA partir de estas ideas sugieron diversos candidatos para ser usados como qubits \npara: almacenamiento, manipulación y transmisión de información cuántica. Paralelamente, \nel estudio de fenomenos cuánticos a escala mascroscópica y los desarrollos \ntecnológicos permitieron el uso de nanosistemas superconductores como qubits. En los \ncuales es posible manipular el estado cuántico del sistema mediante la aplicación y \nmedición de variables mascroscópicas (como voltajes, corrientes y \nflujos magnéticos en el dispositivo), útil para la construcción de una compuerta lógica cuántica. \nEntre los posibles candidatos superconductores tenemos el qubit de \nflujo. Este dispositivo \nconsiste en una espira superconductora con una serie de junturas del tipo \nsuperconductor-aislante-superconductor. El funcionamiento se basa, sin entrar en detalles, \nen la posibilidad de manipular el estado cuántico superconductor mediante la \naplicación de un campo magnetico externo: el \nflujo encerrado en la espira modica las \nfases de la función de onda del sistema, generando fenómenos de interferencia cuántica. \nUna de las grandes ventajas es la posibilidad de determinar su estado cuántico \nmediante la medición de la corriente en la espira: los signos de la corriente permite \nidenticar los estados del sistema. \nEn este trabajo se presenta una breve descripción de dichos nanosistemas a fin \nde determinar su dinámica. Partimos modelando al qubit de \nflujo como un sistema \nsimplicado de dos niveles, forzado por un campo magnético periódico en el tiempo. \nDe esta manera se manipula el estado del qubit modicando las probabilidades de \nencontrar al sistema en uno de los dos estados, es decir: se elige un estado inicial, se \naplica el campo externo y se analiza su evolución. En base a este modelo, calculamos \nnumericamente dichas probabilidades para tiempos finitos y para el caso estacionario, \nen el cual se deja evolucionar al sistema lo suciente hasta alcanzar un estado final \nindependientemente de su preparación inicial. \nPor otra parte se enfatizó el estudio del qubit de \nflujo en contacto con el ambiente \nque lo rodea, con el objetivo de poder comparar nuestros resultados numéricos \ncon mediciones experimentales. Para ello se analiza como afectan las \nfluctuaciones del \nmundo externo a la dinámica del sistema, considerando diferentes fuentes de ruido. \nLuego se estudio los efectos de extender el sistema a N niveles, en particular se trabaj \no con N = 4. De esta manera, se busca poder identicar las fuentes de ruido para \npoder disminuirlas, y con ello evitar la pérdida de información del sistema.