La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el \nestudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes \nen química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su \ngran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas \npreguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de \nlocalización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se \nha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente \nde un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia \nmagnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, \net al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que \ngobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de \nlas superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de \nmaestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas \nde espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se \nsimularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano \nsin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti \nca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se \nrealizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de \nanalizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos \nde localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en \nel paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular \ncadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas \nanálogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes \nde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante \nla evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos \nde los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas \nde decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes \ndinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial \ncuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, \nterminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. \nLos primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de \nla perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de \nlas leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. \nEl tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un \nrégimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en \nN. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en \nlas simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los \nprimeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se \nutilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las \ncurvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar \nlos ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de \nmuchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los \ndatos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En \nconjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades \nde controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas \ntecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de \nlos orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.
La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el \nestudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes \nen química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su \ngran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas \npreguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de \nlocalización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se \nha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente \nde un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia \nmagnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, \net al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que \ngobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de \nlas superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de \nmaestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas \nde espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se \nsimularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano \nsin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti \nca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se \nrealizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de \nanalizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos \nde localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en \nel paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular \ncadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas \nanálogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes \nde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante \nla evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos \nde los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas \nde decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes \ndinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial \ncuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, \nterminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. \nLos primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de \nla perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de \nlas leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. \nEl tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un \nrégimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en \nN. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en \nlas simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los \nprimeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se \nutilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las \ncurvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar \nlos ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de \nmuchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los \ndatos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En \nconjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades \nde controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas \ntecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de \nlos orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.
Los corrales cuánticos presentan propiedades interesantes debido a la interesante \ncombinación de confinamiento y focalización algunas de las cuales fueron observadas experimentalmente. Estudiamos el comportamiento estático y dinámico de estos sistemas. \nEn primer lugar analizamos el caso del corral cuántico no interactuante (sin impurezas), y con parámetros realistas obtuvimos los autoestados la elipse con el modelo de pared dura. Posteriormente estudiamos el sistema en presencia de dos impurezas de Kondo de espín S = 1/2 localizadas en los focos de la elipse. Éstas interactúan con los electrones itinerantes en la elipse vía un término de superintercambio J. Diagonalizamos este sistema numéricamente y estudiamos propiedades tales como correlación de espín y correlaciones dinámicas. Encontramos que, para valores de J chicos comparado con el ancho de banda, \nlos espines están en un estado singlete para número par de electrones en la elipse o triplete para número impar (régimen RKKY). En ese límite es posible describir el comportamiento a bajas energías con un hamiltoniano efectivo entre las impurezas. Para valores grandes de J más estados electrónicos están involucrados y los espines se descorrelacionan formando un estado de Kondo local con los electrones itinerantes. Estudiamos algunas magnitudes de la teoría de la información cuántica que es una herramienta alternativa para el análisis de sistemas cuánticos. Calculamos la entropía de von Neumann para diversas particiones del \nsistema y caracterizamos el cambio de régimen de RKKY al de Kondo ante el incremento de J, de acuerdo a los resultados obtenidos con el cálculo de funciones de correlaciones estáticas y dinámicas. \nAdicionalmente consideramos fluctuaciones de carga en los estados de las impurezas y analizamos propiedades estáticas y dinámicas en función de los parámetros relevantes del sistema. El modelo estudiado consiste de dos impurezas de Anderson localizadas en los focos e hibridizadas con magnitud V a los electrones en la elipse. Con el estudio de la correlación de espín entre las impurezas, y entre una impureza y los electrones en un mismo foco, caracterizamos los regímenes RKKY y Kondo. Esto está de acuerdo con los resultados obtenidos con la densidad de estados electrónica calculada usando un modelo más realista que incluye la hibridización con estados del continuo. \nEncontramos una relación entre el entrelazamiento entre las impurezas de espín y \nobservables físicos del sistema. Con ésto obtuvimos el diagrama de fases de entrelazamiento entre las impurezas para llenado par e impar, que presenta regiones en las que están entrelazadas y otras de estados separables.Mostramos resultados numéricos que sustentan las relaciones encontradas. \nComo aplicación adicional de los conceptos de información cuántica al estudio de las propiedades físicas de sistemas correlacionados, analizamos una cadena de espín S = 1 con condiciones de contorno abiertas y con interacción a primeros vecinos bilineal y bicuadrática (β). En particular estudiamos los modelos de Heisenberg (β = 0) y AKLT (β = 1/3). Realizamos diversos estudios en sistemas bipartitos puros y mixtos. Para caracterizar el entrelazamiento en un sistema bipartito puro usamos la entropía de von Neumann, en cambio para un sistema bipartito mixto, usamos la negatividad. Estos estudios nos permitieron estudiar las excitaciones de espín 1/2 localizadas en los bordes de la cadena [87, 88]. \nUn resultado interesante aparece cuando analizamos el entrelazamiento entre dos \npartes del sistema; que es máximo entre los extremos de la cadena y disminuye hacia el centro, reflejando el carácter fraccionario y la localización de las excitaciones de espín del modelo, que han sido observadas experimentalmente. \nEn conclusión, usando tanto técnicas tradicionales (correlaciones estáticas y dinámicas) como novedosas (información cuántica) para el estudio de sistemas interactuantes, investigamos el comportamiento de algunos sistemas nanoscópicos paradigmáticos. Para ésto utilizamos técnicas tanto analíticas como numéricas de actualidad. Esperamos que los resultados obtenidos en esta tesis sean útiles para una mejor comprensión de estos sistemas, así como para posibles aplicaciones nanotecnológicas. \n
En esta tesis se estudia la dinámica de no equilibrio de sistemas cuánticos aislados de muchos cuerpos. El protocolo de no equilibrio estudiado es el de un quench cuántico, es decir, una perturbación abrupta al sistema que se produce al variar instantáneamente uno de los parámetros del Hamiltoniano. Estamos particularmente interesados en las escalas de tiempo y en los mecanismos de relajación de los sistemas cuánticos aislados. Para atacar este problema utilizamos una variedad de técnicas analíticas para indagar diversos modelos. En el Capítulo 2 utilizamos la bosonización en una dimensión para estudiar la relajación por dephasing (el mecanismo que domina a tiempos cortos) en un sistema de fermiones unidimensionales con interacciones de corto y largo alcance. En el Capítulo 3 investigamos la formación de estados metaestables de tiempos cortos (estados pretermalizados) como fruto de la evolución por dephasing en un sistema de fermiones en dos dimensiones usando bosonización multidimensional. En el Capítulo 4 deducimos ecuaciones de movimiento para funciones de correlación de pocos puntos en sistemas débilmente interactuantes utilizando el formalismo del operador proyección. En el Capítulo 5 utilizamos estas ecuaciones para analizar la dinámica de tiempos largos de un sistema unidimensional de fermiones cerca del punto integrable X X Z . En este Capítulo también estudiamos la dinámica de un sistema unidimensional de bosones usando la aproximación truncada de Wigner (TWA por sus siglas en inglés), una aproximación válida en el límite semiclásico. Los hallazgos de nuestro trabajo pueden enunciarse de manera suscinta: cuando los canales de relajación del sistema son escasos y para energías lo suficientemente bajas emergen estados metaestables entre el estado inicial y el estado final de la evolución. Éstos pueden tener vidas medias muy grandes y obturar completamente la observación del equilibrio térmico en simulaciones numéricas o en experimentos. Los estados metaestables surgen como resultado del dephasing entre ciertos modos cuasilibres del sistema. Además, tales estados estacionarios admiten una descripción estadística en términos de un ensamble de Gibbs generalizado que toma en cuenta todas las cantidades conservadas del modelo efectivo de tiempos cortos. A tiempos mayores las colisiones inelásticas llevan al equilibrio térmico final. En el Capítulo 6 se detallan las conclusiones de nuestro trabajo y diversas perspectivas abiertas.
Los sistemas cuánticos son altamente sensibles a las interacciones con el entorno, lo que los hace particularmente vulnerables a fenómenos como la decoherencia cuántica. Esta interacción altera su evolución temporal y da lugar a la dinámica de sistemas cuánticos abiertos, donde las características del entorno y la forma en que este se acopla al sistema determinan su comportamiento. El presente estudio, explora la dinámica controlada de un sistema cuántico coherente mediante la implementación de una técnica de aprendizaje automático que incorpora principios físicos en su proceso de entrenamiento, esta técnica conocida como PINN (Physics-Informed Neural Networks), permite predecir campos de control cuántico que guían la evolución del sistema hacia un estado cuántico objetivo. El propósito central de este trabajo es analizar el impacto de los procesos de decoherencia cuántica en la dinámica disipativa de un sistema de dos niveles tipo superconductor (transmón), asistido por un control coherente predicho por una Red Neuronal Informada por la Física (PINN). Inicialmente, la PINN se entrena para predecir un control óptimo que conduzca al sistema cuántico desde su estado excitado hasta su estado de mínima energía, dentro de un intervalo de tiempo finito en la dinámica cerrada. Posteriormente, se analiza la efectividad del sistema para alcanzar dicho estado objetivo, ante la influencia de los canales de desfase puro (pure dephasing) y amortiguación de amplitud (amplitude damping), tanto para el régimen Markoviano como en el no-Markoviano. Por tanto, en el análisis de la dinámica disipativa no-Markoviana, donde la interacción con el entorno es fuerte y los efectos de memoria desempeñan un papel crucial en la evolución del sistema, se incorporan tasas de disipación dependientes del tiempo para modelar la influencia de la temperatura y la intensidad de la fuerza de acoplamiento débil en la interacción sistema-entorno.
Los efectos disipativos tienen profundas consecuencias en el comportamiento y las propiedades de los sistemas cuánticos [72]. La inevitable interacción con el entorno circundante, con el cual los sistemas intercambian continuamente información, energía, momento angular o materia, es la última responsable de los fenómenos de decoherencia y de la emergencia del comportamiento clásico [490, 614]. Sin embargo, existe un amplio régimen intermedio en el cual efectos disipativos y cuánticos coexisten, dando lugar a una amplia gama de ricos y sorprendentes fenómenos que apenas están empezando a ser comprendidos. Además, las innovadoras técnicas desarrolladas recientemente para controlar y manipular sistemas cuánticos en el laboratorio han hecho esta fenomenología accesible experimentalmente y potencialmente aplicable [244, 586]. En esta tesis exploraremos desde un punto de vista teórico algunas de las conexiones entre efectos disipativos y cuánticos en lo concerniente a dos principales aspectos: el comportamiento termodinámico de los sistemas cuánticos y la relación entre las correlaciones dinámicas y cuánticas compartidas por éstos. Las correlaciones cuánticas son una de las características más sorprendentes de la naturaleza y han atraído un notable interés desde la misma formulación de la teoría cuántica. La comprensión de los mecanismos subyacentes que generan, preservan, o destruyen estas correlaciones resulta de gran importancia a la hora de explorar la frontera cuántico-clásica [597], mientras que es esencial en el diseño de esquemas en los que la decoherencia pueda ser evitada en aplicaciones prácticas [35, 143, 562]. Por otra parte, otro tipo importante de correlaciones dinámicas de caracter más tradicionalmente clásico son los fenómenos de sincronización, que han sido estudiados en un amplio rango de sistemas físicos, químicos y biológicos [433]. La sincronización puede aparecer como un comportamiento espontáneo y cooperativo de diferentes unidades que oscilan y que, cuando se acoplan, adaptan sus ritmos a una frecuencia común. Este fenómeno de sincronización mutua ha sido considerado con profusión desde un punto de vista clásico [249, 263, 606], mientras que los rasgos genuinamente cuánticos de la sincronización estan empezando ahora a ser investigados...
null Los denominados sistemas cuanticos fuertemente correlacionados son un tipo particular de sistemas en los cuales las interacciones que toman parte en ellos, independientemente de su magnitud, los conducen a un regimen fisico alejado del habitual liqui do de Fermi. Este tipo de comportamiento se produce en sistemas de muy baja dimensionalidad y en la fisica actual de la materia condensada juegan un papel fundamental en areas tales como la superconductividad de alta temperatura, magnetismo cuantico y conductores de baja dimensionalidad
En esta tesis hemos estudiado distintas configuraciones de espines cuanticos interaccionando entre ellos principalmente mediante interacciones de tipo Heisenberg. En concreto hemos realizado estudios rigurosos de la escalera de Heisenberg de dos cadenas y acoplos ferro- y antiferro-magneticos, asi como de distintas configuraciones de escaleras dimerizadas compuestas por tres cadenas. La eleccion de dichos sistemas no es arbitraria sino que se debe a que to dos ellos poseen propiedades de criticalidad cuantica. Esto es, dichos sistemas poseen lineas criticas en sus diagramas de fase en los cuales se producen transiciones de fase cuanticas. Dichas transiciones se producen a temperatura cero y el mecanism o que las induce son las fluctuaciones cuanticas del sistema.
Por otra parte, en el trabajo de esta tesis hemos estudiado en profundidad la naturaleza del estado fundamental en las distintas regiones del diagrama de fases de cada modelo. En e ste sentido hemos establecido con claridad que dichas fases poseen el ordenamiento cuantico propio de los llamados solidos de enlaces de valencia: se trata de fases masivas en las cuales el estado fundamental esta separado por un intervalo finito de energia del resto del espectro. Ademas el orden intrinseco de estos estados es de naturaleza topologica en el sentido que solo puede ser caracterizado empleando parametros de orden no locales. Una parte importante del trabajo de la tesis consiste pre cisamente en la caracterizacion de estas fases haciendo uso de los llamados parametros de orden de secuencia y de torsion, los cuales estan intimamente asociados al concepto de solido de enlaces de valencia.
En el ultimo trabajo publicado en esta tesis hemos abordado un modelo muy concreto que describe una determinada nano-molecula magnetica compuesta por pocos atomos. En este contexto hemos establecido que su estado fundamental tambien posee la estructura de un solido de enlaces de valencia
En esta Tesis se estudian los efectos de la frustracion en varios sistemas de Mecanica Estadistica y de Teorias de Campos con Fermiones Dinamicos. En primer lugar se estudia la aparicion de caos ante perturbaciones en la realizacion de los acoplamientos en varios modelos de vidrios de espin, tanto en la aproximacion de campo medio, donde obtuvimos resultados analiticos y numericos, como en modelos en dimension cuatro, donde nuestros resultados se obtuvieron por metodos de simulacion numerica. Obtuvimos evidencias que muestran que cuatro es la dimension critica superior para el fenomeno del caos. En segundo lugar se estudiaron los efectos de la frustracion dinamica sobre un sistema de Ising cinetico, el modelo 1-facilitado. En dicho modelo, identificamos la existencia de un tiempo critico que diverge con la temperatura siguiendo una ley de Arrhenius, y que separa un regimen de tiempo donde la relajacion en el equilibrio tiene caracter exponencial y no aparecen efectos de envejecimiento fuera del equilibrio, de un regimen donde la relajacion en el equilibrio presenta un caracter mucho mas lento, y aparecen los efectos de envejecimiento en la dinamica del sistema fuera del equilibrio. Tambien investigamos el comportamiento de un modelo frustrado de teoria gauge abeliana, motivados por la frustraciion existente en QED regularizada en la red, debido a la existencia de variables fermionicas en dicha teoria. Mostramos la existencia de una fase antiferromagnetico separada por una linea de transicion de primer orden de la fase confinante usual. Por ultimo, estudiamos el efecto de la frustracion en el modelo de Gross- Neveu regularizado en la red, en especial la aparicion de gran cantidad de minimos locales en la accion efectiva del modelo. Obtuvimos algunos resultados analiticos, que completamos con un estudio numerico de las ecuaciones de minimo.