Abstract Es wird berichtet über die experimentelle Ausführung einer h/m‐Bestimmung nach einer Methode, die von F. Kirchner vor einiger Zeit angegeben wurde2). Zugrunde gelegt wird die de Broglieformel für Materiewellen dabei wird λ durch Interferenzbeobachtungen erhalten; v wird nach der Wiechert‐Kirchnerschen Methode mittels zweier Ablenkungskondensatoren gemessen, an die dieselbe elektrische Schwingung angelegt ist.
Abstract Es wird berichtet über die experimentelle Ausführung einer h/m‐Bestimmung nach einer Methode, die von F. Kirchner vor einiger Zeit angegeben wurde2). Zugrunde gelegt wird die de Broglieformel für Materiewellen dabei wird λ durch Interferenzbeobachtungen erhalten; v wird nach der Wiechert‐Kirchnerschen Methode mittels zweier Ablenkungskondensatoren gemessen, an die dieselbe elektrische Schwingung angelegt ist.
Abstract Ein in einer früheren Arbeit behandeltes WKB‐ähnliches Näherungsverfahren zur Berechnung der Wellenfunktion eines Teilchens im gegebenen Potential wird zur Berechnung der Dichte eines Systems vieler unabhängiger Teilchen in gemeinsamen, gegebenen Potential angewendet. Dabei wird von einem Dichteausdruck ausgegangen, der durch operatorartige Auswertung der Dichtematrix gewonnen wurde. Es wird eine explizite Darstellung der Dichte abgeleitet, die für alle Potentiale dieselbe funktionale Form besitzt. In nullter Näherung stimmt die Lösung mit der Thomas‐Fermi‐Lösung überein, in erster Näherung werden die Dichteschwankungen und das exponentielle Abklingen erfaßt. Über ein self‐consistent‐field‐Verfahren können Teilchen mit Wechselwirkung behandelt werden. Bei den betrachteten Beispielen besteht eine gute Übereinstimmung mit dem exakten Verlauf.
Die Frage nach dem Übergang eines quantenmechanischen Systems hin zur klassischen Mechanik ist seit geraumer Zeit Gegenstand intensiver Forschung. Sie lässt sich mit der Theorie der Dekohärenz beschreiben und äußert sich vor allem im Verschwinden makroskopischer Superpositionszustände. In dieser Arbeit wird anhand eines Biprisma-Interferometers die Dekohärenz von elektronischen Materiewellen an einer Goldoberfläche theoretisch diskutiert und experimentell untersucht. Dabei treten als Parameter sowohl die räumliche Aufspaltung der beiden Teilwellen, als auch ihre Höhe über der Goldplatte auf. Als Messobservable dient jeweils der Kontrastwert des entstehenden Interferenzmusters. Im Zuge der Experimente wird außerdem eine Methode zur kohärenten Signalerhöhung eingesetzt. Die Signalrate einer Ein-Atom-Spitze ist dabei unabhängig von der Elektronenenergie einstellbar. Die Beibehaltung der Kohärenzeigenschaften wird verifiziert. Darüber hinaus ist unter Mitwirkung dieser Methode die Bestimmung der Energiebreite möglich. Für die Anwendung als Sensor für elektromagnetische und mechanische Schwingungsfrequenzen wird außerdem ein kompaktes Interferometer vorgestellt, welches aufgrund des einfachen Aufbaus transportabel ist und lokale Störfrequenzen identifizieren kann. Im Hinblick auf den Dekohärenzmechanismus von freien Elektronen über einer supraleitenden Oberfläche wird ein Kryostatsystem vorgestellt. Speziell für Messungen nahe der Sprungtemperatur wird ein tieferes Verständnis über den quantenmechanischen-klassischen Übergang erwartet.
t o R a n g , Mosbach und Mannheim Wenn man bedenkt, daB die Wellenlange der im Vbermikroskop verwendeten Elektronenstrahlung nur rund A betragt, so nimmt es nicht weiter Wunder, daB bis heute trotz des weitgehenden experimentellen Ausbaus der Elektronenoptik fast nichts von einer systematischen Interferometrie mit Hilfe von Elektronenwellen bekannt wurde.Unter Interferometrie sei dabei ganz allgemein die Beschaftigung mit Interferenz-Strahlgangen verstanden und nicht nur die MeBkunst, die sich den physikalischen Vorgang der Interferenz technisch zunutze macht.Denn eine technische Anwendung der Elektronen-Interferenzen liegt, wie man aus dem folgenden erkennen wird, noch in weiter Ferne, sodaB man zunaichst zufrieden ist, iiberhaupt Interferenzphanomene von Elektronenwellen beobachten, hervorrufen und deuten zu konnen.Dazu allerdings sind durch die technischen Fortschritte des letzten Jahrzehnts in der Elektronenoptik und insbesondere in der Elektronenmikroskopie alle Voraussetzungen gegeben.Zur Wellennatur des Elektrons findet man in den Lehrbiichern der Physik zwei klassische Experimente angefiihrt.Das erste ist die auf D a v i ss o n und G e r m e r sowie T h o m s o n und R e i d zurkkgehende Kristallgitter-Beugung (Abb.l), das zweite ist die wegen ihrer Anschaulichkeit be-Abb.1: Ausschnitt aus einem neueren Elektronen-Beugungsdiagramm, entstanden bei Durchstrahlung eines dlinnen.stark gebogenen Glimmer-Einkristalls. (7 cm entsprechen einem Ablenkwinkel von 10) sonders eindrucksvolle, erstmals von B o e r s c h veroffentlichte Beobachtung der Fresnel'schen Kantenbeugung mittels Elektronen (Abb.2).Wohl besteht zwischen beiden Experimenten ein Unterschied insofern, als die Elektronenwellen im ersten Fall durch das Kristallgitter im Innern eines Objektes beeinfluBt werden, im zweiten Fall dagegen durch die PuBere Objektkante; gemeinsam ist aber die Tatsache, da8 nur Strahlen miteinander interferieren, die an sehr nahe beieinander liegenden Stellen des Objektes gestreut worden sind.Man spricht unter diesen Umstanden in der
Quecksilber hat eine lange Historie in der Geschichte der Wissenschaft. Auch in der Zeit der Quantenoptik eröffnet Quecksilber eine Vielzahl an Forschungsmöglichkeiten. So bietet ultrakaltes Quecksilber beispielsweise die Möglichkeit der Realisierung eines neuen Zeitstandards auf Basis des Uhrenübergangs von 1S0 nach 3P0. Mittels Photoassoziationsspektroskopie bietet sich auch die Möglichkeit Quecksilberdimere zu untersuchen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein mehrstufiges Lasersystem entwickelt, das schmalbandiges Licht bei einer Wellenlänge von 253,7nm für den Betrieb einer magneto-optischen Falle, engl. magneto-optical trap (MOT), für Quecksilber zur Verfügung stellt. Anschließend wurde sowohl eine 2D-MOT wie auch eine 3D-MOT realisiert und die sechs häufigsten Isotope einzeln darin gefangen. Den Ausgangspunkt des Lasersystems bildet ein Diodenlaser mit externem Resonator, engl. external cavity diode laser (ECDL). Dieser gibt als Hauptoszillator die spektralen Eigenschaften des Systems vor und besitzt bei einer Wellenlänge von 1014,7nm eine Ausgangsleistung von 57,0mW und eine gesamte Linienbreite von (4,80 +/- 0,13) kHz, gemessen auf einer Zeitskala von 1,78 µs. Zur anschließenden Leistungsverstärkung wurde ein Faserverstärker entwickelt. Hierbei musste zunächst die Reabsorption des verstärkten Lichts durch die thermische Besetzung des unteren Verstärkungsniveaus als Limitierung überwunden werden. Dies gelingt durch die Kühlung der Verstärkerfaser auf -60 °C, was eine maximale Ausgangsleistung von (6,650 +/- 0,049)W bei einer Effizienz von (37,0 +/- 0,2)% ermöglicht. Nach der Verstärkung des Lichts bei 1014,7nm wird es mittels zweier Überhöhungsresonatoren zu 253,7nm zweifach in seiner Frequenz verdoppelt. Dabei konnte in der ersten und zweiten Stufe jeweils eine Effizienz von 59,5% beziehungsweise von 19,5% erreicht werden. Es wird insgesamt ausreichend Leistung zur Verfügung gestellt, so dass sowohl die 2D- und 3D-MOT als auch die dopplerfreie Sättigungsspektroskopie zuverlässig betrieben werden konnten. Aufgrund der geringen natürlichen Linienbreite von 1,27MHz des verwendeten Kühlübergangs ergibt sich eine hohe Anforderung an das Lasersystem. Um diese zu erfüllen, wird der Diodenlaser zunächst auf einen Referenzresonator stabilisiert. Dessen spektrale Auflösung ist mit (1,220 +/- 0,005)MHz vergleichbar zu der natürlichen Linienbreite des Kühlübergangs. Die Standardabweichung der Stabilisierung beläuft sich auf 28,4 kHz über einen Zeitraum von 1,0 s, was eine gute Grundlage für die anschließende Stabilisierung des Referenzresonators mittels einer dopplerfreien Sättigungsspektroskopie auf den Kühlübergang des zu fangenden Quecksilberisotops bildet. Bedingt durch einen technischen Schaden am bestehenden Vakuumsystem musste dessen Quellkammer ersetzt werden. In dieser neu aufgebauten Quellkammer wurde eine 2D-MOT realisiert und erste Fluoreszenzmessungen am erzeugten Atomstrahl durchgeführt. Abschließend wurde in der Hauptkammer eine 3D-MOT realisiert und charakterisiert. Es konnten die sechs häufigsten Quecksilberisotope gefangen und die vertikale beziehungsweise horizontale Temperatur der Ensemble anhand von 202Hg auf (81 +/- 4) µK und (57 +/- 4) µK bestimmt werden. Damit wurde die Grundlage für eine Vielzahl von Experimenten an ultrakalten Quecksilberatomen gelegt. Durch die technischen Erkenntnisse ist es möglich das System um einen zweiten Laser für die Photoassoziationsspektroskopie zu erweitern.
Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bose-Einstein-Kondensation stark verdünnter atomarer Gase. Nach einer Einführung in die Theorie solcher schwach wechselwirkender Quantengase und einer Zusammenfassung wesentlicher experimenteller Ergebnisse aus dem Gebiet der Bose-Einstein-Kondensation wird zunächst die Physik ultrakalter, in Atomfallen gefangener Fermigase diskutiert. Dieses Gebiet hat sich in den letzten Jahren parallel zu dem der kondensierten Bosegase stark entwickelt und bietet vielversprechende Möglichkeiten, Modelle wie die BCS-Theorie erstmals in fast idealen Fermigasen zu untersuchen. Es werden Ergebnisse zu den thermodynamischen Eigenschaften solcher Gase vorgestellt, die vor allem für mesoskopische Teilchenzahlen (unter 1000) relevant sind. Dabei wird insbesondere auf Schaleneffekte bei der Dichteverteilung in einer Atomfalle und bei der Wärmekapazität eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Physik von Atomlasern diskutiert. Als "Atomlaser" bezeichnet man Systeme, die in der Lage sind, kohärente Materiewellen aus Atomen zu erzeugen. Die einem Bose-Einstein-Kondensat inhärente Kohärenz wird in Experimenten genutzt, um mittels eines kohärent arbeitenden Auskoppelmechanismus solche Atomstrahlen herzustellen. Die zugehörige Physik wird durch die so genannte Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben, einer Art nichtlinearen Schrödingergleichung für die Wellenfunktionen der beteiligten Hyperfeinzustände des Bose-Einstein-Kondensats aus 87Rb-Atomen. In der vorliegenden Arbeit wurden unter anderem die Auskoppelstärke mittels analytischer und vor allem numerischer Methoden untersucht. Darüber hinaus konnten Aussagen über das zeitliche Verhalten von Atomlasern gewonnen, die mit zwei Radiofrequenzen betrieben werden. In diesem Fall wird der Atomstrahl aus zwei interferierenden Materiewellen verschiedener Energie gebildet, sodass kohärente, atomare Pulse mit makroskopischen Dimensionen auftreten. Im letzten Abschnitt wird mit der Spurafluidität ein weiterer, sehr interessanter Aspekt von kondensierten Bosegasen behandelt. Nach einer Einführung in die Bestimmung quantenstatistischer Eigenschaften von Vielteilchensystemem mithilfe von Pfadintegral-Monte-Carlo-Verfahren wird der suprafluide Anteil eines kondensierten Bosegases mit verschiedenen Approximationen berechnet. Dazu wird neben den Pfadintegralen eine auf so genannten Permutationszykeln beruhende Methode eingesetzt, mit der man die Zustandssumme von Bosonen im kanonischen Ensemble und damit auch viele andere Größen ausrechnen kann. Auf diese Weise konnte der suprafluide Anteil eines idealen Bosegases im kanonischen Ensemble erstmals vollständig quantenmechanisch exakt ermittelt werden.