Die Frage nach dem Übergang eines quantenmechanischen Systems hin zur klassischen Mechanik ist seit geraumer Zeit Gegenstand intensiver Forschung. Sie lässt sich mit der Theorie der Dekohärenz beschreiben und äußert sich vor allem im Verschwinden makroskopischer Superpositionszustände. In dieser Arbeit wird anhand eines Biprisma-Interferometers die Dekohärenz von elektronischen Materiewellen an einer Goldoberfläche theoretisch diskutiert und experimentell untersucht. Dabei treten als Parameter sowohl die räumliche Aufspaltung der beiden Teilwellen, als auch ihre Höhe über der Goldplatte auf. Als Messobservable dient jeweils der Kontrastwert des entstehenden Interferenzmusters. Im Zuge der Experimente wird außerdem eine Methode zur kohärenten Signalerhöhung eingesetzt. Die Signalrate einer Ein-Atom-Spitze ist dabei unabhängig von der Elektronenenergie einstellbar. Die Beibehaltung der Kohärenzeigenschaften wird verifiziert. Darüber hinaus ist unter Mitwirkung dieser Methode die Bestimmung der Energiebreite möglich. Für die Anwendung als Sensor für elektromagnetische und mechanische Schwingungsfrequenzen wird außerdem ein kompaktes Interferometer vorgestellt, welches aufgrund des einfachen Aufbaus transportabel ist und lokale Störfrequenzen identifizieren kann. Im Hinblick auf den Dekohärenzmechanismus von freien Elektronen über einer supraleitenden Oberfläche wird ein Kryostatsystem vorgestellt. Speziell für Messungen nahe der Sprungtemperatur wird ein tieferes Verständnis über den quantenmechanischen-klassischen Übergang erwartet.
Die Frage nach dem Übergang eines quantenmechanischen Systems hin zur klassischen Mechanik ist seit geraumer Zeit Gegenstand intensiver Forschung. Sie lässt sich mit der Theorie der Dekohärenz beschreiben und äußert sich vor allem im Verschwinden makroskopischer Superpositionszustände. In dieser Arbeit wird anhand eines Biprisma-Interferometers die Dekohärenz von elektronischen Materiewellen an einer Goldoberfläche theoretisch diskutiert und experimentell untersucht. Dabei treten als Parameter sowohl die räumliche Aufspaltung der beiden Teilwellen, als auch ihre Höhe über der Goldplatte auf. Als Messobservable dient jeweils der Kontrastwert des entstehenden Interferenzmusters. Im Zuge der Experimente wird außerdem eine Methode zur kohärenten Signalerhöhung eingesetzt. Die Signalrate einer Ein-Atom-Spitze ist dabei unabhängig von der Elektronenenergie einstellbar. Die Beibehaltung der Kohärenzeigenschaften wird verifiziert. Darüber hinaus ist unter Mitwirkung dieser Methode die Bestimmung der Energiebreite möglich. Für die Anwendung als Sensor für elektromagnetische und mechanische Schwingungsfrequenzen wird außerdem ein kompaktes Interferometer vorgestellt, welches aufgrund des einfachen Aufbaus transportabel ist und lokale Störfrequenzen identifizieren kann. Im Hinblick auf den Dekohärenzmechanismus von freien Elektronen über einer supraleitenden Oberfläche wird ein Kryostatsystem vorgestellt. Speziell für Messungen nahe der Sprungtemperatur wird ein tieferes Verständnis über den quantenmechanischen-klassischen Übergang erwartet.
Der Einsatz von Bose-Einstein Kondensaten verdünnter atomarer Gase in der Atominterferometrie verspricht aufgrund der kohärenten, makroskopisch besetzten Materiewellen-Zustände das Erreichen von höchsten Messgenauigkeiten am Quantenlimit.Aufgrund einer ultimativen Kontrolle über die Atome des kohärenten Ensembles werden zudem neuartige Interferometergeometrien möglich.Die vorliegende Arbeit stellt die experimentelle Untersuchung verschiedener Konzepte auf dem Weg zur Realisierung einer Atominterferometrie mit kohärenten Quellen dar.Zum Erreichen einer ausschließlich quantenlimitierten Sensitivität wurden konkret zwei komplementäre fundamentale Ansätze untersucht: eine kohärente Transportstruktur für das atomare Ensemble sowie die Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Zum einen wurde hierbei erstmals ein kohärenter Transport von Bose-Einstein Kondensaten in einem Wellenleiter demonstriert.Durch Eliminierung des Einflusses der Gravitation auf die atomare Dynamik lassen sich aufgrund der ausschließlich in horizontaler Richtung möglichen Bewegung die Beobachtungszeiten des kohärenten Ensembles im Interferometer deutlich verlängern, was essentiell zum Erreichen höherer Empfindlichkeiten ist.In dieser Arbeit wird ein Lademechanismus des Wellenleiters mit Bose-Einstein Kondensaten aus einer speziell für den Ensemble-Transfer entwickelten Hybridfalle demonstriert, dessen Adiabatizität anhand der Expansionsdynamik im Wellenleiter nachgewiesen wird.Für den systematischen Nachweis der Phasenkohärenz des Ensembles im Wellenleiter wird ein auf der Bragg-Streuung von Atomen basierendes Autokorrelationsschema erfolgreich eingesetzt.Darüber hinaus wird dabei eine Mean-Field-dominierte Expansion des Ensembles im Wellenleiter auf deutlich längeren Zeitskalen als im Fall einer freien dreidimensionalen Expansion beobachtet.Der zweite im Rahmen dieser Arbeit untersuchte fundamentale Weg zum Erreichen einer Interferometrie am Quantenlimit basiert auf Möglichkeiten zur Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Analog zu entsprechenden Effekten in der Quantenoptik, wo sich durch Verwendung nicht-klassischer ( " gequetschter") Lichtfelder die statistische Sensitivität eines Interferometers unter das sogenannte Shot-Noise-Limit verbessern lässtbei dem die Messunsicherheit invers mit der Wurzel aus der Zahl der gemessenen Teilchen skaliert -versprechen auch gequetschte atomare Zustände das Erreichen einer sub-Shot-Noise Atominterferometrie. Prinzipiell lässt sich hiermit die Messunsicherheit bis hin zum Heisenberg-Limit reduzieren, bei dem sie dann invers mit der detektierten Teilchenzahl skaliert.In dieser Arbeit werden grundlegende experimentelle Schritte auf dem Weg zu einer Heisenberg-limitierten Interferometrie realisiert: Durch die Anregung von kollektiven Quanten-Phasenoszillationen des kohärenten Ensembles in einem eindimensionalen optischen Gitter werden Teilchenzahl-gequetschte (oder Fock-) Zustände gezielt in Zustände mit der minimal im Experiment erreichbaren Phasenvarianz überführt, die den entscheidenden Ausgangspunkt für erste im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Messungen zur Realisierung einer Ramsey-Interferometrie am Heisenberg-Limit darstellen.Darüber hinaus wird ein von zunehmenden Quanten-Fluktuationen getriebener Übergang des Systems von seiner ursprünglichen superfluiden Phase in eine Quanten-Isolatorphase beobachtet und analysiert, der insbesondere gegenüber " klassischen", also im Rahmen einer Mean-Field-Theorie beschreibbaren Isolationsmechanismen abgegrenzt wird.Auf diese Weise wird ein detailliertes Verständnis der Kohärenzeigenschaften des Bose-Einstein kondensierten Ensembles im optischen Gitter erlangt.
Nach heutigem Verständnis beschreibt die Quantenmechanik physikalische Systeme unabhängig von Masse, Größe oder Komplexität. Dabei wird jedem System eine Wellenfunktion zugeordnet. Teilchen können sich demnach als Materiewellen ausbreiten und quantenmechanische Effekte wie Beugung und Interferenz zeigen. Mit wachsender Masse und Komplexität wird die experimentelle Beobachtung von Interferenz jedoch immer anspruchsvoller. Die Zahl innerer Freiheitsgrade nimmt zu, und die Wechselwirkungen mit der Umgebung werden stärker und häufiger. Dadurch wird es schwieriger, solche Systeme ausreichend zu isolieren, sodass ihre Kohärenz sehr schnell verloren geht. Sowohl die kurzen de-Broglie-Wellenlängen als auch die Dekohärenz erklären damit hinreichend, warum Quanteninterferenz im Alltag nicht zu beobachten ist. Ob darüber hinaus bislang unbeobachtete Modifikationen der Quantenmechanik existieren, bleibt eine offene Frage. Materiewelleninterferometrie eignet sich besonders gut, dieser Frage nachzugehen, da Interferenz eine direkte Folge des Superpositionsprinzips ist und das Experiment gleichermaßen empfindlich auf Umgebungseinflüsse wie auf hypothetische Modifikationen der Quantentheorie reagiert. In der vorliegenden Arbeit beschreibe ich die Konzeption und den Aufbau des Multi-scale Cluster Interference Experiments (MUSCLE). Dabei handelt es sich um ein Talbot-Lau-Interferometer mit kryogener Gasaggregationsquelle, einer Gitterperiode von 133 nm und einem Gitterabstand von einem Meter. Die neue Plattform ermöglicht Materiewelleninterferenz bei de-Broglie-Wellenlängen bis in den Femtometerbereich. Neben einer ausführlichen Beschreibung des experimentellen Aufbaus und der Justierverfahren charakterisiere ich die Clustereigenschaften, die ihre Wechselwirkung mit den Gittern bestimmen, und berichte über die ersten experimentellen Ergebnisse. Wir demonstrieren erstmals Materiewelleninterferenz massiver Natrium-Nanopartikel und etablieren damit Metalle als neue Materialklasse für die Interferometrie. Jedes Teilchen besteht aus mehr als 7000 Atomen, die räumliche Delokalisierung über 133 nm übertrifft den Teilchendurchmesser um mehr als eine Größenordnung, und die Masse von über 170 kDa stellt einen neuen Rekord in der Materiewelleninterferometrie dar. Im Rahmen der experimentellen Unsicherheit sind die Ergebnisse mit der linearen Quantenmechanik vereinbar. Mit einer erreichten Makroskopizität von µ= 15,5 schränken wir massenabhängige dynamische Modifikationen der Schrödinger-Gleichung weiter ein und übertreffen frühere Experimente um eine weitere Größenordnung. Im Moiré-Regime messen wir darüber hinaus stabile und kontrastreiche Streifen für noch größere Cluster im Megadalton-Bereich. Dies zeigt, dass das Interferometer auch in diesem Massenbereich hinreichend justiert und gegen äußere Störeinflüsse abgeschirmt ist. Wir ermitteln eine potenzielle Empfindlichkeit gegenüber äußeren Kräften von bis zu 10^-34 N, die klassische Moiré- und quantenmechanische Interferenzstreifen gleichermaßen beeinflussen. Der Einsatz ultravioletter Gitter macht MUSCLE mit einer Vielzahl metallischer Materialien kompatibel und eröffnet neben Quanteninterferenz und empfindlichen Kraftmessungen auch den Zugang zu elektrischen, optischen und magnetischen Eigenschaften isolierter Nanopartikel.
Die kohärente Kontrolle von Quantenzuständen ist Gegenstand von Untersuchungen seitdem Quantensysteme in Laboren erzeugt werden. Die Aussicht, eines Tages einen Quantencomputer realisieren zu können, der Kohärenzeigenschaften von Quantensystemen nützt um die verfügbare Rechenleistung zu vervielfachen, ist dafür selbstverständlich eine wichtige Motivation, jedoch nicht die einzige. Präzise Kontrolle ermöglicht es, Systeme in bestimmten Quantenzuständen zu präparieren und zu manipulieren, etwa um Präzessionsmessungen zu realisieren. Ultrakalte Atome sind ein ideales Modellsystem für fortgeschrittene Kontrollschemata. Von ihrer Umgebung isoliert, verfügen sie über lange Kohärenzzeiten; gleichzeitig ist ihre Reaktion auf externe Anregungen im Vergleich zu anderen Systemen relativ einfach zu untersuchen. Außerdem können unterschiedliche Parameter über einen weiten Bereich abgestimmt werden, wie etwa die Dichte oder Wechselwirkungsstärke. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, ein Spektrum von Quantentheorien experimentell zu untersuchen. Kohärente Kontrolle von Quantenzuständen in Systemen aus ultrakalten Atomen ist deshalb ein reiches Forschungsgebiet, das sowohl für fundamentale Tests der Quantentheorie als auch für praktische Anwendungen vielversprechend ist. In dieser Dissertation wurde ein Schema entwickelt um Bewegungszustände eines Bose-Einstein Kondensates gezielt zu manipulieren. Dies geschieht auf eine Art die nicht nur die Kohärenzeigenschaften des Systems bewahrt, sondern auch schnell im Vergleich zur typischen Zeitskala des Systems ist. Experimentell umgesetzt wird dies in einem elongierten Kondensat auf einem Atomchip, welches ursprünglich im transversalen Grundzustand des Fallenpotentials ist. Das Kondensat wird entlang der transversalen Richtung verschoben um höhere Bewegungszustände anzuregen. Mithilfe der Theorie der optimalen Kontrolle wird die Verschiebung des Kondensats optimiert um bestimmte Bewegungszustände oder deren ü berlagerung zu erhalten. Die Optimierungen der 'Schüttelpulse' basieren auf einer Beschreibung des Kondensates in einer mean-field Näherung. Verschiedene Überlagerungen von Bewegungszuständen konnten sowohl theoretisch als auch experimentell in 1.1 ms mit einer Effizienz von mehr als 98 % erreicht werden. Diese Art der Kontrolle wurde angewandt um erstmals ein Interferometer mit Bewegungszuständen zu realisieren. Die beiden Pfade des Interferometers sind hier der Grundzustand und erste tranversal angeregte Zustand. In der Zeit zwischen den beiden optimierten Bewegungspulsen die als Strahlteiler dienen, wird eine Phase akkumuliert. Die Herausforderung bei diesem Schema besteht darin, einen effizienten Puls für alle Phasen zu finden. Das Interferometer wurde numerisch optimiert und erfolgreich experimentell umgesetzt und lieferte einen Kontrast von 92 %. Die so erzeugten ü berlagerungen von Bewegungszuständen sind nicht stabil und es wurde eine Dämpfung auf einer Zeitskala von 10 ms beobachtet. Um ein besseres Verständnis zu erlangen wurden einige Dämpfungsmechanismen in Betracht gezogen und theoretische Modelle entwickelt. Insbesondere werden Dekohärenz und Dephasierung entlang der axialen Richtung des Kondensates untersucht. Ein transversales Vielteilchen- Modell, das drei Bewegungszustände beinhaltet, wurde entwickelt um daraus die Zeitskalen der Dämpfung sowie die Abhängigkeit von Parametern wie Atomzahl und Temperatur abzuleiten und mit den experimentellen Ergebnissen zu vergleichen. Die in dieser Dissertation präsentierten Ergebnisse demonstrieren schnelle und effiziente Kontrolle über Vibrationszustände und ebnen den Weg für praktische Anwendungen, wie etwa ein Interferometer mit Bewegungszuständen. Außerdem eröffnen sie eine neue Richtung für fundamentale Fragestellungen zur Nichtgleichgewichtsphysik in geschlossenen Systemen.
Übergeordneter Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Wirkung zeitabhängiger, räumlich beschränkter Magnetfelder auf die Wellenfunktion eines Neutrons mit spezieller Berücksichtigung ihrer Anwendung in der Neutronen-Interferometrie. Für beliebig zeitperiodische Felder wird die entsprechende Schrödingergleichung analytisch gelöst. Es wird gezeigt, wie der dabei auftretende Austausch von Energiequanten zwischen dem Neutron und den Moden des Magnetfeldes anhand der zeitlichen Modulation des Interferenzbildes von ungestörter und vom Magnetfeld veränderter Wellenfunktion bestimmt werden kann. Durch Fourieranalyse des zeitaufgelösten Interferenzmusters lassen sich die Übergangswahrscheinlichkeiten für alle möglichen Energietransfers bestimmen. Messergebnisse für Felder, die bis zu fünf Moden beinhalten, werden präsentiert. Ein erweiterter theoretischer Ansatz, in dem auch das Feld quantisiert wird, gewährt zusätzliche Einblicke in die zugrunde liegenden physikalischen Vorgänge und führt für den kohärenten Feldzustand mit hoher mittlerer Photonenzahl wieder auf die Resultate der Rechnung mit klassischen Feldern.Wird die Anzahl der im Magnetfeld vorkommenden Frequenzen, deren relative Phasenlage völlig zufällig zueinander ist, weiter erhöht, bewegt man sich in Richtung Rauschfelder. Mit ihnen kann man Dekohärenz im Neutroneninterferometer modellieren. Theoretisch und experimentell wird gezeigt, auf welche Weise diese Modellierung zu verstehen ist, welche Möglichkeiten sie bietet und wo ihre Grenzen liegen. Die Untersuchungen beziehen sich dabei auf Rauschquellen in einem oder beiden Interferometerpfaden, auf die Stärke und den Frequenzbereich der Rauschfelder, ihre Lage zueinander und auf den Einfluss der räumlichen Trennung der Neutronen-Wellenpakete. Letzteres führt auf die sogenannten Schrödingerschen Katzenzustände, die aufgrund ihrer makroskopischen Abmessungen in der Dekohärenztheorie eine besondere Rolle spielen.
In der vorliegenden Arbeit wird über die erstmalige kontinuierliche Auskopplung von Atomen aus einem atomaren Bose-Einstein-Kondensat berichtet. Es wurde so eine kohärente Strahlquelle für Materiewellen entwickelt, die aufgrund ihrer Analogie zu der Erzeugung von Licht in einem Laser als Atomlaser bezeichnet wird. In einer neu entwickelten magnetischen Ioffe-Falle mit einem äußerst stabilen Fallenpotential wurden dazu Bose-Einstein- Kondensate aus 87Rb Atomen erzeugt. Mit Hilfe von kontinuierlich eingestrahlten Radiofrequenzwellen konnte das gefangene kohärente Materiefeld eines Bose-Einstein-Kondensats lokal an die frei propagierenden Eigenzustände des Gravitationspotentials angekoppelt werden. Es wurde außerdem gezeigt, daß mit Hilfe dieser Meßmethode eine räumliche Spektroskopie und Manipulation der Kondensatwellenfunktion auf einer µm-Skala möglich ist. Mit dem Atomlaser wurden fundamentale Kohärenzeigenschaften eines Bose-Gases am Phasenübergang zur Bose-Einstein-Kondensation untersucht. Aus zwei Raumbereichen des gefangenen atomaren Gases wurden dazuMateriewellen ausgekoppelt und zur Überlagerung gebracht. Sind die von den beiden Raumbereichen ausgesandten Materiewellen phasenkohärent, so ergibt sich ein Materiewellen-Interferenzmuster. Aus dem Kontrast des Interferenzsignals konnten die Kohärenzeigenschaften des gefangenen Gases quantitativ bestimmt werden. Die Meßmethode läßt sich dabei in einer weitgehenden Analogie zu der räumlichen Kohärenzmessung von Licht in einem Doppelspalt-Experiment verstehen. In der Mitte des letzten Jahrhunderts wurde in der Theorie erkannt, daß die fundamentale Eigenschaft makroskopischer Quantenphänomene wie z. B. der Suprafluidität oder der Supraleitung eine langreichweitige Phasenkohärenz in den zugrundeliegenden Quantenfeldern ist. Nahezu 50 Jahre nach dieser Erkenntnis wurden die dramatischen Änderungen in den Kohärenzeigenschaften eines makroskopischen Quantensystems am Phasenübergang hier erstmals in einem Experiment quantitativ nachgewiesen. Für die zukünftige Anwendbarkeit des Atomlasers sind kohärenzerhaltende atomoptische Elemente wichtige Grundbausteine. Im letzten Teil der Arbeit werden neuere Messungen vorgestellt, bei denen mit Hilfe von Hyperfein-Raman-Übergängen in einem magnetischen Fallenpotential ein Spiegel, ein Strahlteiler und ein Resonator für den Atomlaser entwickelt wurden.
Inhalt der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung von Bose-Einstein-Kondensaten (BEC) in einschließenden optischen Dipolpotentialstrukturen, mit dem Ziel, die Interferometrie von geführten BECs und die Entwicklung von komplexen Leiterstrukturen für BECs zu untersuchen. Die Basis der vorgestellten Experimente bilden 87-Rubidiumatome, die in einer gekreuzten Dipolfalle gefangen werden und dort mittels evaporativer Kühlung in die Kondensatphase überführt werden. Dieses Kondensat aus 20000 Atomen wird anschließend in lineare oder ringförmige Dipolpotentialstrukturen umgeladen. Im ersten Teil der Arbeit wird ein System vorgestellt, welches, durch gezieltes Programmieren von phasenstabilen Referenzoszillatoren, die Kontrolle der Phaseninformation eines Atominterferometers in einem linearen Wellenleiter erlaubt. Mit Hilfe einer neuartigen Fourieranalyse der dabei gewonnenen Messdaten ist es möglich, eine robuste Definition des Interferometerkontrastes zu liefern, was wiederum Grundlage zur Bestimmung der Kohärenzzeit von 3.3 ms der Wellenfunktion in diesem System ist. Ebenso lässt sich mit der Methode erstmals ein Streifenabstand der Interferenzmuster im Dichteprofil ermitteln, welcher größer als die Ausdehnung der Dichteverteilung selbst ist. Dies ermöglicht es, den Zusammenhang von räumlicher Interferenzfrequenz, Phasengradient des Kondensats, relativer Position und Relativgeschwindigkeit der Interferometerarme sehr genau zu untersuchen. Damit wird der zeitliche Verlauf der Atom-Atom-Wechselwirkung im Wellenleiter unter Einfluss der Delta-Kick Kollimation qualitativ wiedergegeben. Im zweiten Teil der Arbeit wird der Effekt der konischen Refraktion ausgenutzt, um neuartige Potentialgeometrien für Bose-Einstein-Kondensate zu etablieren. Dabei wird eine theoretische Beschreibung der konischen Refraktion vorgestellt, die den Einfluss der räumlichen Strukturierung des Eingangslasersstrahls in einen biaxialen Kristall auf die Lichtverteilung beschreibt. In Form einer Mikrospiegeleinheit zur Strahlmanipulation wird ein System vorgestellt, welches die zuvor beschriebenen Lichtfelder experimentell erzeugen kann. Die dabei gewonnenen Messdaten werden vorgestellt und es wird gezeigt, dass sie in sehr guter Übereinstimmung mit dem theoretischen Modell stehen. Die so erzeugten Lichtfelder werden für das Speichern und Führen von Bose-Einstein-Kondensaten eingesetzt. Durch zeitliche Änderung der Blendenbilder auf der Mikrospiegeleinheit kann die Potentialgeometrie dynamisch verändert werden, wobei die Kohärenz der eingeschlossenen Kondensate erhalten bleibt. Ausgehend von einem harmonischen Potentialeinschluss wird durch eine solche Potentialtransformation eine ringförmige Kondensatverteilung erzeugt. Außerdem wird demonstriert, dass es mit dem System möglich ist, Rotationsbewegung auf ein Bose-Einstein-Kondensat zu übertragen.