Hemos desarrollado (en colaboraci´on con numerosos colegas y estudiantes de Argentina,Brasil, Espa~na, Estados Unidos, Rusia y Sud´africa) una nueva teor´ıa estad´ıstica desuperconductores que constituye un modelo microsc´opico, es decir, que parte de un hamiltonianodin´amico definido, y que es de car´acter muy general. Recientemente logramos unificarlas teor´ıas estad´ısticas de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) y la teor´ıa de la condensaci´onde Bose-Einstein (BEC, por sus siglas en ingl´es). La teor´ıa BCS, sin embargo, es incapazde describir correctamente los superconductores modernos, y mucho menos predecir nuevossuperconductores. La unificaci´on lograda se obtiene a trav´es de un modelo “completo” bos´onfermi´on en el que - a diferencia de los tratamientos comunes - no se desprecian los paresde Cooper de agujeros en la BEC, sino que forman parte integral del propio formalismo. Unmodelo bos´on-fermi´on representa un gas binario de fermiones (e.g., los electrones portadoresde carga) y de bosones (e.g., los pares de electrones llamados de Cooper). El nuevo modelocontiene como casos particulares todas las teor´ıas estad´ısticas continuas de la superconductividaden sistemas de muchos electrones, incluyendo las de BCS y de la BEC. Los paresde Cooper por definici´on se trasladan dentro del mar de Fermi del material. Como resultadospr´acticos de la unificaci´on se tiene que el nuevo modelo: a) reproduce las temperaturascr´ıticas Tc de todos los superconductores conocidos sin abandonar la din´amica convencionalelectr´on-fon´on; b) sugiere que aquellos superconductores con portadores tipo agujero en suestado normal tendr´an Tc’s sistem´aticamente m´as altas, como se verifica emp´ıricamente;y c) predice la posibilidad de superconductores a temperatura ambiente pero ´unicamente v´ıacondensados tipo BE de agujeros.
Hemos desarrollado (en colaboraci´on con numerosos colegas y estudiantes de Argentina,Brasil, Espa~na, Estados Unidos, Rusia y Sud´africa) una nueva teor´ıa estad´ıstica desuperconductores que constituye un modelo microsc´opico, es decir, que parte de un hamiltonianodin´amico definido, y que es de car´acter muy general. Recientemente logramos unificarlas teor´ıas estad´ısticas de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) y la teor´ıa de la condensaci´onde Bose-Einstein (BEC, por sus siglas en ingl´es). La teor´ıa BCS, sin embargo, es incapazde describir correctamente los superconductores modernos, y mucho menos predecir nuevossuperconductores. La unificaci´on lograda se obtiene a trav´es de un modelo “completo” bos´onfermi´on en el que - a diferencia de los tratamientos comunes - no se desprecian los paresde Cooper de agujeros en la BEC, sino que forman parte integral del propio formalismo. Unmodelo bos´on-fermi´on representa un gas binario de fermiones (e.g., los electrones portadoresde carga) y de bosones (e.g., los pares de electrones llamados de Cooper). El nuevo modelocontiene como casos particulares todas las teor´ıas estad´ısticas continuas de la superconductividaden sistemas de muchos electrones, incluyendo las de BCS y de la BEC. Los paresde Cooper por definici´on se trasladan dentro del mar de Fermi del material. Como resultadospr´acticos de la unificaci´on se tiene que el nuevo modelo: a) reproduce las temperaturascr´ıticas Tc de todos los superconductores conocidos sin abandonar la din´amica convencionalelectr´on-fon´on; b) sugiere que aquellos superconductores con portadores tipo agujero en suestado normal tendr´an Tc’s sistem´aticamente m´as altas, como se verifica emp´ıricamente;y c) predice la posibilidad de superconductores a temperatura ambiente pero ´unicamente v´ıacondensados tipo BE de agujeros.
W r & la relación de dispersión cliadrática fi'k'.2ni común, donde m es la masa del 1 ..-"_I -. , b&n, Generalizamos aún más estudiando un espectro de energías que corresponde a un conjurito infinito de alambres con una separación c entre alambres adyacentes para así modelar a 10s superconductores OrgániCC-metálicos casi-unidimensionales..Finalmente, con:;ideramos un modelo estadíst,ico simple de una mezcla d,e fei.mi-Ones no apareados junto con pares de Cooper bosónicos que satisfacen una relaci6n cli dispersión lineal, que permite una condensación de Bcse-Einstein (BE) en dir;:eilsionc< *lavores que la unidad, en vez de d > ' 2 como ocurre en el caso donde la relación de dispeisión es cuadrática.Usando el modelo de interacción de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BcS), calculamos la T, de una BEC para la mezcla y encontramos que es mayor que la T, calculada con la teoría estadística familiar BCS.Calcularnos también T, considerando densidades de estado (DOS, por Sus Siglas en inglés), que reflejan la estructura de bandas electrónicas de 16s planos de cobre-oxígeno características de los cupratos superconductores.Las DOS consideradas aquí son la del escenario de Van Hove, que contiene una singularidad logarítmica, y la DOS con una singularidad de potencia asociada con un punto silla extendido (extended saddle point) en la curva de energía us.momento.'Ina teoría microscópica predictiva (:.uE exp1iq:ie el fenómeno de la superconductividad.' .* ' .%1' 1 mhiero de onda de Fermi; en este cas.], la ecuación (2.13) se puede escribir como ' .i)lidiInos suponer.En la gráfica inferior derecha se muestran los valores de ' I :"ir~i '. * j'' 'Pif'dades de coherencia en 3D.h l f C J V 0 e t al. 1631 hacen una revisión ' ' -L-'s 'le diluidos atrapados, Grether et al. [67) consideran gases de -' j = +l.De esta forma encontramos de (3.30) qiie :y.
En los últimos años, ha habido un creciente interés en la posibilidad de manipular \nel estado superconductor fuera del equilibrio. Dentro del formalismo de BCS, \nla mayoría de los trabajos teóricos han estudiado el problema de un cambio súbito \nen la interacción atractiva, suponiendo que el sistema se encuentra perfectamente \naislado. El resultado más importante es la existencia de tres fases dinámicas diferentes, \nque corresponden respectivamente con una amortiguación, un sobreamortiguamiento \nu oscilaciones persistentes del parámetro de orden superconductor. Sin \nembargo, para describir correctamente sistemas reales de materia condensada y átomos \nfríos, es necesario tener en cuenta los efectos de disipación que aparecen debido \na la presencia inevitable del medio ambiente: un desafío teórico que no ha sido resuelto \nhasta el momento para superconductores fuera de equilibrio y que hemos \nabordado en esta tesis. En este caso, sin importar cuán grande sea el cambio en la \ninteracción atractiva, el parámetro de orden superconductor tiende al parámetro de \norden de equilibrio que corresponde a la nueva interacción atractiva, en un tiempo \ncaracterístico que depende del acoplamiento con el baño externo (el baño externo \nabsorbe toda la energía extra y permite al sistema alcanzar su estado fundamental \na tiempos largos). Hemos demostrado que el proceso de termalización podría ocurrir \nen una escala de tiempo tal que la fase sincrónica (oscilaciones persistentes) y la \nfase de oscilaciones amortiguadas del parámetro de orden, difícilmente puedan ser \ndistinguidas en los experimentos. \nEn la segunda parte de la tesis, estudiamos la dinámica fuera de equilibrio de un \nsuperconductor BCS en presencia de una perturbación periódica de alta frecuencia \ny un baño externo, en equilibrio, que agrega disipación al problema. Para tiempos \ncortos comparados con el tiempo de relajación de energía, un conjunto de excitaciones \nde cuasipartículas entra en resonancia y realiza oscilaciones de Rabi sincrónicas \ncon una frecuencia que depende de la amplitud de la perturbación periódica. Como \nconsecuencia, aparece un nuevo modo colectivo (modo Rabi-Higgs) en la dinámica \ntransitoria del parámetro de orden superconductor. A tiempos largos, en el estado \nestacionario, este modo se desvanece y se produce una saturación en el desbalance \nde la población de cuasipartículas, análogo a lo que sucede en problemas de óp \ntica cuántica. Finalmente, se discute la viabilidad de dos técnicas experimentales \nbasadas en fotoemisión y microscopía de efecto túnel para detectar oscilaciones de \nRabi-Higgs. Aún en presencia de disipación debida al acoplamiento con el baño, \nse demuestra cómo ambas espectroscopías son apropiadas para la futura detección \nexperimental de estas no linealidades.
En esta tesis estudiamos dos temas relacionados con la informacion cuantica y la topologia: los superconductores topologicos y la correccion cuantica topologica de errores.
Los superconductores topologicos han sido ampliamente estudiados, hecho parcialmente motivado por la busqueda de fermiones de Majorana en sistemas de materia condensada. Estas cuasiparticulas son anyones no abelianos y se pueden utilizar para el procesamiento de informacion cuantica. Recientemente se han presentado varias propuestas y experimentos en los que se obtienen superconductores topologicos mediante la construccion de heteroestructuras. Dichas heteroestructuras generalmente consisten en un superconductor de onda s acoplado a un semiconductor. En la primera publicacion exploramos la posibilidad de disenar un superconductor topologico utilizando un superconductor padre de onda d acoplado a un gas de electrones bidimensional con interaccion de espin-orbita y un campo Zeeman. Hallamos una expresion analitica de los estados de Majorana y comparamos estos resultados con los obtenidos cuando se usa un superconductor de onda s convencional. Observamos que, a pesar de la dependencia angular del acoplo de onda d, la localizacion de los fermiones de Majorana es muy similar para el mismo valor de la constante de acoplo superconductora. Puesto que los superconductores de onda d corresponden en general a superconductores de alta temperatura y, por consiguiente, con un valor mucho mayor para el acoplo superconductor, podemos esperar una localizacion mas pronunciada para este tipo de configuraciones. Ademas, empleamos un invariante topologico que muestra la naturaleza topologica del superconductor y verificamos la robustez de los modos de energia cero frente el ruido estatico. La segunda publicacion investiga otras interacciones superconductoras mas exoticas: acoplamientos sin nodos compatibles con la simetria de un cristal tetragonal. Calculamos el diagrama de fases topologicas en presencia de un campo Zeeman y acoplamiento espin-orbita. Asimismo, analizamos en detalle los altos numeros de Chern obtenidos, los modos de borde masivo y los modos de energia cero.
La correccion cuantica de errores es una elemento esencial en la consecucion ordenadores cuanticos tolerantes a fallos. Los codigos topologicos de correccion cuantica de errores se destacan como uno de los candidatos mas eficientes y prometedores para lograr este ultimo fin. La tercera publicacion utiliza la conexion entre los ordenes topologicos y los codigos topologicos de correccion de errores para definir un nuevo codigo topologico, basado en el modelo del doble semion. Usamos una version modificada de los operadores de plaqueta del modelo del doble semion para construir los operadores de cadena y los operadores logicos necesarios para una memoria cuantica. El codigo resultante se ajusta al formalismo del estabilizador, pero no es un codigo formado por operadores de Pauli ni CSS. En la cuarta publicacion exploramos mas a fondo el codigo desarrollado en la tercera publicacion y obtenemos el umbral de error para dos tipos de ruido: el ruido independiente de inversion de bits y fases, y el ruido de despolarizacion. Si bien esta tarea generalmente se aborda realizando un mapeo a un modelo mecanico estadistico, la estructura de los operadores de plaquetas hace que este sea demasiado complejo. En su lugar, aprovechamos el rendimiento casi optimo de algunos decodificadores neuronales para calcular los valores de umbral. Tambien hacemos una comparacion con el codigo torico de Kitaev y constatamos la presencia de algunas diferencias como consecuencia de que el codigo semionico no esta compuesto unicamente de operadores de Pauli. Por ultimo, comparamos el rendimiento de perceptrones multicapa y redes neuronales convolucionales para la tarea de decodificacion, encontrando que las segundas son mas apropiadas para efectuar esta tarea.
[ES] El objetivo de esta memoria es el estudio de una serie de problemas cu anticos cuyas din amicas est an determinadas por operadores de Hamilton todos ellos con energ as potenciales singulares. En un primer tipo, trataremos sistemas de un grado de libertad, una part cula que se mueve en una recta encontrando distintas con guraciones de pozos o barreras de potencial de tipo \delta" de Dirac. En el l mite de in nitas deltas, el llamado \peine" de Dirac, encontramos una idealizaci on del modelo de Kronig-Penney [1, 2] que explica el fen omeno cu antico b asico que determina ciertas propiedades de la conducci on de carga el ectrica en metales. Es por tanto el peine de Dirac un sistema cu antico pertinente en la F sica del estado s olido, en particular ayuda en la comprensio n de la existencia de bandas de conducci on y de valencia en materiales conductores y semiconductores. Un segundo tipo de sistemas con potenciales delta de Dirac que tambi en estudiaremos abarca los modelos de Lieb-Liniger y Yang, ve ase [2, 3, 4], que describen conjuntos de N cuerpos que se mueven tambi en sobre una l nea con interacciones unicamente de contacto. Estos potenciales de tipo distribucional resultan pues de inter es en el campo de la Mec anica Estad stica. En un marco conceptualmente distinto, pues la singularidad de los potenciales se reduce a polos simples. abordaremos problemas de una part cula cargada que se mueve en un plano o en el espacio en el campo electrost atico creado por un centro o dos centros de fuerzas Coulombianos jos. No hay que insistir en la importancia que estos sistemas han tenido en el desarrollo de la Mec anica Celeste, obviamente reemplazando carga el ectrica por masa y Coulomb por Newton, en el ambito de la F sica Cl asica. En el dominio cu antico su trascendencia no ha sido menor: en el problema de Kepler-Coulomb se basa gran parte de la F sica At omica. La estructura \grosera" del espectro del atomo de hidr ogeno queda explicada mediante la resoluci on del problema de Kepler cu antico. En cuanto al problema de Euler-Coulomb su posible transcendencia en el estudio del espectro del ion molecular de hidr ogeno se remonta a Pauli [5]. La investigaci on de sistemas tan estudiados se centrar a en tres aspectos en que se obtendr an resultados de diverso alcance. Todos estos sistemas son integrables. En este terreno crucial se comparar an los distintos niveles de integrabilidad y se analizar a la relaci on entre integrabilidades de distintos tipos. Supersimetr a: Se extender an todos estos sistemas al marco supersim etrico. En un tratamiento original se propondr an distintas alternativas. Finalmente, en un salto a la Teor a Cu antica de Campos, se utilizar a el conocimiento de los problemas espectrales de una part cula en el estudio de las fuerzas de tipo Casimir generadas por las uctuaciones cu anticas sobre objetos externos modelados mediante deltas de Dirac. Detallamos a continuaci on brevemente estos tres aspectos.
Existe un fenomeno en mecanica cuantica sin analogo clasico llamado por el cual es posible preparar dos particulas en un estado tal que este no puede ser descrito como el producto directo del estado de cada una de las particulas, no importa cuan lejos espacialmente se encuentren una de la otra. Este tipo de correlaciones cuanticas no locales puede ser utilizado como un recurso fisico dentro del campo de la informacion cuantica, por ejemplo, para realizar teleportacion cuantica. En particular, pares de electrones con entrelazamiento de spin no local podrian ser utilizados en un futuro para tareas de comunicacion cuantica en computadores cuanticos basados en fisica del estado solido. En esta tesis hemos considerado tres aspectos importantes relacionados con ellos. Primero hemos estudiado el problema de como generar dichos pares Einstein-Podolsky-Rosen (EPR). Hemos obtenido un Hamiltoniano de tunel local que permite investigar transporte a traves de interfaces de tamano finito y geometria arbitraria. Con el hemos analizado la emision de pares de Cooper desde un superconductor a dos metales normales a traves de dos contactos tunel pequeno separados una distancia r. Este dispositivo podria ser utilizado como un entrelazador, o sea, una fuente de pares EPR, ya que los electrones emitidos poseen un estado de spin entrelazado, en particular, tipo singlete. Para evitar el problema del rapido decaimiento de esa corriente con r, hemos propuesto un mecanismo nuevo para separar los electrones entrelazados que hace uso de resonancias normales y Andreev en una estructura superconductor-doble barrera-gas bidimensional de electrones (2DEG). Este entrelazador esta basado en un filtro angular que genera haces divergentes de electrones entrelazados no localmente. En una segunda parte hemos considerado el problema de la evolucion de esos pares entrelazados dentro de la nanoestructura cuando estos estan some
El tema central de la tesis doctoral es el análisis de los sistemas cuánticos abiertos. Estos sistemas se caracterizan por estar sometidos a la interacción con el entorno, lo que provoca que su evolución deje de ser unitaria. Es por tanto necesario considerar modelos más allá de la ecuación de Schrödinger. Los sistemas cuánticos abiertos aparecen en numerosos campos, como la Física del Estado Sólido y la Dinámica Molecular. Por este motivo, un análisis detallado de sus propiedades y su dinámica es un tema digno de estudio con un gran abanico de aplicaciones. El enfoque elegido en esta tesis es el desarrollo de un formalismo geométrico que describa de forma adecuada las características de los sistemas cuánticos abiertos. La geometría diferencial ha demostrado ser una herramienta muy útil en el análisis de sistemas físicos. Desde mediados del siglo XX, se ha desarrollado con gran éxito una descripción geométrica de la Mecánica Clásica, principalmente en torno a las mecánicas lagrangiana y hamiltoniana. Por este motivo, resulta natural describir también los sistemas cuánticos en términos geométricos. Las ventajas de un formalismo geométrico resultan claras. Cuando tanto los sistemas clásicos como los cuánticos se describen en los mismos términos, es sencillo describir situaciones en las que existan interacciones clásico-cuánticas. Éste es el caso, por ejemplo, de muchos modelos de Dinámica Molecular, en los que los núcleos y los electrones son considerados respectivamente como partículas clásicas y cuánticas. Por otra parte, un formalismo geométrico de la Mecánica Cuántica posibilita un mejor entendimiento de las diferencias intrínsecas entre las teorías clásicas y las cuánticas. Dada su relevancia a lo largo de la tesis, el Capítulo 1 está enfocado al resumen y el análisis de la descripción geométrica de la imagen de Schrödinger de la Mecánica Cuántica. En formulación usual (algebraica), esta imagen se basa en la representación de los estados de los sistemas cuánticos mediante vectores en un espacio de Hilbert complejo. La transición a una formulación basada en geometría diferencial es inmediata para sistemas finito-dimensionales, dado que los espacios lineales de dimensión finita son casos triviales de variedades diferenciables. Las estructuras adicionales, en concreto el producto hermítico propio de los espacios de Hilbert y los escalares complejos, se describen mediante campos tensoriales en dichas variedades diferenciables, formando lo que se conoce como una estructura Kähler. Todos los ingredientes necesarios para el análisis de sistemas cuánticos pueden describirse en estas variedades de Kähler. Los observables se representan mediante funciones diferenciables, mientras que la dinámica se describe mediante curvas integrales de campos vectoriales hamiltonianos respecto a la forma simpléctica de la estructura Kähler. Esta caracterización puede llevarse a cabo en el espacio de Hilbert asociado a cualquier sistema cuántico finito-dimensional. Además, es posible analizar las propiedades geométricas del espacio proyectivo de Hilbert, el cual constituye el conjunto de estados puros del sistema. Su estructura Kähler puede ser deducida mediante un proceso de reducción de la estructura previamente obtenida en el espacio de Hilbert. Como aspecto novedoso, la tesis presenta en detalle este proceso de reducción, dotándolo de una descripción matemática adecuada. Todas las características de la imagen de Schrödinger pueden describirse de forma geométrica, lo que permite utilizar nuevas herramientas en el análisis de los sistemas cuánticos. Éste es precisamente el tema principal del Capítulo 2, en el cual se utilizan los sistemas de Lie-Kähler para resolver la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. En geometría diferencial, un sistema de Lie es un sistema no homogéneo de ecuaciones diferenciales que admite una regla de superposición. En general, la obtención de esta regla de superposición es una ardua tarea, la cual puede aligerarse en presencia de estructuras adicionales que sean preservadas por la acción del sistema de Lie. De esta forma, según la estructura preservada, es posible hablar de sistemas de Lie-Hamilton, Lie-Dirac, etc. En el caso de la Mecánica Cuántica, una ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo es un sistema de Lie que preserva la estructura de Kähler previamente descrita. Es por tanto un nuevo tipo de sistema de Lie, al que resulta natural denominar de Lie-Kähler. El Capítulo 2 presenta las propiedades de estos nuevos sistemas y describe un método riguroso para la obtención de sus reglas de superposición. El formalismo geométrico puede extenderse más allá de la imagen de Schrödinger, lo que resulta necesario en el contexto de los sistemas cuánticos abiertos, dado que tanto estados puros como estados mezcla son necesarios para su descripción. Por este motivo, el Capítulo 3 resume la imagen de Heisenberg de la Mecánica Cuántica y su representación de los estados puros y mezcla como funcionales lineales en el álgebra de Lie-Jordan de observables. Se explica también como las estructuras algebraicas de los observables pueden representarse geométricamente en el espacio dual de funcionales lineales en el álgebra. Este es el punto de partida de una de las principales contribuciones de la tesis. Un proceso de reducción, similar al realizado en el análisis de la imagen de Schrödinger, permite describir las propiedades geométricas de la variedad de estados puros y mezcla del sistema. De esta forma, se obtienen dos campos tensoriales en la variedad de estados, los cuales representan correctamente las estructuras algebraicas de los observables. Puede por tanto concluirse que el formalismo geométrico presentado en la tesis es completamente equivalente a la descripción algebraica tradicional, ya que se logra describir adecuadamente todas las propiedades de los sistemas cuánticos. Además, el formalismo geométrico ofrece una visión más clara de las propiedades intrínsecas de la Mecánica Cuántica, lo que facilita una mejor comprensión de la teoría. Por otra parte, un análisis geométrico de la variedad de estados permite estudiar su estratificación y sus propiedades. La tesis demuestra que se trata de una variedad con borde, cuyos puntos extremales son precisamente los estados puros del sistema. La estratificación de esta variedad resulta importante a la hora de considerar la dinámica inducida por campos gradiente y hamiltonianos. Con el objetivo de ilustrar todas estas propiedades, se analizan unos casos sencillos pero con relevancia física. A lo largo de la tesis, se muestran diversas aplicaciones del formalismo geométrico al análisis de sistemas cuánticos abiertos. El Capítulo 4 presenta la descripción de la evolución markoviana de sistemas cuánticos abiertos. Se dice que una evolución es markoviana si depende únicamente en el estado actual del sistema y no de los estados en instantes anteriores, es decir, si el sistema "no tiene memoria". En Mecánica Cuántica, la evolución markoviana se obtiene a partir de la ecuación de Kossakowski-Lindblad, una ecuación diferencial de primer orden en la variedad de estados puros y mezcla de un sistema cuántico abierto. El formalismo geométrico describe esta ecuación como un campo tensorial en esta variedad, lo que permite analizar las propiedades de sus curvas integrales. De esta manera, es posible considerar diversos aspectos de la evolución markoviana desde un punto de vista geométrico. Cualquier evolución no-unitaria determina un cambio en las propiedades algebraicas de los observables cuánticos, lo que puede resultar en una contracción del álgebra. En términos geométricos, esta contracción puede entenderse mediante el límite de una familia de campos tensoriales definida por el flujo del campo tensorial de Kossakowski-Lindblad. Otra característica importante de esta evolución es la existencia de variedades límite. Sus propiedades pueden determinarse gracias a la estructura afín existente, lo que a su vez permite investigar su relación con las contracciones de álgebras de observables. Por último, se ofrece una descripción geométrica de los problemas de control de sistemas cuánticos abiertos. Un análisis geométrico de la Mecánica Cuántica permite aplicar a estos problemas los resultados de la teoría de control de grupos de Lie. Como consecuencia, es posible realizar una clasificación de los sistemas cuánticos abiertos según sus propiedades de controlabilidad. Otro ejemplo de sistemas cuánticos abiertos aparece en el contexto de la Dinámica Molecular. En el estudio de sistemas moleculares, debido al gran número de partículas presentes, la ecuación de Schrödinger no puede ser resuelta ni siquiera por métodos numéricos. Por tanto, resulta útil considerar aproximaciones a la ecuación de Schrödinger. En particular, existen muchos modelos que consideran un comportamiento clásico de algunas de las partículas, normalmente los núcleos. El Capítulo 5 resume las propiedades estos modelos moleculares, y en particular del conocido como modelo de Ehrenfest. Es posible llevar a cabo una descripción geométrica de este modelo, basándose en las descripciones de los subsistemas clásico y cuántico. Como resultado, las ecuaciones del modelo pueden escribirse como ecuaciones hamiltonianas en una variedad de Poisson. A partir de estas propiedades, la tesis presenta una generalización del modelo de Ehrenfest a distribuciones estadísticas. Este es un paso importante, ya que se demuestra que esta descripción estadística predice la aparición de efectos relacionados con el fenómeno de decoherencia, algo que no ocurre en el modelo de Ehrenfest estándar. Se han realizado simulaciones numéricas, cuyos resultados respaldan la descripción de sistemas moleculares mediante el modelo estadístico de Ehrenfest. Por último, en este contexto resulta posible considerar distribuciones estadísticas con temperatura. La tesis presenta estas dist